Способы измерения линейной скорости

Способы измерения линейной скорости

Рассмотрим наиболее распространенные методы измерения линейных

скоростей движущихся твердых тел: аэрометрический, компенсационный, термодинамический, турбинный, корреляционный, допплеровский, электро­магнитный, инерциальный и др.

Аэрометрический метод (схема 1 в табл. 1) основан на измерении ско­ростного (динамического) напора, функционально связанного со скоростью тела, движущегося в воздушной среде.

Скоростной наборкак разность полногои статического дельта р_ст давлений, измеряемых трубками 2 и 1, равен для дозвуковых скоростей

(1)

где к — показатель адиабаты,— скорость звука,— ускорение силы

тяжести, R — газовая постоянная; T 1 — абсолютная температура

Аэрометрический измери­тель скорости:

1 — приемник статического давления;

2 — приемник полного давления; 3 — трубопроводы; 4 — корпус; 5 — мано­метрическая коробка; 6 — стрелка

Манометрический изме­ритель скорости 1 — турбинка; 2 — пневмореле; 3 — электродвигатель

Термодинамический изме­ритель скорости

1 — открытая термопара; 2 экра­нированная термопара; 3 — сум­матор; 4 — делитель

Корреляционный измери­тель скорости:

БРЗ — блок регулируемой за­держки, реализующий функции

1 и

2 — приемные элементы; О — из­лучатель; 3 — умножитель;— фильтр; Ус — усилитель; ИО — исполнительный орган; 4 — дви­жущийся объект

Доплеровский измеритель скорости:

а — схема однолучевого измери­теля; б — сплошной спектр отра­женного сигнала; в — схема че- тырехлучевого измерителя; W — путевая скорость; в — угол сноса

Турбинный измеритель скорости

а — тангенциальная турбинка; б — аксиальная турбинка

Инерциальный измеритель скорости

V — ускорение; V — скорость; к₁ и к₂ — коэффициент усиления; g ускорение силы тяжести; R — радиус Земли; z — сигнал внеш­ней навигационной информации

Решая уравнение (1) относительно скорости, найдем

Из выражения (2) видно, что для измерения скорости u движения тела (например, летательного аппарата) в воздухе необходимо измерять скорост­ной напор дельта р, статическое давление дельта р_ст и температуру T ₁ воздуха.

Приборы, построенные на аэрометрическом методе, позволяют изме­рять скорость с погрешностью, не превышающей 2—3 %.

Компенсационный метод основан на автоматическом уравновешивании полного давления

(3)

давлением р_к, развиваемым воздушным компрессором (схема 2 в табл. 1):

(4)

где k i — постоянный коэффициент; ю — частота вращения компрессора.

Давления р_п и р_к уравновешиваются в манометрическом реле 2 с двумя полостями, в одну из которых поступает полное давление р_п, а во вторую — давление р_к, создаваемое компрессором. Замыкание цепи двигателя 3, приво­дящего во вращение компрессор, происходит тогда, когда давление р п больше р_к. При этом мембрана реле прогибается влево. Если р_п р_к, контакты реле размыкаются, и частота вращения ю начинает уменьшаться. При замыкании и размыкании контактов частота вращения омега поддерживается такой, при кото­рой р_п = р_к. Следовательно, из выражений (3) и (4) получим

Реализация компенсационного метода сложна вследствие наличия вра­щающихся частей в приборе.

Термодинамический метод основан на измерении температуры затор­моженного потока.

При полном торможении потока

(6)

где— число M полета; Т — истинная температура воздуха.

При неполном торможении

(7)

где r — коэффициент торможения ( r r 1 и r 2, то сигналы преобразователей будут

(8)

где S — чувствительность преобразователей.

Разделив сигналы U 1 на U ₂ и решив относительно, найдем

(9)

где.

По этой формуле, зная коэффициенты торможения r 1 и r 2 и отношение сигналов можно определить число M полета.

Если взять разность сигналов U 1 на U 2 и воспользоваться выражением

для скорости звука, то можно получить вместо (9) выражение

(10)

Для реализации термодинамического метода необходимы малоинерци­онные измерители температуры. Погрешности приборов по этому методу обусловлены непостоянством параметров

В турбинном методе используется кинетическая энергия воздушного или водного потока для вращения тангенциальной или аксиальной турбинки (схема 6 в табл. 1). Пример тангенциальной турбинки в виде крестовины с ковшами на концах показан на схеме 6, а.

Частота вращения турбинки пропорциональна скорости движения

(11)

где— радиус турбинки,— коэффициенты

сопротивления верхнего и нижнего полушарий.

Соотношение типа (11) справедливо также для аксиальной турбины.

Приборы с ЧЭ в виде аксиальной турбинки находят широкое примене­ние при измерении скорости морских кораблей. Измеренная скорость v после интегрирования дает путь, пройденный судном.

В корреляционном методе измерения информации о скорости извлека­ется из реализаций случайных функций, отображающих движение объекта. В этих методах используются корреляционные связи между реализациями слу­чайных функций, а измеряемые величины определяются путем отыскания экстремумов корреляционных функций.

Корреляционные методы находят применение при измерении скоростей прокатываемых полос, в ткацком производстве, производстве бумаги, а также при измерении скоростей самолетов, кораблей.

Для пояснения идеи корреляционного метода обратимся к схеме 4 в табл. 1. Источник излучения (электромагнитного, акустического) посылает сигналы на движущийся объект (ленту) 4 или движущийся объект посылает сигналы на Землю. Приемники излучения 1 и 2 воспринимают сигналы

иодинаковые по форме, но сдвинутые во времени на вели­

чинугде 2 l — расстояние между приемниками, v — относительная скорость. Сигналы детектируются (если необходимо) и поступают в кор­

ректор, содержащий блок регулируемой задержки БРЗ, умножитель 3 и фильтр

В БРЗ сигнал f ( t ) преобразуется в разность и поступает на умножитель, где перемножается на сигнал После прохождения этими сигналами усредняющего фильтрав кото­

ром приближенно реализуются операции определения корреляционных функций Rff , получим

где Т — время корреляции.

Разностный сигналусиливается в усилителе Ус и поступает на ис­полнительный орган ИО, изменяющий задержкудо тех пор, пока AR не обратится в нуль. При этомОтсюда скорость можно определить при

известных l и т из соотношения

(13)

Вид корреляционных функций Rff зависит от характера подстилающей поверхности. Если поверхностью является жидкость, то сходство сигналов уменьшается и корреляционная функция становится расплывча­той. Однако это мало сказывается на точности, так как нулевая точка корре­ляционной функции остается неизменной.

Корреляционные измерители скорости кораблей или подводных лодок строятся по тому же принципу, только в качестве излучателей и приемников ультразвуковых сигналов применяются пьезоэлектрические или магнитост — рикционные приборы.

Если на один из относительно движущихся объектов установить источ­ник излучения (электромагнитного или акустического), а на второй — при­емник, то частота принятого сигнала изменится на величину пропорциональ­ную относительной скорости. Явление изменения (сдвига) частоты называет­ся эффектом Доплера и широко применяется для измерения скорости.

Доплеровский метод измерения скорости реализуется в различных ва-

риантах, два из которых рассмотрим детально.

Предположим, что на объекте, движущимся со скоростью W в воздуш­ной или водной среде, установлена приемо-передающая система (точка А на схеме 5, а в табл. 1). Сигнал (электромагнитный в воздухе и ультразвуковой в воде) частотой f i , излучаемый передатчиком, попадая в точку В на подсти­лающей поверхности, частично отражается и принимается на борту. Частота отраженного сигнала равна— длина волны;

у — угол наклона луча.

Поскольку луч имеет конечный телесный угол, то отраженный сигнал состоит из компонент, частоты которых лежат вблизи частоты

(схема 5, б в табл. 1). Очевидно, из сплошного спектра необходимо выделить сигнал с частотой f 1, что осуществляется с помощью специальных схем.

Неточная фильтрация сигнала и крены объекта (самолета, корабля) приводят к погрешностям метода. Так, например, прии крене 1° по­

грешность скорости составляет 4,7%.

Для уменьшения погрешности применяют следующие способы компен­сации: стабилизацию антенны по отношению к вертикали места; аналитиче­ский учет поправок по измеренным продольным и поперечным кренам; мно­голучевые системы. Первые два способа не обеспечивают высокой точности. Третий способ, реализуемый так, что два луча располагаются симметрично относительно вертикали, позволяют снизить погрешность измерения скоро­сти при крене 1° до 0,1 %.

В реализуемых доплеровских измерителях скорости и угла сноса при­меняется четырехлучевая антенна (схема 5, в в табл. 1). В такой системе че­тыре антенны посылают сигналы в области 1, 2, 3, 4 на подстилающей по­верхности, при этом поочередно работают два канала (1 — 3 и 2 — 4), сумма сдвигов доплеровских частот которых равна

где угол в указан на схеме 5, в.

Складывая и вычитая сигналыполучим

где

Из двух уравнений (15) можно определить путевую скорость Wи угол сноса ,бетта. Если антенную систему повернуть на угол сноса в, то биссектриса угла 2 в антенной системы совпадает с вектором путевой скорости, а угол сно­са будет равен нулю. Очевидно в этом случа

(16)

Второе из этих соотношений является сигналом рассогласования, кото­рый используется в схемах автоматического определения величин W и в.

Средние квадратические погрешности доплеровских измерителей со­ставляют по скорости, по углу сноса

Рассмотренные методы пригодны для измерения относительных скоро­стей. Инерциальный метод, основанный на измерении ускорений и одно­кратном интегрировании полученных сигналов, позволяет измерять абсолют­ные скорости. В табл. 1 (схема 7) дана структурная схема, реализующая ме­тод. Акселерометр, измеряющий ускорение v , устанавливается на горизон­тальной гироплатформе. Автоматическая коррекция гироплатформы осуще­ствляется по сигналам акселерометра (звенья k ₂ / p и g на схеме 7), в результате чего платформа всегда остается горизонтальной. Звено —отображает

переносное движение объекта. Сигнал скорости и получается на выходе звена Rk ₂, где R — радиус Земли, а коэффициенты k ₁ и k ₂ удовлетворяют условию компенсации , . Если это условие выполняется, то система, оставаясь невозмущаемой, становится колебательной (она совершает незатухающие ко­лебания).

Для демпфирования колебаний инерциального измерителя скорости (и

координат) его обычно комплексируют с доплеровским измерителем скоро­сти. На схеме 7 показан сигнал z , получаемый с доплеровской системы. Он обычно берется в виде

(17)

где е — постоянный коэффициент;— инерциальная и доплеровская ско­

рости; R — радиус Земли.

Комплексирование инерциального метода с доплеровским позволяет измерять путевую скорость с высокой точностью при стабильности показа­ний.

Рассмотренные схемы реализуют аналоговые способы измерения ско­рости. Цифровое измерение скорости можно осуществить с помощью им­пульсного преобразователя перемещений (ИПП), превращающего аналоговые сигналы в импульсы в виде постоянных отрезков пути (кванты пути As ), и со­ответствующей обработки сигналов. Если число квантов As за время At равно ni , то скорость будет

(18)

где At — время между очередными квантами; fi — частота генерирования кван­тов.

Частота fi измеряется посредством образцового генератора, частота им­пульсов которого f Обеспечивая соотношениепутем сравнения сигналов ИПП и образцового генератора, выражение (18) можно представить в виде

(19)

где n — число импульсов образцового генератора за время At .

Относительная погрешность цифрового измерения скорости при пре­небрежении погрешностями образцового генератора в соответствии с (18) и (19) будет

Реализация зависимостей (18) и (19) показана на схеме, приведенной на

Рисунок 1 — Структурная схема цифрового прибора для измерения скорости

рисунке 1. На вход системы подается последовательность прямоугольных импульсов от ИПП. В формирователе 1 образуются короткие импульсы 2, ко­торые поступают в интерфейс 3. Счетчик 7, генератор образцовых сигналов 5 и программный двигатель частоты 6 с коэффициентами деления m образуют схему цифрового измерения времени At между импульсами 2. Значение этого времени после преобразования в схеме управления 4 поступает через адрес­ный регистр 8 в блок постоянной памяти 9, в котором находятся закодирован­ные величины, обратные интервалу времени At . В микропроцессор 11 пода­ются сигналы At через выходной регистр 10 и сигналы As , где определяется значение измеряемой скорости. Результаты измерения отображаются в циф­ровом виде на дисплее 12.

В целях повышения точности измерения частота генератора образцо­вых сигналов f должна быть такой, чтобы за время At число импульсов было достаточно большим.

Рассмотренный метод цифрового измерения скорости пригоден для любых процессов.

Источник