Состав однозначных чисел
Термин «состав однозначных чисел» подразумевает обучение ребенка умению представлять данную количественную совокупность в виде составных частей, обозначая их количественные характеристики словом (числом) или любыми другими символами (числовыми фигурами):
Состав числа на числовых фигурах:
Например, учителю будет сложно обосновать использование нуля в записи целых десятков: 10, 20, 30. Говорить, что нуль обозначает отсутствие сосчитываемых предметов, здесь нельзя (т. е. «не работает» введенное накануне определение нуля и «не действует» данное при введении нуля обоснование).
Для того чтобы объяснить роль нуля в записи двузначного (многозначного) числа необходимо обратиться к понятию «разряд», которое является базовым в десятичной системе счисления.
Суть в том, что в записи двузначного (многозначного) числа нуль выполняет роль «сторожа» разрядного места. Поскольку в записи двузначного числа роль цифры зависит от ее позиции (места в записи), одна и та же цифра будет иметь различное значение в зависимости от того, какое место она занимает. Такова структура десятичной системы, и именно поэтому она называется позиционной. Каждая позиция в записи числа имеет свое значение, называемое разрядом. Нуль в записи двузначного числа 10 обозначает, что в первом разряде (разряде единиц) нет значащих цифр, но данная позиция (разряд) в этом числе «задействована», и если к данному числу будут добавляться единицы, то они будут добавляться именно в этот разряд, который пока пуст.
Сравнение чисел
Сравнение чисел может производиться различными способами:
1) с опорой на порядок называния чисел при счете: число названное раньше будет меньшим (это следует из свойства упорядоченности множества натуральных чисел);
2) с опорой на процесс присчитывания: три и один будет четыре, значит три меньше, чем четыре;
3) с опорой на количественные модели сравниваемых чисел:
Для фиксации процесса сравнения вводится знак сравнения.
Следует помнить, что знак сравнения — один, но читается он по-разному в зависимости от желания читающего. В соответствии с традицией чтения текстов в европейских письменностях слева направо первое прочтение знака сравнения обычно проводится слева направо: 3 3. Не стоит внушать ребенку неверное представление о том, что есть два знака
сравнения, один из которых называется «меньше», а другой — «больше», поскольку это формирует негибкий, конвергентный шаблон восприятия, который потом будет мешать ребенку в старшей школе при работе с неравенствами. Полезно предлагать ребенку каждую запись такого вида читать двумя способами, приведенными выше.
Число 10
Десять единиц — это десяток.
Десяток является второй счетной единицей в десятичной системе счисления (десятичная система счисления имеет основанием число десять). Десять десятков образуют следующую счетную единицу — сотню.
Число 10 является числом, завершающим первый десяток.
Число 10 является-первым двузначным числом в ряду натуральных чисел.
Число 10 является первым целым десятком, с которым знакомится ребенок.
В дальнейшем на основе понятия десяток ребенок знакомится с разрядным и десятичным составом двузначных и многозначных чисел. Чтобы не вдаваться в терминологические сложности и не перегружать материал ранним введением понятия «разряд», удобно целиком провести знакомство с десятком и его записью с помощью цифр на предметной модели.
Знакомя ребенка с числом 10 (первым двузначным числом и первым целым десятком), очень важно рассмотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду (следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множества натуральных чисел), и как первое число, в записи которого использовано два символа; и как новую счетную единицу (десяток), для чего используют связку десяти палочек в качестве единицы счета: один десяток; два десятка, три десятка.
Не следует торопиться вводить стандартные названия этих десятков (двадцать, тридцать и т. п.), полезнее один-два урока использовать связки по 10 палочек для счета с целью формирования представления о десятке, как счетной единице.
Далее, для того чтобы не начинать процесс знакомства с нумерацией двузначных чисел сложным понятием «разряд», можно провести аналогию способа записи целых десятков с предметной моделью числа.
Нуль в такой аналогии символизирует «связку», охватывающее колечко. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: покажите на палочках число 30 (три связки), число 40 (четыре связки) и т. п.
Счет десятками (10,20,30,40,50,60,70,80,90) — процесс «технически» аналогичный счету единицами в пределах 10. Полезно научить ребенка присчитывать и отсчитывать десятки так же, как он делал это с единицами. В дальнейшем это умение поможет ребенку легче освоить вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах 100.
При знакомстве ребенка с нумерацией однозначных чисел рекомендуем педагогу использовать следующие виды заданий:
1) на способ образования каждого следующего числа путем присчитывания единицы к предыдущему:
Как из числа 3 получить 4? (Добавить к трем один.)
2) на определение места числа в ряду:
За каким числом стоит число 5? (За числом 4.) Где место числа 8? (Между числами 7и 9.)
3) на сравнение как двух соседних, так и несоседних чисел:
Сравните числа: 5. 4 7.„2
4) на состав числа:
5) на запоминание обратной последовательности числительных в ряду:
Источник
Урок математики по теме: «Состав однозначных чисел». 1-й класс
Класс: 1
Цели:
1. Образовательные.
- Обучать навыкам и умениям в чтении выражений разными способами, в составлении выражений.
2. Развивающие.
- Развивать логическое мышление.
- Развивать творческие способности уч-ся.
3. Воспитательные.
- Воспитывать положительное отношение к учебному процессу.
- Воспитывать интерес к предмету.
Задачи:
Развивать
- мыслительную деятельность
- познавательную активность
- творческие способности
- память, внимание, интерес.
Ход урока
1. Организационный момент. (1 — 2 м)
С добрым утром
Начат день.
Первым делом
Гоним лень.
На уроке не зевать
А работать и считать!
— Начинаем урок математики.
У. – Составьте, пожалуйста, выражения по лучу.
— Скажите, какое число пропущено.
1. . 4. . 7. . 9.
— Как называются эти числа?
Д. — Эти числа однозначные. Потому что в них один знак.
У. — Назовите верные неравенства.
6 4
|
|
| ||||||||||||||||||||||
У. — Ребята, что вы заметили?
Д. — Один домик не заселен.
У. — Правильно. Сегодня мы должны с вами решить эту проблему, т. е. заселить домик под номером 7.
Вопрос: Какая тема присутствует на уроке?
Д. — Состав числа 7.
У. — Правильно. Молодцы!
У. — Посчитайте сколько этажей в доме?
Д. — В домике 6 этажей.
У. — Какие числа будут жить на первом, втором, третьем, четвертном, пятом, шестом этажах.
Д. — На первом живут 6 и 1
| На втором | 1 и 6 |
| На третьем | 5 и 2 |
| На четвертом | 2 и 5 |
| На пятом | 4 и 3 |
| На шестом | 3 и 4. |
У. — Молодцы! А теперь откроем тетради и запишем эти выражения с
Комментированием, читая разными способами выражения.
Дети записывают и комментируют.
У. — Теперь я предлагаю работу в парах. Помогите друг другу, посоветуйтесь и придите к правильному выбору.
1 5 4 2 6 ? 6 , 3 , , ?
У. — Состав какого числа вы записали и почему?
Д. — Мы записали состав числа 7.
Первый ряд подсказал нам, что именно состав числа 7 записан.
У. — Следующая работа такая.
Составьте выражения по картинкам.
Дети устно составляют выражения.
У. — Молодцы! Вы внимательны! Я рада!
А теперь отдохнем. Игра с мячом “Сосчитай-ка побыстрей”.
Я называю выражения. Кому брошу мяч называет ответ.
| 1 + 2 , | 2 + 3 , | 4 + 1 , | 5 + 1, | 5 + 2 |
| Д. — 3 , | 5 , | 5 , | 6 , | 7 |
У. — Поработаем по учебникам.
Спишите выражения с ответом 8. (перспектива)
Дети работают самостоятельно. Проверка после работы.
У. — Ребята, перед вами парашютики. Хотите полетать?
У. — Для этого необходимо правильно назвать ответ к выражению записанному на табличке каждого парашютика.
У. — Работаем с тестом.
Задание: найдите знак, указывающий на действие сложение.
У. — Найдите правильный ответ, решив выражение:
| а) 9 | б) 6 | в) 4 | г) 7 | — подчеркните |
У. — Найдите число, которое больше 5 на 2.
У. — Вы, ребята, сегодня хорошо потрудились на уроке. Молодцы!
Я довольна вами!
Что же вам больше всего понравилось на уроке?
Источник
Методика преподавания математики
учебно-методический материал по теме
Лекции и практические задания по теме «Нумерация в пределах 10»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Лекция №1 | 66.5 КБ |
| Лекция №2 | 68 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема лекции : Нумерация чисел первого десятка
- Свободное владение последовательностью чисел.
- Умение считать предметы и устанавливать порядковый номер предмета.
- Образование каждого числа из последующего и предыдущего.
- Умение читать цифры и соотносить цифры с соответствующим числом. Умение записывать числа.
- Умение сравнивать числа. Знакомство с математической символикой, в том числе со знаками >,
- Проводить целенаправленную работу по усвоению состава чисел 2, 3, 4, 5.
- Умение читать записи вида: 1+2 и соотносить их с конкретной иллюстрацией.
- Познакомить учащихся с числом и цифрой нуль.
- Наборное полотно; счетный материал.
- Карточки с цифрами и знаками , =,+, -.
- Образцы написания цифр.
- Пособия по составу числа.
- Монеты, числовая лесенка, счетная закладка, лента десяти, предметные картинки.
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ:
При изучении нумерации учащиеся должны усвоить :
- как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего, за ним числа и единицы;
- как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой;
- на сколько каждое число больше непосредственно предшествующего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа;
- какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа и перед каким числом называют его при счете.
Усвоение этих знаний продвигает ученика на новую ступень в осознании понятия числа : число выступает не обособленно, а во взаимосвязи с другими числами , у детей начинает формироваться представление о натуральном ряде чисел.
Образование каждого числа из других чисел, количественные и порядковые отношения между числами можно раскрыть только в том случае, если рассматривать одновременно несколько последовательных чисел. Поэтому изучают не отдельные числа, а отрезки натурального ряда от единицы до того числа, которое введено последним : 1, 2; 1, 2, 3; 1, 2, 3, 4 и т. д.
Методика изучения основных вопросов нумерации
Любое число в натуральной последовательности, кроме числа 1, можно получить (образовать) так: присчитать единицу к непосредственно предшествующему числу (3 — это 2 и, еще один) или отсчитать единицу от следующего за ним числа (3 — это 4 без одного). Образование чисел раскрывается с помощью таких упражнений:
I этап. Образование чисел .
1. Присчитывание и отсчитывание по 1 (с иллюстрацией на предметах).
Например, при изучении чисел 1—4 учитель предлагает детям положить 2 палочки, затем положить еще 1 палочку. Выясняют, сколько стало палочек и как получили 3 палочки. Далее присоединяют еще 1 палочку и снова отвечают на те же вопросы: сколько стало палочек, как получили 4 палочки? Затем из 4 палочек берут (отодвигают) 1 палочку и выясняют, сколько осталось палочек и как теперь получили 3 палочки. Из 3 палочек убирают 1 палочку и поясняют, как получили 2 палочки. Аналогичные упражнения выполняются с другими предметами по рисункам в учебнике, в тетрадях, что дает возможность детям обобщить операции над множествами (к 2 палочкам присоединили 1 палочку, стало 3 палочки; к 2 девочкам подошла 1 девочка, стало 3 девочки и т. п.), перейти к действиям над числами и понять их образование (к 2 прибавить 1, получится 3; 2 и 1 составляют число 3; число 3 состоит из чисел 2 и 1).
2. Образование числовых последовательностей («числовых лесенок»). Так, при изучении чисел 1—4 проводится такая работа: «Положите: 2 круга; ниже положите столько же треугольников; придвиньте еще 1 треугольник. Сколько стало всего треугольников? Как получили 3 треугольника? Каких фигур больше: треугольников или кругов? На сколько больше?
Положите в следующий ряд столько квадратов, сколько у вас лежит треугольников. Что надо сделать, чтобы квадратов стало больше на 1? Положите еще 1 квадрат. Сколько стало квадратов? Как получили 4 квадрата?
А если к 3 флажкам присоединить еще 1 флажок, сколько станет флажков? Если к 3 ученикам подойдет еще 1 ученик, сколько их всего будет? Если к числу 3 прибавить число 1, какое число получится? Запишем это разрезными цифрами: 3 +1 = 4». .
Аналогично строится убывающая «числовая лесенка»: «Положите 4 кружка, ниже положите столько же квадратов, уберите 1 квадрат. Сколько получилось квадратов? Как получили 3 квадрата? И т. д.». На наборном полотне (или в тетрадях у детей) появляются такие иллюстрации (см. рис.). Обобщая несколько раз выполненные операции удаления части множества (из 4 флажков забирают 1 флажок, от 4 учеников отходит один и т. п.),
формулируют вывод : из числа 4 вычесть число 1, получится число 3; появляется соответствующая запись: 4 — 1=3.
3. Решение задач с помощью иллюстраций . Например, при изучении чисел 1—6 учитель предлагает детям решить задачу: «В коробке лежало 5 карандашей (считают); туда положили еще. 1 карандаш (кладут и закрывают коробку). Сколько стало карандашей?» Как решили задачу? Проверим. (Считают карандаши в коробке.) Аналогично работают над задачей: «В коробке лежало 6 карандашей, 1 карандаш вынули. Сколько карандашей осталось?» Как решили задачу? Проверим. (Считают оставшиеся карандаши.)
4. Черчение и измерение отрезков, длина которых выражается целым числом сантиметров.
После того как дети ознакомятся с отрезком и единицей длины — сантиметром, образование чисел можно иллюстрировать с помощью таких упражнений:
а) Начертите отрезок, длиной 6 см, увеличьте его на 1 см. Какой длины получился новый отрезок?
б) Начертите отрезок длиной 7 см, а ниже, начертите отрезок на 1 см короче. Какой длины второй отрезок?
Когда изучают нумерацию чисел первого десятка, то на уроке по выбору учителя дается столько упражнений, сколько потребуется для усвоения учащимися образования того или иного числа.
II этап. Знакомство с печатной и письменной цифрой.
Изучаемые числа обозначают сначала печатными цифрами, которые выставляют на наборном полотне рядом с соответствующим множеством предметов. Учитель поясняет: можно сказать— три квадрата, три стула, три человека, а можно обозначить число 3 вот таким знаком, такой цифрой. Дети находят новую цифру в своих кассах, рассматривают и присоединяют к знакомым цифрам. Для закрепления сразу же включают упражнения на установление соответствия между числом и цифрой: «Покажите с помощью палочек, какое число обозначает эта цифра?»; «Покажите цифру, которая обозначает, сколько треугольников показываю».
Знакомя с письменной цифрой, учитель показывает образец написания цифры на доске. Дети усваивают направление движения руки, рисуя цифру в воздухе или обводя образец, данный учителем в тетрадях. Далее учащиеся пишут 2—3 цифры. Учитель проверяет и отмечает наиболее удачную. Затем учащиеся пишут одну-две строчки цифр.
Знание цифр закрепляется на последующих уроках, когда учащимся предлагают выполнить различные упражнения по нумерации, а ответ либо показывать цифрой, либо записывать в тетрадь. Например, какое число получится, если к 7 прибавить 1 (если из 6 вычесть 1)? Какое число больше, чем 5, на 1 (меньше, чем 10, на 1)? Какое число называют при счете после числа 6 (перед числом 7)? И т. п.
Сравнение последовательных чисел натурального ряда вначале выполняется с опорой на сравнение множеств. Число предметов обозначают цифрами, а отношение между числами — знаком «>», «
Знаки «>», « » поясняя, что он обозначает «больше». Появляется запись: 2 > 1. Дети учатся читать ее: «Два больше, чем один». Так же рассматривают: 1
Чтобы учащиеся запомнили написание самих знаков и не смешивали знаки «>» и « 1, 2 = 2. Можно обратить внимание детей на то, что вершина «уголка», который обозначает «больше» или «меньше», направлена (показывает) на меньшее число и что записи со знаками «>», «
Дети усваивают количественные отношения чисел во взаимосвязи с их порядковыми отношениями. Уже при изучении чисел первого пятка учащиеся подходят к обобщениям: каждое следующее число больше на 1, а каждое предыдущее меньше на 1. Поэтому при сравнении чисел постепенно переходят от сравнения совокупностей к выяснению места сравниваемых чисел в натуральной последовательности: 6 больше, чем 5, потому что 6 при счете называют после числа 5; 5 меньше, чем 6, потому что 5 при счете называют перед числом 6.
Сознательному усвоению количественных отношений чисел первого десятка способствует выполнение детьми разнообразных упражнений: сравнить данные числа и вставить пропущенный знак «>» «
7 • > 1, 5 > • , • • так, чтобы получились верные записи.
Порядок следования чисел в натуральном ряду выясняют сначала с опорой на счет предметов . Составляя из предметов или зарисовывая «числовые лесенки», дети убеждаются в том, что числа упорядочены по величине: после числа 1 называют при счете число 2, которое больше его на 1; после числа 2 идет число 3, которое больше его на 1; перед числом 4 называют число 3, которое меньше его на 1; перед числом 3 называют число2, которое меньше его на 1. Между числами 2 и 4 находится число 3, которое больше, чем 2, и меньше, чем 4, на 1 .и т. д.
В дальнейшем порядок следования чисел дети устанавливают, опираясь только на счет, например: «Назовите (напишите) пропущенные числа: 1, • , 3, • , • , 6, 7, • , • , 10; расположите данные числа сначала в том порядке, в каком они идут при счете, а потом в обратном порядке: 2, 8, 4, 10, 6; присчитывайте (отсчитывайте) по одному, начиная с числа 5».
Дети должны постепенно усвоить последовательность чисел 1 —10 в прямом и обратном порядке и, кроме того, научиться называть сразу место любого числа, не воспроизводя всего ряда чисел, начиная с единицы. Это умение вырабатывается в процессе многократных упражнений вида: «Назовите число, которое при счете следует за числом 4. Какое число называют при счете перед числом 7 (между числами 8 и 10, после числа 4)? После какого числа (перед каким числом) называют при счете число б?»
При выполнении упражнений по нумерации наряду с раздаточным дидактическим материалом целесообразно использовать наглядное пособие «Числа 1—10», которое должно создаваться постепенно по мере изучения чисел, и, пока идет работа над темой, находиться перед глазами учащихся. Это пособие создает наглядный образ натуральной последовательности, иллюстрирует количественные и порядковые отношения чисел (рис. )
Прочную наглядную основу для усвоения нумерации чисел создает изучение геометрического материала, поскольку здесь учащиеся выполняют практические работы, моделируют, чертят, измеряют. Так, знакомясь с многоугольниками, дети показывают и считают углы, вершины и стороны, сравнивая их число у разных многоугольников. Ознакомившись с точкой, прямой и отрезком прямой, дети учатся проводить прямую через одну и через две точки, соединять две точки отрезком, измерять и чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах), сравнивать отрезки. Все эти упражнения не только формируют геометрические и пространственные представления, измерительные и графические умения, но и закрепляют знания по нумерации.
Изучая числа первого десятка, дети знакомятся также и с числом нуль . После ознакомления с числами 1-10 предусмотрено знакомство с числом и цифрой 0. Дело в том, что дети раньше встречаются с цифрой нуль, чем с числом нуль. Впервые эта цифра выступает в качестве начала отсчета при использовании линейки для измерения отрезков, затем они встречаются с нулем при записи числа 10.Ни в том, ни в другом случае этот знак не выступает еще в качестве цифры, обозначающей какое-то число. Понятие же о нуле дается специально, причем формируется оно, как и понятие о любом другом числе, на основе практических действий с предметными множествами. Нуль как характеристика пустого множества (множества, которое не содержит ни одного элемента) выступает в результате упражнений, показывающих, что, вычитая из какого-либо числа последовательно все его единицы, в результате мы получаем все меньше и меньшие числа и, наконец, вычтя последнюю единицу, получаем нуль.(М.1, с.32)
1).Понятие об этом числе дети получают, выполняя ряд упражнений в отсчитывании предметов по одному до тех пор, пока не останется ни одного (облетают листья с ветки, улетают птенцы из гнезда; ученик отдает тетради и т. п.). Затем вводится обозначение числа нуль цифрой. Учащиеся решают, например, такие задачи: 1) На ветке висели 2 вишни, 1 упала. Сколько вишен осталось? 2) На ветке висела 1 вишня, затем она упала. Сколько вишен осталось? Задачи решают, записывают решения, формулируют ответы. Решение второй задачи: 1 — 1=0 (из одного вычесть один, получится нуль). Ответ: на ветке не осталось вишен.
Следует иметь в виду, что при таком введении числа нуль у детей может сложиться неправильное представление о числе нуль как результате вычитания 1-1.
Чтобы не случилось, необходимо рассмотреть как можно больше различных ситуаций, связанных с получением числа нуль. В частности: на тарелке 2 яблока. Нина и Таня съели их. Сколько яблок осталось на тарелке? Для записи 2-2 также используется число нуль: 2-2=0 и т.д.
Познакомившись с этим, можно вернуться к рассмотрению линейки и дать истолкование того, почему первая цифра, которая на ней обозначена, именно 0, а не 1.
2) Другой прием связан с установлением соответствия между числовой фигурой и цифрой, обозначающей количество предметов.
1 2 3 0 Далее число 0 сравнивают с числом 1 . Опираясь на решение задачи, выясняют, сколько вишен было, сколько упало, больше или меньше стало вишен после того, как одна вишня упала. Результат сравнения записывают: 0
В целях подготовки к изучению сложения и вычитания следует показать, что прибавлять и вычитать можно разные числа, а не только единицу. Поэтому уже при изучении нумерации рассматриваются все случаи сложения и вычитания в пределах пяти (2 + 2, 3 + 2, 1+3, 2 + 3, 1 + 4, 4— 2, 5 — 2 и т. д.), а также отдельные случаи в пределах 10. Результаты действий находят путем соответствующих операций над множествами, что помогает детям понять конкретный смысл этих действий. После того как дети найдут результат сложения, сразу выясняют, как получили этот результат. (Сколько получится, если к 3 прибавить 2? Как получили число 5? Из каких чисел состоит число 5?) На основе таких упражнений, как решение примеров, размен монет, раскрашивание в два цвета нарисованных предметов, учащиеся постепенно запоминают не только результаты действий в, пределах 5, но и состав чисел 31, 4 и 5 из слагаемых. Знание состава чисел первого пятка из слагаемых необходимо для изучения случаев сложения и вычитания вида: а ± 2, а ± 3, а ± 4, когда детям приходится прибавлять и вычитать второе число по «частям», заменяя его суммой (например, к 6 прибавляя 4, ученик должен свободно представлять 4 как 2 и 2, чтобы все внимание сосредоточить на самом вычислении: 6 + 2== 8, 8 + 2 =-10, значит, 6 + 4 — 10).
Состав же чисел 6, 7, 8, 9, 10 хотя и иллюстрируется с помощью операций над множествами, однако усваивается детьми позже, при изучении сложения и вычитания в пределах 10.
Одновременно с рассмотрением нумерации, ведется подготовительная работа к изучению действий сложения и вычитания. Кроме того, включается ряд вопросов алгебраического и геометрического характера. Дети учатся сравнивать числа и обозначать отношения «больше», «меньше», «равно» соответствующими знаками (>, получают первые сведения о равенствах и неравенствах . В это же время происходит знакомство с точкой, прямой линией, отрезком прямой и различными многоугольниками. Учащиеся знакомятся с сантиметром и приступают к измерению и черчению отрезков , длина которых выражается целым числом сантиметров. Большинство из этих вопросов непосредственно связывается с изучением нумерации чисел первого десятка и помогает ее усвоению.
Предварительный просмотр:
Тема лекции : Методика изучения нумерации чисел первого десятка.
- Задачи при обучении первого десятка.
- Обучение счету учащихся 1 класса.
- Дидактическая ценность произведений С. Маршака в процессе обучения математике.
- Некоторые этапы работы при изучении чисел 1-го десятка:
А) образование чисел;
Б) обозначение числа цифрой и письмо цифр;
В) соотношение количества числа и цифры;
Г) сравнение множеств и чисел.
- Исследование представлений о числе и цифре у учащихся.
1.Задачи при обучении первого десятка.
Какие же задачи стоят перед учителем перед изучением чисел 1-го десятка в 1 классе?
- Познакомить детей с интеллектуальной недостаточностью с натуральным числом.
- Научить соотносить конечное предметное множество с числом.
- Научить обозначать число цифрой и подбирать соответствующее число.
- Познакомить с начальным отрезком числового ряда и свойствами чисел в числовом ряду.
- Научить определять общее количество элементов предметного множества и выделять правильную часть конечного предметного множества.
- Научить сравнивать конечные предметные множества и числа.
- Познакомить со сложением и вычитанием на основе операций с предметными множествами, со свойством действий, связью сложения и вычитания, с отличием между ними. Научить записи примеров и решению их.
- Познакомить с решением арифметических задач на нахождение суммы и остатка и с мерами стоимости и длины.
2.Обучение счету учащихся 1 класса.
При обучении счету необходимо придерживаться следующей последовательности в требованиях к детям. На первом этапе ученики должны уметь считать предметы путем перекладывания их, на втором – только дотрагиваясь до них, на третьем – считая предметы глазами, на последнем учащиеся должны мысленно определить количество предметов.
В методике математики различают два способа формирования чисел: монографический и вычислительный. В основе монографического способа лежит восприятие группы предметов, а в основе вычислительного – присчитывание по единице. В формировании чисел от 1 до 5 необходимо использовать способ восприятия группы предметов, чисел больше 5 – вычислительный способ. Рассмотрим, какие закономерности следует учитывать учителю при изучении чисел от 1 до 5.
Во-первых, представление о числе необходимо давать на основе разнообразной практической деятельности: отстукивают, отхлопывают, отмеряют шагами, лепят, рисуют и т. д., так как вербально ребенок может считать до 5, а представления о числе не имеет.
Во-вторых, в тетрадях необходимо широко представить предметное содержание числа. Например, наклеить картинку с изображением одной вишенки, двух. Наклеить два – три грибочка и т. д. Работа должна проводиться над числом, а не над цифрой. (См. приложение 1).
В третьих, на уроках при изучении чисел от 1 до 5 необходимо проводить речевые зарядки математического содержания. Например:
- « Проходила наша Таня с малышами вычитанье. Вычитанье как понять? Надо что-нибудь отнять. У Аришки – орешки, у Маришки – матрешку, у Андрюшки – новый мяч. Во дворе и вой и плач. Получился ответ: игрушки есть – подружек нет!».
- «В снег упал Сережка, а за ним – Алешка,
А за ним – Иринка, а за ней — Маринка,
А потом упал Игнат. Сколько на снегу ребят?» (5 пять)
В этой речевке дается задание сосчитать имена детей. А в следующей – сколько животных пришло в гости:
- «У Аленки в гостях петушок в сапожках,
Курочка в сережках, а корова в юбке,
В теплом полушубке, селезень в кафтане,
Утка в сарафане.
3.Дидактическая ценность произведений С. Маршака в процессе обучения математике.
В процессе обучения математике высока дидактическая ценность произведений С. Маршака. Популярен в школах цикл стихов «Веселый счет». В целом это произведение можно использовать, когда уже все цифры изучены, но и каждая часть цикла дает учителю определенный занимательный материал об изучаемых цифрах и числах. Первыми идут двустишья, содержащие описания цифр, но конечно, это художественные описания, для которых поэт искал точные сравнения:
« Вот один иль единица, очень тонкая, как спица.
А вот это – цифра два, полюбуйся – какова,
Выгибает двойка шею, волочится хвост за нею.
Тройка – третий из значков, состоит из двух крючков.
За тремя идет четыре, острый локоть оттопыря.
А потом пошла плясать по бумаге цифра пять,
Ручку вправо протянула, ножку круто изогнула…
Цифра шесть – дверной замочек, сверху крюк, внизу кружочек.
Вот семерка – кочерга, у нее одна нога.
У восьмерки два кольца, без начала и конца.
Это девять – иль девятка, цирковая акробатка.
Если на голову встанет, цифрой шесть девятка станет.
Цифра вроде буквы о – это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький, но не знает ничегошеньки.
В конце первой части цикла С. Маршак предлагает:
« Эти цифры по порядку запиши в свою тетрадку,
Я про каждую сейчас сочиню тебе рассказ».
Затем идут стихотворения о тех числах, которые обозначаются этими цифрами. С. Маршак ищет для каждого числа доступный и запоминающийся образ: две сестрицы – две руки, три цвета есть у светофора и т. д. Дети могут продолжить поиски единичных и парных предметов тех, у которых 3, 4, 5 и более элементов, составных частей. При всем этом «Веселый счет» – это не просто дидактические стихи. Поэт стремится развивать воображение, дает задания на смекалку. Так, для «5» он сочиняет загадку:
« Перед тобой – пятерка братьев.
Дома все они без платьев,
А на улице зато нужно каждому пальто».
Отгадки в стихах нет. Дети должны самостоятельно определить, о каких братьях идет речь. Учитель просит показать пальцы то правой, то левой руки, показать, как «братья» дружат, какие они чистюли. Про ноль С. Маршак сочиняет сказку. Многие забавные стихи поэта помогают развитию навыков счета. На уроках математики можно также использовать стихотворение «Багаж». Считалка «Что я купил?» может стать материалом для прямого счета до восьми:
« В сад я к бабушке пошел и копейку там нашел.
Что купил я ? Шапку, кепку, а в придачу тряпку, щепку,
Ложку, плошку, шайку, лейку – все купил я за копейку »
И многое другое из творчества С. Маршака используется на уроках математики. Учитель вспомогательной школы должен постоянно помнить, что обеспечить сознательное усвоение математических знаний возможно только через предметно-практическую деятельность. Изучение каждого числа 1-го десятка происходит в определенной последовательности. Рассмотрим каждый этап работы над любым из чисел 1-го десятка.
4.Этапы работы при изучении чисел 1-го десятка:
А) образование чисел
Покажем, например, образование числа 4. Учитель предлагает сосчитать множества предметов, состоящих из трех элементов (элементами множеств могут быть любые предметы, тетради, палочки, матрешки и т. д.). « Сколько здесь желтых кружков ?» – спрашивает учитель, указывая на три кружка. Ученики подсчитывают и отвечают: « Здесь три кружка ». – « Я положила один кружок красный , сколько всего кружков стало ? Как получилось 4? Сколько желтых кружков лежало ? Сколько красных кружков положили ? Сколько же кружков стало после этого ?»
Затем рассматривается образование числа 4 на других пособиях: « Так как же получилось число 4? К какому числу нужно прибавить единицу ?». Этим вопросом учитель подводит учащихся на основе рассмотрения конкретных случаев образования числа 4 к обобщению: число 4 получится, если к трем прибавить 1. Такой вывод могут сделать самостоятельно не все ученики 1 класса, но некоторым он уже доступен.
Затем учитель показывает, что если из четырех кружков забрать один, то останется три кружка. Учащиеся убедились в новом способе образования числа 3. Образование числа закрепляется различными упражнениями: «Отложите на счетах 3 желтые косточки. Прибавьте столько красных косточек, чтобы получилось 4. Наклейте или раскрасьте 3 квадратика в синий цвет и 1 в зеленый. Сколько всего квадратиков получилось? Обведите 3 клеточки синим карандашом. Сколько клеточек еще надо обвести, чтобы их стало 4?» Далее учащиеся учатся считать элементы предметных множеств из четырех элементов. Практическую работу по счету можно оживить художественным словом. При этом мы регулируем психическую деятельность ребенка на уроке, повышаем прочность знаний, а это позволяет им глубже понимать окружающие факты и явления. Например, дети закрепляют число 3. Они играют в лото, составляют задачи, считают и т. д. Учащиеся устали. Необходимо переключить их внимание на более интересную деятельность. Например, можно предложить «смекалку» с яркой иллюстрацией:
« Три мудреца в одном тазу пустились по морю в грозу.
Будь попрочнее медный таз, длиннее был бы мой рассказ »
После этого преподаватель спрашивает: « Почему рассказ о трех мудрецах такой короткий?» Для закрепления понятия о числе очень хорошо использовать различные стихи-шутки, требующие ответа:
« Живет в зоопарке семейство макак, спокойно сидеть не желают никак.
Попробуй таких шалунов усмири, хотя их немного, а только….».(три).
Дети отвечают хором, рассматривая изображение веселых обезьян. Для знакомства с числом 4 можно использовать такие четверостишия:
« Дали туфельку слону, взял он туфельку одну
И сказал: «Нужны пошире, и не две а все…..» (четыре).
Можно дать задание на называние животных, у которых 4 ножки. Таким путем уточняется жизненный опыт детей, их представления, тренируется зрительная память, запоминается нужное число. Вопросы «Почему?» способствуют развитию логического мышления. Например:
« У стола четыре ножки, по две с каждой стороны,
Но сапожки и калоши этим ножкам не нужны».
«Почему?» « А чьим еще ножкам не нужна обувь?»
Хорошей разрядкой на уроке может служить загадка. Она обеспечивает отдых и удовольствие, одновременно способствует развитию таких мыслительных процессов, как анализ и синтез, сравнение и сопоставление. Например, знакомя детей с числом 5, используем загадку С. Маршака. Закрепление числа и счета можно проводить в играх, которые требуют определенной согласованности движений при счете. Примером такой игры может служить игра «Мыши»:
« Вышли мыши как-то раз посмотреть который час.
Раз, два, три, четыре, мыши дернули за гири.
Вдруг раздался страшный звон, убежали мышки вон».
На счет раз, два, три, четыре 2-3 ученика делают одновременно четыре шага вперед, берутся за веревочку и дергают, а услышав звон – разбегаются.
Игровой материал с разными иллюстрациями, интересные задачи, веселые загадки, острые смекалки своей необыкновенной выразительностью, лаконичностью, простой и звучностью, свежестью художественного слова служат источником сил и вдохновения для детей в работе, выполняют огромную корригирующую роль в развитии мышления.
Б) обозначение числа цифрой и письмо цифр
После знакомства с образованием числа необходимо научить детей обозначать это число цифрой как печатной, так и прописной. Цифру внимательно рассматривают, выделяют ее элементы, подыскивают предметы, с которыми можно сравнить цифру. Это нужно для того, чтобы учащиеся лучше запомнили образ цифры, не смешивали ее с другими образами цифр.
Цифра размещается под соответствующим множеством предметов, под картинкой с изображением предметов, соответствующих по количеству данной цифре. Изучая числа в пределах 10, учащиеся должны научиться писать все цифры, уметь записать арифметические действия, правильно и аккуратно производить записи в тетрадях. Письмо цифр – это довольно сложный процесс. В пропедевтический период учитель должен хорошо выяснить возможности и особенности написания цифр каждым учеником в классе. Для учащихся, у которых тот или иной процесс письма по тем или иным причинам затруднен, необходимо заранее приготовить дополнительные пособия (фанерные или пластмассовые цифры для обводки, лекала с прорезями).
К письму цифр учащиеся готовятся в процессе специальных упражнений в пропедевтический период: ставят точки в уголках клеточек, обводят различные трафареты, лекала, круги, штрихуют геометрические фигуры, соединяют строчки по точкам сначала в горизонтальном, затем в вертикальном направлениях и т. д. После таких специальных упражнений учащиеся переходят к письму цифр.
Методика ознакомления учащихся с письмом цифр и проведения соответствующей работы в классе и на подготовке следующая:
- Показ рукописного образца.
- Показ учителем письма цифры на доске.
- Обводка указкой модели цифры.
- Письмо цифры в воздухе.
- Письмо цифры на доске несколькими учениками.
- Письмо цифр в тетрадях по образцу.
Для всех учащихся дается образец: записывается 2-3 цифры. Для отдельных учащихся пунктиром или тонкими линиями пишутся цифры, а они лишь обводят их. Некоторым учащимся ставятся 2-3 опорные точки. Если у ученика наблюдаются значительные нарушения моторики, мелкие движения пальцев рук затруднены, дети не могут писать цифры в одну клеточку. Таким учащимся разрешается писать цифры в 2 клеточки. Учащимся, которые не ориентируются на странице тетради, не соблюдают строчек при написании цифр, необходимо выделять строчки цветным карандашом. Отдельным учащимся доступна лишь обводка цифр по лекалу или трафарету.
Для детей с зеркальным письмом рекомендуется использовать следующие приемы: ощупывание цифры, сделанной из наждачной бумаги, обводка этой цифры пальцем, письмо цифры пальцем в воздухе, затем карандашом, письмо цифр по лекалу, по штриховому образцу или по исходным точкам.
Сначала предлагается написать цифру 2-3 раза, и только проверив, как написали ученики, разрешается писать дальше. Упражнения в написании цифр полезно связывать со счетом, чтобы дети приучались с самого начала распределять свое внимание – заниматься одновременно письмом и счетом. Для того, чтобы ученики хорошо запомнили цифру, можно предложить им сложить ее из палочек, нитей, шпагата, вылепить из пластилина и т. д.
В классе должна находиться таблица с правильным написанием цифр и с указанием направления письма. Знакомя детей с цифрами, необходимо помнить, что цифра – это отвлеченный знак. Она не может вызвать у ребенка эмоций. Умственно отсталый школьник не заостряет на ней особого внимания, не переживает знания о ней. Но если учитель путем образных сравнений вызовет эмоции, цифра усваивается намного прочнее. Связывая цифру с числом, первоначально надо подбирать такие предметы для счета, которые в природе, в окружающей обстановке всегда имеются в определенной количественной совокупности. Они наиболее доступны и близки детскому воображению, связаны с жизненным опытом ребенка. Придав им словесную выразительность, мы вызываем у ребенка чувство удовлетворенности, хотя он в свою очередь порой сам об этом не догадывается.
В) соотношение количества числа и цифры
Учащиеся вспомогательной школы вначале не связывают число с цифрой. Осознание такого соотношения требует многочисленных упражнений разнообразного характера, например:
- К заданному множеству предметов подобрать нужную цифру (4 зайчика, каждому дали по морковке. Всего 4 морковки. Показать цифрой, сколько морковок взято. Проверить, посчитать вместе хором, прикрепить цифру 4).
- К цифре подобрать предметное множество, например, Незнайка показывает цифру 3, просит показать столько же мячей, картинок или других предметов. Дети показывают картинки с тремя мячами).
- Используем игру «Найди нужные картинки». Учащиеся получают коробочки с набором картинок (5-6 картинок) и цифру. К цифре они должны подобрать все картинки с соответствующим числом предметов.
- Игра «Каждой картинке цифру». Ученики получают набор картинок, на которых изображено различное количество предметов (1, 2, 3, 4) и цифры. К каждой картинке ученик должен подобрать нужную цифру.
Г) сравнение множеств и чисел
По мере изучения чисел 1-го десятка учитель не только знакомит учащихся с местом однозначного числа в натуральном ряду чисел, но и учит сравнивать это число с числом, стоящим рядом, а также с другими числами. Например, уже при изучении числа 2 учитель показывает учащимся, что 2 больше 1. Вначале это сравнение показывают на предметных множествах. Например, в верхнем ряду один круг (квадрат, домик, игрушка), а в нижнем – 2. Спрашиваем, где больше кругов? Где меньше? Почему? В каком ряду лишний круг? В каком ряду не хватает кругов? Какую цифру поставим около одного круга? Какую цифру поставим около двух кругов? Какое число больше 2 или 1? Какое число меньше 2 или 1? Предлагаем детям вначале показать на кругах, а затем на предметных множествах данную цифру.
Необходимо давать задания на уравнивание количества предметных множеств в верхнем и нижнем рядах.
Учащиеся работают в этот период в основном со множествами предметов, устанавливая взаимно однозначное соответствие между элементами множеств: они не только выясняют, где предметов больше (меньше), но и определяют, сколько лишних предметов в большем множестве и сколько их недостает в меньшем. Одновременно они сравнивают и числа, которые являются характеристикой этих множеств. Сначала сравниваются два рядом стоящих числа, например 4,5, а затем и любые два числа. Например, сравниваются множества яблок и груш (яблок — 4, груш – 5). Ученики раскладывают груши в ряд, а под каждой картинкой с грушами кладут картинку с яблоком, т. е. Устанавливается взаимно однозначное соответствие. Одна груша лишняя – груш больше, одного яблока не достает – яблок меньше. Значит 5 больше, чем 4, а 4 меньше, чем 5.
Затем учащиеся сравнивают числа, абстрагируясь от конкретных множеств. Спрашиваем, какое число больше: 4 или 5? Сколько лишних единиц в числе 5? Сколько их недостает в числе 4? Что нужно сделать, чтобы уравнять числа? Учащиеся должны хорошо усвоить, что все числа, предшествующие данному (те, которые стоят в числовом ряду перед данным числом, раньше его, ближе к началу числового ряда), меньше данного, а все последующие числа (те, которые стоят после данного в числовом ряду, дальше от начала) больше данного. Использование иллюстративной таблицы с изображением множеств и чисел, а также «числовой лестницы» поможет учащимся в сравнении чисел известного им отрезка числового ряда.
Отношения между числами записываются знаками отношения чисел («больше» , «меньше» , «равно» ). Число 10, которым заканчивается изучение первого десятка отличается от ранее изученных чисел. Учащимся 1-го класса можно дать только один способ образования этого числа: 9 + 1. Число 10 обозначается не одной, а двумя цифрами 1 и 0. Уместно ввести понятия «однозначные» и «двузначные» числа. Однозначные числа записываются одной цифрой, а двузначные – двумя. При этом закрепляются понятия «число» и «цифра».
Все наблюдения, описанные выше, и практическое сравнение элементов двух множеств формирует у детей устойчивое понимание количественных связей между числами. Число 5 в сознании ребенка становится больше 4 не только потому, что оно стоит дальше при назывании его от единицы, но и потому, что в этом числе имеется большее количество единиц (элементов), чем в числе 4.
Нет никакой необходимости добиваться от детей в первом классе сразу правильного ответа на вопрос: «На сколько 5 больше 4?» и наоборот. Прежде, чем ответить на этот вопрос, дети должны наглядно и многократно видеть неравенство этих двух сравниваемых множеств и научиться практически устанавливать равенство. Так постепенно на конкретном материале сравниваются изучаемые детьми числа: 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5, 5 и 6, 6 и 7, 7 и 8, 8 и 9, 9 и 10. Знания закрепляются на разных группах предметов, чтобы дети убедились в постоянстве отношений между числами (2 грибка, 2 елочки и т. д. Всегда меньше 3-х грибков, 3-х елочек и т. д.).
Источник
