Методическая разработка урока по теме: «Способы измерения горизонтальных углов теодолитом»
Специальность: 20.02.01 Рациональное использование природохозяйственных комплексов, 3 курс
На практике в зависимости от решаемых задач применяют различные способы измерения горизонтального угла:
- способ одного полного приема;
- способом круговых приемов;
- способом повторений.
Вспомним, что такое горизонтальный угол. Горизонтальный угол – это горизонтальная проекция угла, образованного точками местности, на уровенную поверхность.
Для того чтобы измерить горизонтальный угол необходимо:
- на вершине угла установить теодолит;
- провести операцию центрирования;
- провести операцию горизонтирования прибора;
- на точках, фиксирующих стороны угла, установить визирные цели.
Измерение горизонтального угла способом одного полного приема.
Способ измерения угла одним полным приемом применяют в том случае, если точка является вершиной двух направлений. Принципиальная схема измерения горизонтального угла данным способом изображена на рисунке 1.
Пусть АСВ – угол β, который необходимо измерить. Для этого теодолит устанавливают на точке С (точка стояния), а на точках А и В (точки визирования) – визирные цели (вехи). Одну из точек, например А, считают передней, а другую, в нашем случае В, – задней. Тогда если в точке стояния С стоять по направлению к передней точке, то угол β можно считать левым, а его дополнение до 360°, угол β¢, – правым. Далее необходимо последовательно произвести следующие действия:
- Операция не является обязательной, но в дальнейшем облегчает вычисления: Вращая алидаду относительно лимба (например, при круге лево) устанавливают отсчет, близкий к нулю, алидаду закрепляют.
- Вращая лимб вокруг вертикальной оси, а зрительную трубу – вокруг её горизонтальной оси, наводят оптический визир на заднюю точку, закрепительные винты лимба и зрительной трубы закрепляют и с помощью диоптрийного кольца и винта кремальеры устанавливают трубу «по глазу» и «по предмету», добиваясь резкого изображения сетки нитей и визирной цели. Затем наводящими винтами лимба и трубы точно наводят биссектор вблизи перекрестия сетки на низ вехи и берут отсчет по горизонтальному кругу. Отсчет записывают в журнал измерений (табл. 1, столбец 4).
- Ослабив закрепительные винты алидады (лимб должен быть неподвижен) и зрительной трубы, визируют и берут отсчет на переднюю точку, действуя, как в пункте 2. Отсчет записывают в журнал измерений (табл. 1, столбец 4). Указанные действия составляют первый полуприем.
- Открепляют лимб, поворачивают его примерно на 90° и вновь закрепляют. Эта операция делает отсчеты в полуприемах независимыми друг от друга и уменьшает ошибки делений лимба. Открепляют алидаду, зрительную трубу и меняют круг. Далее выполняют действия, изложенные в пунктах 2 и 3, при круге право (второй полуприем).
- Производят вычисления угла. Необходимо отметить, что в процессе вычислений может быть получен как левый угол β, если от отсчета на переднюю точку отнять отсчет на заднюю (табл. 1, столбец 5), так и правый β¢, при вычитании наоборот. В любом случае получаем два значения угла, которые при измерении теодолитом 2Т30 не должны отличаться более чем на 1¢(полевой контроль, выполняемый на точке стояния сразу после измерений). Среднее значение (табл. 1, столбец 6) вычисляют с точностью до 0,1¢, округляя в сторону четной цифры.
Таблица 1. Журнал измерения горизонтального угла способом одного полного приема.
Источник
Измерение горизонтальных углов. Горизонтальные углы измеряются способом измерения отдельного угла и способом круговых приемов
Горизонтальные углы измеряются способом измерения отдельного угла и способом круговых приемов.
Способ измерения отдельного угла применяется в случае, когда на точке имеются два направления (рисунок 40). В зависимости от требуемой точности измерения выполняются:
— одним приемом с перестановкой лимба между полуприемами;
Рисунок 40 – Измерение отдельного угла
Порядок измерения угла одним приемом с перестановкой лимба следующий:
— при круге «лево» трубу теодолита наводят на точку А так, чтобы изображение вертикального штриха марки (предмета) находилось в биссекторе сетки нитей зрительной трубы;
— устанавливают горизонтальный круг на отсчет, близкий к 0 о ;
— проверяют наведение трубы на точку А, дважды совмещают противоположные штрихи горизонтального круга и снимают отсчеты по оптическому микрометру;
— вращая алидаду по ходу часовой стрелки, трубу наводят на точку С и снимают отсчеты.
Указанные действия составляют полуприём, затем:
— горизонтальный круг переставляют на произвольный угол, трубу переводят через зенит, наводят на точку С и снимают отсчеты;
— вращая алидаду против хода часовой стрелки, трубу теодолита наводят на точку А и снимают отсчеты.
Указанные действия составляют второй полуприем.
Результаты измерений записывают в журнал установленной формы. Не разрешается делать записи на отдельных листах. Полевой журнал должен содержать данные непосредственных измерений .и все необходимые пояснения. Переписывание полевых журналов не разрешается. Запись в журналах ведут простым карандашом аккуратно, четким почерком (рисунок 27). Неправильно написанное зачеркивают так, чтобы зачеркнутое можно было прочитать, сверху записывают правильные данные. При исправлении чисел, зачеркивают все число, а не отдельные его цифры. Новое число записывают сверху. Исправление отсчетов секунд, пользование резинкой, а также исправление цифр по цифрам или букв по буквам не разрешается.
Названия одних и тех же пунктов, встречающихся в различных полевых материалах, должны быть одинаковые. Точно так же должно быть полное соответствие одних и тех же числовых данных, записанных в различных журналах.
Полевые журналы должны быть аккуратно оформлены. Название наблюдаемого пункта записывают на каждой странице журнала. Названия наблюдаемых направлений пишут в каждом приеме. Погоду и видимость указывают на каждом пункте в начале и конце наблюдений, а также при существенных их изменениях, а число, месяц и время – в начале и конце наблюдений на каждом пункте.
На титульном листе журнала записывают год производства работ, номер журнала, номер теодолита, фамилию наблюдателя и условное наименование организации. Страницы полевого журнала нумеруют чернилами, а число страниц в нем заверяют подписью соответствующего начальника.
Пример записи и обработки результатов измерений отдельного угла одним приемом приведен в таблице 11.
Таблица 11 – Запись и обработка измерений отдельного угла одним приёмом
| Пункт: № 3, штатив Дата: 27.07.70 г. Время: 9 ч 40 мин | Погода: ясно Приём I Видимость: хорошая, изображение отчетливое | |||||
| Название направления | Круг | Отсчет по штрихам лимба | Отсчет по микрометру |  |  | Значение направления |
| α1 | α2 | |||||
| Л | 0 о 00′ | 30″ | 32″ | 31″ | 212 о 51’18» | |
| № 2, шт. | 51’13» | |||||
| П | 96 34 | |||||
| Л | 212 51 | |||||
| № 4, шт. | 51’13» | |||||
| П | 309 25 |
Порядок измерений отдельного угла несколькими приемами остаётся тот же. Особенность заключается только в том, что между полуприемами лимб не переставляется и второй полуприём при круге «право» выполняется на той же установке горизонтального круга. При переходе от одного приема к другому горизонтальный круг переставляется на угол
(22)
где m – число приемов,
Пример.При измерении угла четырьмя приемами установки лимба будут:
I прием – 0°00′, III прием– 90°30′,
II прием – 45°15′, IV прием – 135°45′.
Пример записи и обработки результатов измерения отдельного угла несколькими приемами дан в таблице 12.
Таблица 12 – Запись и обработка измерений отдельного угла несколькими приёмами
| Пункт: 0119 Дата: 27.07.70 г. Время: 9 ч 40 мин | Погода: ясно, ветер Приемы I, II Видимость: хорошая, изображение отчетливое | ||||||
| Название направления | Круг | Отсчет по штрихам лимба | Отсчет по микрометру |  |  | Значение направления | |
| α1 | α2 | ||||||
| ОРП-1 ОРП-2 | Л П Л П | 0 о 00′ | 40» | 41» | 40» | 00’40» 17 03 | 0 о 00’00» 24 16 23 |
| 180 00 | |||||||
| 24 17 | |||||||
| 204 17 | |||||||
| ОРП-1 ОРП-2 | Л П Л П | 90 30 | 30 13 46 39 | 0 00 00 24 16 26 | |||
| 270 30 | |||||||
| 114 46 | |||||||
| 294 46 |
Среднее значение из двух приёмов: ОРП-1 0 о 00’00»
Способ круговых приемов применяется, когда на пункте имеется несколько направлений (три и более). Сущность его состоит в последовательном наведении трубы теодолита (рисунок 41) на наблюдаемые пункты от начального до последнего с повторным наведением трубы на начальный пункт (замыкание горизонта). За начальное направление принимается хорошо видимый и наиболее удаленный пункт.
Порядок измерения углов способом круговых приемов следующий:
— при круге «лево» трубу теодолита наводят на пункт, который принят за начальный (№ 127);
— горизонтальный круг устанавливают на отсчет, близкий к 0°;
— проверяют наведение трубы на начальный пункт, дважды совмещают противоположные штрихи горизонтального круга и снимают отсчеты по оптическому микрометру;
Рисунок 41 – Измерение углов способом круговых приёмов
— вращая алидаду по ходу часовой стрелки, трубу теодолита наводят последовательно на все наблюдаемые пункты (ОРП-1,2,3) и снимают отсчеты; полуприем заканчивается повторным наведением трубы теодолита на начальный пункт (№ 127);
— трубу переводят через зенит, наводят на начальный пункт и снимают отсчеты;
— вращая алидаду против хода часовой стрелки, трубу теодолита наводят поочередно на все пункты, но в обратном порядке и снимают отсчеты;
— второй полуприем также заканчивается повторным наведением на начальный пункт.
При переходе от одного приема к другому горизонтальный круг переставляется на угол σ по формуле (22).
Прием записи и обработки результатов измерения углов способом круговых приёмов приведен в таблице 13.
Результаты наблюдений контролируются:
— по разности отсчетов при двойном совмещении противоположных штрихов горизонтального круга;
— по не замыканию горизонта;
— по расхождению значений направлений из отдельных приемов.
Если измерения не удовлетворяют установленным допускам, они повторяются на тех же установках лимба. Первоначальные значения переделанных приемов в обработку не включают.
Таблица 13 – Запись и обработка измерений углов способом круговых приёмов
| Пункт: ГТ-1 Дата: 27.07.70 г. Время: 9 ч 30 мин | Погода:ясно,ветер Прием I Видимость: хорошая, изображение отчетливое | ||||||
| Название направления | Круг | Отсчет по штрихам лимба | Отсчет по микрометру | | | Значение направления | |
| α1 | α2 | ||||||
| № 127 | Л П Л П Л П Л П Л П | 0 о 00′ | 14» | 16» | 15» |  24 30 30 44 17 27 00 23 | 0 о 00’00» 56 24 08 174 30 22 212 17 05 — |
| 180 00 | |||||||
| ОРП-1 | 56 24 | ||||||
| 236 24 | |||||||
| ОРП-2 | 174 30 | ||||||
| 354 30 | |||||||
| ОРП-3 | 212 17 | ||||||
| 32 17 | |||||||
| № 127 | 0 00 | ||||||
| 180 00 |
Если отдельные направления в приеме не удовлетворяют допуску на колебание направлений в приемах, такие направления разрешается перенаблюдать совместно с начальным. Наблюдения на пункте повторяют, заново, если более 30 % приемов или направлений подлежат переделке. Перед повторением наблюдений на пункте проверяются установка теодолита и штатива (крепление внутренней пирамиды и инструментального столика сигнала), условия прохождения визирных лучей и выбираются более благоприятные условия видимости визирных целей.
По окончании наблюдений на пункте в журнале составляется сводка результатов измерений горизонтальных направлений и вычисляются средние значения измеренных направлений и их средние квадратичные ошибки.
Пример вычисления средних значений измеренных направлений на пункте и оценки точности полученных результатов измерений приведен в таблице 14.
Средняя квадратичная ошибка направления из одного приема
(23)
Таблица 14 – Вычисление средних значений измеренных направлений
| Начальное направление № 127 0 о 00’00»,0 | Название пункта: ГТ-1 | ||||||
| № приема | Установка лимба | ОРП-1 | ОРП-2 | ОРП-3 | |||
| величина угла | v | величина угла | v | величина угла | v | ||
| I | 0 o 00 | 56 о 24′ 08» | — 4»,0 | 174 o 30′ 22» | — 0»,7 | 212 o 17′ 05» | — 1»,8 |
| II | 30 10 | 0,0 | -2,7 | — 2,8 | |||
| III | 60 20 | + 4,0 | -1,7 | + 1,2 | |||
| IV | 90 30 | — 1,0 | +4,3 | + 3,2 | |||
| V | 120 40 | + 2,0 | -2,7 | — 3,8 | |||
| VI | 150 50 | — 1,0 | +3,3 | + 4,2 | |||
| Среднее | 56 o 24’12»,0 | 212 o 14′ 06»,8 | |||||
| Σ (+ v) Σ (- v) Σ | v| | + 6,0 — 6,0 | + 7,6 — 7,8 | + 8,4 — 8,4 | ||||
| 44,2 |
Средняя квадратичная ошибка среднего значения направления из 6 приемов
(24)
где n – число направлений;
m – число приемов.
Для 6 приемов К = 0,23; для 9 приемов К = 0,15.
Контрольные вопросы и упражнения:
1. Перечислить способы измерения горизонтальных углов и рассказать об их сущности?
2. Рассказать о порядке измерения отдельного угла несколькими приемами?
3. Рассказать о порядке измерения углов способом круговых приемов?
4. Рассчитать установки горизонтального круга для измерения углов 4, 6 и 9 приемами.
5. Вычислить средние значения и оценить точность измерения направлений. Начальное направление: № 139 0 о 00’00».
Источник
