Способы косвенные измерения напряжения

Косвенное измерение тока

Кроме прямого измерения тока амперметрами возможно косвенное измерение токов с помощью резисторов с известным сопротивлением R₀, включаемых в разрыв цепи, и высокочувствительных измерителей напряжения. Измеряемый ток определяется как I_x = U₀ / R₀, где U₀ –падение напряжения на резисторе R₀, измеренное вольтметром либо компенсатором постоянного тока.

Для получения минимальных погрешностей измерения тока сопротивление резистора R₀ должно быть много меньше сопротивления цепи, в которой измеряется ток.

Косвенный способ реализован в электронных аналоговых и цифровых измерителях тока.

Измерение напряжения и тока промышленной частоты.

Измерение напряжения и тока промышленной частоты можно выполнить любыми вольтметрами и амперметрами, работающими на частоте 50 Гц. Когда объект измерения мощный, то измерения выполняют электромагнитными и электродинамическими вольтметрами и амперметрами.

Для измерения напряжений промышленной частоты в таких цепях, в которых включение обычного прибора непосредственной оценки может нарушить режим этой цепи вследствие потребления мощности и тем самым исказить результаты измерений, применяют компенсаторы переменного тока. Чтобы уравновесить измеряемое напряжение компенсирующим напряжением , необходимо выполнение следующих условий: равенство напряжений U_x и U_к по модулю; противоположность их фаз (j_х — j_к = 180 о ); равенство частот; одинаковая форма измеряемого и компенсирующего напряжений. Компенсаторы переменного тока менее точны по сравнению с компенсаторами постоянного тока.

Измерение тока и напряжения в трехфазных системах.

В трехфазных системах ток и напряжение измеряют теми же приборами, что и в однофазных. В симметричной трехфазной системе для контроля линейных токов и напряжений можно использовать один амперметр или вольтметр. В несимметричных системах для контроля линейных напряжений часто применяют один вольтметр с переключателем.

При измерении линейных токов в трехпроводных системах и для изоляции приборов от высоковольтных участков цепи применяют схему с двумя трансформаторами тока (рис. 11.4).

Рис.11.4. Схема включения амперметров для измерения линейных токов в трехфазных

Исполь­зование такой схемы возможно вследствие свойств трехфазных систем, так как .Поэтому амперметр можно вклю­чить в линию С без трансформатора тока. В этом случае три ампер­метра включают через два трансформатора. Аналогичные предпо­сылки при измерении линейных напряжений [в данном случае ]дают возможность использовать для включе­ния три вольтметра через два измерительных трансформатора на­пряжения (рис. 11.5).

Применение этих схем включения прибо­ров возможно при условии использования трансформаторов с одинаковыми параметрами (в том числе и с одинаковыми знака­ми погрешностей). Если такое условие не соблюдается, возника­ют дополнительные погрешности измерений. В том и другом случае значения тока и напряжений определяют произведением показаний приборов на коэффициент трансформации.

Рис.11.5. Схема включения вольтметров для измерения линейных

напряжений в трехфазных системах.

При измерении фазных токов в трехфазных системах для преобразования токов и разделения цепей высокого и низкого напряжений используют три трансформатора тока. Для подключе­ния вольтметров при измерении фазных напряжений в таких систе­мах применяют также три трансформатора напряжения.

Источник

1.2. Косвенные измерения напряжения и тока

Лабораторная установка и схема электрическая соединений

Указания по проведению эксперимента

Собрать и протестировать цепи для косвенного измерения напряжения и тока.

Для косвенных измерений напряжения и тока используется закон Ома, устанавливающий связь между напряжением и токомв сопротивлении:

.

При косвенном измерении напряжения, измеряется ток, создаваемый этим напряжением в известном сопротивлении (рис. 1.2.1а). Из расчетной схемы рис. 1.2.1б следует, что при определении напряжения необходимо учитывать полное сопротивление измерительной цепи

,

где — сопротивление амперметра; — добавочное сопротивление.

Рис. 1.2.1. Принципиальная схема измерение напряжения косвенным методом (а) и расчетная схема цепи (б).

При косвенном измерении тока, измеряется падение напряжение, создаваемое этим током на известном сопротивлении (рис. 1.2.2 а). Из расчетной схемы рис. 1.2.2 б следует, что при определении тока необходимо также учитывать полное сопротивление измерительной цепи из параллельно соединенных сопротивлений шунта и вольтметра

,

где — сопротивление вольтметра; — сопротивление шунта.

Рис. 1.2.2. Принципиальная схема измерение тока косвенным методом (а) и расчетная схема цепи (б).

Лабораторная установка и электрическая схема соединений Измерение напряжения косвенным методом

Постановка задачи: на основе миллиамперметра с пределом измерения создать вольтметр с пределом измерения.

Полное сопротивление цепи вольтметра , определяемое суммой сопротивлений амперметраи добавочного сопротивления, составит

Ом.

Поскольку точное значение сопротивления миллиамперметра неизвестно, добавочное сопротивление сделаем переменным и подберем его величину в ходе эксперимента.

Принципиальная схема измерения напряжения косвенным методом приведена на рис. 1.2.3.

Рис. 1.2.3. Принципиальная схема измерения напряжения косвенным методом.

Напряжение на выходе регулируемого источника постоянного напряжения G (блок 212.2) определяется по току в цепи из добавочного сопротивления и миллиамперметра(мультиметр 7050, блок 510.1). Добавочное сопротивление образовано из двух переменных резисторов 10 кОм и 330 Ом (блок 2330). Для калибровки цепи косвенного измерения напряжения используется цифровой вольтметр(мультиметрMY60, блок 510.1). Схема электрическая соединений для данного эксперимента приведена на рис. 1.2.4.

Рис. 1.2.4. Схема электрическая соединений для измерения напряжения косвенным методом.

В качестве источника напряжения используется регулируемый генератор постоянного напряжения блока А1 (212.2). Добавочное сопротивление образовано последовательно соединенными переменными резисторами 10 кОм и 330 Ом блока А7 (2330). Для измерения постоянного тока используется аналоговый мультиметр 7050, установленный на предел «5 мА». В качестве образцового вольтметра используется цифровой мультиметр MY60 с установленным пределом измерения постоянного напряжения «20 В». Оба мультиметра установлены в блоке А3 (510.1).

Однофазный источник питания G1 предназначен для безопасного питания блоков генераторов напряжений А1 (212.2) и мультиметров А3 (510.1).

Источник

Косвенные измерения

Измерения напряжений (токов).

Для измерения тока и напряжения применяют методы непосредственной оценки и сравнения. В лабораторном практикуме по электротехнике используется в основном метод непосредственной оценки.

Для измерения тока амперметр включают последовательно с нагрузкой R₁ (в разрыв ветви) (рис. 8.1).

В связи с тем, что сопротивление амперметра R_А отлично от нуля, возникает методическая погрешность измерения, обусловленная включением амперметра:

Если к источнику ЭДС Е с внутренним сопротивлением R_i подключить резистор R, то в цепи будет протекать ток .

При этом падение напряжения на резисторе составит U = IR.После подключения вольтметра с входным сопротивлением R_V сопротивление внешней цепи (относительно источника энергии) уменьшится. В результате ток в неразветвленном участке цепи увеличится:

,

причем I > I ‘ . В результате возрастает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника R_i и соответственно уменьшаются падение напряжения на резисторе R и показания вольтметра U_V.

Абсолютная методическая погрешность измерения, возникающая за счет шунтирования резистора R сопротивлением R_V , равна

.

Относительная методическая погрешность определяется по формуле

.

Очевидно, что абсолютная и относительная методические погрешности измерения будут стремиться к нулю, если → 0. Поскольку значения R_i и R являются параметрами цепи и остаются неизменными, для уменьшения погрешности входное сопротивление вольтметра должно быть как можно больше (в идеале → ∞). Как указывалось ранее, большим входным сопротивлением обладают электронные вольтметры. Однако и их входное сопротивление R_вх имеет конечное значение, величина которого зависит от предела измерения. Поэтому некоторая малая погрешность δ_V всегда имеет место.

Исходя из заданной методической погрешности δ_V , можноопределить требуемое значение входного сопротивления вольтметра R_вх из выражения:

.

При измерении напряжения переменного тока эквивалентная схема входного сопротивления вольтметра имеет вид, показанный на рис. 8.3.

Рисунок 8.3–Электрическая схема для измерения переменного напряжения

Комплексное входное сопротивление вольтметра:

.

Модуль входного напряжения:

.

Из приведенных выражений следует, что с увеличением частоты входное сопротивление вольтметра уменьшается из-за снижения емкостного сопротивления. В результате возникает дополнительная методическая частотная погрешность вольтметра. В описании прибора указывается значение R_вхи значение C_вх вольтметра для различных пределов измерения. Обычно R_вх =10 5 …10 8 Ом, C_вх = 30…70 пФ.

Погрешность измерения за счет шунтирующего действия входной цепи вольтметра можно определить, если измеряемую цепь представить схемой (рис. 8.4), состоящей из эквивалентного генератора с ЭДС холостого хода U_X, соответствующего измеряемому напряжению и с внутренним сопротивлением R_экв, соответствующим эквивалентному сопротивлению в точках подключения вольтметра.

Рисунок 8.4–Расчетная схема

Относительную погрешность измерения (в %)можно определить по формуле

На практике при измерениях на частотах меньше 20 кГц частотной погрешностью вольтметра можно пренебречь.

Основная приведенная погрешность зависит от значения измеряе­мо­го напряжения. Так, при измерении малых (в пределах 100…300 мВ) напряжений она может достигать 10…15 %, а при измерении больших уровней напряжения – уменьшается в 3–4 раза.

На погрешность измерения (на частотах выше 0,1…0,3 МГц) оказывают влияние индуктивность и активное сопротивление соединительных проводов. Поэтому их длины должны быть по возможности меньшими (до 0,5 м).

При измерении напряжений следует обратить особое внимание на выбор предела измерений (так же, как и при измерении тока).

У электронных вольтметров имеется два входных зажима, к которым подключается измеряемое напряжение U. Один зажим обычно соединен с корпусом прибора, поэтому его называют корпусным и обозначают . Другой зажим является потенциальным.

Для уменьшения погрешности измерения и влияния помех корпусный зажим вольтметра соединяется с корпусным зажимом генераторов и других приборов (используемых в эксперименте) или присоединяется к точкам цепи, потенциал которых ближе к нулевому. При этом следует избегать касания корпусов приборов.

Таким образом, при измерении напряжений нужно брать приборы с большим внутренним сопротивлением и выбирать пределы измерения так, чтобы при измерении стрелка прибора отклонялась на возможно больший угол.

Измерение мощности. Измерение мощности в цепях постоянного тока, активной и реактивной мощностей в цепях переменного тока (однофазных и трехфазных) промышленной частоты производится обычно электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами.

Схема подключения ваттметра PW для измерения в цепях постоянного тока или в однофазной цепи переменного тока приведена на рис. 8.5.

Рисунок 8.5–Электрическая схема для измерения мощности

Такая схема включения обеспечивает минимальную погрешность измерения, когда сопротивление нагрузки намного больше сопротивления токовой катушки ваттметра, что в большинстве случаев имеет место. При этом неподвижная (токовая) катушка ваттметра включается в разрыв цепи, а подвижная катушка (напряжения) подключается параллельно нагрузке.

Начала катушек (генераторные зажимы) обозначаются звездочкой (*) или знаком (+). Эти зажимы должны быть подключены к положительному полюсу источника питания.

В цепях постоянного тока потребляемая нагрузкой мощность определяется произведением тока в нагрузке на падение напряжения на ней: P = UI.

При измерении мощности в однофазной цепи переменного тока показание ваттметра соответствует активной мощности (Вт):

где U и I – среднеквадратические значения напряжения и тока нагрузки; φ – фазовый сдвиг между током инапряжением.

При этом обмотка напряжения ваттметра включается на фазное напряжение, а обмотка тока включается в рассечку провода фазы.

Реактивная мощность (в варах) в лабораторном эксперименте обычно не измеряется, а определяется из выражения

Для нахождения мощности в трехфазной четырехполюсной цепи при несимметричной нагрузке необходимо взять алгебраическую сумму показаний трех ваттметров, включенных в каждую фазу:

Электродинамические ваттметры, предназначенные для измерения мощности в цепях постоянного и переменного тока низкой частоты (16…5000 Гц), выпускаются от 0,1 до 2,5 класса точности. Они рассчитаны на непосредственное включение в цепь с напряжением от 15 до 300 В при токе в цепи от 0,25 до 10 А.

При прямых измерениях не всегда удается получить значение всех исследуемых величин (токов, напряжений, мощности, фазы и др.) методом прямого измерения. Это обусловливается отсутствием специальных приборов прямого измерения или невозможностью подключения прибора к некоторым элементам цепи и другими причинами.

Кроме того, не всегда целесообразно производить непосредственное измерение всех интересующих величин, если они могут быть получены с достаточной точностью из функциональных зависимостей, связывающих их с измеряемыми величинами. Это позволяет проводить эксперимент быстрее и с меньшими аппаратурными затратами за счет уменьшения числа измерений.

Измерение тока с помощью электронных вольтметров. Косвенный метод измерения тока с помощью электронного вольтметра заключается в следующем. В ветвь, в которой необходимо измерить ток, последовательно с нагрузкой включают образцовый резистор R₀. Падение напряжения на этом резисторе измеряют с помощью электронного вольтметра, так как он работает в широком диапазоне частот и потребляет от измеряемой цепи малую мощность, что способствует обеспечению минимума методической погрешности.

Ток, текущий через резистор R₀, а следовательно, и по всей цепи (рис. 8.6), определяется законом Ома: , где U₀ – показание вольтметра, включенного параллельно резистору R₀.

Рисунок 8.6–Измерение тока с помощью электронного вольтметра

Включать резистор R₀следует в разрыв проводника, идущего от корпуса генератора.

В этом случае корпусная точка измерительного прибора соединяется с корпусом генератора, что обеспечивает меньшее влияние помех и стабильность работы вольтметра. Минимум методической погрешности обеспечивается при правильном выборе сопротивления резистора R₀. Чем меньше сопротивление R₀, тем меньше оно оказывает влияние на ток, протекающий в искомой ветви.

С другой стороны, чем меньше падение напряжения на резисторе, тем труднее его точно измерить, поскольку больше сказывается влияние различных наводок, увеличение погрешности вольтметра на малых пределах измерения. Поэтому сопротивление R₀, а, следовательно, падение напряжения на нем должны быть наибольшими. В этом случае принимают компромиссное решение, выбирая сопротивление R₀ по условию: R₀ 2 R_н.

Для измерения мощности косвенным методом в цепях переменного тока применяются амперметр, вольтметр и фазометр. При этом активная мощность Р определяется по формуле .

Если прямым методом измерены значения напряжения U, тока I и мощности P, величина cosφ определяется расчетным путем: сosφ =

Измерение параметров электрической цепи R, С, L, Z.Основными элементами электрической цепи с сосредоточенными параметрами являются: резистор, конденсатор, катушка индуктивности. Им соответствуют основные параметры: активное сопротивление электрическому току R, емкость С, индуктивность L.

Метод амперметра-вольтметра. Этот метод основан на раздельном измерении тока I в цепи измеряемого сопротивления R_Х и напряжения U на его зажимах и на последующем вычислении значения R_Х по показаниям измерительных приборов:

R_Х = .

При измерении малых сопротивлений порядка 0,01…100 Ом постоянному току применяют схему, показанную на рис. 8.8,а. С помощью реостата R₁ устанавливают приемлемое значение тока в цепи.

Рисунок 8.8–Измерение параметров электрической цепи

В схеме (см. рис. 8.8,а) вольтметр показывает значение напряжения на зажимах R_Х (U = U_Х ), амперметр – сумму токов I_А = I_V + I, следовательно

,

где I_V – ток, проходящий через вольтметр; R_V – внутреннее (входное) сопротивление вольтметра

R_V >>R_X, то R_Х ≈.

Абсолютная методическая погрешность ΔR_Х определяется по формуле

,

а относительная погрешность (в %)

.

Для измерения больших сопротивлений (до сотен кОм и более) применяют схему (рис. 8.8,б), где амперметр регистрирует значение тока в цепи R_Х (I = I_А), а вольтметр – сумму падений напряжений (U + U_A).

По показаниям приборов можно вычислить результат измерения

,

где R_А – внутреннее сопротивление амперметра.

Абсолютная погрешность и относительная (в %) .

Из предыдущего выражения следует, что метод амперметра-вольтметра можно применять для измерения активного сопротивления резистора переменному току R, когда его индуктивными и емкостными составляющими сопротивления можно пренебречь; а также для измерения индуктивности L катушки и емкости С конденсатора, отличающихся высокой добротностью (т.е. когда активное сопротивление катушки R_L чрезвычайно мало, а сопротивление изоляции конденсатора весьма велико).

, ,

где f – частота питающего напряжения.

1. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Логос, 2001. – 408 с

2. Зайдель А. Н. Погрешности измерения физических величин. Л.: Наука, 1985.- 112 с.

3. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. – М.: Издательство стандартов, 1975.

4. Тюрин Н.И. Введение в метрологию. – М.: Изд-во стандартов, 1976.

5. ГОСТ 16263-70 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения.

6. Сена Л.Г. Единицы физических величин и их размерности. – М.: Наука, 1969.

7. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация, сертификация: Уч. пос. — М.: Логос, 2003.- 536 с.

Источник