Способы изучения таблицы умножения проект готовый

Содержание

проект «Способы запоминания таблицы умножения»
Скачать:
Предварительный просмотр:
Исследовательская работа «Секреты таблицы умножения»
Скачать:
Предварительный просмотр:
Исследовательская работа «Секреты таблицы умножения»
Скачать:
Предварительный просмотр:

проект «Способы запоминания таблицы умножения»

Цель работы: выявить способы запоминания таблицы умножения и способы умножения.

Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение.

Полученные данные: «открыты» новые сведения о таблице умножения, показаны способы запоминания таблицы умножения, оригинальные способы умножения двузначных чисел с помощью линеек, выведена закономерность таблицы умножения на 9, позволяющая легко её запомнить.

Вывод: исследования доказали, что существуют различные способы запоминания таблицы умножения. Открытая автором закономерность таблицы умножения на 9, позволяет сделать вывод о том, что в школьном курсе математики рассматривается лишь незначительная часть имеющихся сведений о табличном умножении.

Скачать:

Вложение	Размер
doncov_m.docx	68.17 КБ

Предварительный просмотр:

IV окружное заочное соревнование

юных исследователей «Ступень в будущее. Юниор»

Тема «Способы запоминания таблицы умножения»

Автор: Донцов Михаил Дмитриевич

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 имени

Героя Советского Союза И.В. Королькова»

Научный руководитель Репьёва Татьяна Викторовна

учитель начальных классов Муниципального автономного образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1

имени Героя Советского Союза И.В. Королькова»

Цель работы: выявить способы запоминания таблицы умножения и способы умножения.

Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение.

Что известно о таблице умножения……………………………….2
Способы запоминания таблицы умножения……………………. 5
Моё «открытие»…………………………………………………….7
Способы умножения двузначных чисел…………………………..7
Выводы………………………………………………………………9

Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить. Мне стало интересно, кто придумал эту таблицу? Тогда стал думать, а как легче её запомнить? Существуют ли какие-нибудь способы умножения?

Я предположил, что мы не всё знаем о таблице умножения, существуют способы лёгкие и простые способы запоминания таблицы умножения. В своей работе я постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.

Цель работы: Выявить способы запоминания таблицы умножения и способы умножения.

Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение.

Гипотеза. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.

Что известно о таблице умножения?

Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора.

Пифагор, прежде всего — это мудрец и философ. Точной даты рождения Пифагора не знает никто, но исторические исследователи датируют это событие приблизительно 580 годом до нашей эры.

Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.

Число для Пифагора было и материей, и формой всего мира, поэтому естественные явления объяснялись с помощью чисел. Утверждение «Всё есть число, числа правят миром!» принадлежит самому Пифагору. Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром. Философ считал и саму таблицу умножения отображением вселенной, где угадывается за закономерностью чисел ровный строй планет и скоплений звезд, где угадывается гармония космоса и слышится божественная музыка.

Изначально Пифагором таблица заполнялась не теми цифрами, которые мы привыкли видеть, а греческими числами ионийской нумерации

α β γ δ ε ζ ξ η θ ι — Цифры греческой ионийской нумерации.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 — цифры, которыми мы сегодня привыкли пользоваться

Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов.

Что представляет собой таблица Пифагора?

По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности (таблица I)

Источник

Исследовательская работа «Секреты таблицы умножения»

Данная исследовательская работа посвящена секретам таблицы умножения: как можно выучить таблицу без «зубрежки». С помощью эксперимента было доказано, что учить таблицу умножения, зная её «секреты», легко и увлекательно. Для одноклассников была создана брошюра в помощь для веселого заучивания таблицы умножения.

Скачать:

Вложение	Размер
tablitsa_umnozheniya.doc	302.5 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП ВСЕРОССИЙСКОГО КОНКУРСА ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ТВОРЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ ДОШКОЛЬНИКОВ И МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Секция: ТЕХНИКА И ФИЗИКА

Тема: СЕКРЕТЫ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ

Автор: КНЫШ ЕЛИЗАВЕТА ВИКТОРОВНА

Ученица 2 класса МОУ «Насоновская СОШ» Валуйского района Белгородской области

Научный руководитель: БЕЗГОДКОВА СВЕТЛАНА НИКОЛАЕВНА

Учитель начальных классов МОУ «Насоновская СОШ» Валуйского района Белгородской области

Место выполнения: МОУ «НАСОНОВСКАЯ СОШ» ВАЛУЙСКОГО РАЙОНА БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

1. Простая сложная таблица умножения 4

1.1 История появления таблицы умножения 4

1.2 Как выучить таблицу умножения 5

1.3 Секреты таблицы умножения 6

2. Мои исследования 11

2.1 Анкетирование. Мониторинг результатов анкетирования 11

2.2 Экспериментальна работа 12

3. Заключение 14

4. Использованные ресурсы 14

5. Приложение. 15

Анкета для учащихся 3, 10 классов. 15

Брошюра «Секреты таблицы умножения»

Она всегда во всем права,

Чтоб ни случилось в мире,

А все же будет дважды два

(С.Я. Маршак “Дважды два”)

Один из важнейших разделов математики 2 класса – таблица умножения. Второклассник должен научиться находить результаты табличного умножения не только правильно и быстро, но и осознанно, а таблицу умножения знать назубок.

Тему для исследования я выбрала не случайно. Она актуальна для всех второклассников. Я и мои одноклассники уже изучаем таблицу умножения, от прочного усвоения таблицы умножения зависит наше дальнейшее успешное изучение всех школьных дисциплин.

Найти быстрые и эффективные способы заучивания таблицы умножения.

Ознакомиться с научной литературой по теме “Таблица умножения”.
Провести анкетирование среди учащихся 3-4 классов, 10-11 классов, родителей по теме “Таблица умножения”.
Провести эксперимент в классе.
Составить брошюру по данной теме.

Если знать «секреты» таблица умножения, можно ли научиться быстро и правильно умножать?

Брошюру “Таблица умножения” могут использовать учителя начальных классов на уроках математики, учащиеся начальной школы, родители, помогающие своим детям в учебе.

изучение печатных материалов
опрос учащихся и родителей
анализ и сравнение полученных данных
мониторинг результатов
эксперимент.

1. Простая сложная таблица умножения

1.1 История появления таблицы умножения

Трудно сказать, когда появились числа, и как человек научился считать. Однако наши далекие предки постоянно сталкивались с необходимостью делить продукты, добычу, делать запасы впрок. Таким образом, человек, сам не замечая того, научился считать, производить вычисления. Для счета использовали пальцы рук, ног, различные предметы. Появились и изображения чисел. Например, индейцы изображали числа с помощью узелков на верёвках. Первым способом «записи» чисел были зарубки на палке. А при раскопках здания в городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная — самая древняя.
В Древнем Вавилоне записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке. В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается греческому математику Пифагору. А сейчас мы пользуемся цифрами, нам это привычно и удобно. Сначала люди научились складывать и вычитать, потом умножать и делить, причем способы вычислений не всегда были удобны и понятны.

1.2 Как выучить таблицу умножения?

Передо мной таблица умножения: 8 столбиков по 10 примеров в каждом. Все это мне предстоит запомнить?! Как этого добиться? Проще всего сначала выучить легкие столбики или как их еще называют элементарные.

Первый элементарный столбик – это умножение на 1. В классической таблице его нет, но, в той же таблице Пифагора единица указана. Если умножить любое число на 1, то получится это же число.

Второй простой столбик – это умножение на 10. На 10 умножается проще простого, достаточно, к каждой цифре, которая умножается на 10, добавить 0.

Третий элементарный столбик – умножение на 2. Это сложение двух чисел, которые указаны. К примеру, 5*2 – это все равно, что 5+5=10.

Еще один элементарный столбик – умножение на 5. Тут становится понятно, что в конце либо 5, либо 0.

Можно использовать еще один актуальный метод – таблица умножения в стихах.

Бегемоты булок просят,

Шесть на восемь – сорок восемь.

Сколько у мартышек пальцев?

Пять на четыре – равно двадцать.

Сколько стоит маргарин?

Семь на три – двадцать один.

Но это тоже заучивание, только рифмованное, и не понятен сам принцип таблицы умножения, поэтому можно и запутаться и забыть.

Источник

Исследовательская работа «Секреты таблицы умножения»

Работа “Секреты таблицы умножения” является первым опытом исследовательской деятельности ученицы 2 Б класса МОУ “Гимназия № 6” Махмутовой Алсу. Работа выполнена при непосредственной помощи взрослых, которые не только направляли деятельность, но и помогали в оформлении работы.

Работа имеет четкую структуру: введение, основное содержание, заключение, список использованной литературы, приложение. Во введении Алсу пытается обосновать выбор темы, показывает практическую направленность исследования. При выполнении работы были использованы следующие методы: изучение печатных материалов, опрос, анализ и сравнение, эксперимент.

В основном содержании ученица доказала, что учить таблицу умножения приятно и увлекательно, а интерес к учебе не угаснет из-за скучной зубрежки. Эксперимент показал, что автор на правильном пути. В заключении автор исследования попыталась сделать выводы. Список литературы показывает, что ученица проштудировала много научного материала по теме “таблица умножения”, смогла его сравнить, проанализировать, выбрав самое необходимое для второклассника. Данная исследовательская работа имеет большое практическое значение. Предложенные способы запоминания таблицы умножения были апробированы учителями МОУ «Гимназия № 6» и получили их поддержку и одобрение.

Руководитель: Рыбакова Нина Васильевна,

учитель начальных классов МОУ «Гимназия № 6»

Скачать:

Вложение	Размер
xi_otkrytaya_zonalnaya_nauchnaya_konferentsiya.doc	552 КБ

Предварительный просмотр:

XI региональная научная конференция–фестиваль молодежи и школьников

«Наука. Творчество. Развитие»

Секция “ Юные исследователи ”.

Секреты таблицы умножения.

Муниципальное образовательное учреждение «Гимназия №6» г.Новочебоксарска, 2 класс

Рыбакова Нина Васильевна

учитель начальных классов

МОУ «Гимназия № 6»

г.Новочебоксарск 2008 г.

2. Основное содержание.

2.1 Анкетирование.Мониторинг результатов анкетирования

2.2 Секреты таблицы умножения.

2.3 Экспериментальная работа. Мониторинг результатов эксперимента

4. Использованные ресурсы

Анкета для учащихся 3-4 классов.

Анкета для учащихся 10-11 классов.

Анкета для родителей.

Брошюра «Секреты таблицы умножения»

Она всегда во всем права,

Чтоб ни случилось в мире,

А все же будет дважды два

(С.Я. Маршак “Дважды два”)

Тему для исследования я выбрала не случайно. Она актуальна для всех второклассников. Мне и моим сверстникам предстоит изучать таблицу умножения, от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных дисциплин.

Найти быстрые и эффективные способы заучивания таблицы умножения.

Ознакомиться с научной литературой по теме “Таблица умножения”.
Провести анкетирование среди учащихся 3-4 классов, 10-11 классов, родителей по теме “Таблица умножения”.
Провести эксперимент в классе.
Составить брошюру по данной теме.

изучение печатных материалов
опрос учащихся и родителей
анализ и сравнение полученных данных
мониторинг результатов
эксперимент.

2. Основное содержание.

Передо мной таблица умножения: 8 столбиков по 10 примеров в каждом. Все это мне предстоит запомнить?! Как этого добиться? Я решила обратиться к ребятам, которые все это уже проходили, а так же к родителям моего 2 Б класса. Совместно с учителем составили анкеты, результаты анкетирования обработали.

Мониторинг результатов анкетирования.

В анкетировании приняли участие 227 человек: 50 учащихся 3-х классов, 50 учащихся 4-х классов, 50 учащихся 10-х классов,50 учащихся 11-х классов и 27 родителей 2 Б класса. В анкетах были следующие вопросы:

1.Необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?

По мнению большинства опрошенных знание таблицы умножения современному человеку необходимо.

2.В изучении каких дисциплин Вам необходимо знание таблицы умножения?

На данный вопрос отвечали 127 человек – учащиеся старших классов и родители.

27 % — алгебра 4.7 % — экономика

22 % — физика 3 % — биология

15 % — геометрия 4.7 % — информатика

15 % — химия 1.5 % — черчение

Учащиеся старших классов считают, что больше всего знание таблицы умножения им необходимо при изучении алгебры, физики, геометрии, химии. Но и изучение экономики, биологии, информатики, черчения также требует знания таблицы умножения.

3.Знаете ли Вы таблицу умножения?

а) да б) нет в) до сих пор ошибаюсь в некоторых случаях

Этим вопросом мы хотели выяснить, кто своевременно (во 2 классе) прочно усвоил таблицу умножения. Оказывается, что 22% опрошенных до сих пор ошибаются в результатах табличных произведений.

4. Вспомните, как долго Вы учили таблицу умножения?

а) 1 месяц б) 2-3 месяца в) полгода г) год

Большая половина опрошенных выучила таблицу умножения за 1 месяц, однако 32 человека учили таблицу полгода, а 7 человек учили год.

5.Испытывали ли Вы трудности при заучивании таблицы умножения?

60 % — испытывали трудности 42 % -испытывали трудности 52 % — испытывали трудности

40 % -не испытывали 58 % -не испытывали 48 % — не испытывали

Учащиеся 3-4 классов еще помнят трудности заучивания таблицы умножения, а половина ребят 10-11 классов и родители по прошествии времени считают, что трудностей не было.

6.Таблица умножения на какую цифру Вам давалась труднее всего?

а) на 2 б) на 3 в) на 4 г) на 5 д) на 6 е) на 7 ж) на 8 з) на 9

1 % — на 2 3 % — на 3 5.7 % — на 4 10 % — на 6 20 % — на 8 28 % — на 7 33 % — на 9

Труднее всего давались таблицы на 9,7,8. Проценты посчитаны от общего числа опрошенных.

7.Какие способы применяли Вы при заучивании таблицы умножения?

а) зубрёжка б) свойства таблицы в) другое

Большинство опрошенных “зубрили” таблицу умножения.

8.Знаете ли Вы способы эффективного заучивания таблицы умножения?

На этот вопрос большая половина опрошенных ответили отрицательно, лишь 17% опрошенных считают, что знают эффективные способы заучивания таблицы умножения.

33 человека, положительно ответивших на 8 вопрос, указали следующие способы эффективного заучивания таблицы умножения.

15 человек считают эффективным способом повторение на ночь, 5 человек – замену умножения сложением, 5 учащихся вспомнили таблицу умножения числа 9 на пальцах, 1 человек знает рифмы в примерах, 7 человек – перестановку множителей.

10.Поможет ли Вам знание таблицы в подготовке и сдаче ЕГЭ?

а) да б) нет в) другое:_____________

На данный вопрос отвечали 100 человек – учащиеся старших классов.

Очевидно, что без знания таблицы умножения успешно подготовиться и сдать ЕГЭ нельзя.

11. Где в повседневной жизни Вам помогает знание таблицы умножения?

На данный вопрос отвечали 27 человек – родители учащихся .

Помимо учебы в школе, знание таблицы умножения необходимо и во “взрослой” жизни.

Большинство опрошенных испытывали трудности при заучивании таблицы умножения.
Те способы запоминания (а основной способ, указанный в опросе, это “зубрежка”) не рациональные, т.к. от 40 % учащихся 3-4 классов до 10 % родителей до сих пор ошибаются в результатах табличного умножения.
Самой сложной таблицей, как показал опрос, является таблица умножения числа 9.
Без прочного знания таблицы умножения дальше успешно учиться в школе невозможно.

2.2 Секреты таблицы умножения.

Обработав с учителем результаты анкетирования, я поняла, что было бы полезно знать способы эффективного запоминания таблицы умножения.

В сборнике “Уроки математики во 2-3 классах” автора Пансковой Г.В., я обнаружила секреты, помогающие быстро найти результаты умножения числа 9. А сколько интересных секретов таблицы умножения я узнала, познакомившись с учебниками Захаровой А.М., Фещенко Т.И. “Математика. 2 класс”; Александровой Э.И. “Математика. 2 класс”. Мои открытия пополнились, когда я изучила работу Сорокина Т.И. “Занимательные задачи по математике”.

Сравнив и проанализировав предложенные способы запоминания таблицы умножения, я пришла к выводу, что они могут быть приятными и полезными даже в том случае, если у человека нет проблем с механической памятью. Долой скучную зубрежку! Учить таблицу умножения интересно и увлекательно!

1.Секреты таблицы умножения числа 9.

9 * 2 = 18 9 * 4 = 36 9 * 6 = 54 9 * 8 = 72

9 * 3 = 27 9 * 5 = 45 9 * 7 = 63 9 * 9 = 81

1 способ. На пальцах: Положите обе руки на стол ладонями вниз. Тогда мизинец левой руки пусть будет первым пальцем, безымянный — вторым, средний — третьим и т.д., большой палец правой руки – шестым и т.д., мизинец правой руки — десятым пальцем обеих рук.

Эти пальцы являются безошибочным счетчиком.

9 * 5 = 45 Чтобы решить это на пальцах, вы только должны посмотреть, сколько пальцев от 5-го пальца налево и сколько направо: налево 4 пальца — это 4 десятка, направо 5 – это 5 единиц, значит, ответ будет 45.

9 * 7 = 63 От 7-го пальца налево 6, направо 3 пальца, значит 63.

Поупражняйтесь в таком умножении и научите тех, кто плохо усваивает таблицу умножения.

2 способ: 1) В разряде десятков стоит цифра на единицу меньше второго множителя.

2) В разряде единиц стоит цифра, дополняющая цифру в разряде десятков до 9.

9 * 7 = 6 3 7 – 1 = 6 — десятки. 9 – 6 = 3 – единицы

3 способ. Округление числа 9:

2.Секреты таблицы умножения числа 2.

2 * 2 = 4 2 * 4 = 8 2 * 6 = 12 2 * 8 = 16

2 * 3 = 6 2 * 5 = 10 2 * 7 = 14 2 * 9 = 18

1 . Ответы таблицы умножения числа 2-четные.

2. Ответы заканчиваются цифрами 2, 4, 6, 8, 0.

3. У произведений, оканчивающихся одинаковой цифрой, второй множитель отличается на 5 единиц.

2 * 1 = 2 1+5=6 2 * 2 = 4 2+5=7

2 * 6 = 12 2 * 7 =14

2 * 3 = 6 3+5=8 2 * 4 = 8 4+5=9

2 * 8 = 16 2 * 9 = 18

2 * 5 = 10 5+5=10

4. Чтобы получить произведения числа 2 на (1,2,3,4 и т.д.) надо второй множитель увеличить на столько же.

2 * 4 = 8 4 + 4 = 8

2 * 7 = 14 7 + 7 = 14

3.Секреты таблицы умножения числа 5.

5 * 2 = 10 5 * 6 = 30

5 * 3 = 1 5 5 * 7 = 3 5

5 * 4 = 20 5 * 8 = 40

5 * 5 = 2 5 5 * 9 = 4 5

1. Произведения заканчиваются цифрами 5 или 0.

2. Если второй множитель четный, то произведения заканчиваются на 0.

3. Если второй множитель нечетный, то произведения заканчиваются цифрой 5.

4. А цифра в разряде десятков может быть получена представлением второго множителя в виде суммы одинаковых чисел, одно из которых берем в десяток, если есть остаток, его надо отбросить.

5*4=20 4 = 2 +2 5*7=35 7 = 3+3+1

5*8=40 8 = 4+4 5*9=45 9 = 4+4+1

3=1+1+1 4=2+2 7=3+3+1 8=4+4

5=2+2+1 6=3+3 9=4+4+1

4. Секреты таблицы умножения числа 6.

6 * 2 = 12 6 * 6 = 36

6 * 3 = 18 6 * 7 = 42

6 * 4 = 24 6 * 8 = 48

6 * 5 = 30 6 * 9 = 54

Отдельно рассмотрим произведения, где четный и нечетный множитель.

1. Если проговаривать произведения, начиная снизу:

Шестью восемь — сорок восемь ,

Шестью шесть — тридцать шесть,

Шестью четыре — двадцать четыре ,

то слышна рифма, только шестью два — двенадцать портит рифму. Можно придумать так, чтобы сохранить рифму: Шестью два – десять два .

2. 6 * 2 = 12 6 * 6 = 36

6 * 4 = 24 6 * 8 = 48

Цифра в разряде единиц – это второй множитель, а цифру в разряде десятков легко получить представлением второго множителя в виде суммы одинаковых чисел, одно из которых

записать в десятки.

1. Множитель представим в виде суммы одинаковых чисел, возьмем одно число и прибавим остаток, то получим цифру в разряде десятков. Исключение число 3 .

2. Цифра в разряде единиц – это последняя цифра в сумме или разность нечетного множителя и числа 5 .

+5 -5

6 * 5 = . 0 6 * 5 = . 0

+5 -5

6 * 7 = . 2 6 * 7 = . 2

+5 -5

6 * 9 = . 4 6 * 9 = . 4

5.Секреты таблицы умножения чисел 4 и 8.

2*2=4 4*2=8 8*2=16

2*4=8 4*4=16 8*4=32

2*10=20 4*10=40 8*10=80

В 2 раза > В 2 раза >

1) Значение произведений чисел на 4 в 2 раза больше произведений тех же чисел на число 2 .

2) Значение произведений чисел на 8 в 2 раза больше произведений тех же чисел на число 4 .

6. Секреты таблицы умножения числа 3.

3 * 1 = 3 3 * 4 = 12 3 * 7 = 21

3 * 2 = 6 “0” 3 * 5 = 15 “1” 3 * 8 = 24 “2”

3 * 3 = 9 3 * 6 = 18 3 * 9 = 27

1.) В первых трех произведениях в разряде десятков — “ 0 ”.

В следующих трех произведениях в разряде десятков — “ 1 ”.

В следующей “тройке” в разряде десятков — “ 2 ”.

2.) В разряде единиц чередуются четные и нечетные числа.

3.) Если сложить цифры, стоящие в разряде десятков и единиц, то все время получается 3, 6, 9 .

3 * 4 = 12 1 + 2 = 3

3 * 5 = 15 1 + 5 = 6
3 * 6 = 18 1 + 8 = 9
3 * 7 = 21 2 + 1 = 3
3 * 8 = 24 2 + 4 = 6
3 * 9 = 27 2 + 7 = 9

7. Секреты таблицы умножения числа 7.

7 * 2 = 14

7 * 3 = 21

7 * 4 = 28

7 * 5 = 35 Я знаю из предыдущих таблиц.

7 * 7 = 7 * 6 + 7 = 49

7 * 7 = 7 * 8 — 7 = 49

Применяем для всех таблиц:

1.) Напишите ряд чисел от 1 до 10 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

А под ним другой ряд — прибавление по 2, начиная с числа 2.

В этих двух рядах полностью записана вся таблица умножения числа 2 .

По этим двум рядам чисел можно умножать число 2 на любое число от 1 до 10 .

При изучении таблиц умножения других чисел составьте такие же таблицы в два ряда. Они вам очень хорошо помогут в усвоении таблицы умножения.

2.) Нахождение произведения с помощью предыдущего или последующего значения.

9 * 5 = 9 * 4 + 9 = 45 3 * 2 = 6

3 * 3 = 9

45 +3

9 * 4 = 9 * 5 – 9 = 36 3 * 4 = 12

3.) Замена произведения суммой, если один из множителей 2, 3, 4 .

2.3 Экспериментальная работа.

В эксперименте приняли участие 26 учащихся 2 Б класса. Ребят разделили на 2 группы по 13 человек. Одну группу знакомили с секретами таблицы умножения, а другая группа заучивала таблицу “дедовским” методом – “зубрежкой”. I группе объясняли секреты таблицы на одно число в течение 30 минут, II группа – получала задание выучить таблицу умножения на 1 число за 1 вечер. На следующий день ребята обеих групп в течение 4 минут решали вразброс 8 примеров из таблиц умножения.

Мониторинг результатов эксперимента:

1) Таблица умножения числа 9.

I группа – все 13 человек решили

примеры без ошибок.

II группа: без ошибок – 5 человек.

с 1 ошибкой – 2 человека.

с 2 ошибками – 3 человека.

с 3 ошибками – 2 человека.

с 5 ошибками – 1 человек.

Все ребята, знающие секреты таблицы умножения числа 9, справились с заданием без ошибок. А “зубрежка” помогла лишь пятерым ребятам из второй группы.

2)Таблица умножения числа 5.

I группа: без ошибок – 11 человек.

с 1 ошибкой – 1 человек.

с 2 ошибками – 1 человек.

II группа: без ошибок – 8 человек.

с 1 ошибкой – 1 человек.

с 2 ошибками – 2 человека.

с 4 ошибками – 1 человек.

с 5 ошибками – 1 человек.

Эксперимент показал, что и таблицу умножения числа 5 легче выучить, зная ее секреты.

3)Таблица умножения числа 2.

I группа – все 13 человек решили примеры

II группа: без ошибок – 10 человек.

с 1 ошибкой – 2 человека.

с 2 ошибками – 1 человека.

Так как таблица умножения числа 2 самая легкая (по результатам анкетирования), то и ребята из второй группы хорошо выполнили задание, ну а ребята первой группы опять на “высоте”.

4)Таблица умножения числа 6.

I группа: без ошибок – 10 человек.

с 1 ошибкой – 1 человек.

с 2 ошибками – 2 человека.

II группа: без ошибок – 7 человек.

с 1 ошибкой – 3 человека.

с 2 ошибками – 1 человек.

с 4 ошибками – 1 человек.

с 5 ошибками – 1 человек.

В первой группе ошиблись 3 человека, а во второй группе ошиблись 6 человек, что снова говорит о том, как хорошо знать секреты таблицы умножения.

5)Таблица умножения числа 4.

I группа – все 13 человек решили

примеры без ошибок.

II группа: без ошибок – 8 человек.

с 1 ошибкой – 3 человека.

с 2 ошибками – 2 человека.

Таблица умножения числа 4 также одна из самых легких (по результатам анкетирования), но количество ошибок во второй группе достаточно большое. А ребятам первой группы отлично помогло знание секретов.

6) Таблица умножения числа 8.

I группа: без ошибок – 8 человек.

с 1 ошибкой – 3 человека.

с 2 ошибками – 1 человек.

с 3 ошибками – 1 человек.

II группа: без ошибок – 5 человек.

с 1 ошибкой – 3 человека.

с 2 ошибками – 2 человека.

с 3 ошибками – 2 человека.

с 4 ошибками – 1 человек.

По мнению всех, принявших участие в анкетировании, таблица умножения числа 8 одна из наиболее трудных, но разница между ребятами первой и второй группы очевидна. “Зубрежка” подвела 8 ребят.

7)Таблица умножения числа 3.

I группа: без ошибок – 8 человек.

с 1 ошибкой – 3 человека.

с 2 ошибками – 1 человек.

с 3 ошибками – 1 человек.

II группа: без ошибок – 6 человек.

с 1 ошибкой – 3 человека.

с 2 ошибками – 2 человека.

с 3 ошибками – 1 человек.

с 4 ошибками – 1 человек.

Таблицу умножения числа 3 и дети, и родители посчитали легкой, а напрасно. Наш эксперимент показал, что и в первой, и во второй группе много ошибок, но результат первой группы намного лучше.

8)Таблица умножения числа 7.

I группа: без ошибок – 8 человек.

с 1 ошибкой – 3 человека.

с 2 ошибками – 2 человека.

II группа: без ошибок – 4 человека.

с 1 ошибкой – 3 человека.

с 3 ошибками – 1 человек.

с 5 ошибками – 5 человек.

Ребята первой группы пользовались секретами умножения всех таблиц, изученных ранее, переставляя множители. Результат еще раз говорит о том, что дети легко усвоили секреты таблиц умножения и умеют применять их на практике.

Учить таблицу умножения, зная ее секреты, гораздо быстрее и интереснее.
В ходе эксперимента были получены положительные результаты, доказывающие эффективность данного способа заучивания таблицы умножения.
В целях распространения положительного опыта мною была создана брошюра “Секреты таблицы умножения”, помогающая детям своевременно (во 2 классе) прочно запомнить таблицу умножения.

Источник