Способы натяжения клиновых ремней

Ременные передачи

Служат для передачи вращения между двумя шкивами при помощи гибкой связи — ремня

Достоинства: возможность пробуксовки ремня при ударах нагрузки, что спасает звенья механизмов от поломок; бесшумная работа на высоких и сверхвысоких скоростях; простота конструкции передачи.
Недостатки: большие габариты передачи; нестабильное передаточное отношение в связи со скольжением ремня

Конструктивные типы ремней

Ремни подразделяется на два основных вида: плоские и клиновые.
Плоские ремни бывает:
а) кожаные — лучший тип ремней;
б) прорезиненные — основной наиболее распространенный тип;
в) текстильные тканые — шерстяные, хлопчатобумажные и из синтетических материалов. Эти ремни чаще всего цельнотканые без сшивки

Клиновые ремни стандартизованы по сечению и длине, не имеют сшивки и состоят из центрального армирующего слоя, окруженного резиновым сердечником в форме трапеции, который защищен снаружи слоями прорезиненной ленты. Эти ремни работают боковыми гранями, угол между которыми составляет около 40°, поэтому трапецеидальные канавки на шкивах должны обеспечить значительный радиальный зазор между ремнем и дном канавки. Число ремней на шкиве колеблется от 1 до 8, но обычно от 1 до 4. По размеру сечения таблицами ГОСТ предусматриваются следующие типы ремней: О, А, Б, В, Г, Д, Е. Для каждого типа (сечения ремня) в таблицах указываются: размеры сечения, площадь сечения, длина, минимальный диаметр шкива, допускаемая нагрузка и вес

Сравнение плоских и клиновых ремней по тяговой способности

Сила трения на поверхности плоского ремня: F _n = P f

Сила трения на поверхностях трения клинового ремня:

Теоретически тяговая способность клинового ремня при том же усилии натяжения в 3 раза больше, чем у плоского.
Однако относительная прочность клинового ремня по сравнению с плоским несколько меньше (в нем меньше слоев армирующей ткани), поэтому практически тяговая способность клинового ремня приблизительно в два раза выше, чем у плоского. Это свидетельство в пользу клиновых ремней послужило основанием для их широкого распространения, в особенности в последнее время

Устройства для натяжения ремня

Чтобы ременная передача могла передавать полезное окружное усилие, ремень должен быть натянут расчетным усилием S₀. Для натяжения ремней применяются следующие способы:
натяжение приводным мотором при помощи винтовых устройств;
натяжение натяжным шкивом при помощи постоянного усилия, создаваемого пружиной, или грузом противовеса;
упругое натяжение за счет укороченной против расчетной длины ремня.
Последний способ не дает стабильного натяжения, поэтому применяется редко

Расчетные геометрические зависимости в ременной передаче

α₁, α₂ — углы обхвата;
R₁, R₂ — радиусы шкивов;
A — межцентровое расстояние

Свободная теоретическая длина ремня

Диаметр малого шкива по опытной формуле Саверина

N — мощность в кВт;
n — число оборотов в минуту.
D₂ = D₁i, уточненно D₂ =D₁ i(1 —ξ ), где ξ — коэффициент упругого скольжения ремня.
Диаметры шкивов округляются до ближайшего значения по ГОСТ

Упругое скольжение ремня

По формуле Эйлера для трения гибких тел натяжение набегающей ветви ремня S₁ больше, чем натяжение сбегающей S₂:

Здесь: α — угол обхвата ремня;
β — угол упругого скольжения ремня;
f — коэффициент трения ремня по шкиву;
l — основание натуральных логарифмов

Так как натяжение ветвей ремня неодинаково, то и относительное удлинение их по закону Гука также будет неодинаковым. На дуге α эти удлинения выравниваются, что может иметь место лишь при условии упругого скольжения ремня, величина дуги α зависит от передаваемой нагрузки. Если нагрузку все время увеличивать, то в пределе дуга достигнет дуги β. Физически это будет соответствовать полному буксованию ремня, что совершенно недопустимо. Относительное удлинение ветвей ремня:

Относительное упругое скольжения ремня:

Упругое скольжение ремня под нагрузкой вполне закономерно, оно обычно не превышает 0,02 (2%); если передачу перегрузить, то упругое скольжение переходит в недопустимое буксование

Силы, действующие в ременной передаче

Окружное усилие

Усилие предварительного натяжения ветвей ремня — S₀
Усилие натяжения ветвей ремня в работе. На основе равновесия гибкой нити: S₁ — S₂ = Р

Теорема Понселе: Сумма усилий натяжения ветвей ремня в состоянии покоя и движения под нагрузкой есть величина постоянная: S₁ + S₂ = 2S₀

Следствие теоремы Понселе: При переходе от состояния покоя к состоянию работы под нагрузкой усилие набегающей ветви увеличивается на величину половины окружного усилия, усилие сбегающей — на столько же уменьшается

Нагрузка на валы и подшипники:

Коэффициент тяги и кривые скольжения ремня

Коэффициентом тяги называется отношение полезного окружного усилия к полному усилию натяжения ветвей ремня.
По физическому смыслу коэффициент тяги характеризует степень загрузки передачи:

Зависимость между коэффициентом тяги и коэффициентом упругого скольжения ремня, выраженная графически, носит название кривых скольжения ремня. Оптимальный режим работы ремня при высшем значении КПД должен находиться в зоне упругого скольжения. На основании кривых скольжения определяются допускаемые напряжения в ремне

Напряжения в ремне и их круговая эпюра

напряжение от окружного усилия: K = P / F
Для плоских ремней площадь сечения ремня F = bδ
где b — ширина, δ — толщина ремня

Для клиновых ремней F определяется по таблицам ГОСТа.
Напряжение от предварительного натяжения ремня:

Напряжение от усилий натяжения ремня:

Напряжение от действия центробежных сил: рассматривая сумму проекций сил на горизонтальную ось, получим:

Синус элементарного угла sindα/2 можно принять равным углу в радианах dα/2, тогда центробежная сила элементарного участка ремня, введенного дугой dα:

с другой стороны, элементарная центробежная сила:

Здесь: d_m — элементарная масса выделенного участка ремня;
R — радиус шкива;
ω — угловая скорость вращения шкива;
γ — удельный вес материала ремня;
V — окружная скорость ремня;
g — ускорение силы тяжести

Приравнивая уравнения, получим натяжение ремня от действия центробежной силы:

Напряжение в ремне от действия центробежной силы:

Следует заметить, что напряжение пропорционально квадрату окружной скорости; при малых скоростях оно неве­лико, при больших — резко возрастает.
Напряжение от изгиба ремня:

По закону Гука σ = εЕ

Напряжение изгиба пропорционально толщине ремня, модулю упругости и обратно пропорционально диаметру шкива. Это значит, что отношение D/ρ не должно быть малым (оно указывается в таблицах ГОСТа для каждого типа ремня)

Расчет ременных передач до тяговой способности

[К] — допускаемое расчетное напряжение;
[K]_таб — табличное допускаемое напряжение;
C_H — поправочный коэффициент, зависящий от характера нагрузки;
C_V — поправочный коэффициент, зависящий от скорости ремня;
C_α — поправочный коэффициент, зависящий от угла обхвата ремня;
C_n — поправочный коэффициент, зависящий от расположения передачи.
При горизонтальном расположении C_n = 1

Расчет имеет условный характер и базируется на выборе допускаемых напряжений по кривым скольжения, которые уточняются табличными поправочными коэффициентами

Клиновые ремни:
Число ремней

[Р] — допускаемая расчетная нагрузка на ремень;
[Р]_таб — табличная допускаемая нагрузка

Источник

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение

История

Ремённая передача – одна из древнейших и простых механических передач, в которой используются приводные ремни и специальные колеса — шкивы. По некоторым источникам, ременная передача впервые документально описана китайским философом, поэтом и политиком Ян Сюном (53 год до н. э. – 18 год н. э.) периода империи Хань в тексте «Словарь местных выражений». Описанное устройство использовали ткачи в своей работе с шелком.

Кстати, слово «ремённая» записывается через букву «ё», на которую и нужно ставить ударение. Но в печати, например, в нашем следующем заголовке, точки над «ё» могут опускать. Это не является ошибкой, но не забудьте ставить ударение правильно.

На средневековых картинах можно увидеть механизм — самопрялку, в которой принцип ремённой передачи используется для ускорения получения пряжи. Большое развитие ремённая передача вместе с другими механизмами получила во времена английской промышленной революции (1780-1830 гг.), которая началась с изобретения в 1769 году паровой машины. Небольшие кустарные ремесленные производства начали вытесняться фабричным трудом с большим количеством машин.

На приведенной ниже картинке показаны примеры использования ремённой передачи в современных технических устройствах – от двигателя внутреннего сгорания автомобиля до 3D-принтера.

Устройство ременной передачи

Ведущее и ведомое колесо – это шкивы. Их соединяет приводной ремень. Ведущий шкив — тот, который крутит мотор или другая внешняя сила, а ведомый – следующий за ним. Часто для предотвращения соскакивания ремня на ободе шкива делают канавку или бортики.

Чтобы ремень не проскальзывал, его нужно хорошо натянуть. Кто ездил на велосипеде хорошо знает проблему, что плохо натянутая цепь так и норовит слететь со звездочки, а если перетянешь – трудно ехать и она легко порвется. Для натяжения ремня или устранения его колебаний могут использоваться натяжные и прижимные ролики.

Диаметр ведущего шкива мы обозначим английской буквой d1, а ведомого — буквой d2. Нам это понадобится при расчетах.

Ремень является самым дешевым устройством в данном механизме. Но за счет него ремённая передача обеспечивает плавность хода и снижение шума. Такая передача способна амортизировать рывки и снижать нагрузку на мотор. Так, если на циркулярном станке резко заклинит диск при распиливании дубовой доски, электромотор остановится не сразу, а с задержкой за счет упругости ремня и его проскальзывания.

Рассмотрим следующую схему.

Ведущая ветвь ремня — та, которая набегает на ведущий шкив. Она при работе передачи испытывает растяжение.

Ведомая ветвь ремня — та, которая сходит с ведущего ремня и набегает на ведомый. Она при работе сжимается и расслабляется.

Сжатие и растяжение двух ветвей компенсируется. Иначе ремень рвется. При переходе с одной ветви на другую ремень упруго сжимается или растягивается. В этих зонах на шкиве происходит упругое скольжение ремня. Из-за изменения величины упругого скольжения передаточное отношение ремённой передачи непостоянное и может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от нагрузки. При очень большой нагрузке ремень может упруго скользить по всей поверхности шкива.

Также важно знать про угол обхвата ремнём шкива. Чем больше угол обхвата, тем больше площадь контакта, тем больше полезная сила трения. При большой разнице в диаметрах шкивов этот угол может быть очень маленьким. Ремень при этом может проскальзывать. Чтобы увеличить угол обхвата без увеличения межосевого расстояния можно использовать прижимной ролик (смотри картинку ниже). В таком случае устанавливают ролик на ведомую ветвь, которая расслаблена, иначе ведущая ветвь растянется еще сильнее и износ ремня значительно вырастет.

Открытая, перекрестная и полуперекрестная передача

Повышающая и понижающая передача

Рассмотрим нижнюю картинку. Зеленый шкив с помощью ручки крутит персонаж с силой F. Это ведущий шкив. Синий шкив крутится за счет ремня. Это ведомый шкив. К нему на вал подвешен груз с максимально возможной массой, которую может поднять механизм.

Рис. 8. Виды ремённых передач

1. В первом случае диаметр ведущего и ведомого шкивов одинаковый. Скорость и сила на выходе не поменяется.
2. Во втором случае диаметр ведущего шкива меньше ведомого. Скорость на выходе упадет. Такая передача называется понижающей. Сила при этом увеличится и механизм сможет поднять груз большей массы, чем первый.
3. В третьем случае диаметр ведущего шкива больше ведомого. Скорость на выходе увеличится. Такая передача называется повышающей. Сила при этом уменьшится и механизм сможет поднять груз меньшей массы, чем первый и второй.

Почему так происходит? Любой сложный механизм можно представить через простые механизмы. В данном случае ручка, за которую тянет персонаж и радиус к точке на окружности, которую толкает приводной ремень, образуют рычаг. Посмотрите на следующий рисунок.

Рис. 9. Схема понижающей и повышающей ремённой передачи

Короче плечо рычага к нагрузке (радиус шкива) – больше сила, но меньше пройденный путь.

Длиннее плечо рычага к нагрузке (радиус шкива) – меньше сила, но больше пройденный путь.

Эти схемы с понижающей и повышающей ремённой передачей наглядно демонстрируют работу золотого правила механики — за выигрыш в силе приходится платить таким же проигрышем в расстоянии (схема 1) или за выигрыш в расстоянии приходится платить таким же проигрышем в силе (схема 2).

Передаточное отношение (передаточное число)

При создании ремённой передачи нужно понимать, во сколько мы выиграем или проиграем в скорости и силе, чтобы собрать устройство с нужными характеристиками.

В этом нам поможет передаточное отношение, которое записывается буквой i. Оно показывает, во сколько раз снизилась скорость вращения на выходе. Согласно золотому правилу механики во столько же раз увеличится сила.

Например, передаточное отношение i = 1 : 1 показывает, что 1 оборот на входе даст 1 оборот на выходе, а отношение i = 5 : 1 показывает, что 5 оборотов на входе дает 1 оборот на выходе, то есть скорость упала в 5 раз (передача понижающая).

Если дробь можно сократить, её сокращают. Например, i = 5 : 25 = 1 : 5 (передача повышающая).

Передаточное отношение можно записать в виде числа, поделив числитель на знаменатель. Например, i = 5 : 1 = 5, или i = 1 : 4 = 0,25. Можно сделать вывод, что:

Формулу для расчета передаточного отношения можно вывести из правила рычага. Передаточное отношение для ремённой передачи рассчитывается так:

Узнать размеры шкивов можно с помощью линейки. Самый точный метод измерения диаметра – с помощью штангенциркуля.

Если передача многоступенчатая (двух-, трехступенчатая и т.д.), то общее передаточное отношение будет вычисляться как произведение отдельных передаточных отношений. Передаточное отношение для шкивов, жестко закрепленных на общей оси, не считается — скорость их вращения будет всегда одинаковой!

Эта формула справедлива для этого рисунка:

Таким же образом передаточное отношение можно посчитать через соотношения радиусов.

Виды приводных ремней

Видов ремней достаточно много, так как используются они в разных условиях. Где-то нужно передать очень большую мощность так, чтобы ремень не порвался и не растянулся. Где-то ремень не должен проскальзывать. Где-то ремень должен крутиться очень-очень быстро и мало изнашиваться со временем. А где-то нужно передать вращение на большое расстояние и под углом.

Очень распространенная классификация ремней – по поперечному сечению или форме. Основные виды: 1 — плоские ремни, 2 – клиновые ремни, 3 – ремни круглого сечения (пассики), 4 – многоручьевые ремни (или поликлиновые), 5 – зубчатые ремни.

В крупной промышленной технике самые распространенные ремни – клиновые и поликлиновые. Они достаточно толстые по сечению и имеют увеличенную за счет боковой поверхности площадь сцепления со шкивами.

В небольших электронных устройствах чаще используются плоские ремни и пассики (ремни с круглым сечением).

Плоские ремни широко использовались в 19-м и начале 20 века на фабриках для передачи движения на несколько машин с одного линейного вала (англ. line shaft). Они широко применялись и применяются в лесопильных станках, молотилках, электрогенераторах.

В станках с ЧПУ (3D-принтерах, плоттерах, лазерных станках) используются зубчатые ремни, так-так они сохраняют постоянное передаточное отношение и не проскальзывают.

Преимущества и недостатки

Как и у любого устройства, у ремённой передачи есть свои плюсы и минусы по сравнению с другими механизмами. Выделим важные из них.

Преимущества:

• простота конструкции;
• малая стоимость:
• малая шумность;
• плавность работы;
• сглаживание ударных перегрузок за счет упругости ремня;
• возможность менять направление вращения под разным углом;
• возможность передавать вращение на большое расстояние.

Недостатки:

• большие габариты конструкции;
• плохая работа на больших скоростях (появление вибраций);
• большая нагрузка на оси (валы, подшипники);
• непостоянное передаточное отношение при разной нагрузке (из-за упругого скольжения);
• малый срок службы ремня по сравнению с зубчатыми колесами;
• биение приводного ремня при его слабом натяжении;
• необходимость в дополнительных элементах при большой длине ремня или малом угле обхвата;
• увеличение износа приводного ремня или осей при неправильном натяжении.

Определения

Эти термины важно запомнить.

Ведущая ветвь ремня — набегает на ведущий шкив. При работе передачи растягивается.

Ведомая ветвь ремня — сходит с ведущего ремня и набегает на ведомый. При работе передачи расслабляется.

Межосевое (межцентровое) расстояние – кратчайшее расстояние между осями шкивов.

Натяжной ролик (леникс, от нем. lenix, lenixrolle — натяжной ролик) – элемент ремённой или цепной передачи; свободно вращающееся на оси колесо (шкив, звездочка, ролик), которое используется для регулирования натяжения ремня или цепи. Например, используется в тракторах для натяжения гусениц или в двигателе автомобиля для натяжения ремня ГРМ (газораспределительного механизма).

Пассик (от польского pasek — ремешок) – исторически вошедшее в наш оборот название приводного ремня круглого сечения. Слово «пассик» имеет польское происхождение. Его появление в русском словаре связывают с 80-ми годах 20-го века, когда им называли соответствующий элемент в импортном польском магнитофоне. Пассик, как правило, выполнен из резины или других полимерных материалов. Пассики использовались в устройстве протяжного механизма магнитной ленты старого кассетного магнитофона – он хорошо сглаживал рывки от электромотора и предохранял от искажений звука. «Пассики» входят в комплект конструктора Lego WeDo или ресурсного набора Lego MINDSTORMS Education EV3. В общем, всякий пассик — приводной ремень, но не каждый приводной ремень – пассик.

Приводной ремень – гибкий замкнутый элемент (ремень) для передачи вращения между двумя шкивами. Вращение передается за счет силы трения (гладкий ремень) или силы зацепления (ремень с зубчиками). Может иметь разную форму: бывают плоские ремни, зубчатые ремни, клиновидные ремни.

Ремённая передача (англ. belt drive)– механизм, предназначенный для передачи вращательного движения с помощью силы трения или зубчатого зацепления замкнутой гибкой связи (ремня) с помощью колес (шкивов), закрепленных на входном и выходном вале.

Угол обхвата – угол прилегания ремня к шкиву.

Шкив – фрикционное (англ. friction — трение) колесо с ободом или канавкой по окружности. Передает или принимает движение от приводного ремня. В отличие от блока, который имеет похожую форму, шкив всегда передавет усилие с оси на ремень, либо принимает усилие с ремня на ось. Блок же всегда свободно вращается на оси и обеспечивает изменение направления движения каната/троса, а также изменяет прикладываемую силу.

Вопросы

1. Что ты можешь сказать о ремённых передачах по этим двум изображениям? В чем их отличие и из каких элементов они состоят?

Задачи

1. Мальчик Ваня измерил штангенциркулем ведущий и ведомый шкив. Диаметр первого составил 12 миллиметров, второго – 32 миллиметра. Какое передаточное отношение у этой ремённой передачи?

2. Угловая скорость вращения вала мотора – 420 оборотов в секунду. Какая угловая скорость будет у ведомого шкива, если передаточное отношение i = 12 : 1?

3. Собери одноступенчатую понижающую ремённую передачу из деталей Lego. В качестве шкивов можно использовать диск узкого или большого колеса и желтые втулки. На ведущую ось установи ручку, на ось ведомого шкива установи стрелку, чтобы считать обороты.

Измерь с помощью линейки или штангенциркуля диаметры шкивов.

Заполни таблицу. Проверь опытным путем полученное значение с помощью стрелки.

4. Собери двухступенчатую понижающую ремённую передачу с ручкой и стрелкой (пример — в 3 задаче). Посчитай передаточное отношение через диаметры. Проверь полученное значение опытным путем.

Полезное видео

Подписывайтесь на нашу группу в ВКонтакте и Одноклассниках и получайте уведомления о новых статьях.

При копировании материалов сайта не забудьте указать источник.

Источник