Способы описания состояния макроскопической системы

Макроскопическая система и характеристики её состояния

Методы изучения макроскопических систем

3. Движение и взаимодействие материальных точек в механике описывается законами Ньютона. В газе объёмом 1 м 3 при нормальных условиях содержится 1025 молекул, а в таком же объёме твёрдых и жидких тел — порядка 10 28 молекул. Движение каждой отдельной частицы вещества приблизительно можно описать с помощью законов Ньютона, однако учесть все взаимодействия, в которых участвует данная частица, практически невозможно. Поэтому состояние каждой частицы макроскопической системы в тот или иной момент времени случайно: случайны её положение, значение и направление скорости. Следовательно, использовать для анализа макроскопических систем тот метод, который использовался в механике, не представляется возможным.

В основе молекулярной физики лежат две теории: термодинамика и молекулярно-кинетическая теория строения вещества. Эти теории используют разные, но взаимно дополняющие друг друга методы описания тепловых явлений и тепловых свойств тел и веществ: термодинамический и статистический.

Описание состояния и свойств макроскопической системы с помощью макроскопических параметров, которые часто называют термодинамическими, является задачей термодинамического метода. Он опирается на данные наблюдений и опытов и описывает явления и свойства макроскопических систем, связанные с превращением энергии, не рассматривая их внутреннее строение.

Поскольку свойства макроскопической системы зависят от её внутреннего строения, характера движения и взаимодействия входящих в неё частиц, использование лишь термодинамического метода не позволяет эти свойства объяснить.

При использовании статистического метода исходят из того, что все вещества состоят из непрерывно хаотически движущихся частиц. При этом моделируют внутреннее строение вещества и предсказывают свойства системы, вытекающие из построенной модели. Математическую основу статистического метода составляет теория вероятности.

Уже говорилось, что состояние любой частицы, входящей в макроскопическую систему, в данный момент времени случайно. Однако оно может быть предсказано с определённой вероятностью.

При использовании статистического метода описания свойств макроскопических систем оперируют средними значениями величин. Так, характеризуя концентрацию молекул в сосуде, имеют в виду среднее число частиц в единице объёма. Устанавливая связь между температурой тела и скоростью движения его молекул, учитывают среднюю скорость, среднюю кинетическую энергию движения частиц.

Источник

§ 19. Макроскопическая система и характеристики её состояния

Макроскопическая система

1. Любое тело — твёрдое, жидкое, газообразное — состоит из огромного числа частиц, которые находятся в непрерывном, хаотическом движении и взаимодействуют между собой.

Тела, состоящие из очень большого числа частиц: атомов, молекул, ионов, называют макроскопическими телами или макроскопическими системами. Примерами макроскопических систем могут служить газ в баллоне, жидкость в сосуде, твёрдое тело.

Раздел физики, в котором изучают физические свойства макроскопических тел (макроскопических систем) в различных агрегатных состояниях на основе рассмотрения их внутреннего (молекулярного) строения, называют молекулярной физикой.

Состояние макроскопической системы

2. Напомним, что в механике объектом, изменение состояния которого исследуется, является механическая система (материальная точка или весьма небольшое их число). Состояние механической системы характеризуется параметрами состояния, к которым относятся координата и импульс. При изменении состояния системы параметры изменяются. Их значение в любой момент времени можно однозначно определить, если известны параметры начального состояния системы и закон их изменения (кинематические уравнения движения, законы Ньютона).

Тепловые явления также связаны с изменением состояния макроскопических тел. Например, если поставить на включённую плиту сосуд с водой, то состояние системы «сосуд—вода» начнёт изменяться: через некоторое время сосуд и вода нагреются, их объёмы увеличатся. Если быстро сжать газ в цилиндре, то его состояние тоже изменится: объём газа уменьшится и он нагреется.

Из рассмотренных примеров видно, что состояние макроскопической системы так же, как и механической, характеризуется определёнными параметрами. Такими параметрами являются объём, давление, температура. Они характеризуют состояние макроскопической системы как целого, поэтому их называют макроскопическими параметрами состояния системы.

Вместе с тем вам известно, что температура макроскопической системы связана со скоростью движения её молекул: чем больше скорость движения молекул, тем выше температура. Со скоростью движения молекул связано и давление газа на стенки сосуда; оно также зависит от массы молекул. Таким образом, значения макроскопических параметров связаны с характеристиками частиц, составляющих макроскопическую систему.

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Статистический и термодинамический методы описания макроскопических систем

Молекулярная физика и термодинамика — разделы физики, в которых изучаются свойства тел и происходящие в них макроскопические процессы, связанные с огромным числом частиц, содержащихся в телах.

Для исследования этих процессов пользуются двумя методами: молекулярно-кинетическим (статистическим) и термодинамическим.

В основе молекулярной физики лежит молекулярно-кинетическая теория (MKT), которая объясняет строение и свойства тел движением и взаимодействием частиц (молекул, атомов, ионов), из которых состоят тела. Свойства тел, которые непосредственно наблюдаются на опыте (давление, температура и др.), она истолковывает как суммарный результат действия частиц. При этом она пользуется статистическим методом, интересуясь не индивидуальными характеристиками отдельных частиц, а лишь средними значениями физических величин, которые характеризуют движение частиц, составляющих систему.

В классической механике предполагается, что движение частиц происходит в соответствии с законами Ньютона, Если система состоит из малого числа частиц, то, зная начальные условия и решая уравнения механики, можно найти координаты и скорости всех частиц в любой момент времени, т.е. определить состояние системы. Однако огромное число молекул (например, в 1 м 3 газа при нормальных условиях содержится число молекул, равное N = 2,7·10 25 м -3 (постоянная Лошмидта), а в твердых и жидких телах — порядка 10 28 молекул) и хаотичность их движения создает непреодолимые трудности на пути использования для описания системы механического подхода. Мы практически не можем решать колоссальное число составленных уравнений. Кроме того, согласно соотношению неопределенностей, открытому в 1927 г. В. Гейзенбергом, определить точно положение частицы в пространстве (ее координаты) и ее импульс (а значит, и скорость) одновременно принципиально невозможно. Движение каждой отдельно взятой частицы не только не может быть установлено, но и не представляет интереса при изучении макроскопических явлений, рассматриваемых в молекулярной физике. Эти явления обусловлены не столько деталями строения атомов и характером управляющих ими законов, сколько необычайно большим числом самих атомов в макроскопических системах. Наличие большого числа частиц дает возможность эффективно использовать статистические методы. Оказывается, в хаосе движений многих частиц можно все-таки найти некоторые закономерности в поведении средних параметров (или так называемые статистические закономерности). Например, мы не имеем возможности определить скорость каждой отдельной частицы газа, но можем узнать среднюю скорость, с которой движутся частицы данной группы молекул при данных условиях. При этом, как показывают расчеты, состояние системы не зависит от начальных координат и скоростей частиц.

Кинетическая энергия движения отдельных молекул может принимать различные значения при данном состоянии вещества, средняя же энергия имеет при этом вполне определенное значение. Это среднее значение энергии определяет температуру тела.

Однако возможен и другой способ описания явлений. Многие свойства веществ связаны с происходящими в них процессами превращения энергии из одних видов в другие. Поэтому и изучать эти свойства можно на основе законов энергетических превращений.

Термодинамика изучает общие свойства тел и различные процессы в них, сопровождающиеся превращениями энергии, на основе двух начал — фундаментальных законов, установленных в результате обобщения огромного числа опытных фактов, не используя какую-либо определенную модель строения вещества и не высказывая предположения о законах взаимодействия атомов и молекул.

В термодинамике изучаются тепловые процессы — процессы, связанные с изменением температуры тела, а также с изменением его агрегатного состояния.

Термодинамический и молекулярно кинетический методы, применяемые к одним и тем же объектам, дополняют друг друга.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 118-119.

Источник

Способы описания состояния макроскопической системы

Глава 3. Элементы физической статистики

Любое твердое тело это система, состоящая из огромного числа частиц (макросистема). В таких системах появляются статистические закономерности.

Существует два способа описания системы из большого числа микрочастиц –термодинамический и статистический.

Термодинамический способописывает систему в целом, не интересуясь теми частицами, из которых она состоит. Ее называют термодинамической системой (изолированной и неизолированной). Изолированная термодинамическая система не имеет никакого взаимодействия с окружающей средой, а неизолированная может обмениваться с окружающей средой теплотой и работой. Состояние системы, в котором она может находиться сколь угодно долго, называется равновесным. Оно однозначно определяется совокупностью независимых физических параметров, т.е. параметров состояния (объем (V), давление (P), температура (Т). Кроме них могут быть концентрация (n), напряженность электрического Е и магнитного полей Н). Всякое изменение в термодинамической системе, хотя бы одного параметра, называют термодинамическим процессом.

Совокупность всех видов энергий, заключенных в изолированной системе, называют внутренней энергией системы (Е). Она складывается из кинетической энергии хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (Е_к), потенциальной (Е_п) взаимодействия частиц и внутренней (Е_вн) энергии самих частиц. Е_вн при обычных термодинамических процессах не изменяется и далее рассматриваться не будет.

Внутренняя энергия системы является функцией состояния системы. Каждому состоянию соответствует только одно определенное значение внутренней энергии, независимо от того каким образом система пришла в это состояние.

Взаимодействуя с окружающей средой, термодинамическая система отдает или получает некоторое количество теплоты DQ, может совершать работу или над ней будет совершаться работа DА. Во всех случаях изменения внутренней энергии dE должно быть равно разности между количеством теплоты DQ, полученной системой извне, и работой DА, совершенной системой против внешних сил.

В отличие от внутренней энергии DQ и DА зависят не только от начального и конечного состояния системы, но и от пути, по которому происходило изменение состояния. Так как

то можно записать (3.1) как

Согласно 2-му закону термодинамики количество теплоты DQ, полученное системой в обратимом процессе, вызывает увеличение энтропии S системы на

тогда формулу (3.4) можно представить в виде

Из формулы (3.5) следует, что внутренняя энергия системы может меняться за счет совершения работы и обмена теплотой (невозможности получения работы за счет энергии тел, находящихся в термодинамическом равновесии – невозможность «вечного двигателя»). Энергия системы может изменяться также при изменении концентрации (n) в ней, т.к. каждая частица уносит с собой определенную энергию. Поэтому общем виде закон сохранения энергии (3.5) необходимо записать следующим образом:

dE = TdS – PdV +mdN , (3.6)

где dN – изменение числа частиц в системе, а параметр m — называется химическим потенциалом системы.

Физический смысл m: химический потенциал выражает изменение энергии изолированной системы постоянного объема, вызванное изменением в ней числа частиц на одну единицу.

Условием равновесия системы при контакте двух тел или фаз (твердое тело — жидкость; жидкость – газ; твердое – газ) является равенство их химических потенциалов:

Однако термодинамике присущи свои «слабости» и недостатки. Термодинамика дает соотношения между различными параметрами, но не позволяет вычислить их значения. Например, термодинамика устанавливает связь между внутренней энергией системы и количеством переданной ей теплоты, однако она ничего не говорит о том, каким образом найти внутреннюю энергию системы.

Статистическая физика восполняет этот пробел и позволяет решать проблемы «двоякого» рода. С одной стороны, она дает возможность находить термодинамические параметры из микроскопических характеристик, а с другой — определять микроскопические свойства, исходя из результатов измерении макроскопических термодинамических параметров.

В статистической физике состояние системы носит вероятностный характер, т. е. определяются не сами физические величины, а вероятности того, что их значения лежат внутри тех или иных интервалов. Однако средние значения физических величин определяются однозначно, что и является главной задачей статистической физики.

При статистическом способеописания системы состояние каждой частицы задается тремя ее координатами и тремя составляющими импульса. Составляя уравнения движения частицы и решая их, можно было бы получить сведения о состоянии системы в любой момент времени. Но такой подход нереален, так как пришлось бы решать для системы объемом 1м 3 10 26 уравнений движения. К тому же это бессмысленно, так как свойства системы, пришедшей в равновесие, не только не зависят от начальных значений координат и импульса, но и остаются неизменными с течением времени, несмотря на то, что координаты и импульсы частиц непрерывно изменяются. Вывод: система, как единое целое, качественно отличается от отдельных частиц, и ее поведение подчиняется иным закономерностям по сравнению с поведением отдельных частиц. Такими закономерностями являются статистические закономерности.

Основной особенностью статистических закономерностей является их вероятностный характер. Они позволяют предсказать лишь вероятность наступления того или иного события. Причем чем больше испытаний, т.е. чем больше частиц, тем определеннее и точнее становится статистическое предсказание.

Источник