Способы определения эластичности спроса

Раздел 1. Исходные основы микроэкономики

Практическая работа 2

Целью данного практикума является усвоение методики расчета коэффициентов эластичности и их применения на практике.

Задачами практикума являются:

• во-первых, приобретение навыков расчетов коэффициентов эластичности;
• во-вторых, использование коэффициентов эластичности для определения ценовой и производственной политики фирмы.

Оглавление

Задачи на расчет коэффициентов эластичности

Задача 1

Постановка задачи: Рассмотрите рисунок. Определите коэффициент ценовой эластичности на отрезке АВ кривой спроса d₁. О каком товаре идет речь?

Технология решения задачи: Для решения задачи необходимо вспомнить, как определяется дуговой коэффициент ценовой эластичности. Коэффициент эластичности обозначим Е_d/p, тогда

Поставив в формулу значения, получим:

Этот коэффициент характеризует эластичный товар.

Ответ: коэффициент эластичности равен –2,3. Товар эластичен.

Задача 2

Постановка задачи: Даны три товара. Изменения объемов спроса в зависимости от изменения цены приведены в таблице. Определите коэффициенты ценовой эластичности по каждому товару.

Товар А

Товар В

Товар С

Цена

Количество

Цена

Количество

Цена

Количество

Технология решения задачи: необходимо определить коэффициенты дуговой эластичности спроса по цене по каждому товару. Коэффициент эластичности товара А (Е_{d/p A}) определяется по формуле

Поставив в формулу значения, получим:

Этот коэффициент характеризует эластичный товар.

Аналогично рассчитаем коэффициент эластичности по товару В:

Задача 3

Постановка задачи: В результате роста цены с 4 до 7 долл., объем спроса на товар Х упал с 1000 до 800 штук. Определите коэффициент эластичности спроса по цене.

Технология решения задачи: Коэффициент эластичности обозначим Еd/р, тогда

Поставив в формулу значения, получим:

Этот коэффициент характеризует малоэластичный товар.

Ответ: коэффициент эластичности равен –0,4; это малоэластичный товар.

Задача 4

Постановка задачи: Цена на товар А выросла со 100 до 200 ден. ед. Спрос на этот товар упал с 3000 до 1000 штук. Спрос на товар В вырос с 500 до 1000. Определите коэффициенты эластичности товара А и В. О каких коэффициентах идет речь?

Технология решения задачи: Так как цена товара А выросла, а спрос на этот товар упал, то можно определить коэффициент ценовой эластичности товара А:

Поставив в формулу значения, получим:

Реакцию спроса товара В на изменение цены товара А показывает коэффициент перекрестной эластичности, который определяется по формуле

Подставим значения и получим:

Поскольку коэффициент положительный, то речь идет о товарах, взаимозаменяющих друг друга.

Ответ: коэффициент ценовой эластичности товара А составляет (–1,5), коэффициент перекрестной эластичности +1.

Задача 5

Постановка задачи: Цена на товар А выросла со 10 до 15 ден. ед. Спрос на товар В вырос с 1000 до 2000 штук, на товар С упал с 50 до 40 кг. Определите коэффициенты перекрестной эластичности.

Технология решения задачи:

Сначала рассчитываем коэффициент перекрестной эластичности товара В по формуле

Подставим значения и получим:

Поскольку коэффициент положительный, то речь идет о товарах, взаимозаменяющих друг друга.

Затем определяем коэффициент перекрестной эластичности товара С по такой же формуле:

Подставим значения и получим:

Поскольку коэффициент отрицательный, то речь идет о товарах, взаимодополняющих друг друга.

Задача 6

Постановка задачи: Цена на товар А выросла со 1 до 4 ден. ед. Спрос на товар В упал с 3000 до 1000 штук. Спрос на товар С вырос с 500 до 1000, на товар Д не изменился. Определите коэффициенты перекрестной эластичности.

Технология решения задачи:

Сначала рассчитываем коэффициент перекрестной эластичности товара С по формуле

Подставим значения и получим:

Поскольку коэффициент положительный, то речь идет о товарах, взаимозаменяющих друг друга.

Затем определяем коэффициент перекрестной эластичности товара В по такой же формуле:

Подставим значения и получим:

Поскольку коэффициент отрицательный, то речь идет о товарах, взаимодополняющих друг друга.

Поскольку спрос на товар Д не изменился, коэффициент перекрестной эластичности равен 0, т. е. товары являются нейтральными.

Задача 7

Постановка задачи: На рынке товара А объем спроса определяется формулой . Определите эластичность спроса в точке, соответствующей Q = 10.

Технология решения задачи: Для решения задачи необходимо применить формулу расчета коэффициента точечной эластичности:

, где B – коэффициент, показывающий угол наклона кривой спроса. Сначала надо найти цену: , следовательно, Р = 4. Отсюда .

Ответ: коэффициент эластичности равен 0,8.

Задача 8

Постановка задачи: Спрос на товар Х определяется формулой . Определите коэффициент эластичности при цене, равной 30 у. е.

Технология решения задачи: Для решения задачи необходимо применить формулу расчета коэффициента точечной эластичности:

, где B – коэффициент, показывающий угол наклона кривой спроса. Найдем объем спроса при заданной цене:

30 = 60 – 2 Qd, отсюда Qd = 15. Подставив значения в формулу, получим:

Задача 9

Постановка задачи: На рынке товара две группы потребителей, функции спроса которых записываются следующими формулами: , . Определите, какой будет эластичность спроса по цене в точке, соответствующей Qd, равной 12.

Технология решения задачи: Сначала определяется формула рыночного спроса на товар: Q_d1 + Q_d2 = 12 – Р + 12 – 3Р = 24 – 4Р. Находим цену товара при объеме спроса на рынке, равном 12 единиц: 12 = 24 – 4Р; Р = 3. Затем, применяя формулу точечной эластичности, находим коэффициент эластичности:

, где B – коэффициент, показывающий угол наклона кривой спроса.

Задача 10

Постановка задачи: Функция спроса на товар имеет вид Qd = 50 – 2Р. Определите дуговую эластичность спроса по цене при снижении цены с 10 до 9 евро.

Технология решения задачи: Определяем объем спроса при цене 10 евро: , а затем при цене 9 евро:

. После этого рассчитываем коэффициент эластичности:

Задачи на использование коэффициентов эластичности

Задача 11

Постановка задачи: Ценовая эластичность спроса населения на товар составляет (–0,8), а эластичность спроса по доходу 1,3. Если цена на товар снизится на 2 %, а доход увеличится на 5 %, что произойдет со спросом на данный товар?

Технология решения задачи: Объем спроса увеличится под воздействием снижения цены товара и увеличения дохода с учетом коэффициентов эластичности. Это рассчитывается следующим образом:

, где Inc – доход потребителя. Подставив значения, получим:

Ответ: Объем спроса увеличится на 8,1 %.

Задача 12

Постановка задачи: Коэффициент перекрестной эластичности Еx/y = (–2). Цена товара Y равна 100 у. е. Определите спрос на товар Х, если цена товара Y увеличится на 10 %, а первоначальный спрос на товар Х равен 80 т.

Технология решения задачи: Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой расчета коэффициента перекрестной эластичности товара Х по формуле

Следовательно, изменение объема спроса товара Х определяется путем перемножения коэффициента перекрестной эластичности на изменение цены товара У: . Следовательно, объем спроса будет равен: Qdх = 80 * 0,95 = 76 т.

Задача 13

Постановка задачи: При цене 10 у. е. объем спроса на товар А равен 1000 штук. Предприниматель решает изменить цену. Он определил, что при росте цены на 10 % эластичность товара становится равной (–1,2), при снижении цены на 10 % коэффициент эластичности равен (–0,8). На какой цене остановится предприниматель?

Технология решения задачи: Для решения задачи надо определить, каким станет спрос при новой цене, а затем рассчитать выручку от продажи товара. При цене 10 у. е. предприниматель получает 10 000 у.е. Если цена снизится на 10 %, она станет равна 9 у. е., спрос на товар вырастет на , т. е. станет 1000 * 1,08 = 1080 штук. Предприниматель получит от продажи этих товаров:

у. е. Выручка сократилась на 10 000 – 9720 = 280 у. е., следовательно, снижать цену нельзя.

Если цена увеличится на 10 %, т. е. станет 11 у. е., спрос на товар упадет на 12 % (1,2 * 10 %), т. е. станет равен . Продавая их по 11 у. е., предприниматель выручит 9680 у. е. Выручка снова сократилась, значит, увеличивать цену на 10 % тоже нельзя. Поэтому предпринимателю следует сохранить старую цену.

Источник

Раздел 1. Исходные основы микроэкономики

Цель: раскрыть понятие эластичности спроса и предложения.

• понять экономический смысл показателей эластичности спроса и предложения;
• уяснить факторы, влияющие на эластичность;
• разобраться в видах эластичности;
• уметь рассчитывать коэффициенты эластичности;
• понять значение эластичности для экономической политики фирм.

Оглавление

2.1. Ценовая эластичность спроса. Показатели эластичности

Производителям следует иметь в виду, что реакция покупателей на изменение цен на разные товары неодинакова.

Чувствительность покупателей к изменению цен измеряет ценовая эластичность спроса .

Ценовая эластичность спроса показывает, на сколько процентов изменится объем спроса при изменении цены товара на один процент.

,

где ΔQ_d – изменение объема спроса; Δp – изменение цены.

Если изменение цены вызывает существенное изменение объема спроса (т. е. процент изменения спроса больше процента изменения цены), то это – эластичный спрос (или товар эластичного спроса), e_d>1.

Если процент изменения величины спроса меньше процента изменения цены – спрос неэластичный , e_d единичную эластичность спроса – e_d=1.

Факторы, определяющие ценовую эластичность спроса:

• доступность товаров-заменителей: чем их больше, тем эластичнее спрос;
• степень насыщения потребностей: чем она выше, тем менее эластичен спрос. К примеру, если все семьи имеют хотя бы по одному холодильнику, снижение цены на него не скажется существенно на количестве покупок;
• является ли товар предметом роскоши (эластичный спрос) или предметом первой необходимости (неэластичный);
• удельный вес цены данного товара в сумме доходов: чем выше доход, тем больше эластичность;
• фактор времени: на коротком отрезке времени эластичность меньше, чем на длительном (потребитель имеет возможность найти другие варианты).

2.2. Значение эластичности спроса для экономической политики фирм

Эластичность спроса имеет большое значение для ценовой политики фирм. Это хорошо иллюстрирует линейная функция спроса.

Эластичность линейной функции спроса изменяется от до 0.

Изменение эластичности спроса здесь объясняется следующим. Наклон линии спроса в данном случае постоянен. Следовательно, он не совсем точный показатель эластичности.

Представим формулу эластичности следующим образом:

;

— наклон линии спроса, он постоянен.

Таким образом, эластичность спроса зависит от соотношения P/Q.

Если двигаться вниз по линии спроса, то цена уменьшается, а величина спроса растет, т. е. e_d уменьшается.

Если цена настолько велика, что Q=0, то e_d=. Если же p=0, то и e_d=0.

В середине линии спроса e_d=1. Это легко можно доказать и алгебраически, и геометрически. Отметим лишь, что перпендикуляр, проведенный из точки, где e_d=1, на ось абсцисс, делит расстояние 0d пополам.

Рис. 1. Связь между эластичностью спроса,
изменением цены и общей выручкой продавца

Изменяя цену на отрезках с разной эластичностью, фирма может сделать следующие выводы:

• при эластичном спросе (e_d>1) снижение цены увеличивает выручку фирмы; повышение цены – уменьшает выручку, т. е. фирме выгодно снижать цену;
• при неэластичном спросе (e_d предельной выручкой – MR . Это очень важный показатель для фирм в проведении политики цен.

Линия MR расположена ниже кривой спроса, поскольку возрастающий объем продукции продается по все более низким ценам (ценам спроса). При e_d=1, MR=0, затем TR падает, а MR принимает отрицательные значения.

Итак, при e_d>1 фирме выгодно снижать цены, но невыгодно повышать. При e_d>1 – наоборот: выгодно повышать цены и невыгодно их снижать.

2.3. Перекрестная эластичность спроса. Эластичность спроса по доходу

Можно рассчитать также перекрестную эластичность спроса по цене . Здесь проявляется действие закона связи спроса на один товар с ценами на другие.

Если товары взаимозаменяемые, то повышение цены на товар b ведет к увеличению объема спроса на товар а, т. е. e_dа,b>0.

Если товары взаимно дополняют друг друга, то повышение цены на товар b ведет к уменьшению величины спроса на товар а, т. е. e_dа,b Эластичность спроса по доходу рассчитывается следующим образом:

Для одних товаров, которые называют нормальными , с ростом доходов спрос на них увеличивается, т. е. e_di>0. При этом выделяют три группы нормальных товаров:

1. предметы первой необходимости – спрос на них растет медленнее доходов, поскольку имеется предел насыщения (0 1;
2. товары, спрос на которые растет пропорционально росту доходов, – e_di=1.

Спрос на малоценные товары с ростом доходов падает – e_di 1. Если процент изменения величины спроса меньше процента изменения цены – спрос неэластичный, e_d 1) снижение цены увеличивает выручку фирмы; повышение цены – уменьшает выручку, т. е. фирме выгодно снижать цену. При неэластичном спросе (e_d Основная

• Экономическая теория: Учебник / Под общ. Ред. акад. В. И. Видяпина, А. И. Добрынина, Г. П. Журавлевой, Л. С. Тарасевича. – изд. испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005. – С. 217-231.
• Экономикс: принципы, проблемы и политика: Учеб. пособие. Т. 2 / К. Р. Макконнелл, С. Л. Брю. – М.: Республика, 1996. – С. 12-29.
• Павлова И. П. Микроэкономика: Электронное учеб. пособие. – СПб.: РИЦ МБИ, 2006.
• Павлова И. П. Микроэкономика. Опорный конспект: рабочая тетрадь. – СПб.: РИЦ МБИ, 2006.

• Нуреев Р. М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов. – 2-е изд. – М.: — Норма, 2005. – С. 80-95.
• Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. М. Микроэкономика: Учебник: в 2 т. Т.1. /Под ред. В.М. Гальперина. – 1998. – С. 39-65.

Источник