Способы описания движения 10 класс конспект кратко
«Физика — 10 класс»
Какими величинами можно описать механическое движение тела?
Если тело можно считать точкой, то для описания его движения нужно научиться рассчитывать положение точки в любой момент времени относительно выбранного тела отсчёта.
Существует несколько способов описания, или, что одно и то же, задания движения точки. Рассмотрим два из них, которые наиболее часто применяются.
Координатный способ.
Будем задавать положение точки с помощью координат. Если точка движется, то её координаты изменяются с течением времени. Так как координаты точки зависят от времени, то можно сказать, что они являются функциями времени.
Математически это принято записывать в виде
Уравнения (1.1) называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.
Если уравнения движения известны, то для каждого момента времени мы сможем рассчитать координаты точки, а следовательно, и её положение относительно выбранного тела отсчёта. Вид уравнений для каждого конкретного движения будет вполне определённым.
Основной задачей кинематики является определение уравнения движения тел.
Количество выбираемых для описания движения координат зависит от условий задачи. Если движение точки происходит вдоль прямой, то достаточно одной координаты и, следовательно, одного уравнения, например, x(t). Если движение происходит на плоскости, то его можно описать двумя уравнениями — x(t) и y(t). Уравнения описывают движение точки в пространстве.
Векторный способ.
Положение точки можно задать, и с помощью радиус-вектора.
Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведённый из начала координат в данную точку.
При движении материальной точки радиус-вектор, определяющий её положение, с течением времени изменяется (поворачивается и меняет длину), т. е. является функцией времени:
= (t)
На рисунке радиус-вектор определяет положение точки в момент времени t1, а радиус-вектор 2 — в момент времени t2.
Вышеприведенная формула и есть уравнение движения точки, записанное в векторной форме.
Если оно известно, то мы можем для любого момента времени рассчитать радиус-вектор точки, а значит, определить её положение.
Задание трёх скалярных уравнений равносильно заданию одного векторного уравнения.
Итак, мы знаем, что положение точки в пространстве определяется её координатами или её радиус-вектором.
Модуль и направление любого вектора находят по его проекциям на оси координат. Чтобы понять, как это делается, вначале необходимо ответить на вопрос: что понимают под проекцией вектора на ось?
Изобразим ось ОХ. Опустим из начала А и конца В вектора 
перпендикуляры на ось ОХ. Точки А1 и В1 есть проекции соответственно начала и конца вектора на эту ось.
Проекция вектора
Проекцией вектора на какую-либо ось называется длина отрезка А1В1 между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «+» или «—».
Проекцию вектора мы будем обозначать той же буквой, что и вектор, но, во-первых, без стрелки над ней и, во-вторых, с индексом внизу, указывающим, на какую ось проецируется вектор. Так, ах и ау — проекции вектора на оси координат ОХ и OY.
Согласно определению проекции вектора на ось можно записать:
Проекция вектора на ось представляет собой алгебраическую величину. Она выражается в тех же единицах, что и модуль вектора.
Условимся считать проекцию вектора на ось положительной, если от проекции начала вектора к проекции его конца надо идти в положительном направлении оси проекций.
В противном случае она считается отрицательной.
Проекция вектора на ось будет положительной, когда вектор составляет острый угол φ с направлением оси проекций, и отрицательной, когда вектор составляет с направлением оси проекции тупой угол φ.
Иногда нужно находить составляющие вектора, например векторы x, и y.
Сумма составляющих равна вектору :
= x + y.
Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский
Кинематика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика
Источник
Способы описания движения 10 класс конспект кратко
Движение. Виды движений. Описание движения. Система отсчета.
Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
А) Равномерное прямолинейное движение материальной точки.
Б) Равноускоренное прямолинейное движение материальной точки.
В) Движение тела по дуге окружности с постоянной по модулю скоростью.
Г) Гармоническое колебательное движение. Важным случаем механического движения являются колебания, при которых параметры движения точки (координаты, скорость, ускорение) повторяются через определенные промежутки времени.
1. Векторный способ описания движения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Векторный способ описания движения – это описание изменения радиус-вектора материальной точки в пространстве с течением времени.
Рассмотрим движение точки М в некоторой системе отсчета Oxyz (рис.1). Зададим радиус-вектор точки r — вектор, соединяющий начало координат с этой точкой.
При движении точки M вектор r будет с течением времени изменяться, т.е. будет каким-то образом зависеть от времени. Эта зависимость r = r ( t ) представляет собой закон движения в векторном виде.
В процессе движения конец радиус-вектора будет описывать траекторию, а его изменение – перемещение s точки.
2. Координатный способ описания движения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Координатный способ описания движения – описание изменения во времени координат точки в выбранной системе отсчета.
В декартовой системе координат положение точки определяется тройкой чисел ( x , y , z ) — ее декартовыми координатами.
Чтобы задать закон движения точки, необходимо знать значения ее координат в каждый момент времени. Закон движения в координатном виде в общем случае представляет собой систему трех уравнений: x = x ( t ), y = y ( t ), z = z ( t )
Между векторным и координатным способом описания движения существует непосредственная связь, а именно: числовые значения проекций радиус-вектора движущейся точки на координатные оси системы с тем же началом отсчета равны координатам точки: rx = x , ry = y , rz = z .
3. Естественный способ описания движения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Естественный способ описания движения – описание движения вдоль траектории. Этим способом пользуются, когда траектория точки заранее известна.
Пусть точка М движется вдоль траектории АВ в системе отсчета Oxyz (рис.3). Выберем на траектории какую-нибудь неподвижную точку О 1 , которую будем считать началом отсчета, и определим положительное и отрицательное направления. Тогда положение точки M будет определяться расстоянием S от точки О 1 . При движении точка М переместится в точку М 1 , соответственно изменится ее расстояние от точки О 1 . Таким образом, расстояние S зависит от времени, а характер этой зависимости позволит определить положение точки М на траектории в любой момент времени. Закон движения в этом случае имеет вид: s = s ( t ) .
Под системой отсчета понимают тело отсчета, которое условно считается неподвижным, систему координат, связанную с телом отсчета, и часы, также связанные с телом отсчета. В кинематике система отсчета выбирается в соответствии с конкретными условиями задачи описания движения тела.
Источник
Конспект урока на тему «Способы описания движения. Система отсчета. Перемещение.»
Учебник Г. Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев Физика 10кл.
Тема: Способы описания движения. Система отсчета. Перемещение.
Образовательные: Продолжить формирование знаний у учащихся о механике;
Сформировать такие понятия, система отсчета, тело отсчета, перемещение;
Развивающие: Продолжить формировать навыки исследовательской работы; познавательного интереса к предмету;
Воспитательные: Продолжить формирования вырабатывать умение выслушать мнение собеседника, прийти к общему мнению.
Форма урока: Урок-беседа.
Проверка домашней работы 10 м.
Изучение нового материла 20 м
Сообщение темы урока 1м
Способы описания движения
Закрепление изученного материла 7м
IV. Домашние задание. 2м
V. Подведение итогов урока. 6м
Проверка домашней работы
Тест: 2 варианта теста
Изучение нового материла
Введение в тему урока:
Перед тем как мы начнем изучать новую тему Марина Викторовна на прошлом уроке говорила вам разобраться с проекциями.(слайд 1) На слайде вам представлены три варианта положения вектора. Один ученик выйдет к доске и сделает проекции вектора на ось, а все остальные сделайте у себя в тетрадке. Определим знаки проекций векторов, как вы думаете какой знак имеет проекция вектора а, в и с.
Сообщение темы урока.
( слайд 2)А теперь давайте запишем тему сегодняшнего урока «Способы описания движения. Система отсчета. Перемещение»
Способы описания движения
Может кто-нибудь подскажет мне какие числовые данные нужно иметь, чтобы можно было утверждать, что мы решили основную задачу механики?
Для ответа на этот вопрос предлагаю вам рассмотреть 3 частных случая движения, и сделать выводы. Из геометрии вам известно, что для того, чтобы определить положение точки, нужно знать ее координаты.
Способ описания движения с помощью координат, конечно, называется координатный. Рассмотрим самое простое описание движения: (слайд 3)мотоциклист (материальная точка – МТ) движется вдоль прямой. Как видно из рисунка, для описания положения МТ достаточно одной координатной оси OX. Так как точка движется, то ее координаты изменяются с течением времени. Так как координаты точки зависят от времени, то можно сказать, что они являются функциями времени. Как же это принято записывать математически? Математически это принято записывать так x(t). Сделаем вывод. И так для описания движения вдоль прямой и решения основной задачи механики нам потребовалось знать координату x в любой момент времени. Такое движение называется одномерным.
Рассмотрим следующий вариант, более сложное движение: (слайд 4) лодка (МТ) плывет по поверхности озера. Для описания положения МТ необходимо иметь две координатные оси OX и OY. Как мы запишем это математически? Ответ x=x(t), y=y(t) Для описания движения на плоскости и решения основной задачи механике нам потребовалось знать координаты x и y в любой момент времени. Такое движение называется двумерным.
И наконец, рассмотрим самый общий случай движения : ( слайд 5) ракета (МТ) движется в пространстве. Для описания положения МТ необходимо иметь три координатные оси OX, OY, OZ. По аналогии это вариант запишется так x=x(t), y=y(t), z=z(t). Для описания движения на плоскости и решения основной задачи механике нам потребовалось знать координаты x, y, z в любой момент времени. Такое движение называется трехмерным.
Вывод: Таким образом, в координатном методе описания движения, для решения основной задачи механики необходимо знать три функции зависимости координат от времени:
эти уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки , записанны- ми в координатной форме.
Запишите пожалуйста у себя в тетрадка это уравнение.
Если они известны, то для каждого момента времени мы сможем рассчитать координаты точки, а, следовательно, и ее положение относительно выбранного тела отсчета.
Какой способ определения положения точки вам известен из геометрии? (Векторный)
И так задать положение точки можно еще с помощью вектора. В механике вектор, задающий положение точки, начинается, например, в 0 системы координат и заканчивается в той точке, в которой находится тело. Этот вектор, как вы уже знаете, называется – радиус-вектор.
При движении точки радиус – вектор с течением времени изменяется, т.е. поворачивается и меняет длину как это видно на слайде. Т.е. радиус вектор является функцией времени ( слайд 6)
Это уравнение движения точки, записанное в векторной форме. Если оно известно, то мы можем для любого момента времени рассчитать радиус – вектор точки, а значит, и ее положение. Т.о. задание трех скалярных уравнений равносильно заданию одного векторного уравнения.
( слайд 7) И так, как вы уже знаете, что положение тела на плоскости определяется 2мя координатами, в пространстве 3мя. Из этого следует вывод необходимо выбрать систему координат. Так же при движении тела его положение изменяется со временем, следовательно, нам необходим прибор для отсчета времени.
И так система отсчета это совокупность тела отсчета, системы координат и прибора для отсчета времени.
Давайте решим задачу: ( слайд 8)Человек, первоначально находившийся в точке с координатами (0; 0) начал двигаться и за 1 час прошел 5 км. Определите положение человека через 1 час.
Ответ (Для нахождения положения тела в любой момент времени необходимо знать направление отрезка прямой, соединяющей начальное и конечное положение тела)
Кто же мне скажет определение перемещения? (Перемещение – направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положение тела).
Поскольку перемещение величина векторная, то перемещение показанное на рисунке можно обозначить
Закрепление изученного материла.
Закройте пожалуйста свои тетрадки и ответь мне на несколько вопросов. ( слайд 9)
Что такое механическое движение? (Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.)
В каком случае тело можно считать материальной точкой? (когда размерами тела можно пренебречь)
Сколькими координатами определяется положение тела: на прямой (1), на плоскости (2), в пространстве (3).
Что такое система отсчета (совокупность тела отсчета, системы координат и прибора для отсчета времени ).
Определите знаки проекций векторов, изображенных на рисунке, на оси координат. N =0, c = -, m = -, k = +
(слайд 10 ) § 7,8 ответы на вопросы в конце параграфов.
Источник
