Измерение параметров элементов электрических и радиотехнических цепей

Общие сведения

Электрические и радиотехнические цепи с сосредоточенными постоянными состоят из резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов и соединяющих проводов. Для отбора этих элементов или их проверки следует измерять активное, реактивное и полное сопротивления, индуктивность, емкость и взаимоиндуктивность. Кроме того, часто измеряют потери в конденсаторах и добротность катушек и колебательных контуров. Для этих измерений применяют методы вольтметра и амперметра, мостовой, резонансный метод и метод дискретного счета.

Метод вольтметра и амперметра

Метод вольтметра и амперметра – косвенный способ определения различных сопротивлений, позволяющий ставить элемент с определенным сопротивлением в рабочие условия. Этот метод основан на использовании закона Ома для участка цепи, сопротивление R_x которого определяется по известному падению напряжения U_x на нем и току I_x так: .

Существуют различные способы измерения падения напряжения U_x и тока I_x (рис. 7.1 рис. 7.1).

Измерительные части приведенных схем не обеспечивают одновременное измерение напряжения U_x и тока I_x . Так первая схема (рис. 7.1 а рис. 7.1) позволяет измерить с помощью вольтметра напряжение U_x . Амперметр дает возможность определить ток I , равный сумме I_x и I_в , из которой последний является током обмотки вольтметра. В этом случае определяемое сопротивление:

где R_в – сопротивление вольтметра.

Во второй схеме (рис. 7.1 б рис. 7.1) амперметр учитывает ток I_x , но вольтметр показывает напряжение U , равное сумме падений напряжений U_x на сопротивлении R_x и U_a на амперметре. Поэтому определяемое сопротивление:

где Rа – сопротивление амперметра.

Следовательно, если при расчете определяемого сопротивления учитывать сопротивления приборов, то все схемы равноценны.

Если определяемое сопротивление R_x мало по сравнению с сопротивлением вольтметра R_в , током I_в можно пренебречь и, применяя первую схему (рис. 7.1 а рис. 7.1), находить сопротивление R_x так:

допуская относительную погрешность

где – измеренное значение сопротивления.

Учитывая, что , имеем

В случаях, когда определяемое сопротивление R_x сравнимо с сопротивлением вольтметра R_в и пренебречь током I_в нельзя, следует пользоваться второй схемой (рис. 7.1 б рис. 7.1) и при расчете не учитывать падение напряжения Uа на амперметре, определяя сопротивление R_x так:

при относительной погрешности измерения

Учитывая, что имеем

Для выявления пределов целесообразности использования той или другой схемы следует приравнять относительные погрешности, а затем найти значение сопротивления R_x , для которого обе схемы равноценны:

Следовательно, для сопротивлений предпочтительна схема (рис. 7.1 а рис. 7.1), а для сопротивлений \sqrt\cdot R_>$» style=»display: inline; «> схема (рис. 7.1 б рис. 7.1). Первую из них называют схемой определения «малых» сопротивлений, а вторую – схемой для определения «больших» сопротивлений.

При определении сопротивлений методом вольтметра и амперметра следует выбирать магнитоэлектрические приборы с такими пределами измерений, чтобы показания их были близки к номинальным значениям, т.к. это обеспечивает меньшие погрешности измерения.

Мостовой метод

Основу мостового метода составляет принцип сравнения. Измеряемые активное и реактивное сопротивления сравнивают с сопротивлениями рабочих элементов, включенных в соответствующие плечи переменного тока (рис. 7.2 рис. 7.2).

Мост состоит из измеряемого и сопротивлений и трансформатора тока Т_р . Особенность трансформатора тока – очень малые значения полных сопротивлений первичных обмоток. Поэтому через них токи определяются только сопротивлениями и и не зависят от сопротивлений самих обмоток. Напряжение, возбуждаемое во вторичной обмотке, пропорционально магнитному потоку в сердечнике. Составляющие этого потока, создаваемые каждой из первичных обмоток, пропорциональны произведению тока обмотки на число ее витков (ампервитки) и имеют знаки, зависящие от направления витков. Первичные обмотки с числами витков n₁ и n₀ включены встречно; тогда создаваемые ими магнитные потоки противоположны. Равновесию моста соответствует условие компенсации этих потоков

( 7.1)

Состояние равновесия фиксируется по нулевым показаниям стрелочного прибора . В формуле (7.1) . Следовательно, при равновесии

Трансформаторный мост можно уравновесить изменением обоих составляющих рабочего сопротивления и чисел витков в обмотках. Отношение чисел витков можно менять в больших пределах, оно стабильно во времени и при изменении температуры. Это определяет высокие метрологические характеристики трансформаторных мостов; отношение наибольшего значения измеряемой величины к наименьшему достигает 10 7 ; погрешность измерения в диапазоне звуковых частот может быть доведена до 0,01%.

Основным недостатком рассмотренной схемы является трудоемкий процесс уравновешивания моста. Разработаны автоматические мосты с цифровым отсчетом результата измерений. При этом в десятки раз уменьшается время измерения и повышается точность , появляется возможность построения автоматических измерительных систем. Наибольшее распространение получили автоматические трансформаторные мосты с преобразованием измеряемого и рабочего полных сопротивлений в пропорциональные им напряжения. Эти напряжения затем сравнивают и компенсируют. Соответствующая измерительная схема получила название автокомпенсационного моста.

Источник

Как измерить электрическое сопротивление постоянному току

Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности . Основными методами измерения сопротивлений постоянному току являются косвенный, метод непосредственной оценки и мостовой.

Рисунок 1. Схемы пробников для измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений

Рисунок 2. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений методом амперметра — вольтметра В основных схемах косвенного метода применяют измерители напряжения и тока.

На рисунке 1, а представлена схема, пригодная для измерения сопротивлений одного порядка со входным сопротивлением Rв вольтметра Rн. Измерив при короткозамкнутом Rx напряжение U0, сопротивление Rх определяют по формуле Rx = Rи(U0/Ux-1).

При измерении по схеме рис. 5.1, б резисторы большого сопротивления включают последовательно с измерителем, а малого — параллельно.

Для первого случая Rx = (Rи + Rд)(Iи/Ix-1), где Iи — ток через измеритель при короткозамкнутом Rx; для второго случая

где Iи — ток через измеритель при отсутствии Rх, Rд — добавочный резистор.

Более универсален метод амперметра — вольтметра, позволяющий измерять сопротивления при определенных режимах их работы, что важно при измерении нелинейных сопротивлений (см. рис. 2).

Для схемы рис. 2, а

Относительная методическая погрешность измерения:

Для схемы рис. 2, б

Относительная методическая погрешность измерения:

Ra и Rв — сопротивления амперметра и вольтметра.

Рис. 3. Схемы омметров с последовательной (а) и параллельной (б) схемами измерения

Рис. 4. Мостовые схемы измерения сопротивлений: а — одинарный мост, б — двойной.

Из выражений для относительной погрешности видно, что схема на рис. 2, а обеспечивает меньшую погрешность при измерении больших сопротивлений, а схема на рис. 2, б — при измерении малых.

Погрешность измерения по методу амперметра-вольтметра рассчитывается по формуле

где gв, gа — классы точности вольтметра и амперметра; Uп, Iп — пределы измерений вольтметра и амперметра.

Непосредственное измерение сопротивлений постоянному току выполняется омметрами. Если значения сопротивлений более 1 Ом, применяют омметры с последовательной схемой измерения, а для измерения малых сопротивлений — с параллельной схемой. При пользовании омметром с целью компенсации изменения напряжения питания необходимо произвести установку стрелки прибора. Для последовательной схемы стрелка устанавливается на нуль при шунтированном измеряемом сопротивлений. (Шунтирование производится, как правило, специально предусмотренной в приборе кнопкой). Для параллельной схемы перед началом измерения стрелку устанавливают на отметку «бесконечность».

Чтобы охватить диапазон малых и больших сопротивлений, строят омметры по параллельно-последовательной схеме . В этом случае имеются две шкалы отсчета Rх.

Наиболее высокая точность может быть достигнута при использовании мостового метода измерения. Средние сопротивления (10 Ом — 1 МОм) измеряют с помощью одинарного моста, а малые — с помощью двойного.

Измеряемое сопротивление Rx включают в одно из плеч моста, диагонали которого подключают соответственно к источнику питания и нуль-индикатору; в качестве последнего могут быть использованы гальвано-метр, микроамперметр с нулем посередине шкалы и др.

Рис 5. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений переменному току

Условие равновесия обоих мостов определяется выражением

Плечи R1 и R3 обычно выполняют в виде магазинов сопротивлений (магазинный мост ). С помощью R3 устанавливают ряд значений отношений R3/R2, обычно кратных 10, а с помощью R1 уравновешивают мост. Отсчет измеряемого сопротивления производится по значению, установленному ручками магазинов сопротивлений. Уравновешивание моста может также производиться плавным изменением отношения резисторов R3/R2, выполненных в виде реохорда, при определенном значении R1 (линейный мост).

Для многократных измерений степени соответствия сопротивлений некоторому заданному значению Rн применяют неуравновешенные мосты . Они уравновешиваются при Rx=Rн. По шкале индикатора можно определить отклонение Rх от Rн в процентах.

На принципе самоуравновешивания работают автоматические мосты . Напряжение, возникающее при разбалансе на концах диагонали моста, после усиления воздействует на электродвигатель, перемешивающий движок реохорда. При уравновешивании моста движок останавливается, а положение реохорда определяет значение измеряемого сопротивления .

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник