Способы обозначения лучей
А . В
В тексте точку обозначают следующим символом: (·) A — точка А
Прямая
Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца.
Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна.
- Через две точки можно провести единственную прямую.
- Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
- Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.
Способы обозначения прямых
- Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, если этими буквами обозначены точки, расположенные на прямой.
Луч
Луч — это часть прямой линии, которая расположена по одну сторону от какой-либо точки. У луча есть начало, но нет конца.
Способы обозначения лучей
- Строчной латинской буквой:
- Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, когда первая точка — начало луча, а вторая точка лежит на луче.
Отрезок
Отрезок — это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). У отрезка есть и начало, и конец.
Основное свойство отрезка — это его длина.
Длина отрезка — это расстояние между его концами.
В математике отрезок обозначается заглавными латинскими буквами.
Ломаная
Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из точек, которые соединены отрезками.
Вершины ломаной — это точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную.
Звенья ломаной — это отрезки ломаной.
В математике ломаная обозначается заглавными латинскими буквами.
Ломаная ABCD.
Вершины ломаной — A, B, C, D.
Звенья ломаной — AB, BC, CD.
Чтобы найти длину ломаной, необходимо сложить длины всех её звеньев (отрезков), из которых она состоит.
KLCM = KL + LC + CM = 3 см + 2 см + 2 см = 7 см.
Вот мы и познакомились с основами геометрии.
Угол
Угол — это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей и вершины.
Вершина угла — это точка, в которой два луча берут начало.
Стороны угла — это лучи, которые образуют угол.
Например: 
Вершина угла — точка O.
Стороны угла — OA и OB.
Для обозначения угла в тексте используется символ: 
AOB
Источник
Способы обозначения отрезков лучей прямых
Построим прямую АВ
(прямая обозначена двумя большими латинскими буквами, например, А и В)
Отметим на прямой АВ точку О
Точка О разбивает прямую АВ на две части (влево от точки О и вправо от точки О)
Части, на которые точка О разбивает прямую АВ, выделены цветом
Каждая из этих частей называется лучом, а точка О является началом одного и другого луча
Назовем получившиеся лучи:
Луч ОА, точка О — начало луча ОА; конца у луча ОА нет
Луч ОВ, точка О — начало луча ОВ; конца у луча ОВ нет
Луч является геометрической фигурой
Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны
Луч имеет начало, но не имеет конца
Другой способ обозначений
Построим прямую m
(прямая обозначена малой латинской буквой, например, m)
Точка О разбивает прямую m на два луча
Чтобы лучи обозначить, отметим на прямой m дополнительно произвольным образом две точки — А и В
Назовем получившиеся лучи
Луч ОА, точка О — начало луча ОА; конца у луча ОА нет; точка А принадлежит лучу ОА;
Луч ОВ, точка О — начало луча ОВ; конца у луча ОВ нет; точка В принадлежит лучу ОВ;
Варианты обозначения лучей
1)
Луч ОВ (обозначение двумя большими латинскими буквами)
Точка О — начало луча; В — любая точка на луче ОВ (точка не отмечена)
2)
Луч ОВ (обозначение двумя большими латинскими буквами)
Точка О — начало луча; В — произвольная точка на луче ОВ (точка отмечена)
3)
Луч k (обозначение малой латинской буквой)
Начало луча обозначено буквой О
4)
Луч k (обозначение малой латинской буквой)
Начало луча не обозначено буквой (только отмечено точкой)
Дополнительные лучи
Лучи ОА и ОВ принадлежат одной прямой АВ
Лучи ОА и ОВ имеют общее начало (точка О)
Лучи ОА и ОВ противоположно направлены
При таких условиях лучи ОА и ОВ называются дополнительными
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Источник
Основы геометрии
Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства.
Познакомимся с основными геометрическими понятиями, изучаемыми в начальной школе.
Точка
Точка — это основная и самая простая геометрическая фигура.
В геометрии точка обозначается заглавной латинской буквой или цифрой. Многие латинские буквы по написанию похожи на английские буквы.
В тексте точку обозначают следующим символом: « (·) A » — точка « А ».
Прямая
Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца.
Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна.
- Через две точки можно провести единственную прямую.
- Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
- Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.
Способы обозначения прямых
- Строчной латинской буквой:
Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, если этими буквами обозначены точки, расположенные на прямой. 
Луч — это часть прямой линии, которая расположена по одну сторону от какой-либо точки. У луча есть начало , но нет конца .
Способы обозначения лучей
- Строчной латинской буквой:
Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, когда первая точка — начало луча, а вторая точка лежит на луче. 
Отрезок
Отрезок — это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). У отрезка есть и начало , и конец .
Основное свойство отрезка — это его длина.
Длина отрезка — это расстояние между его концами.
В математике отрезок обозначается заглавными латинскими буквами.
Ломаная
Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из точек, которые соединены отрезками.
Вершины ломаной — это точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную.
Звенья ломаной — это отрезки ломаной.
В математике ломаная обозначается заглавными латинскими буквами.
Ломаная « ABCD ».
Вершины ломаной — A, B, C, D .
Звенья ломаной — AB, BC, CD.
Чтобы найти длину ломаной, необходимо сложить длины всех её звеньев (отрезков), из которых она состоит.
KLCM = KL + LC + CM = 3 см + 2 см + 2 см = 7 см
Вот мы и познакомились с основами геометрии. Теперь мы готовы рассмотреть не менее важную геометрическую фигуру — угол.
Источник
Точки, прямые и отрезок
Для изображения на рисунке прямой мы пользуемся линейкой, но мы изображаем не всю прямую, а только лишь её кусок. Так как прямая в нашем представлении простирается до бесконечности в обе стороны, то прямая есть бесконечна.
На рисунке представленном выше мы видим, что точки А и С расположены на прямой а. В таких случаях говорят, что точки А и С принадлежат прямой а. Либо говорят, что прямая проходит через точки А и С. При записи принадлежность точки к прямой обозначают специальным значком. А тот факт, что точка не принадлежит прямой, отмечают таким же значком, только зачеркнутым.
В нашем случае точки B и D не принадлежат прямой а.
Как уже отмечалось выше, на рисунке точки А и С принадлежат прямой а. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными точками называется отрезком. Другими словами, отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками.
В нашем случае мы имеем отрезок АB. Точки А и B называются концами отрезка. Для того, чтобы обозначить отрезок указывают его концы, в нашем случае АB. Одним из основных свойств принадлежности точек и прямых является следующее свойство: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что эти две прямые пересекаются. На рисунке прямые a и b пересекаются в точке A. Прямые а и с не пересекаются.
Любые две прямые имеют только одну общую точку либо не имеют общих точек. Если предположить обратное, что две прямые имеют две общих точки, тогда через них проходили бы две прямые. А это невозможно, так как через две точки можно провести лишь одну прямую.
Наряду с такими понятиями как точка, отрезок, прямая, в геометрии существует и еще одно понятие. Оно имеет название луч. Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, а с другой стороны — бесконечная, т.е. ни чем не ограниченная.
Можно провести аналогию с природой. Например, луч света, который мы можем направить с земли в космос. С одной стороны он ограничен, а с другой стороны — нет. Каждый луч имеет одну крайнюю точку, в которой он начинается. Она называется началом луча.
Если взять произвольную прямую a, и отметим на ней некоторую точку О, то эта точка разобьет нашу прямую на две части. Каждая из которых будем лучом. Точка О будет принадлежать каждому из этих лучей. Точка О будет в данном случае началом этих двух лучей.
Луч обычно обозначают одной латинской буквой. На рисунке ниже представлен луч k.
Также можно обозначать луч двумя большими латинским буквами. При этом первая из них — это точка, в которой лежит начало луча. Вторая — это точка которая принадлежит лучу или другими словами — через которую луч проходит.
На рисунке представлен луч ОС.
Еще одним способом обозначения луча, является указание начальной точки луча и прямой, которой этот луч принадлежит. Например, на рисунке ниже представлен луч Оk.
Иногда говорят, что луч исходит из точки О. Это значит, что точка О является началом луча. Лучи еще иногда называют полупрямыми.
Понятие и виды углов
Углом называется геометрическая фигура, которая состоит из двух различных лучей, исходящих из одной точки. В данном случае, эти лучи называются сторонами угла. Точка, являющаяся началом лучей, называется вершиной угла. На рисунке вы можете увидеть угол с вершиной в точке О, и сторонами k и m.
На сторонах угла отмечены точки А и С. Этот угол можно обозначить как угол AOC. В середине обязательно должно стоять название точки, в которой находится вершина угла. Также существуют и другие обозначения, угол О или угол km. В геометрии вместо слова угол часто пишут специальный значок.
Развернутый и неразвернутый угол
Если у угла обе стороны лежат на одной прямой, то такой угол называется развернутым углом. То есть одна сторона угла является продолжением другой стороны угла. На рисунке нижк представлен развернутый угол О.
Следует отметить, что любой угол, разделяет плоскость на две части. Если угол не является развернутым, то одна из частей называется внутренней областью угла, а другая внешней областью этого угла. На рисунке ниже представлен неразвернутый угол и отмечены внешняя и внутренняя области этого угла.
В случае с развернутым углом любую из двух частей, на которые он делит плоскость, можно считать внешней областью угла. Можно говорить о положении точки относительно угла. Точка может лежать вне угла (во внешней области), может находится на одной из его сторон, либо может лежать внутри угла (во внутренней области).
На рисунке ниже, точка А лежит вне угла О, точка B лежит на одной из сторон угла, а точка С лежит внутри угла.
Измерение углов
Для измерения углов существует прибор называемый транспортиром. Единицей измерения угла является градус. Следует отметить, что каждый угол имеет определенную градусную меру, которая больше нуля.
В зависимости от градусной меры углы делятся на несколько групп.
1. Острый угол — градусная мера от 0 до 90 градусов.
2. Прямой угол — градусная мера 90 градусов.
3. Тупой угол — градусная мера больше 90 градусов.
Источник
