Способы измерения влияние факторов детерминированного анализа

4. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

построение детерминированной модели путем логического анализа;

наличие полной (жесткой) связи между показателями;

невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные моделипредставляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные моделив обобщенном виде могут быть представлены формулой

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) . Т_ОБ.Т:

где З_Т— средний запас товаров;О_Р— однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановокзаключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании.Элиминировать– значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторыопределяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ абсолютных разницявляется модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разницприменяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Интегральный методпозволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Источник

Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Для определения величины влияния отдельных факторов на изменение результативных показателей используются следующие способы:, метод цепной подстановки, метод абсолютных разниц, метод относительных разниц, индексный метод, метод пропорционального деления и долевого участия, интегральный метод, метод логарифмирования, балансовый способ.

Первые четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать – устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и так далее при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Рассмотрим некоторые основные методы.

1. Балансовый метод.

Используется для исследования влияния факторов в балансовых уравнениях на основе построения аддитивных моделей. При исследовании влияния факторов все факторы, участвующие в модели, делятся на два вида: прямые и обратные.

Прямой фактор: рост фактора увеличивает результативный показатель, снижение фактора ведет к снижению результата. В этом случае абсолютное отклонение фактора и изменение результата за счет этого фактора совпадает как по модулю, так и по знаку перед числом.

Обратный фактор: рост фактора снижает результативный показатель, снижение фактора ведет к росту результата. В этом случае абсолютное отклонение фактора и изменение результата за счет этого фактора совпадает только по модулю числа, а знак перед числом изменяется на противоположный.

Пример: составим балансовое уравнение реализации продукции и рассмотрим влияние факторов на реализацию балансовым методом.

, (32)

где – объем реализованной продукции за год;

— остатки продукции на складе на начало года;

— объем произведенной товарной продукции за год;

— остатки продукции на складе на конец года.

Представим анализ реализации в таблице 17.

Таблица 17– Факторный анализ реализации продукции

№	Показатели продукции	план	факт	∆_абс.	характеристика фактора	∆ за счет Изменения факторов
, тыс.р.	прямой
, тыс.р.	-1123	прямой	-1123
, тыс.р.	обратный	-75
Итого:	-997	х	-997

2. Метод цепных подстановок.

Сущность способа цепных подстановок состоит в последовательном рассмотрении влияния отдельных факторов на общий результат. При этом последовательно заменяют базисные или плановые показатели фактическими и сравнивают новый результат, получаемый после замены, с прежним.

На практике принято в первую очередь выявить влияние количественных, а затем качественных факторов.

2.1 Применение метода в мультипликативных моделях рассматривается по этапам:

В первую очередь рассчитываются условные показатели.

а) (модель базисного периода) (33)

б) (первый условный показатель) (34)

в) (второй условный показатель) (35)

г) (третий условный показатель) (36)

д) (модель отчетного периода) (37)

После расчета условных показателей определяется изменение результата за счет факторов:

а) (изменение результата за счет фактора а) (38)

б) (39)

в) (40)

г) (41)

Далее рассчитывается баланс отклонений, который определяет, что абсолютное отклонение результата равно сумме отклонений результата за счет факторов:

(42)

Таблица 18 – Анализ трудовых факторов

№	Показатели	Предыдущий год	Отчетный год	∆_абс.	% прироста
, тыс.р.	0,93
чел. (среднесписочная численность работников)	-4	-3,4
_Р, чел. (среднесписочная численность рабочих)	-2	-2,3
, % (удельный вес рабочих в общей численности)	72,27	73,04	0,77	1,06
, тыс.р/чел. (среднегодовая выработка на 1 работника), [1/2]	45,378	47,391	2,013	4,4
_Р, тыс.р/чел.(среднегодовая выработка на 1 рабочего)	62,791	64,881	2,09	3,3

На объем выпуска продукции влияют трудовые факторы:

— среднесписочная численность работников;

— среднегодовая выработка на 1 рабочего.

Методом расширения представим факторную модель влияния трудовых факторов на объем выпуска товарной продукции.

(43)

Полученную мультипликативную модель решаем методом цепных подстановок.

а) = 5400 тыс.р

б) = 115 * 0,7227 * 62,791 = 5219 тыс.р.

в) = 115 * 0,7304 * 62,791 = 5274 тыс.р.

д) 5450 тыс.р.

Определим влияние факторов:

а) за счет = 5219 – 5400 = -181 тыс.р.

б) за счет = 5274 – 5219 = 55 тыс.р.

в) за счет _Р = 5450 – 5274 = 176 тыс.р.

г) = (-181) + 55 + 176 = 50 тыс.р.

2.2 Применение метода в кратных моделях рассматривается по следующему алгоритму:

а) (44)

б) (45)

в) (46)

г) (47)

д) (48)

Таблица 19 – Анализ фондоотдачи основных фондов

№	Показатели	Предыдущий год	Отчетный год	∆_абс.	% прироста
, тыс.р.	22,3
тыс.р. (среднегодовая стоимость основных средств)	15,7
ФО, р/р (фондоотдача основных средств), [1/2]	3,62	3,83	0,21	0,05

На фондоотдачу основных фондов влияют факторы:

— объем выпуска товарной продукции;

— стоимость основных средств.

(49)

Определяем влияние факторов на фондоотдачу:

б) = = 4,43 р/р

г) ∆ ФО за счет ∆ = — ФО₀ = 4,43 – 3,62 = 0,81 р/р

д) ∆ ФО за счет ∆ Ф = ФО₁ — = 3,83 – 4,43 = — 0,6 р/р

3. Метод абсолютных разниц

Метод абсолютных разниц представляет собой вариант метода цепных подстановок. Он применяется для определения влияния отдельных факторов на результативный показатель в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях (как варианта смешанной модели). Изменение фактора в расчетах представляет собой абсолютное отклонение.

3.1 Применение метода в мультипликативных моделях рассматривается по этапам:

а) (50)

б) (51)

в) (52)

г) (53)

Рассмотрим расчет этим методом модель ф.38 и по данным таблицы 13.

А) за счет = * = (-4)* 0,7227* 62,791 = -181 тыс.р.

б) за счет = = 115* 0,0077* 62,791 = 55 тыс.р.

в) за счет _Р = = 115* 0,7304* 2,09 = 176 тыс.р.

3.2 Применение метода в кратных моделях рассматривается по этапам:

а) = (54)

б) (55)

в) (56)

Рассмотрим расчет этим методом по модели ф.44 и по данным таблицы 14.

а) ∆ ФО за счет ∆ = ∆ * = 996 * = 0,81 р/р;

б) ∆ ФО за счет ∆ Ф = * = 5450 * = — 0,6 р/р.

4. Метод относительных разниц

Применяется данный метод в мультипликативных и смешанных моделях. Изменение факторов в расчетах представляет собой относительное отклонение в виде темпа прироста показателя.

Применение метода в мультипликативных моделях рассматривается по этапам:

а) (57)

б) (58)

в) (59)

г) (60)

Рассмотрим расчет этим методом модель ф.38 и по данным таблицы 13.

а) за счет = — 183,6 тыс.р. (61)

б) = 55,3 тыс.р. (62)

в) = 174 тыс.р. (63)

Баланс отклонений = — 183,6 + 55,3 + 174 = 45,7 тыс.р.( ≈ 50 тыс.р.)

5. Индексный метод

Индекс – относительный показатель, характеризующий изменение совокупности различных величин за определенный период. Для факторного анализа используются агрегатные базисные индексы.

Рассмотрим алгоритм применения индексного метода в мультипликативной модели.

(64)

Агрегатный индекс фактора «а»:

(65)

Агрегатный индекс фактора «b»:

(66)

Индекс результативного показателя:

(67)

Рассчитывается изменение результативного показателя за счет факторов (из соответствующих числителей индексов вычитают знаменатели индексов):

(68)

(69)

6. Интегральный метод

Применяется в мультипликативных, кратных, комбинированных моделях. При расчете данным методом получается более точная оценка, чем при элиминировании, так как нет погрешности в расчетах и результат не зависит от местоположения показалей-факторов в модели.

Рассмотрим применение интегрального метода в мультипликативных моделях.

6.1 Двухфакторная мультипликативная модель

(70)

(71)