Способы определения площадей по карте
В зависимости от хозяйственного значения участков и контуров, их размеров,
форм применяются следующие способы определения площадей: графический,
механический и аналитический.
Графический способцелесообразно применять, когда измеряемый участок
имеет более или менее правильную форму и ограничен прямыми линиями. Такими
участками обычно являются те, форма которых определилась деятельностью
человека (например, сельскохозяйственные угодия, территории населенных пунктов
или их частей, полосы отвода транспортных магистралей и т.п.). Палетками выгодно
измерять площади небольших участков, имеющих на карте размеры не более 4-5
см2, а также узкие, сильно вытянутые участки (например, долины рек, полосы
отвода транспортных магистралей и т.п.).
Механический способнаходит широкое применение при определении
площадей, имеющих произвольную, часто весьма неправильную конфигурацию,
таких, например, как водосборные бассейны, леса, болотные комплексы, рудные
Аналитический способопределения площадей контуров и участков требует
измерений линий и углов на местности. Его целесообразно применять, если площадь
надо получить с повышенной точностью и не дожидаясь составления плана (карты).
Наиболее точный – аналитический способ, так как на точность определения
площади при этом способе влияют только погрешности измерений на местности, в
то время как при графическом и механическом способах, помимо погрешностей
измерений на местности, влияют и погрешности: составления плана (карты),
определения площадей по плану и деформация бумаги.
Полярный планиметр. Планиметрами называются приборы для измерения площадей. Наиболее распространён полярный планиметр (рис. 4.11). Он состоит из двух рычагов – полюсного 1 и обводного 4, соединяемых шарниром 8. Полюс планиметра (массивный цилиндр 2 с иглой, втыкаемой в бумагу) в процессе измерения площади остается неподвижным. На конце длинного плеча обводного рычага укреплен шпиль 3 (или лупа с маркой в виде креста в ее центре), которым обводят контур измеряемой площади. На коротком плече обводного рычага крепится каретка с мерным колесиком 6, опирающимся на поверхность бумаги, и счетным механизмом. Когда обводной шпиль 3 (или марка) перемещается по линии контура перпендикулярно рычагу, мерное колесико 6 катится по бумаге. При перемещении обводного шпиля по направлению рычага колесико скользит по бумаге, не вращаясь. При перемещении шпиля в иных направлениях происходит и вращение, и скольжение. Суммарное число оборотов колесика, накопленное при обводке шпилем контура, пропорционально площади, ограниченной контуром.
Рис. 4.11. Полярный планиметр
Для подсчета числа оборотов вращение колесика передается на циферблат5. По ободу колесика нанесено 100 делений. Отсчеты по шкале обода берут с помощью верньера 7. Отсчет по планиметру (рис. 4.12) состоит из отсчета числа целых оборотов колесика по циферблату (на рисунке – цифра 6), отсчета десятых и сотых долей оборота — по шкале обода против нуля верньера (цифры 4 и 2) и тысячных долей оборота – по номеру штриха верньера, совпадающего со штрихом на шкале обода (цифра 2).
Для измерения площади, обводят её контур, делая при этом два отсчёта по планиметру: один n1 — до обвода, другой n2 — после. Площадь вычисляют по формуле
где c – цена деления планиметра. Для надёжности площадь измеряют 3 — 5 раз и полученные результаты осредняют.
Если во время измерений полюс планиметра располагался внутри измеряемой площади, то вместо формулы (4.3) используют формулу
где Q — постоянная планиметра.
Рис. 4.12. Отсчет по планиметру: 6422.
Цена деления планиметра c зависит от длины обводного рычага и регулируется перемещением по нему каретки с мерным колёсиком и счётным механизмом. Перед измерением площади цену деления планиметра определяют. При этом, расположив полюс в стороне, обводят фигуру, площадь S0 которой известна (например, квадрат километровой сетки на карте) и вычисляют цену деления
Для определения постоянной Q обводят фигуру с известной площадью, поместив полюс внутри этой площади, после чего вычисляют
Точность определения площади планиметром — 1/300.
площади измеряются палеткой, представляющей собой лист прозрачного пластика с нанесённой на него сеткой квадратов со стороной 2-10 мм (в зависимости от масштаба карты и необходимой точности измерений).
Наложив такую палетку на измеряемый объект на карте, подсчитывают по ней сначала число квадратов, полностью укладывающихся внутри контура объекта, а затем число квадратов, пересекаемых контуром объекта. Каждый из неполных квадратов принимают за половину квадрата. В результате перемножения площади одного квадрата на сумму квадратов получают площадь объекта.
По картам масштабов 1:25 000 и 1:50 000 площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы. Площади этих прямоугольников в гектарах указаны на линейке для каждого масштаба карты. Наложив линейку на карту, сравнивают на глаз измеряемую площадь с площадью прямоугольника.
8. Ввойсках связи для передачи местоположения подразделений и объектов связи, расчета радиотрасс, ведения радиоразведки и решения навигационных задач применяются следующие системы координат: географические, прямоугольные, полярные и биполярные.
Источник
Измерения по топографической карте
Понятие масштаба.
Местность на карте всегда изображается в уменьшенном виде. Степень уменьшения местности определяется масштабом карты.
Масштаб показывает во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Масштаб указан – на каждом листе карты под южной (нижней) стороной рамки в числовом и графическом виде.
Численный масштаб обозначается на картах в виде отношения единицы к числу, показывающему, во сколько раз уменьшены длины линий на местности при изображении их на карте.
Пример: масштаб 1:50000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е. 1 см на карте соответствует 50000 см на местности.
Количество метров (километров) на местности, соответствующее 1 см на карте, называется величиной масштаба. Она указывается на карте под численным масштабом.
Полезно запомнить правило : если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля 1:50000, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности содержится в 1 см на карте, т. е. величину масштаба.
При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот , у которого число в правой части отношения меньше. Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее и точнее на ней изображена местность.
Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями (в километрах, метрах) для непосредственного отчета расстояний, измеряемых на карте.
Способы измерения расстояний по карте.
Расстояние по карте измеряют, пользуясь численным или линейным масштабом.
Расстояние на местности равно произведению длины отрезка, измеренного на карте в сантиметрах на величину масштаба.
Расстояние между точками по прямым или ломаным линиям измеряют обычно при помощи линейки, умножая это значение на величину масштаба.
Пример 1: по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину дороги от мукомольного завода в свх. Беличи (6511) до пересечения с железной дорогой.
Длина дроги на карте – 4, 6 см
Величина масштаба – 500 м
Длина дороги на местности 4,6х500 = 2300 м
Пример 2: по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину полевой дороги от Воронихи (7419) до моста через реку Губановку (7622). Длина дороги по карте равна 2 см + 1 см + 2, 3 см + 1, 4 см + 0,4 см = 7, 1 см. длина полевой дороги на местности 7, 1 х 500 = 3550 м.
Небольшие прямолинейные участки измеряют, пользуясь линейным масштабом без всяких вычислений. Для этого достаточно отложить циркулем расстояние между заданными точками на карте и, приложив циркуль к линейному масштабу, снять готовый отсчет в метрах или километрах.
Пример 3: по карте 1:50000 (СНОВ) определить длину озера Камышовое (7412) при помощи линейного масштаба.
Длина озера – 575 м.
Пример 4: пользуясь линейным масштабом определить длину реки Воронка от плотины (6717) до впадения в реку Соть.
Длина реки Воронка – 2175 м.
Для измерения кривых и извилистых линий используют либо циркуль-измеритель, либо специальный прибор – курвиметр.
При использовании циркуля – измерителя необходимо установить раствор циркуля, соответствующий целому числу метров (километров), а также соизмеримый с кривизной измеряемой линии.
Этим раствором проходят измеряемую линию, считая «шаги». Затем, пользуясь величиной масштаба, находят длину линии.
Пример 5: по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину участка реки Андога от железнодорожного моста до места впадения Андоги в реку Соть.
Выбранный раствор циркуля – 0,5 см.
Количество шагов – 6.
Величина масштаба – 500 м.
Длина участка реки Андоги на местности (0,5 х 6) х 500 + (0,2 х 500) = 1500 м + 100 м = 1600 м.
Для измерения кривых и извилистых линий используют также специальный прибор – курвиметр. Механизм этого прибора состоит из измерительного колесика, соединенного со стрелкой, которая движется по циферблату. При движении колесика вдоль измеряемой по карте линии стрелка передвигается по циферблату и указывает пройденное колесиком расстояние в сантиметрах.
Для измерения кривых линий курвиметром следует предварительно установить стрелку курвиметра на «0», а затем прокатить его по измеряемой линии, следя за тем, чтобы стрелка курвиметра двигалась по направлению движения часовой стрелки. Умножив показания курвиметра в см на величину масштаба, получают расстояние на местности.
Пример 6: по карте 1:50000 (СНОВ) при помощи курвиметра измерить длину участка железной дороги Мирцевск – Бельцово ограниченного рамкой карты.
Показания стрелки курвиметра – 33 см
Величина масштаба – 500 м
Длина участка железной дороги Мирцевск – Бельцово на местности составляет: 33х500 = 16500 м = 16, 5 км.
Точность измерения расстояния по карте.
Точность измерения расстояний по карте зависит от ее масштаба, погрешностей в составлении самой карты, помятости и деформации бумаги, рельефа местности, измерительных приборов, зрения и аккуратности человека.
Предельная графическая точность в топографии принята 0,5 мм 5% от величины масштаба карты.
Измеренные по карте расстояния получаются всегда несколько короче действительных. Это происходит потому что, по карте измеряются горизонтальные проложения, в то время как соответствующие им линии на местности наклонные, т. е. длиннее своих горизонтальных проложений.
Поэтому при расчетов приходится вводить соответствующие поправки на наклон линий.
Наклон линий — 10° поправка – 2% от длины линии
Наклон линий — 20° поправка – 6% от длины линии
Наклон линий — 30° поправка – 15% от длины линии
Измерение площадей по карте.
Площади объектов чаще всего измеряют подсчетом квадратов координатной сетки. Каждому квадрату сетки карт 1:10000 – 1:50000 на местности соответствует 1 км, 1:100000 – 4 км, 1:200000 – 16 км.
При измерении больших площадей по карте или аэрофотоснимку применяется геометрический способ, который заключается в измерении линейных элементов участка и последующем вычислении его по формулам.
Если участок на карте имеет сложную конфигурацию, его делят прямыми линиями на прямоугольники ( (а+в) х 2), треугольника ((ахв) : 2) и вычисляют площади полученных фигур, которые затем суммируют.
Площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы.
Площадь радиоактивного заражения местности рассчитывают по формуле для определения площади трапеции:
где R – радиус круга заражения, км
Понятие системы координат.
Координатами называются линейные или угловые величины, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве.
Системой координат называется совокупность линий и плоскостей, относительно которых определяют положение точек, объектов, целей и т.п.
Существует множество систем координат, которые находят применение в математике, физике, технике, военном деле.
В военной топографии для определения положения точек (объектов, целей) на земной поверхности и на карте применяются географические, плоские прямоугольные и полярные системы координат.
Географическая система координат.
В этой системе положение любой точки на наземной поверхности определяется двумя углами – географической широтой и географической долготой, относительно экватора и начального (нулевого меридиана).
Географическая широта (В) – это угол, образованный плоскостью экватора и ответственной линией в данной точке земной поверхности.
Широты отсчитываются по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от) 0° на экваторе до 90° у полюсов. В северном полушарии – южные широты.
Географическая долгота (L) – угол, образованный плоскость начального (нулевого) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.
За начальный меридиан принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (около Лондона). Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального меридиана имеют восточную долготу от 0° до 180° а к западу – западную долготу, также от 0° до 180°. Все точки, лежащие на одном меридиане имеют одинаковою долготу.
Разность долгот двух точек показывает не только их взаимное расположение, но и разницу во времени в этих точках. Каждые 15° по долготе соответствует 1 час, т. к. поворот Земли на 360° совершается на 24 часа.
Таким образом, зная долготу двух пунктов, легко определить разность местного времени в этих пунктах.
 |
Географическая сетка на топографических картах.
Линии, соединяющие точки земной поверхности одинаковой широты, называется параллелями.
Линии, соединяющие точки земной поверхности одинаковой долготы, называются меридианами.
Параллели и меридианы являются рамками листов топографических карт.
Нижняя и верхняя стороны рамки являются параллелями, а боковые стороны – меридианами.
Широты и долготы рамки подписываются на углах каждого листа кары (прочитать и показать на карте и плакате). На крупномасштабных и среднемасштабных топографических картах стороны рамок разделены на отрезки, равные одной минуте. Минутные отрезки оттенены через один черной краской и разделены точками на части по 10 секунд.
Кроме того, непосредственно на карте показывается пересечения средних параллелей и меридианов и дается их оцифровка в градусах и минутах, а по внутренней рамке показываются штрихами 2-3 мм выходы минутных делений.
Это позволяет прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.
Чтобы определить географические координаты, какой либо точки по топографической карте, нужно через эту точку провести линии параллели и меридиана. Для чего из этой точки опустить перпендикуляры на нижнюю (верхнюю) и боковую стороны рамки карты. После этого произвести расчеты градусов, минут и секунд по шкалам широт и долгот на сторонах рамки карты.
Точность определения географических координат по крупномасштабным картам составляет около 2-х секунд.
Пример: географические координаты условного знака аэродрома (7407) на карте СНОВ будут соответственно:
B = 54 45’ 23” – северной широты;
L = 18 00’ 20” – восточной долготы.
Система плоских прямоугольных координат.
Плоскими прямоугольными координатами в топографии называются линейные величины:
 |
Эти координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат на плоскости. За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс (осевой меридиан зоны) направление на север, для оси ординат (экватора эллипсоида) на восток.
Оси координат делят шестиградусную зону на четыре четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс Х. Положение любой точки, например точки М, определяется кратчайшим расстоянием до осей координат, то есть по перпендикулярам.
Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км, на широте 40 – 510 км, на широте 50 – 430 км. В северном полушарии Земли (I и IV четверти зон) знаки абсцисс положительные. Знак ординаты в IV четверти отрицательный. Чтобы не иметь отрицательных значений ординат при работе с топографическими картами, в точке начала координат каждой зоны величина ординаты принята равной 500 км, а ордината точки расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км.
Источник
