Способы измерения площади по плану

Измерение площадей по топографическим картам и планам

Определение площадей участков местности по топографическим
планам и картам может производиться графическим, аналитическим и механическим способами.

Графический способзаключается в разбивке участка на плане на простейшие фигуры (треугольники, четырехугольники и т. п.), вычислении площадей их в отдельности и последующем суммировании. Определение элементов фигур для вычисления их площадей производится графически.

Вместо разбивки участка на отдельные фигуры можно применять палетки, изготовленные из прозрачного материала, на которые наносится сетка квадратов со сторонами в 2—4 мм.

Аналитический способ определения площади фигур заключается в вычислении площади по формуле

Механический способ измерения площадей основан на использовании специального прибора — планиметра. Этот способ находит широкое применение. Наиболее употребляемыми

являются, полярные планимет­ры (рис. 19). Полярный пла­ниметр состоит из двух рыча­гов — полюсного Р1 и обвод­ного Р2, соединенных шаровым шарниром, укрепленным на конце полюсного рычага. На обводном рычаге помещается передвижная каретка со счет­ным механизмом. Обводной ры­чаг имеет ручку со шпилем для обвода контуров. Перед измерением обводной

шпиль устанавливают над какой-либо точкой контура площади и по счетному механизму делают начальный отсчет u_1. После обвода контура площади делают конеч­ный отсчет u₂.

Искомая площадь при полюсе вне контура вычисляется по фор­муле

при полюсе внутри контура — по формуле

Здесь с — цена одного деления планиметра; q — постоянная планиметра при установке его внутри контура искомой площади. Перед измерениями определяют с и ц по формулам

Величина с определяется несколькими обводами контура гео­метрической фигуры известной площади. Если на плане имеются координатная или километровая сетки, обводят несколько раз контур одного квадрата и по среднему значению из разности отсчетов каждого обвода вычисляют с, а затем определяют q.

Планиметр должен удовлетворять следующим требованиям,

выполнение которых перед работой следует проверять: 1) счетное

колесо должно вращаться легко и свободно; 2) плоскость счетного

колеса должна быть перпендикулярна к оси обводного рычага.

Счетное колесо регулируют путем перемещения подшипник до тех пор, пока между счетным колесом и верньером не пройдет лист писчей бумаги.

Рис. 19Полярный планиметр

Для поверки второго условия обводят контур известной
геометрической фигуры при двух положениях планиметра: счетный механизм вправо и влево от полюса. Разности отсчетов при положении влево и вправо не должны отличаться больше чем на 2—3 деления планиметра. Если это требование не выполняется, то измерения следует производить при двух положениях счетного механизма. Окончательный результат получается как среднее из двух измерений, которое будет свободно от указанной погрешности. Из трех рассмотренных способов определения площадей наибольшую точность — 1/1000 —обеспечивает аналитический способ. Точность остальных способов характеризуется следующими относительными погрешностями: механический — 1/200—1/300, графический — 1/100.

Источник

Способы определения площадей земельных участков

ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет

Кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог»

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ

ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ

Методические указания по выполнению

УКД 528.48.068.03: 625

А 674

, . Способы определения площадей земельных участков. Методические указания по выполнению лабораторной работы. – Хабаровск: ДВГУПС, 2010. – 18 с.

Методические указания соответствуют требованиям ГОС ВПО по направлениям подготовки дипломированного специалиста 653600 «Транспортное строительство» и 653500 «Строительство».

Указания разработаны в соответствии с программой курса инженерной геодезии для строительных специальностей и предназначено студентам всех форм обучения, изучающих дисциплину ‘‘Инженерная геодезия’’.

В методических указаниях изложена методика выполнения лабораторной работы по способам определения площадей, приведены примеры вычислений и образцы оформления работы.

А 674

Ó ГОУ ВПО  «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2010

Изучение «Инженерной геодезии» складывается из лекционных, лабораторных, практических работ и полевой практики. Использованию методического указания должно предшествовать изучение соответствующих разделов учебника. Это требование должно обязательно выполняться студентами.

Наличие в методическом указании краткого описания основных понятий и формул для вычислений обусловлено необходимостью обратить внимание студентов на существо вопроса перед переходом к закреплению материала путем выполнения лабораторной работы. Выполнение лабораторной работы рассчитано на два часа занятий.

Настоящее методическое указание к лабораторной работе имеет своей целью дать студентам первого курса строительных специальностей знания по методам и приемам определения площадей с учётом погрешностей всех геодезических измерений. В методическом указании приведены методы и приемы определения площадей, рассмотрены вопросы точности определения площадей с учетом погрешностей всех геодезических измерений.

Для закрепления теоретических знаний и практических навыков в методическом указании приведены контрольные вопросы для самоконтроля.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ

Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории, изучение её природных богатств, учет и инвентаризация земель требует определения площадей. При проведении этих работ определяются площади небольших участков или больших земельных массивов, суммы площадей нескольких несмежных участков, обладающих одними и теми же природными или хозяйственными признаками.

К таким площадям могут относиться различные сельскохозяйственные территории (луга, пашни, огороды), лесонасаждения, площади под планировку и застройку. А также территории осушения (болота), площади бассейнов водотоков (рек и оврагов), границы затоплений, водные пространства (озера, пруды, водохранилища), площади насыпей и выемок для подсчета объемов земляных дорог и других сооружений [3].

В одних случаях достаточно ограничиться общими сведениями о площади участков и массивов, а в других случаях необходимы более точные способы определения площадей и погрешность даже в несколько десятых долей процента считается недопустимой. Поэтому наряду с определением площади очень часто требуется знать и точность её определения. При определении площадей по результатам измерений на местности точность зависит от качества этих измерений, в то время как при измерении площади по плану (или карте) на точность площади влияет качество измерений на местности, по которым составляется план или карта, графических построений участка на плане и определения площади по плану.

В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации и вытянутости, наличия планово – топографического материала, топографических условий местности применяют следующие способы определения площадей:

1. Аналитический способ — когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на местности или по их функциям (координатам вершин участка);

2. Графический способ — когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на плане (карте);

3. Механический способ — когда площадь определяется по плану при помощи специальных приборов (планиметров).

Иногда эти способы применяются комбинированно. Например, общая площадь определяется аналитическим способом (по координатам вершин), а площади внутренних контуров – графическим или механическим способом. Далее в методическом указании будет более подробно рассмотрен каждый из выше перечисленных способов определения площадей.

1.1 Аналитический способ определения площадей

Цель: ознакомиться и получить навык определения площадей аналитическим способом.

Вычисление площади этим способом производится по формулам геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. Исходными данными для вычисления служат измеренные в натуре углы или их функции – координаты.

Если участок представляет собой простейшую геометрическую фигуру (треугольник, трапецию и др.), то площадь его вычисляют по общеизвестным формулам геометрии или тригонометрии [4,5]. Площади многоугольников вычисляют обычно по координатам вершин (рис. 1).

Рис. 1. Вычисление площади многоугольника по координатам.

Площадь замкнутого контура () в этом случае определяется по формулам [5]:

, (1)

(2)

где i — это порядковый номер вершин контура от 1 до n; n — число вершин полигона; x, y — координаты вершин контура.

При подстановке i = 1 получим в первой формуле x0 — x2, а второй y2 — y0, где вместо x0 и y0 необходимо подставить xn и yn; если при подстановке i = n получим в первой формуле xn-1 — xn+1, во второй yn+1 — yn-1, где вместо xn+1, yn+1 необходимо подставить x1 и y1 (так как нулевая точка предшествует первой, а в данном случае первой вершине предшествует вершина n; точка n + 1 следует за точкой n, а в данном случае за вершиной n следует первая вершина) [4,5]. Вычисление площади производиться для контроля по обеим формулам.

В таблице 1 приведен пример расчета площади при помощи аналитического способа. В соответствие с рисунком 1 в графах 1 и 2 таблицы 1 заданы прямоугольные координаты каждой вершины замкнутого полигона.

Разности координат xi-1 — xi+1 и yi+1 – yi-1 с соответствующим знаком запишем в графы 3 и 4. Например, для вершины 1 разность будет складываться из координаты последующей вершины 2 (Х2 = 209,43) и координаты предыдущей вершины 6 (Х6 = 209,43). Результат перемножения соответственно граф 2 и 3, а также 1 и 4 запишем в графы 5 и 6.

Таким образом, площадь участка составляет 0998 м2 или 14,1 га. Вычисление разностей координат контролируется тем, что алгебраическая сумма, как разностей координат X, так и разностей координат Y должна равняться нулю, либо при составлении разностей каждая координата входит как со знаком плюс, так и со знаком минус. Совпадение сумм произведений в обоих случаях указывает на отсутствие ошибок вычислений.

Сумма произведений соответствует удвоенной площади полигона в квадратных метрах, так как координаты даны в метрах.

Точность аналитического способа 1/1000. При определении площади этим способом на точность влияют только погрешности измерений на местности.

Источник

Способы определения площадей на планах и картах

Географический способ определения площадей. Определение цены деления планиметра и определение с его помощью площадей. Подготовка к измерению площади, подсчет ее значения. Измерение большой площади с грузом, находящимся внутри измеряемой площади.

Рубрика	Геология, гидрология и геодезия
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	23.12.2014
Размер файла	774,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Астраханский государственный университет»

Кафедра: географии, картографии и геоинформатики

по дисциплине «геодезия»

на тему «Способы определение площадей на планах и картах»

Выполнил: Студент II курса Гр. Кр-21

Проверила: к. г. н. доцент кафедры

1. Аналитический способ

2. Графический способ определения площадей

3. Определение площадей с помощью планиметров

4. Определение цены деления планиметра

5. Определение площадей при помощи цифрового планиметра КР — 82N..11

6. Метод измерений

6.1 Характеристики инструмента

6.3 Включение питания клавишей

6.4 Выбор единиц измерения между см 2 или дюйм 2

6.5 Измерение площади

6.5.1 Груз за пределами измеряемой площади

6.5.2 Груз внутри измеряемой площади

6.6 Как подсчитать значение площади

6.7 Временное сохранение измеренной величины

6.8 Накопительные измерения

6.9 Измерения среднего значения

6.10 Среднее накопительных измерений

6.11 Измерение большой площади с грузом, находящимся внутри измеряемой площади

Измерение площадей участков местности сложной, произвольной конфигурации является составной частью работы при инженерных изысканиях, градостроительном проектировании, составлении кадастровых справок, мониторингах и некоторых других видах деятельности, связанных с использованием земель.

При этом определяются площади строительных участков, участков землепользователей, отчуждаемых территорий, водосбросов, зон затопления, лесных массивов, зон загрязнения и т.п.

Несмотря на разнообразие объектов, задача измерения площадей может быть решена всего двумя методами: либо непосредственно линейно-угловыми измерениями на местности, либо измерениями масштабируемого изображения объекта на топографических картах, планах и аэрофотоснимках, которые могут быть представлены как в графической, листовой форме, так и в растрово-цифровой форме для обработки на ЭВМ.

При этом математическое решение, несмотря на разнообразие задач, методов решения и форм представления объекта сводится к тр?м способам:

1) Представление контура, как суммы некоторого количества правильных геометрических фигур, с последующими линейными промерами их элементов и вычислением площади каждой фигуры (геометрический способ);

2) Измерение координат всех углов на контуре участка и вычисление площади по формулам аналитической геометрии;

3) Измерение площади участка пут?м обведения его контура устройством (планиметром), суммирующим величины поворотов мерного ролика, которые пропорциональны площади объекта, заключ?нного внутри контура. географический планиметр измерение площадь

Первые два метода применимы как к измерениям, выполненным на местности, так и к измерениям изображений объектов, третий метод может быть примен?н только к масштабированным изображениям объектов.

Отдельно следует отметить, что во всех современных геоинформационных системах (ГИС), решающих разнообразные задачи в области преподавания и управления хозяйством, имеется значительная картографо-геодезическая составляющая, в которой неизбежно присутствуют программы, позволяющие определить площади земельных участков. Из большого количества имеющихся ГИС следует отметить геодезические ГИС: «Геоконструктор» — разработчик Институт географии РАН, ГИС-конструктор «Геодезия» — разработчик ЦКМ; ГИС «Карта 2000» — разработчик служба Вооруж?нных Сил РФ, и фотометрические ГИС: «Талка» — разработчик Тювакин Д.М.; «PHOTOMOD» — разработчик компания «Ракурс».

1. Аналитический способ

Аналитический способ заключается в том, что по известным координатам X_i, Y_i (i = 1,2, 3, … n) вершин замкнутого многоугольника с применением формул геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии можно определить площадь заданного участка.

Если по карте или топографическому плану определены координаты вершин замкнутого многоугольника, то его площадь можно определить аналитическим способом.

Рассмотрим пример на треугольнике, координаты вершин которого известны. Рис.1(См.Прил.1).

Опустим перпендикуляры из его вершин на ось OY, тогда площадь треугольника можно представить как алгебраическую сумму площадей тр?х трапеций.

2. (II? — II — III — III?)

3. (I? — I — III — III?)

т.е. S = S₁ + S₂ — S₃. Площади этих трапеций получают следующим образом:

После раскрытия скобок и соответствующих преобразований, получим:

В общем виде это выражение можно записать так:

Для многоугольника это выражение примет следующий вид:

Определение площади леса Северного (6812, 6813) аналитическим способом.

1) По карте масштаба 1:10000 определяем координаты X, Y точек 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Рис.2(См.Прил.1) и записываем их в соответствующие графы (2, 3) таблицы 1.(См.Прил.2)

2) Затем определяем разность координат X_i-1 — X_i+1 и Y_i+1 — Y_i-1 между последующей точкой и предыдущей. Например, для точки 1 разность Y_i+1 —

Y_i-1 = 986 — 1180 = — 194 м, а X_i-1 — X_i+1 = 128 — 328 = -200 м и записываем полученные данные в соответствующие графы (4, 5).

3)После этого определяем площадь участка, последовательно умножая X_i на соответствующую разность (Y_i+1 — Y_i-1) и Y_i на (X_i-1 — X_i+1). Записав

полученные данные в графы 6,7 и просуммировав их, получаем площадь участка в м 2 . учитывая, что 1 га = 10000 м 2 , переводим площадь в гектары, округляя до 0,1 га.

Таблица определения площадей аналитическим способом(См.Прил.2)

Для оценки точности определения площади воспользуемся достаточно простой формулой m_p = m_tvP, где m_t — средняя квадратическая погрешность положения межевых знаков (столбов, определяющих границу земель), Р — площадь участка.

Численные значения m_t уже определены Инструкцией по межеванию земель для разных градаций земель.

Точностные характеристики межевания земель (См.Табл.2Прил.2)

Так, например, для вычисленной по координатам площади леса Северного, СКП площади составит

m_p = 0,2 Чv248712 = 99,74 м 2 ? 100 м 2 = 0,01 га.

2. Графический способ определения площадей

Для определения площадей небольших участков (от 2 до 10 см 2 ) с криволинейными контурами на плане, применяют палетки, которые представляют собой лист прозрачной основы (стекла, целлулоида, кальки), на который нанесена сетка квадратов или параллельных линий через 1-5 мм, поэтому по строению палетки подразделяют на квадратные или линейные (параллельные).

В первом случае палетку накладывают на определяемый контур плана и подсчитывают число полных квадратов N₁, после этого оценивают на глаз количество неполных квадратов N₂. Тогда Р = р(N₁ + N₂), где р — площадь квадрата палетки.

Для контроля площадь заданного участка измеряю повторно, развернув палетку примерно на 45°.

Недостатками применения квадратной палетки является то, что доля клеток, рассекаемых контуром на части, приходится оценивать на глаз и подсч?т количества целых квадратов нередко сопровождается грубыми погрешностями.

Таких недостатков не наблюдается у линейных палеток, поэтому более над?жно выполнять измерения площадей этими палетками.

Для определения площади линейная палетка накладывается на заданный контур таким образом, чтобы крайние точки m и p разместились посередине между параллельными линиями палетки. Рис.3 (См.Прил.1).

В результате весь контур окажется расчлен?нным на фигуры, близкие к трапециям с равными высотами (h). Тогда отрезки параллельных прямых внутри контура являются средними линиями трапеций: а₁, а₂, а₃, … а_n. Пунктирными линиями показаны основания трапеций.

Сумма площадей трапеций, т.е. контура, будет равна:

Линейные палетки рекомендуется использовать для определения площадей не более 10 см 2 на карте или плане.

Для контроля площадь заданного участка измеряют повторно, развернув палетку на 45°. Относительная ошибка определения площади палеткой составляет 1:50 — 1:100.

Пример. Определение площади леса Северный (6812, 6813) с помощью палетки, масштаб карты 1:10000.

1) Размещаем крайние точки контура (m, n и p) посередине между параллельными линиями, которые проведены на прозрачной бумаге через равные отрезки h = 4 мм. Рис.4 (См.Прил.1).

2) Определяем средние линии трапеции а₁, а₂, а₃, … а_n внутри контура и суммируем их.

3) Определяем площадь участка, зная, что S = h*(Уa_i). S = 6230м*40 м = 249200 м 2 = 24,9 га.

Другим графическим способом определения площадей на картах и планах является геометрический способ.

Для этого искомую площадь разбивают на простейшие геометрические фигуры: треугольник, прямоугольники, трапеции. При криволинейном контуре участка его разбивают на фигуры таким образом, чтобы их стороны по возможности ближе совпадали с этим контуром.

Затем по плану или карте измеряют соответствующе элементы фигур (длины оснований и высоты) и по геометрическим формулам вычисляют их площади. Сумма площадей отдельных фигур определяется как площадь всего участка.

Пример. Определить геометрическим способом площадь леса Северный (6812, 6813).

На карте масштаба 1:10000 разбиваем заданный контур на 6 треугольников (рис. 5) и определяем основание (а) и высоту (h) каждого треугольника, записывая данные в таблицу 3. После этого суммируем площади всех фигур, получаем площадь заданного участка.

Определение площади леса Северного геометрическим способом (Cм.Таб.3Прил.2)

На рисунке 5а и 5б (См.Прил.1) показаны 2 способа разбивки многоугольника леса Северного на треугольники.

Произвед?м оценку точности полученных результатов. Для этого определим

3. Определение площадей с помощью планиметров

На картах и планах площади можно определять с помощью специальных приборов, называемых планиметрами.

Планиметр — механический прибор, дающий возможность пут?м обвода плоской фигуры любой формы определить е? площадь

Полярный механический планиметр Рис.6 (См.Прил.1)состоит из 2-х рычагов — полюсного 1 и обводного — 4.

На одном конце полюсного рычага в нижней части груза 2 имеется игла — полюс планиметра. На другом конце полюсного рычага находится штифт с шарообразной головкой, вставляемой в гнездо 5 каретки 6 обводного рычага.

На конце обводного рычага имеется линза 3, на которой нанесена окружность с обводной точкой в центре.

Каретка 6 имеет механизм, который состоит из сч?тного колеса 8 и сч?тчика целых оборотов 7 сч?тного колеса. Для отсч?тов по сч?тному колесу имеется специальное устройство — верньер 9. При обводе контура участка обводной точкой линзы 3 ободок сч?тного колеса и ролик 11 скользят по бумаге.

Тысячная часть окружности сч?тного колеса называется делением планиметра.

Окружность сч?тного колеса разделена на 100 частей, т.е. каждая часть содержит 10 делений планиметра. Каждый десятый штрих сч?тного колеса оцифрован.

Отсч?т по планиметру состоит из четыр?х цифр: первая — ближайшая к указателю 14 младшая цифра сч?тчика оборотов (тысячи делений планиметра), вторая и третья цифры — сотни и десятки делений, предшествующие нулевому штриху верньера, четв?ртая цифра — номер штриха верньера, совпадающего с ближайшим штрихом сч?тного колеса (единицы делений).

Каретка со сч?тным механизмом после ослабления винта 13 может передвигаться вдоль обводного рычага 4, изменяя тем самым его длину.

Необходимая длина обводного рычага устанавливается на шкале делений 12, расположенной на его верхней грани с помощью верньера 10.

4. Определение цены деления планиметра

Перед измерением площадей следует определить цену деления планиметра. Цена деления может быть получена в мм 2 /дел., м 2 /дел. или га/дел. с уч?том масштаба данного плана (карты).

Для этого выбирают фигуру, площадь которой известна (например, квадрат координатной сетки).

Чтобы увеличить точность, выбранную фигуру обводят по контуру четыре раза: два раза при положении «полюс право» (ПП) и два — при положении «полюс лево» (ПЛ).

Положение полюса следует определять относительно сч?тного механизма. Если смотреть со стороны обводного устройства вдоль обводного рычага, то при положении ПЛ — полюс планиметра расположен слева, а при положении ПП — справа относительно каретки.

При каждом обводе берут начальный (n_н) и конечный (n_к) отсч?ты и вычисляют их разности (n_к — n_н). Таблица 4(См.Прил.2)

Из экспериментов известно, что точность деления планиметра зависит от числа делений обводимой площади и определяется по формуле

где с — цена деления

n — количество оборотов сч?тчика

р = 0,098(0,68 + 0,028v101) = 0,15 га.

После определения цены деления планиметра измеряют площадь заданного участка (леса Северного).

Перед измерением площади участка план или карта закрепляются на гладкой горизонтальной плоскости. Планиметр устанавливается так, чтобы его полюс располагался вне измеряемого участка, а полюсы и обводной рычаги образовывали примерно прямой угол.

Полюс устанавливают так, чтобы во время обвода всей фигуры угол между обводным и полюсным рычагами булл не менее 30° и не более 150°. Совместив обводную точку планиметра с исходной точкой контура, снимают по сч?тному механизму начальный отсч?т n_н и плавно обводят контур по ходу часовой стрелки.

Вернувшись в исходную точку, берут конечный отсч?т n_к. Разность отч?тов (n_к — n_н) выражает величину площади фигуры в делениях планиметра.

где м — цена деления планиметра.

Для контроля и повышения точности участок обводят при двух положениях полюса.Таблица 5(См.Прил.2)

Точность определения площади полярным планиметром зависит в основном от размеров обводимых фигур; чем меньше площадь, тем больше относительная погрешность е? определения. При благоприятных условиях измерений относительная погрешность определения площадей с помощью полярного планиметра близка к 1:400.

В настоящее время разработаны цифровые планиметры, отличительной чертой которых является наличие жидкокристаллического дисплея, на котором отображаются результаты измерений, и клавиатуры для установки нужных режимов работы и операций с измерениями. [2]

5. Определение площадей при помощи цифрового планиметра КР — 82N

Диапазон измерений : (1) Грузовая опора находится за пределами области измерений:

Круг диаметром 300 мм или ?11.8 дюйм

(2) Грузовая опора находится внутри области

диаметром 800 мм или ?31.4 дюйм Разрешение: 0.1 см 2 при масштабе 1:1 Точность: В пределах ± 0.2% (или ±2/1000 импульсов)

Символы на дисплее:

MEMO — появляется при нажатии клавиши MEMO или AVER. Она показывает, что измеренная величина запомнена.

HOLD — появляется при однократном нажатии клавиши HOLD. Она означает, что измеренная величина временно зафиксирована.

Batt—E — появляется, когда подсело напряжение и требуется подзарядка батарейки

С/АС- сброс и полный сброс Пока измерение не начато, однократное нажатие клавиши С/АС очищает память единиц измерения.

В процессе измерения, при накопительных измерениях, первое нажатие кнопки восстанавливает отсчет импульсов, сохраненный перед этим в hold памяти.

START — стартовая кнопка (служит для начала измерений и повтора измерений, если определяется среднее значение). При нажатии этой кнопки раздается звуковой сигнал и очищается память для средних значений измерений, hold память и память внутреннего счетчика. Цифровой дисплей сбрасывается в «0». Можно начинать измерения.

Если эта кнопка нажата после нажатия кнопки MEMO при измерениях средних значений, она действует как второе, третье и т.д измерения.

Нельзя нажимать эту кнопку во время измерений. Если ее нажать, то происходит полный сброс

HOLD — Кнопка удерживания во временной памяти измеренного значения. Эта кнопка работает во время измерений, после нажатия кнопки START. После нажатия кнопки HOLD на экране появляется символ HOLD. Кнопка HOLD используется в Накопительных измерениях и в случае необходимости сохранять измеренную величину на длительное время.

MEMO — кнопка памяти (запоминание промежуточных значений в режиме измерения среднего значения). Кнопка работает только в процессе измерения. =Для измерения среднего значения надо нажимать кнопку MEMO в конце каждого измерения.

AVER— кнопка усреднения. Нажатие кнопки AVER во время работы останавливает процесс измерения. Появляются символы MEMO.

UNIT— кнопка единиц измерения (кнопка переключения единиц между см 2 и дюйм 2 ). Нажатие кнопки UNIT приводит к появлению на экране либо cm 2 либо in 2 .

Инструмент может использоваться с питанием как от источника постоянного тока, так и от сети переменного тока.

Функция автоматического выключения питания: после измерения,

приблизительно через три минуты, питание от источника постоянного тока автоматически отключается.

Функция длительного сохранения результатов измерения: если нужно срочно покинуть рабочее место во время измерений, нажмите клавишу HOLD и убедитесь в том, что отметка HOLD появилась на дисплее. После этого питание от батареи может автоматически выключиться. После возвращения на свое рабочее место нажмите клавиши ON и HOLD. После этого восстановится то же состояние измерения, которое было, когда вы уходили, и вы сможете продолжить измерения. [3]

6.1 Характеристики инструмента

Измерения на этом инструменте всегда производятся в масштабе 1:1. Предусмотрена возможность выбора единиц измерений см 2 или дюйм 2 . Измерения также можно проводить в единицах импульсов.

Расположите план, который необходимо измерить на ровной горизонтальной поверхности. Как показано на рис.7(См.Прил.1), поместите следящую линзу прибора приблизительно в центр измеряемой площади. Затем поместите опорный груз прибора в положение при котором опорный рычаг составляет угол 90 градусов со следящим рычагом. После этого обойдите контур измеряемой площади следящей линзой два или три раза. Если при этом возникнут какие-либо помехи, устраните их путем перемещения опорного груза.

6.3 Включение питания клавишей

Нажмите клавишу , и на экране отобразится символ «0»

6.4 Выбор единиц измерения между см 2 или дюйм 2

Нажмите клавишу для выбора см 2 или дюйм 2 .

Если клавиша не нажималась, то измерения будут производится в единицах.

При работе этого планиметра измерения всегда производятся в режиме счетчика единиц импульсов даже если на дисплее отображены см 2 или дюйм 2

. Поэтому будьте внимательны к следующему: когда производятся измерения и на дисплее отображается некое число — это еще не площадь. Это только счетчик импульсов. Когда см 2 или дюйм 2 отображены на экране, то измеренная площадь может быть получена только после нажатия клавиш , или . (см. «Функциональные клавиши»).

6.5.1 Груз за пределами измеряемой площади

Поставьте метку на границе площади (рекомендуется поставить ее слева от центра, как показано на рис.8 (См.Прил.1), для того чтобы использовать ее в качестве начальной точки измерений. Нажмите клавишу , при этом вы услышите звуковой сигнал. После того, как на экране появится символ «0», обойдите следящей линзой по часовой стрелке контур вокруг измеряемой площади, сохраняя следящую точку линзы на границе. После обхода всего контура и возврата в точку начала, нажмите клавишу в случае накопительных измерений или клавишу в случае измерений среднего значения или клавишу . Тогда, если отображались см 2 или дюйм 2 , измеренная величина появится на экране, изменившись со счетчика импульсов на измеренную площадь, рассчитанную в тех единицах, которые отображены на экране. Если единицы измерений не были выбраны, то измеренная величина будет показана в единицах счетчика импульсов.

6.5.2 Груз внутри измеряемой площади

Процедура обхода контура измеряемой площади та же, что и в случае 1). Однако рекомендуется ставить начальную точку на правой стороне границы в площади Рис 9 (См.Прил.1), так чтобы экран дисплея показывал прямое изображение. Метод вычисления см. в разделе «Измерение больших площадей при нахождении груза внутри измеряемой площади». [4]

6.6 Как подсчитать значение площади

(1) На экране высвечиваются единицы измерения (см 2 или дюйм 2 ). После нажатия клавиши на экране обязательно высвечиваются см 2 или дюйм 2 . В этом случае, даже если измерение проводилось в режиме подсчета количества импульсов, при нажатии кнопок

кнопку (см.среднее значение накопительных измерений)

Перевод единиц между см 2 и дюйм 2 :

Этот перевод легко осуществляется с помощью кнопки

(2)Вычисление значения площади по количеству подсчитанных импульсов производится следующим образом:

ПЛОЩАДЬ = Количество подсчитанных импульсовЧКонстанта единичной площади

Константа единичной площади = А 2 Ч0.1см 2 (или 0.0155дюйм 2 )

При измерении площади с различными масштабами по долготе и широте Константа единичной площади вычисляется:

Масштаб широты: 1:А Масштаб долготы: 1:В

Константа единичной площади = АЧВЧ0.1см 2 (или 0.0155дюйм 2 )

Константа единичной площади =1000 2 Ч0.1см 2 =10м 2

= 380Ч10м 2 =3800м 2

(2) Масштаб широты:

Константа единичной площади =200Ч350Ч0.1см 2 =7000см 2 =0.7м 2

=540Ч0.7м 2 =378м 2

Ниже приведены таблицы с константами единичной площади для наиболее часто применяемых масштабов уменьшения. (См.Табл.Прил.2)

6.7 Временное сохранение измеренной величины

После выполнения измерений изображение на дисплее, представляющее счетчик импульсов или измеренную площадь, если на дисплее были отображены единицы измерения cm 2 или in 2 , может быть зафиксировано нажатием клавиши . Эта операция обеспечит отсутствие изменений числа на дисплее даже если инструмент будет перемещаться.

Если клавиша нажимается тогда, когда на экране отображается символ HOLD, то этот символ исчезает и состояние фиксации отменяется и измерения могут быть продолжены.

6.8 Накопительные измерения

Для того чтобы получить более точные измерения, настоятельно рекомендуется разделять большие площади на несколько меньших площадей и измерять каждую в режиме накопительных измерений. В этом режиме при измерении двух и более площадей измерьте первую площадь и зафиксируйте величину площади, отображенной на дисплее, нажатием клавиши . Затем перенесите инструмент на вторую площадь, отмените состояние фиксации повторным нажатием клавиши и измерьте вторую площадь. Таким же путем можно измерить остальные площади в режиме накопительных измерений. Если возникает ошибка во время измерения N-ой площади, переместите следящую линзу обратно на ее начальную точку и нажмите один раз клавишу . Тогда на дисплее отобразится число, которое соответствует накопленному числу импульсов при измерении с начала до N-1 площади. После чего необходимо переместить площадь N. При этом не потребуется перемерять площади, начиная с 1 до N-1. (функция фиксации памяти) (См.Табл.Прил.2)

1.Измерения в режиме счета импульсов.

Производятся накопительные измерения 3-х площадей. А=14.5см 2 , В=7.8см 2 ,

С=20.4см 2 (См.Табл.Прил.2)

Примечание: 1. Если клавишу С/АС нажать дважды, то память полностью очистится.

2. В конце измерения обычно нажимается клавиша , однако, если делается измерение среднего значения накопительных измерений, нажмите клавишу .

427Ч1 2 Ч0.1см 2 =42.7см 2

(1 2 Ч0.1см 2 ) -константа единичной площади для масштаба 1:1

2. Когда на экране отображается символ «см 2 » (См.Табл.Прил2)

Измеряя планиметром площадь, рекомендуется производить эти измерения многократно и вычислять среднее значение для того, чтобы получить большую точность.

Примечание) * 1 Когда клавиша нажата, счетчик импульсов (или измеренная площадь, если на экране отображается см 2 или дюйм 2 ) зафиксированы.

Примечание) * 2 Клавиша работает как клавиша повторного старта только после того как нажата клавиша . Если клавиша нажата во время нормальных измерений, то будут очищены все памяти, которые были заполнены во время измерений.

6.10 Среднее накопительных измерений

Инструмент может посчитать среднее значение накопительных измерений используя метод накопительных измерений и измерений среднего значения. Когда измеряют большую площадь полезно получить более точные

измерения площади, разделив ее на несколько более маленьких и измеряя их путем накопления с расчетом средней величины накопительных измерений суммы площадей.

Пример измерений: Среднее значение накопительных измерений двух площадей. (См.Табл.Прил.2)

6.11 Измерение большой площади с грузом, находящимся внутри измеряемой площади

Этот метод используется при измерении больших площадей. Однако это не самый лучший метод измерений. Поэтому рекомендуется разбивать большие площади на части и использовать метод «Среднего значения накопительных измерений» для получения общей площади. Рис.10 (См.Прил.1)

В этом методе измерений важно понять концепцию постоянства базового круга.

Базовый круг возникает, когда трассирующая точка описывает окружность вокруг груза, когда плоскость измерительного колеса проходит через центр опорного груза. В этом случае измерительное колесо не должно вращаться. Величина базового круга, выраженная в количестве импульсов, определяется на заводе и показывается в качестве константы в настроечной таблице каждого инструмента.

При таких измерениях площадь вычисляется следующим образом:

а) Если площадь больше чем базовый круг

В этом случае значение счетчика импульсов изменяется в положительную сторону.

1) Если используется счетчик импульсов.

Площадь = (значение счетчика импульсов + константа)Чконстанта единицы площади Константа единицы площади рассмотрена в разделе «Как измерять площадь»

2) Если используется режим см 2 или дюйм 2 Площадь = Измеренная площадь + константа Ч константа единицы площади

В этом случае константа единицы площади =0.1см 2 или 0.0155 дюйм 2

б) Если площадь меньше чем базовый круг

В этом случае значение счетчика импульсов изменяется в отрицательную сторону, т.е от «0» до 956732 и далее на уменьшение. Поэтому рекомендуется установить меньше ли измеряемая площадь чем базовый круг или нет, грубо обойдя площадь и наблюдая изменение счетчика импульсов перед началом измерений.

1)Если используется счетчик импульсов.

Площадь = константа Ч константа единицы площади — (1000000-количество импульсов) Ч константа единицы площади

2) Если используется режим см 2 или дюйм 2 Площадь = константа Ч 0.1см 2 (или 0.0155 дюйм 2 ) — (1000000 Ч

0.1см 2 (или 0.0155 дюйм 2 ) — измеренная площадь)

В данном учебном пособии рассмотрены современные способы определения площадей земельных участков, а также приведены результаты исследований и разработок автора в этой области. В частности подробно изложен способ определения физической площади земельных участков, ранее описанный в патенте на изобретение [10], полученном автором.

Подробно исследованы вопросы определения площадей с использованием графоповторителей.

В пособии изложены методы оценки точности различных способов определения площадей земельных участков, а также вопросы учета поправок за переход на поверхность эллипсоида и поверхность относимости на средней отметке земельного участка.

В последнем разделе данного пособия представлены некоторые аспекты при определении площадей земельных участков в земельно-кадастровых работах и при составлении Единого государственного реестра земель.

Учебное пособие является всесторонним обобщением современных технологий при определении площадей земельных участков. В нем приведены и традиционные способы определения площадей, и перспективные технологии, которые в дальнейшем будут применяться.

Знания и умения, приобретенные студентами в процессе усвоения материала, изложенного в учебном пособии, в дальнейшем в полном объеме будут использоваться при изучении дисциплин “Оценка недвижимости” и “Оценка собственности” для специальности “Экспертиза и управление недвижимостью”.

1. Данже Рене. Съ?мка городов и пос?лков., М., Государственное техническое издательство, 1928 г.

2. Курс инженерной геодезии, под ред. В.Е. Новака. М., Недра, 1989 г

3. Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е., Рязанцев Г.Е. Инженерная геодезия., М., Картгеоценр-Геодезиздат, 1996 г.

4. «Цифровой планиметр PLACOM KP-82N, руководство пользователя.

5. Инженерная геодезия: Учебник для вузов / Под ред. Д.Ш.Михелева. М.: Академия., 2004.

6. Инженерная геодезия. Общая часть: Учебно-методический комплекс / Г.Е.Головань, П.Ф.Парадня, В.А.Бондаренко.- Новополоцк. ПГУ, 2011. — 192с.

7. Справочное руководство по инженерно-геодезическим работам / Под ред. В.Д.Большакова и Г.П.Левчука.- М.: Недра, 1980. -781с.

Рис.1. Пример аналитического способа на треугольнике, координаты вершин которого известны

Рис.2. Координаты X, Y точек 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Рис.4 Крайние точки контура

Способы разбивки многоугольника леса Северного на треугольники.

Рис.6. Полярный планиметр ПП-М: а — общий вид; б- каретка со сч?тным механизмом.

Цифровой планиметр КР — 82N

Рис.7.Подготовка цифрового планиметра к измерению

Рис.8 Груз за пределами измеряемой площади.

Рис.10.Измерение большой площади с грузом, находящимся внутри измеряемой площади

Таблица 1Определения площадей аналитическим способом

Источник