Способы кодирования числовой информации информатика

Кодирование числовой информации

Введение

Если у вас возникли какие-либо вопросы при изучении темы «Кодирование числовой информации», то звоните мне и записывайтесь на первый репетиторский урок по информатике и ИКТ. На моих индивидуальных уроках мы с вами закроем текущие пробелы в ваших знаниях и прорешаем колоссальное количество всевозможных тематических упражнений.

Общие понятие о числовой информации

Думаю, что превалирующее число школьников и студентов знает фразу: «Математика – царица всех наук!». А как известно, математика очень интенсивно оперирует числами, цифрами и действиями над числами.

Первый счет появился много тысячелетий назад, так как даже в очень древние времена люди столкнулись с потребностью в счете. Его возникновение связано с желанием человека проинформировать своих соплеменников о количестве обнаруженных им объектов, предметов. По началу люди просто делили предметы по принципу один-много. То есть не было обозначения для двух, трех, десяти и более различных предметов. Их просто обозначали в количественном отношении как много.

Постепенно люди научились подключать к арифметическому счету пальцы на своих руках. С их помощью можно было считать до пяти, а если использовать обе руки, то до десяти различных предметов. Именно десятичная система счисления получило свое развитие на основе использования при счете пальцев рук.

Вернемся в настоящий временной континуум. Для современного человека знания, позволяющие считать предметы и записывать числа, являются обязательными. Арифметика изучается в школе с первого класса. Цифры, используя которые мы записываем числа, называются арабскими. Алфавит арабских цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего десять различных цифр или состояний.

Числа можно классифицировать на две фундаментальные группы:

Дробные или действительные числа.

Каждое число из представленных групп может быть либо:

Примеры различных десятичных чисел:

-56 — целое отрицательное число;

12.78 — действительное положительное число;

0.0 — действительное число, равное нулю;

12000 — целое положительное число.

Наша цель – понять, каким образом производится кодирование числовой информации, выраженной целыми или дробными числами, которые являются положительными, отрицательными или равными нулю. Другими словами, мы должны понять, как персональный компьютер хранит, обрабатывает, копирует числа на «своем» уровне.

Свойства числовой информации

Конечность. Информация, выраженная числовым значением, должна быть конечной. Процессор персонального компьютера не сможет обработать число, которое не является конечным или завершенным. То есть прежде чем приступить к кодированию числовой информации, процессор должен быть уверен, что данное значение записано полностью и не будет изменено пользователем.

Понятность. Если мы говорим о кодировании числовой информации, которая представлена десятичным числом, то необходимо, чтобы само число состояло из элементов, которые будут понятны исполнителю при кодировании. Исполнителем является, в строгом приближении, процессор персонального компьютера. Например, число 129 состоит из трех цифр: 1, 2 и 9. Каждое из этих цифр входит в состав арабского алфавита. Если мы представим числовую информацию в виде значения 89J1’4, то подобное значение будет некорректно обработано процессором и он выдаст исключение, то есть сгенерирует ошибку. Почему? Потому что входное число 89J1’4 состоит из элементов: 8, 9, J, 1, ‘, 4, не каждое из которых входит в состав арабского алфавита. Например, элементы J и ‘ не являются арабскими цифрами.

Приведенные два свойства являются ключевыми в алгоритмах кодирования числовой информации. Пожалуй, еще стоит отметить неосновное свойство – размер числа. Но в современном мире мощности персональных компьютеров постоянно увеличиваются и самые эффективные процессоры способы обрабатывать огромные значения.

Способы кодирования числовой информации

Сразу необходимо твердо уяснить следующее: процессор персонального компьютера взаимодействует с любыми данными исключительно на уровне цепочек, состоящих из 0 и 1. Набор нулей и единиц называют двоичным или бинарным кодом. То есть любые текстовые, символьные или числовые значения, которые понятны простому человеку, процессор преобразует в двоичный код. Следовательно, наша задача – научиться переводить числовые значения в бинарное представление, состоящее из цепочек 0 и 1.

Для полного осознания алгоритма кодирования числовой информации необходимо очень хорошо уяснить понятие «Машинное слово». Возможно вы слышали, что иногда пользователи говорят, что на их компьютерах установлена 32-х разрядная или 64-х разрядная система Microsoft Windows. Именно значение разрядности (в приведенном примере это 32 или 64) и отвечает за то, сколько бит информации будет выделено для хранения какого-либо математического значения при кодировании числовой информации. То есть, если нам дано положительное целое число 25, то при преобразовании его в бинарный код, ему будет выделено 32 или 64 бита. Также напомню, что один байт информации состоит из 8 битов.

Далее по тексту я буду работать на уровне 16-и разрядной системы. То есть любое кодирование числовой информации будет представлено с использованием машинного слова в 16 бит.

Кодирование целых положительных чисел

Это наиболее простой способ кодирования данных, так как для его реализации необходимо уметь переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную систему. Ниже я приведу таблицу, в которой покажу кодирование целых положительных чисел различной значности.

Исходное десятичное число

Закодированное десятичное число в двоичном коде

Источник

Кодирование информации

Вы будете перенаправлены на Автор24

Общие понятия

Кодирование — это преобразование информации из одной ее формы представления в другую, наиболее удобную для её хранения, передачи или обработки.

Кодом называют правило отображения одного набора знаков в другом.

Двоичный код – это способ представления информации с помощью двух символов — 0 и 1.

Длина кода – это количество знаков, используемых для представления кодируемой информации.

Бит — это одна двоичная цифра 0 или 1. Одним битом можно закодировать два значения: 1 или 0. Двумя битами можно закодировать уже четыре значения: 00, 01, 10, 11. Тремя битами кодируются 8 разных значений. Добавление одного бита удваивает количество значений, которое можно закодировать.

Виды кодирования информации

Различают кодирование информации следующих видов:

• Кодирование текстовой информации;
• Кодирование цвета;
• Кодирование графической информации;
• Кодирование числовой информации;
• Кодирование звуковой информации;
• Кодирование видеозаписи.

Кодирование текстовой информации

Любой текст (к примеру, студенческий реферат) состоит из последовательности символов. Символами могут быть буквы, цифры, знаки препинания, знаки математических действий, круглые и квадратные скобки и т.д.

Текстовая информация, как и любая другая, хранится в памяти компьютера в двоичном виде. Для этого каждому ставится в соответствии некоторое неотрицательное число, называемое кодом символа, и это число записывается в память ЭВМ в двоичном виде. Конкретное соотношение между символами и их кодами называется системой кодировки. В персональных компьютерах обычно используется система кодировки ASCII (American Standard Code for Informational Interchange – Американский стандартный код для информационного обмена).

Готовые работы на аналогичную тему

Разработчики программного обеспечения создали собственные 8-битные стандарты кодировки текста. За счет дополнительного бита диапазон кодирования в них был расширен до 256 символов. Чтобы не было путаницы, первые 128 символов в таких кодировках, как правило, соответствуют стандарту ASCII. Оставшиеся 128 — реализуют региональные языковые особенности.

Восьмибитными кодировками, распространенными в нашей стране, являются KOI8, UTF8, Windows-1251 и некоторые другие.

Кодирование цвета

Чтобы сохранить в двоичном коде фотографию, ее сначала виртуально разделяют на множество мелких цветных точек, называемых пикселями (что-то на подобии мозаики). После разбивки на точки цвет каждого пикселя кодируется в бинарный код и записывается на запоминающем устройстве.

Если говорят, что размер изображения составляет, например, х 512х512 точек, это значит, что оно представляет собой матрицу, сформированную из 262144 пикселей (количество пикселей по вертикали, умноженное на количество пикселей по горизонтали).

Прибором, «разбивающим» изображения на пиксели, является любая современная фотокамера (в том числе веб-камера, камера телефона) или сканер. И если в характеристиках камеры значится, например, «10 Mega Pixels», значит количество пикселей, на которые эта камера разбивает изображение для записи в двоичном коде, — 10 миллионов. Чем на большее количество пикселей разделено изображение, тем реалистичнее выглядит фотография в декодированном виде (на мониторе или после распечатывания).

Однако качество кодирования фотографий в бинарный код зависит не только от количества пикселей, но также и от их цветового разнообразия. Алгоритмов записи цвета в двоичном коде существует несколько. Самым распространенным из них является RGB. Эта аббревиатура – первые буквы названий трех основных цветов: красного – англ.Red, зеленого – англ. Green, синего – англ. Blue. Смешивая эти три цвета в разных пропорциях, можно получить любой другой цвет или оттенок.

На этом и построен алгоритм RGB. Каждый пиксель записывается в двоичном коде путем указания количества красного, зеленого и синего цвета, участвующего в его формировании.

Чем больше битов выделяется для кодирования пикселя, тем больше вариантов смешивания этих трех каналов можно использовать и тем значительнее будет цветовая насыщенность изображения.

Цветовое разнообразие пикселей, из которых состоит изображение, называется глубиной цвета.

Кодирование графической информации

Описанная выше техника формирования изображений из мелких точек является наиболее распространенной и называется растровой. Но кроме растровой графики, в компьютерах используется еще и так называемая векторная графика.

Векторные изображения создаются только при помощи компьютера и формируются не из пикселей, а из графических примитивов (линий, многоугольников, окружностей и др.).

Векторная графика — это чертежная графика. Она очень удобна для компьютерного «рисования» и широко используется дизайнерами при графическом оформлении печатной продукции, в том числе создании огромных рекламных плакатов, а также в других подобных ситуациях. Векторное изображение в двоичном коде записывается как совокупность примитивов с указанием их размеров, цвета заливки, места расположения на холсте и некоторых других свойств.

Чтобы записать на запоминающем устройстве векторное изображение круга, компьютеру достаточно в двоичный код закодировать тип объекта (окружность), координаты его центра на холсте, длину радиуса, толщину и цвет линии, цвет заливки. В растровой системе пришлось бы кодировать цвет каждого пикселя. И если размер изображения большой, для его хранения понадобилось бы значительно больше места на запоминающем устройстве.

Тем не менее, векторный способ кодирования не позволяет записывать в двоичном коде реалистичные фото. Поэтому все фотокамеры работают только по принципу растровой графики. Рядовому пользователю иметь дело с векторной графикой в повседневной жизни приходится не часто.

Кодирование числовой информации

При кодировании чисел учитывается цель, с которой цифра была введена в систему: для арифметических вычислений или просто для вывода. Все данные, кодируемые в двоичной системе, шифруются с помощью единиц и нолей. Эти символы еще называют битами. Этот метод кодировки является наиболее популярным, ведь его легче всего организовать в технологическом плане: присутствие сигнала – 1, отсутствие – 0. У двоичного шифрования есть лишь один недостаток – это длина комбинаций из символов. Но с технической точки зрения легче орудовать кучей простых, однотипных компонентов, чем малым числом более сложных.

Целые числа кодируются просто переводом чисел из одной системы счисления в другую. Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число преобразуют в стандартный вид.

Кодирование звуковой информации

Любой звук, слышимый человеком, является колебанием воздуха, которое характеризируется двумя основными показателями: частотой и амплитудой. Амплитуда колебаний — это степень отклонения состояния воздуха от начального при каждом колебании. Она воспринимается нами как громкость звука. Частота колебаний — это количество отклонений состояний воздуха от начального за единицу времени. Она воспринимается как высота звука. Так, тихий комариный писк — это звук с высокой частотой, но с небольшой амплитудой. Звук грозы наоборот имеет большую амплитуду, но низкую частоту.

Схему работы компьютера со звуком в общих чертах можно описать так. Микрофон превращает колебания воздуха в аналогичные по характеристикам электрических колебаний. Звуковая карта компьютера преобразовывает электрические колебания в двоичный код, который записывается на запоминающем устройстве. При воспроизведении такой записи происходит обратный процесс (декодирование) — двоичный код преобразуется в электрические колебания, которые поступают в аудиосистему или наушники. Динамики акустической системы или наушников имеют противоположное микрофону действие. Они превращают электрические колебания в колебания воздуха.

Принцип разделения звуковой волны на мелкие участки лежит в основе двоичного кодирования звука. Аудиокарта компьютера разделяет звук на очень мелкие временные участки и кодирует степень интенсивности каждого из них в двоичный код. Такое дробление звука на части называется дискретизацией. Чем выше частота дискретизации, тем точнее фиксируется геометрия звуковой волны и тем качественней получается запись.

Качество записи сильно зависит также от количества битов, используемых компьютером для кодирования каждого участка звука, полученного в результате дискретизации. Количество битов, используемых для кодирования каждого участка звука, полученного при дискретизации, называется глубиной звука.

Кодирование видеозаписи

Видеозапись состоит из двух компонентов: звукового и графического.

Кодирование звуковой дорожки видеофайла в двоичный код осуществляется по тем же алгоритмам, что и кодирование обычных звуковых данных. Принципы кодирования видеоизображения схожи с кодированием растровой графики (рассмотрено выше), хотя и имеют некоторые особенности. Как известно, видеозапись — это последовательность быстро меняющихся статических изображений (кадров). Одна секунда видео может состоять из 25 и больше картинок. При этом, каждый следующий кадр лишь незначительно отличается от предыдущего.

Учитывая эту особенность, алгоритмы кодирования видео, как правило, предусматривают запись лишь первого (базового) кадра. Каждый же последующий кадр формируются путем записи его отличий от предыдущего.

Источник