Способы наглядного представления статистических данных кратко конспект

Способы наглядного представления статистических данных

Результаты сводки и группировки могут быть представлены по-разному: в виде текста, таблиц и графиков. Наиболее наглядной формой изложения результатов сводки и группировки являются таблицы и графики.

Статистические таблицы

Статистической таблицей называется система статистических показателей, изображенная особым способом (табличный метод), при котором содержание и формы соответствующих показателей указываются в наименовании граф (столбцов) и строк, а величины показателей даются цифрами на пересечении соответствующих граф и строк.

Основа (остов) статистической таблицы — это определенная комбинация горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали графы (столбцы, колонки).

Незаполненная цифрами таблица, имеющая лишь общий, боковые и верхние заголовки, носит название макета таблицы.

Статистическую таблицу можно рассматривать как форму логического предложения, имеющую статистическое подлежащее и сказуемое.

Подлежащее таблицы представляет собой статистическую совокупность, о которой идет речь в таблице, т.е. перечень отдельных единиц совокупности либо их группы.

Сказуемое таблицы — это числовые показатели, характеризующие изучаемую совокупность, т.е. подлежащее таблицы.

В зависимости от строения подлежащего различают таблицы простые (перечневые, территориальные, хронологические ), групповые и комбинационные.

Подлежащее простой таблицы содержит перечень каких-либо объектов, территорий или периодов времени. В соответствии с этим простые таблицы могут быть перечневыми (табл. 3.1), территориальными (табл. 3.2) и хронологическими (табл. 3.3.).

Таблица 3.1 Таблица 3.2

Потребление некоторых продуктов питания населением Украины в 2001г.

Численность зарегистрированных безработных по областям Украины на 1 января 2002г.

Виды продуктов	Потребление на душу населения в год, кг	Области	Численность безработных, тыс.чел.
Мясо и мясопродукты	Винницкая	40,6
Молоко и молочные продукты	Волынская Днепропетровская	33,2 78,2
Рыба и рыбопродукты	9,0	Донецкая	72,1
Сахар	Житомирская	39,7
Овощи	.	…

Вклады населения в коммерческих банках Украины

(в национальной валюте на конец года, млн.грн.)

Годы	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.
Размер вкладав в национальной валюте, млн.грн.	52,1	52,2	52,1	51,7

Подлежащее групповой таблицы в отличие от простой содержит не простой перечень единиц совокупности, а их группировку по какому-то одному существенному признаку (табл. 3.4, в которой показана структура населения Украины по месту жительства на начало 2001г.):

Таблица 3.4.	Таблица 3.5
Распределение постоянного населения Украины по месту жительства на 1 января 2001г. (тыс.чел.)	Распределение постоянного населения Украины по месту жительства и по возрасту на 1 января 2001г. (тыс.чел.)
Место	Численность	Место	Численность	в том числе в возрасте, лет
жительства	населения	жительства	населения	до 14	15-59	60 и старше
Город	33505,9	Город	33505,9	5745,2	21730,5	6030,2
Село	15950,2	Село	15950,2	3080,1	8746,6	4123,5
Итого	49456,1	Итого	49456,1	8825,3	30477,1	10153,7

В подлежащем комбинационной таблицы приводятся группы единиц, образованные по одному признаку с последующим подразделением единиц каждой группы на подгруппы по одному или нескольким другим признакам

По характеру сказуемого различают таблицы с простой и комбинационной разработкой сказуемого, с одним и двумя входами.

Оформление таблицы не должно быть произвольным. При оформлении таблиц следует соблюдать определенные правила:

1. Таблица должна иметь название (заголовок), отражающее в лаконичной форме ее содержание. В названии четко указываются границы статистической совокупности, период или момент времени, к которому относятся данные и единицы измерения, если они одинаковы для всех данных в таблице.

2. В таблице не допускается повторений в названиях строк и столбцов. Общие для ряда показателей названия выносятся в заглавии граф или строк.

3 В таблице используются только общепринятые сокращения.

4 Однотипные показатели приводятся с одинаковой степенью точности.

5. Таблица должна иметь итоговые или средние показатели по строкам или графам.

6. В таблице не должно быть пустых ничем не заполненных клеток. В каждой клетке должен стоять определенный знак. Применяются некоторые специальные обозначения:

а) « — » — отсутствие явления;

б) « . » или « нет сведений » — пишут если отсутствуют сведения о каком-то явлении;

в) « 0,0 » — размер явления очень мал, то есть составляет менее половины

последней значащей цифры в условиях принятой точности;

г) « х » — клетка не подлежит заполнению.

Графики

Графиками называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов — точек, линий, плоских фигур и т.п.

Основными элементами статистических графиков являются графический образ, поле графика и вспомогательные элементы.

Графический образ — это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные.

Поле графика — место, где размещены те или иные графические образы.

Вспомогательные элементы включают общее название графика, пояснения условных знаков и смысла графического образа, оси координат, шкалы, числовые сетки и числовые данные, дополняющие или уточняющие изображаемые показатели.

Многообразие используемых графиков обусловлено различиями в их статистическом содержании, способах построения и широтой круга изображаемых ими явлений и процессов. Графики классифицируются по разным признакам: назначению (содержанию), по способу построения, по характеру графического образа.

По назначению (содержанию) различают графики сравнения в пространстве, графики вариационных рядов, графики различных относительных величин, графики взаимосвязанных показателей.

По способу построения графики делятся на: диаграммы, картограммы, картодиаграммы.

По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные ( столбиковые, круговые, секторные, полосовые, квадратные, фигурные) и объемные.

Примеры различных видов графиков вариационных рядов приведены на рис.1,2. В последующих темах будут приведены другие виды графиков.

Тема 3. Средние величины и показатели вариации

1. Ряды распределения, их виды и графическое изображение.

2. Понятие и вариации. Показатели вариации.

3. Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий.

Источник

Алгебра. 8 класс

Тема: Наглядное представление статистической информации

Содержание модуля (краткое изложение модуля):

Для наглядного представления статистической информации используют различные способы: графики, столбчатые и круговые диаграммы, полигоны и гистограммы.
Если необходимо проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных полученных в результате статистического исследования, то используют столбчатые диаграммы.
Построим столбчатую диаграмму расхода электроэнергии в первом полугодии прошлого года в одной из квартир города Москвы.

Мес.	I	II	III	IV	V	VI
кВт/ч	130	120	135	90	75	60

Для того, чтобы наглядно показать соотношение между частями исследуемой совокупности, удобно использовать круговые диаграммы. Если результат исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг разбивается на сектора, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных.
На основе изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими цеха была составлена таблица относительных частот. Построим круговую диаграмму затрат времени на изготовление одной детали рабочими цеха.

Время, ч.	0,5	0,6	0,7	0,8
Относит. частота, %	16	21	39	24

Сумма всех относительных частот, представленных в таблице

16 + 21 + 39 + 24 = 100 (%).

Величина угла, приходящегося на 1 процент

360: 100 = 3,6 (градуса).

Соответствие градусной меры угла и каждой частоты

16 • 3,6 = 57,6
21 • 3,6 = 75,6
39 • 3,6 = 140,4
24 • 3,6 = 86,4

Построим круговую диаграмму
Полигон используют для иллюстрации динамики изменения статистических данных во времени.
Построим полигон по результатам опроса взрослых жителей села о просмотре новостей канала «Россия 24» с 17 до 24 ч.

Время (ч)	17	18	19	20	21	22	23	24
Число жителей	3	10	30	25	40	18	7	5

Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм. Гистограммы представляют собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – частоте или относительной частоте.
Построим гистограмму для интервального ряда, характеризующего продолжительность выполнения домашнего задания по математике учениками 8 класса «Б».

Время (мин)	20-40	40-60	60-80	80-100	100-120
Кол-во уч-ся	3	7	10	13	1

Отметим преимущества графического представления статистических данных.

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

Источник

Наглядное представление статистической информации

Урок 38. Алгебра 8 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Наглядное представление статистической информации»

Ещё в курсе алгебры 7 класса мы с вами начали изучать один из интересных разделов математики, который называется статистикой.

Вспомним определение статистики. Итак, статистика – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в обществе и природе.

В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления. Она собирает информацию, характеризующую развитие экономики страны, культуры и жизненного уровня народа. С помощью статистической методологии вся полученная информация обобщается, анализируется и в результате дает возможность увидеть стройную систему взаимосвязей, яркую картину и динамику развития.

Умения работать со статистическим материалом, представленным в различной форме, необходимы каждому человеку, так как он постоянно встречается во всех источниках информации, рассчитанных на массовую аудиторию,— в газетах, журналах, книгах, по телевидению и т. п.

Диаграмма (от греческого diagramma, что значит «рисунок, чертёж») – графическое изображение, наглядно показывающее соотношение между различными величинами. Один из способов представления информации.

Диаграмма – это один из видов математической модели.

С диаграммами вы уже знакомы. Итак, какие же виды диаграмм вы знаете?

Столбчатые диаграммы. Их используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования.

Пример, в конце учебного года провели итоговый срез по математике. В ходе проверки теста получили следующие результаты: «двойку» получили 3 ученика, «тройку» — 6 учеников, «четвёрку» — 11 учеников и «пятёрку» — 7 учеников. Всю эту информацию можно собрать в таблице. Также эти данные можно представить в виде столбчатой диаграммы. На вертикальной оси отметим количество учеников, получивших ту или иную оценку, а на горизонтальной оси – оценки. Тогда столбчатая диаграмма, по указанным данным, имеет следующий вид:

Она состоит из четырёх прямоугольников. Напомним, что все прямоугольники в столбчатой диаграмме должны иметь одинаковую ширину, и быть расположены на равном расстоянии друг от друга.

Если в ходе статистического исследования проведена группировка одинаковых данных и для каждой группы указана соответствующая частота (или относительная частота), то каждая группа изображается на столбчатой диаграмме прямоугольником, высота которого при выбранном масштабе равна соответствующей частоте (или относительной частоте).

Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

Перед вами таблица, в которой указано соотношение распространённого цвета глаз по России.

По статистическим исследованиям в России самый распространённый цвет глаз это серый – им обладают 50% населения страны. Глаза болотного и карего цвета в сумме имеют – 25%. Голубые и синие глаза – 20%. Наиболее редкий цвет глаз — это зеленый – всего лишь 5% населения страны им обладают. Составим круговую диаграмму по указанным данным.

Для этого начертим круг.

Следует заметить, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае её применение малоэффективно.

Если результат статистических исследований представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определённым для каждой группы данных.

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона, или ещё его называют графиком.

Пример, имеются данные по изменению среднемесячной температуры в период с апреля по ноябрь, включительно. Построим полигон.

Для этого в координатной плоскости на оси абсцисс отметим месяцы, а на оси ординат – среднемесячную температуру. Отметим в координатной плоскости точки с соответствующими координатами. Соединив последовательно эти точки отрезками, получим ломанную, которую называют полигоном.

Полигоны используют также для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Если данные представлены в виде таблицы частот или относительных частот, то для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат статистические данные, а ординатами – их частоты или относительные частоты. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают полигон распределения данных.

Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм.

Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота — частоте или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.

Пример: на основании опроса была составлена следующая таблица распределения потребителей йогурта по возрасту.

Построим гистограмму для интервального ряда, характеризующего возраст потребителей йогурта.

Пусть единица на горизонтальной оси соответствует возрасту до 10 лет, а единица на вертикальной оси – частоте, равной 1. Гистограмма представляет собой фигуру, составленную из 6 сомкнутых прямоугольников. Сумма высот прямоугольников равна общей исследуемой совокупности, т.е. 100.

Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать количественные соотношения величин друг с другом.

Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

Полигоны используют, если хотят показать изменение какой-нибудь величины с течением времени.

Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников.

Источник