Способы коэффициента 8 класс

Урок по алгебре в 8-м классе “Свойства коэффициентов квадратного уравнения”

Разделы: Математика

Цели урока:

Образовательная (учебная).

Сформировать умения и навыки метода устного решения квадратных уравнений.

Воспитательные.

Показать учащимся, что математические понятия не изолированы друг от друга, а представляют определенную систему знаний, все звенья которой находятся во взаимной связи.

— Формирование общественных навыков:

1. Вычислительных;
2. Эстетических навыков при оформлении записей;
3. Приобретение навыков исследовательской работы.

— Формирование качеств личности.

1. Трудолюбия;
2. Самостоятельности;
3. Ответственности за принятое решение.

Развивающие задачи:

1. Развитие мыслительной деятельности: умения анализировать, обобщать, классифицировать;
2. Развитие творческой деятельности: интуиции, смекалки.

Актуализация знаний.

На доске записано: ах 2 + bх + с, где а 0

— Что написано на доске? (Квадратный трехчлен)
— А теперь что написано на доске? ах 2 + bх + с = 0, где а 0 (Квадратное уравнение)
— Всегда ли имеют ли корни квадратный трехчлен и квадратное уравнение? (Нет, не всегда)
— От чего зависит количество корней? (От дискриминанта)
— Как найти дискриминант квадратного трехчлена или квадратного уравнения? (Д = в 2 – 4ас)
— Сколько корней в зависимости от дискриминанта может иметь квадратный трехчлен или квадратное уравнение? (Два различных корня, два одинаковых корня или нет корней).
— Как найти корни квадратного трехчлена или квадратного уравнения? (х_1,2 = )
— По какой формуле можно квадратный трехчлен разложить на линейные множители? (ах 2 + bх + с =а(х – х₁)(х – х₂))

1. Найдите корни квадратного трехчлена: 5х 2 + 8х + 3;
(Ответ: )

2. Решите квадратное уравнение: х 2 + 6х + 8 = 0;
(Ответ: -4 и -2)

3. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен: 3х 2 – 10х + 8;
(Ответ: 3(х — 2)(х — ))

Введение знаний.

— Решая математические задачи, часто приходится встречаться с квадратными уравнениями. Поэтому помимо основных формул для вычисления корней таких уравнений полезно знать методы устного решения. Это помогает не только экономить время, но и развивать внимание. Конечно, не каждое квадратное уравнение можно решить с помощью свойства его коэффициентов, но в школьных учебниках многие уравнения решаются таким способом.

Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Пусть ах 2 + bх + с = 0, где а 0

1. Если а + b + с = 0, то х₁ = 1, х₂ = ;
2. Если а + с = b, то х₁ = -1, х₂ = —.

Пример 1. Решить уравнение: 341х 2 + 290х – 51 = 0

Решение. Имеем: а = 341, b = 290, с = -51.

341 + (-51) = 290, т.е. а + с = b. Следовательно, х₁ = -1, х₂ = .

Пример 2. Решить уравнение: 67х 2 – 75х + 8 = 0.

Решение. Замечаем, что 67 + 8 = 75, следовательно, х₁ = = 1, х₂ = .

Пример 3. Решить уравнение: 19х 2 + 15х – 34 = 0.

Решение. Так как 19 + 15 – 34 = 0, то искомые числители дробей равны 19 и -34, тогда, х₁ = = 1, х₂ = —.

Задания для закрепления.

1. 3х 2 – 5х + 2 = 0;
2. 2х 2 + 3х + 1 = 0;
3. 5х 2 + 9х –14 = 0;
4. 5х 2 + х – 6 = 0;
5. 5х 2 + 4х — 9 = 0;
6. х 2 + 29х – 30 = 0;
7. х 2 — 2000х – 2001 = 0;
8. 72х 2 + 69х – 3 = 0;
9. 83х 2 – 97х + 14 = 0.

Квадратное уравнение с коэффициентом 1 при х 2 ( т.е.а = 1) называют приведенным квадратным уравнением.

— Посмотрите на таблицу. Все ли уравнения , записанные в ней, являются приведенными квадратными уравнениями?

Уравнение	a	b	c	Д	х1	х2	х1+х2	х1 х2
х 2 – 7х + 12 =0
х 2 – 8х + 12 =0
х 2 – 12х+11 =0
х 2 + 7х – 8 =0
х 2 – 5х + 12 =0
х 2 – х — 12 =0
х 2 – 2х – 3 =0
х 2 + 5х – 14 =0
х 2 + 18х+32 =0
х 2 +5х + 4 =0
х 2 – 7х + 10 =0
х 2 – 7х + 15 =0
х 2 + 2х — 8 =0
х 2 + 5х – 6 =0
х 2 + 3х — 4 =0
х 2 + 5х — 24 =0
х 2 – х – 20 =0
х 2 – 2х + 9 =0
х 2 + 9х + 14 =0
х 2 + 14х — 32=0

(Далее решаем уравнения из таблицы и все последовательно заполняем)

Сообщаю, что домашнее задание – закончить заполнение таблицы.

Подведение итогов обучения.

Источник

Презентация по химии на тему «Закон сохранения массы вещества. Способы расставления коэффициентов» (8 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Закон сохранения массы вещества. Расставление коэффициентов.

Упр. 1. Определите тип реакции: Fe + Cl2 = FeCl3 Zn + HCl = ZnCl2 + H2 NO2 = NO + O2 Na2S + HCl = NaCl + H2S

М.В. Ломоносов 1748 г.

Лавуазье 1789 г.

Прочитайте формулировку Закона сохранения массы веществ и запишите его в тетрадь

Уравнение химической реакции — условная запись химической реакции с помощью химических формул и коэффициентов.

Способы расставления коэффициентов. Сравнение левой и правой частей уравнения. CaO + CO2 = CaCO3 H2 + F2 = HF Na2SO4 + BaCl2 = BaSO4 + NaCl

Метод поиска наименьшего общего кратного. P + O2 = P2O5 10

Расставьте коэффициенты в упр. 1

Домашнее задание. Пар. 27, упр. 2 (расставить коэффициенты)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

• Курс добавлен 23.09.2021
• Сейчас обучается 47 человек из 23 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Методическая работа в онлайн-образовании

• Сейчас обучается 22 человека из 11 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-188144

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Заболеваемость ковидом среди студентов и преподавателей снизилась на 33%

Время чтения: 4 минуты

В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Способы коэффициента 8 класс

Когда химические вещества вступают во взаимодействие, химические связи между их атомами разрушаются и образуются новые, уже в других сочетаниях. В результате одни вещества превращаются в другие.

Рассмотрим реакцию горения метана, происходящую в конфорке газовой плиты:

Молекула метана (CH₄) и две молекулы кислорода (2O₂) вступают в реакцию, образуя молекулу углекислого газа (CO₂) и две молекулы воды (2H₂O). Связи между атомами углерода (С) и водорода (H) в метане, а также между атомами кислорода (O) разрываются, и образуются новые связи между атомами углерода и кислорода в молекуле углекислого газа (CO₂) и между атомами водорода и кислорода в молекуле воды (H₂O).

Картинка даёт наглядное представление о том, что произошло в ходе реакции. Но зарисовывать сложные химические процессы такими схемами неудобно. Вместо этого учёные используют уравнения химических реакций.

Химическое уравнение — это условная запись химической реакции с помощью формул и символов.

Их записывают в виде схемы, в которой отражён процесс превращения. В левой части располагаются формулы реагентов — веществ, вступающих в реакцию. Завершается уравнение продуктами реакции — веществом или веществами, которые получились в результате.

Новые вещества образуются потому, что изменяются связи между атомами, но сами атомы не возникают из ниоткуда и не исчезают в никуда. На рисунке видно, что атом углерода из состава метана перешёл в состав углекислого газа, атом водорода — в состав воды, а атомы кислорода распределились между молекулами углекислого газа и воды. Число атомов не изменилось.

Согласно закону сохранения массы, общая масса реагентов всегда равна общей массе продуктов реакции. Именно поэтому запись химической реакции называют уравнением.

Виды химических реакций

Вещества вступают в реакции по-разному, можно выделить четыре наиболее частых варианта:

• Соединение. Два или несколько реагентов образуют один продукт. В реакцию могут вступать как простые вещества, так и сложные. Например, простые вещества водород и кислород взаимодействуют и образуют сложное — воду:

Сложное вещество негашёная известь соединяется с водой, и образуется новое сложное вещество — гашёная известь:

• Разложение. Обратный процесс: одно вещество распадается на несколько более простых. Например, если нагреть известняк, получаются негашёная известь и углекислый газ:

Стрелка вверх означает, что образовался газ. Он улетучивается и больше не участвует в реакции.

• Замещение. В реакции участвуют два вещества — простое и сложное. Если атомы химического элемента в простом веществе более активны, они замещают атомы одного из менее активных химических элементов в составе сложного вещества.
  

В примере атомы цинка замещают атомы водорода в составе хлороводорода, и образуется хлорид цинка:

• Обмен. Два сложных вещества обмениваются составными частями, в результате получаются два новых сложных вещества. В такой реакции обязательно образуется вода, газ или осадок.

Стрелка вниз означает, что вещество выпало в осадок, поскольку оно нерастворимо.

Коэффициенты в уравнениях химических реакций

Чтобы составить уравнение химической реакции, важно правильно подобрать коэффициенты перед формулами веществ.

Коэффициент в химических уравнениях означает число молекул (формульных единиц) вещества, необходимое для реакции. Он обозначается числом перед формулой (например, 2NaCl в последнем примере).

Коэффициент не следует путать с индексом (числом под символом химического элемента, например, О₂). Индекс обозначает количество атомов этого элемента в молекуле (формульной единице).

Чтобы узнать общее число атомов элемента в формуле, нужно умножить его индекс на коэффициент вещества. В примере на картинке (2H₂O) — четыре атома водорода и два кислорода.

Подобрать коэффициент — значит определить, сколько молекул данного вещества должно участвовать в реакции, чтобы она произошла. Далее мы расскажем, как это сделать.

Алгоритм составления уравнений химических реакций

Для начала составим схему химической реакции. Например, образование оксида магния (MgO) в процессе горения магния (Mg) в кислороде (O₂). Обозначим реагенты и продукт реакции:

Чтобы схема стала уравнением, нужно расставить коэффициенты. В левой части схемы два атома кислорода, а в правой — один. Уравняем их, увеличив число молекул продукта:

Теперь число атомов кислорода до и после реакции одинаковое, а число атомов магния — нет. Чтобы уравнять их, добавим ещё одну молекулу магния. Когда количество атомов каждого из химических элементов в составе веществ уравнено, вместо стрелки можно ставить равно:

Уравнение химической реакции составлено.

Рассмотрим реакцию разложения. Нитрат калия (KNO₃) разлагается на нитрит калия (KNO₂) и кислород (О₂):

В обеих частях схемы по одному атому калия и азота, а атомов кислорода до реакции 3, а после — 4. Необходимо их уравнять.

Для начала удвоим коэффициент перед реагентом:

Теперь в левой части схемы шесть атомов кислорода, два атома калия и два атома азота. В левой по-прежнему по одному атому калия и азота и четыре атома кислорода. Чтобы уравнять их, в правой части схемы нужно удвоить коэффициент перед нитритом калия.

Снова посчитаем число атомов каждого химического элемента в составе веществ до и после реакции: два атома калия, два атома азота и шесть атомов кислорода. Равенство достигнуто.

Химические уравнения не только позволяют предсказать, что произойдёт при взаимодействии тех или иных веществ, но и помогают рассчитать их количественное соотношение, необходимое для реакции.

Учите химию вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду CHEMISTRY892021 вы получите бесплатный недельный доступ к курсам химии за 8 класс и 9 класс.

У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.

Попробовать бесплатно

Интересное по рубрике

Найдите необходимую статью по тегам

Подпишитесь на нашу рассылку

Мы в инстаграм

Домашняя онлайн-школа
Помогаем ученикам 5–11 классов получать качественные знания в любой точке мира, совмещать учёбу со спортом и творчеством

Посмотреть

Рекомендуем прочитать

Реальный опыт семейного обучения

Звонок по России бесплатный

Пишите нам письма

Посмотреть на карте

Если вы не нашли ответ на свой вопрос на нашем сайте, включая раздел «Вопросы и ответы», закажите обратный звонок. Мы скоро свяжемся с вами.

Источник