Углы в геометрии
Угол — это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей и вершины.
Вершина угла — это точка, в которой два луча берут начало.
Стороны угла — это лучи, которые образуют угол.
Например: 
Вершина угла — точка « O ».
Стороны угла — « OA » и « OB ».
Для обозначения угла в тексте используется символ: 
AOB
Способы обозначения углов
Одной заглавной латинской буквой, указывающей его вершину.
Угол: O
Тремя заглавными латинскими буквами, которыми обозначены вершина и две точки, расположенные на сторонах угла.
Угол: AOD
Называть угол можно с любого края, но НЕ с вершины.
Угол с рисунка выше имеет два названия: AOD и DOA .
При таком обозначении вершина угла должна всегда находиться в середине названия.
- Двумя строчными латинскими буквами.
Угол: fn
Угол: Единица измерения углов — градусы. Углы измеряют с помощью специального прибора — транспортира.
Для обозначения градусов в тексте используется символ: °
50 градусов обозначаются так: « 50° »
Виды углов
| Вид угла | Размер в градусах | Пример |
|---|---|---|
| Прямой | Равен 90° |  |
| Острый | Меньше 90° |  |
| Тупой | Больше 90° |  |
| Развернутый | Равен 180° |  |
Два угла могут иметь одну общую сторону.
Обратите внимание на рисунок ниже. Попробуйте сосчитать и назвать все углы на изображении.
Если насчитали три угла, то вы правы. Давайте их назовём:
- AOB
- BOC
- AOC
Углы AOB и BOC имеют общую сторону OB .
Источник
Угол. Обозначение углов
Угол — геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
На рис. 1 лучи АВ и АС — стороны угла, точка А — вершина угла.
При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину. Сам угол на рис. 1 обозначают так: 
ВАС или САВ (этот угол нельзя обозначить так: АВС или СВА или ВСА или АСВ, т.к. точки В и С не являются вершинами данного угла). Этот же угол можно обозначить и короче, по его вершине: А.
Если углы имеют общую вершину, то их нельзя обозначить одной буквой. Так на рис. 2 углы имеют общую вершину Е, поэтому мы можем использовать для данных углов только следующие обозначения: МЕК или КЕМ, МЕР или РЕМ, РЕК или КЕР. Говорят, что луч ЕР в данном случае делит угол МЕК (или КЕМ) на два угла: МЕР (или РЕМ) и РЕК (или КЕР).
Также иногда углы обозначают цифрами, например, на рис.3 мы имеем 1.
Углы, как и отрезки, можно сравнивать между собой. Чтобы сравнить два угла можно наложить один угол на другой. Если при наложении одного угла на другой они совпадут, то эти углы равны.
Биссектриса — луч, который делит угол на два равных угла. На рис. 4 углы НОМ и DОМ равны, значит, луч ОМ — биссектриса угла НОD.
Прямой угол — угол, который можно построить с помощью угольника (рис. 5).
Если начертить два прямых угла с общей вершиной и одной общей стороной, то две другие стороны этих углов составят прямую (рис. 6). Считают, что лучи, составляющие прямую, также образуют угол, который называют развернутым.
На рис. 6 АОВ и ВОС — прямые, АОС — развернутый.
Развернутый угол равен двум прямым углам, а прямой угол составляет половину развернутого.
Острый угол — угол, который меньше прямого угла. На рис. 7 МОN — острый.
Тупой угол — угол, который больше прямого угла, но меньше развернутого. На рис. 8 РЕК — тупой.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Источник
Способы обозначения углов 7 класс
Мы знаем, что углом называется геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
Лучи — это стороны угла, а точка (их общее начало) — вершина угла
Изображать угол можно и так (не отмечаем точкой общее начало, считаем, что точка есть)
Обозначения угла
1)
На сторонах угла не отмечены точки (только обозначены большими латинскими буквами А и В)
Считается, что буква А обозначает любую точку на верхней стороне угла (по данному рисунку)
Точка В обозначает любую точку на нижней стороне угла (по данному рисунку)
Читаем: угол АОВ
Пишем: 
АОВ
2)
На сторонах угла отмечены и обозначены произвольные точки А и В
Читаем: угол АОВ
Пишем: АОВ
3)
Стороны угла (лучи) обозначены малыми латинскими буквами k и m
Читаем: угол km
Пишем: km
4)
Обозначена только вершина угла
Читаем: угол О
Пишем: 
О
Развернутый угол
Построим прямую АВ и отметим на этой прямой точку О
Лучи ОА и ОВ лежат на одной прямой (являются дополнительными)
Угол АОВ называется развернутым
Угол на плоскости
Изобразим часть плоскости
(так как плоскость бесконечна, мы не можем изобразить ее всю, только часть ее)
Построим на этой плоскости неразвернутый угол
Этот угол делит плоскость на две части (области) — внешнюю и внутреннюю
Замечание
Любой угол разделяет плоскость на две части. Названия этих частей ( внутренняя область и внешняя область) применяется для неразвернутого угла.
Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые он разделяет плоскость, можно считать внутренней областью угла.
Расположение точек относительно угла
По рисунку определим положение отмеченных точек A, B, C, D, K, M
Точки А и В лежат на сторонах угла
Точки D и C лежат вне угла (во внешней области угла)
Точки К и М, лежат внутри угла (во внутренней области угла)
При необходимости мы можем продолжить стороны угла, например, чтобы уточнить положение точки М
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Источник
