Способы измерения электроемкости конденсатора

ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Сейчас практически каждый универсальный мультиметр имеет возможность измерения емкости конденсаторов. Это особенно полезно, когда имеем дело с конденсаторами, маркировка которых нечитаема или отсутствует. В этом случае достаточно измерения с точностью до нескольких процентов, потому что во-первых, сами конденсаторы не так точны, а во-вторых, для устройств этого хватает. Но иногда необходимо знать точное значение емкости конденсатора. Ведь прецизионные конденсаторы труднодоступны и довольно дороги. Поэтому просто берем упаковку одинаковых и подбираем подходящий. Так как точно измеряется емкость конденсатора? Есть несколько способов сделать это.

Метод 1: мост Вина

Это один из первых методов точного измерения емкости, изобретенный Максом Вином в 1891 году. С помощью моста Вина можно точно измерить как емкость, так и сопротивление. А после преобразования в мост Максвелла еще и индуктивность. Все аналоговые мосты RLC основаны на принципе этой схемы.

Вход Uwe подключен к генератору синусоидальной волны с фиксированной или регулируемой частотой. К Uwy подключен вольтметр. Rx и Cx — искомые сопротивление и емкость. R3 и C2 известны и постоянны. R2 и R4 — потенциометры, снабженные шкалами, с которых считываются значения Rx и Cx. Эти потенциометры регулируются до тех пор, пока мост не будет сбалансирован и вольтметр не покажет ноль. Тогда удовлетворяются две зависимости:

Точность измерения зависит от стабильности генератора питающего мост, и знания номинала резисторов и емкости C2. Используя известные значения Rx и Cx, его можно откалибровать.

Метод 2: измерение частоты LC-генератора

В схеме использован простой LC-генератор с компаратором. В резонансном контуре работают известная емкость и известная индуктивность. Дополнительная, подключаемая к реле, позволяет рассчитать точные значения L и C используемых компонентов. Во время измерения добавленная внешняя емкость или индуктивность изменяет частоту колебаний генератора и это изменение позволяет рассчитать измеренное значение.

Эта схема существует в нескольких вариантах, часто с использованием встроенных в микроконтроллер компараторов. Точность расчетов в исходной версии — 0,1%. Точность калибровки зависит от точности калибровочного конденсатора.

Метод 3: измерение ёмкости с помощью CTMU

CTMU или блок измерения времени зарядки — это модуль имеющийся во многих микроконтроллерах PIC, предназначенный в основном для управления клавиатурами и сенсорными интерфейсами. Модуль также позволяет точно измерять емкость, измеряя напряжение на тестируемом конденсаторе, питаемом от источника тока в течение определенного периода времени. В основе работы системы лежит формула заряда:

Поскольку нам известны ток I и время t, и можем измерить напряжение V, то чтоб вычислить значение C. Метод работы показан на рисунке ниже из документации к AN1375. Тут видно, как откалибровать и измерить емкость.

Предпосылками для точного измерения абсолютного значения емкости являются точная калибровка источника тока, относительно точный таймер микроконтроллера и хороший источник опорного сигнала для АЦП. Источник тока можно легко откалибровать — просто подсоедините внешний точный резистор и измерьте приложенное к нему напряжение. Кстати, прецизионные резисторы найти легче, чем прецизионные конденсаторы.

Но прямое измерение емкости имеет еще один недостаток — вся схема нагружена различными паразитными емкостями. Поэтому рекомендуется постоянно подключать конденсатор параллельно измерительному входу, проводить измерения и использовать это значение как «ноль».

Последовательность шагов:

1. Сформировать и откалибровать источник тока, используя вход ANx и резистор.
2. Переключение на вход ANy и разряд емкости контура.
3. Таймер запускает текущую операцию источника, измеряет заданное время и останавливает источник. АЦП выполняет измерение.
4. Подключается внешний конденсатор, шаги второй и третий повторяются.
5. Если значение АЦП близко к нулю, повторим все измерение с более высоким током или более длительным временем. Когда значение близко к максимальному значению, время измерения сокращается.
6. Результаты обоих измерений конвертируются в значения пикофарад.
7. Результат первого измерения вычитается из результата второго, чтобы вычесть паразитные емкости схемы.
8. Результат форматируется и отображается на дисплее.

Источник тока CTMU имеет четыре возможных значения: 0,55 мкА, 5,5 мкА, 55 мкА и 550 мкА и регулируется в диапазоне 0,341 мкА для основного диапазона с шагом 0,011 мкА. Для измерения большой емкости потребуется увеличенное время зарядки источника, но такой измеритель должен иметь приличную точность 0,1% и диапазон измерения от единиц пикофарад до тысяч микрофарад. При измерении больших емкостей может потребоваться добавить внешний транзистор для разряда емкости, поскольку внутренний транзистор может не выдержать больших токов.

Метод 4: измерение ёмкости с помощью внешнего источника тока

Для этого метода требуются три PNP-транзистора, согласованные по Vbe и усилению, соединенные вместе для термостатики, и несколько резисторов с точностью 0,1%. Посмотрим на схему:

Резисторы R1-R3 и транзисторы Q1-Q3 образуют токовое зеркало. Резисторы R4 — R8 подключены к цифровым выходам микроконтроллера. Установив низкое состояние на одном из них, в то время как остальные находятся в состоянии высокого сопротивления, можно выбрать одно из пяти значений тока: 1 мкА, 10 мкА, 100 мкА, 1 мА и 10 мА. В свою очередь, установка низкого состояния на одном из выходов, подключенных к R9, R10 или R11, позволяет измерять ток, генерируемый источником, путем измерения напряжения на соответствующем резисторе.

Q4 и R12 используются для разряда емкости между измерениями. Измерение точно такое же, как и для метода CTMU. Подбираем зарядный ток, замеряем заданное время, останавливаем ток, измеряем напряжение на конденсаторе. При необходимости меняем время зарядки или ток зарядки.

Измерения этим методом ограничиваются только разрешающей способностью АЦП, стабильностью опорного напряжения и точностью резисторов. Подключив мультиметр вместо Cx, можно предварительно откалибровать все диапазоны. Большинство недорогих мультиметров имеют довольно точные диапазоны тока, хотя измерение напряжения на резисторах R9-R11 может быть более точным.

Метод 5: измерение ёмкости с помощью модуля CVD

Модуль CVD, емкостной делитель напряжения, можно найти в некоторых микроконтроллерах PIC. Это еще одна идея Microchip для создания сенсорных клавиатур, например в семействе PIC18FQ41.

Интересно, что измерение с помощью этого метода может выполняться без этого модуля, манипулируя битами конфигурации порта микроконтроллера и его модуля АЦП, соответственно.

Предположим, имеется конденсатор емкостью 1 нФ, заряженный напряжением 5 В. Подключим к нему второй конденсатор емкостью 1 нФ. Какое напряжение будет у обоих? Правильный ответ — 2,5 В. Теперь возьмем два других конденсатора: 10 нФ и 22 нФ. Первый заряжен на 5 В, второй замкнут на массу. Затем соединяем их обоих вместе. Какое будет напряжение? 1,5625 В. Теперь зарядим второй конденсатор до 5 В, разрядим первый и подключим два. Какое будет напряжение? 3,4375 В. Модуль CVD выполняет именно это измерение, при этом конденсатор выборки АЦП (плюс дополнительно подключенные емкости внутри микроконтроллера) действует как первый конденсатор, а все что подключено к выводу АЦП, на котором выполняется измерение, как конденсатор 2.

Модуль CVD сначала автоматически загружает внутреннюю емкость, подключает внешнюю емкость и измеряет ее, затем разряжает внутреннюю емкость, заряжает внешнюю емкость и выполняет второе измерение. Результаты автоматически вычитаются друг из друга, а полученное значение сравнивается с заданным пороговым значением — таким образом, модуль в основном используется для управления сенсорными кнопками, но вы также можете измерить значение присоединенной внешней емкости как изменение в дифференциальное напряжение. Но тут измерение будет менее точным, чем измерение CTMU.

Метод 6: измерение ёмкости RC-генератором

Этот метод частично относится к методу номер 2. Основа — RC-генератор, у которого значение R ровно 10 кОм. RC-генератор настроен на непрерывную работу и генерирует сигнал в диапазоне 1 / 3–2 / 3 напряжения питания. Схема всего прибора выглядит так:

Основа — PIC16F628 (A) с кварцем 16 МГц, что означает внутренний таймер имеет частоту 4 МГц. Во время измерения модуль Capture / Compare / PWM (CCP1) подсчитывает значения модуля Timer1 для каждого переднего фронта сигнала от компаратора. Программа подсчитывает и суммирует значения таймера и количество подсчитанных передних фронтов, пока не наберет значение более 2 миллионов отсчетов, то есть >0,5 секунды. Этот результат увеличивается в тысячу раз, а затем делится на количество измеренных наклонов. Результат преобразуется и отображается как значение емкости в пико-, нано- или микрофарадах: Диапазоны 0,00-18000,00 пФ; 18,000-999,000 нФ; 1,0000-50,0000 мкФ. Разрешение измерений намного выше, чем у других любительских решений. По тестам точность измерения лучше 0,2%. В схеме есть возможность сброса и режим относительного измерения для сравнения конденсаторов. Так что методов измерения ёмкости есть несколько — просто выбираем самый подходящий для своих целей и собираем С-метр.

Форум по обсуждению материала ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Волновое управление, двухфазное и способ регулирования тока в обмотках шаговых двигателей.

Мощный транзистор BLF147 — вот основа схемы самодельного усилителя УКВ диапазона.

Схема устройства цветодинамического сопровождения музыки, выполненного на базе драйвера LED индикатора LM3914.

Схема, плата и фото готового самодельного усилителя 100W на транзисторах Дарлингтона.

Источник

Измерение электроёмкости конденсаторов

Цель работы: Ознакомление с одним из методов исследования электрической емкости проводников (конденсаторов). Измерение электроемкости конденсаторов и батарей конденсаторов методом зеркального гальванометра. Проверка формул для расчета электрической емкости при параллельном и последовательном соединениях конденсаторов.

Приборы и принадлежности: зеркальный гальванометр, вольтметр, эталонный конденсатор, двухполюсный ключ, конденсаторы неизвестной электроемкости, источник питания, соединительные провода.

Любой уединенный проводник, если ему сообщить электрический заряд, способен его накапливать. С количественной стороны данное свойство характеризуют физической величиной – электрической емкостью (электроемкостью) проводника.

Свойством накапливать электрический заряд обладает также конденсатор. Конденсатором называется устройство, состоящее из двух проводников разделенных диэлектриком, толщина которого значительно меньше геометрических размеров проводников. Проводники, образующие конденсатор, называются обкладками. По форме обкладок конденсаторы подразделяются на сферические, цилиндрические и плоские; по типу диэлектрика – на воздушные, бумажные, слюдяные, электролитические и другие.

Конденсатор, подключенный к источнику тока, способен накопить на своих обкладках разноименные электрические заряды, причем q₊ = |q_—| = q. Электроемкостью конденсатора называется физическая величина равная отношению заряда на обкладках конденсатора к разности потенциалов между обкладками конденсатора

. (1)

Электроемкость конденсатора зависит от формы и геометрических размеров (площади) обкладок, от свойств диэлектрика и его толщины. Электроемкость измеряется в фарадах. Фарада очень большая единица измерения. Электроемкости конденсаторов обычно на несколько порядков меньше электроемкости в 1Ф. Поэтому на практике используют более мелкие единицы измерения электроемкости – мкФ, нФ, пФ (1мкФ =10 -6 Ф, 1 нФ = 10 -9 Ф, 1 пФ=10 -12 Ф).

Конденсаторы между собой могут быть соединены различными способами – последовательно, параллельно или комбинированно. Совокупность конденсаторов соединенных между собой каким-либо способом называют батареей конденсаторов. При параллельном соединении конденсаторов электроемкость батареи равна сумме электроемкостей конденсаторов:

При последовательном соединении конденсаторов величина, обратная электроемкости батареи конденсаторов, равна сумме величин обратных электроемкостей конденсаторов:

(3)

Измерить электроемкость конденсатора можно с помощью различных методов (метод замещения, мостовой метод и др.). Одним из достаточно простых методов, который применяется для определения электроемкости конденсаторов, является метод зеркального баллистического гальванометра.

В основу метода положены следующие закономерности. Электрический заряд, сообщенный конденсатору от источника питания при фиксированном напряжении, пропорционален электроемкости конденсатора:

Если заряженный конденсатор, предварительно отсоединив от источника питания, разрядить через гальванометр, то отклонение «зайчика» будет пропорционально заряду, который был сообщен конденсатору:

где А- постоянная гальванометра, n- число делений на шкале гальванометра на которое отклонился световой «зайчик». В зеркальном гальванометре роль индикатора выполняет световой «зайчик», чем большей величины заряд проходит через гальванометр, тем на большее число делений отклоняется «зайчик» на шкале прибора от нулевого деления.

Из формул (5) и (6) следует, что электроемкость неизвестного конденсатора С_Х можно рассчитать по формуле

. (7)

Для этого необходимо знать постоянную гальванометра и напряжение, при котором осуществлялась зарядка конденсатора. Постоянную гальванометра можно определить с помощью с эталонного конденсатора (под эталонным будем понимать конденсатор электроемкость которого известна). Используя формулы (5) и (6) получим

, (8)

где С₀ – электроемкость эталонного конденсатора, n₀ – число делений на шкале гальванометра на которое отклонился световой «зайчик». Из формул (7) и (8) следует, что для определения электроемкости неизвестного конденсатора методом зеркального гальванометра не обязательно знать численное значение постоянной гальванометра (А). Действительно после подстановки формулы (8) в (7) имеем

. (9)

Формула (9) является расчетной формулой для нахождения электроемкостей конденсаторов методом зеркального гальванометра.

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь согласно электрической схеме, приведенной на рис.1. Здесьε- источник тока, R- реостат (R = 100 Ом), U- вольтметр, К- двухполюсный ключ, G- гальванометр, С-конденсатор. (При подключении электролитических конденсаторов необходимо соблюдать полярность.) В начале в цепь включить эталонный конденсатор С₀=10 мкФ.

2. Установить напряжение около 1,5 В и поддерживать его постоянным при проведении всех измерений.

3. Вначале перевести ключ в положение 1-2 на несколько секунд для зарядки конденсатора от источника питания, затем перевести его в положение 5-6. Конденсатор будет разряжаться через гальванометр, при этом световой «зайчик» отклониться на некоторое число делений n₀. Измерения провести 10 раз. Результаты занести в таблицу. Найти среднее значение .

4. Заменить эталонный конденсатор в электрической цепи конденсатором неизвестной ёмкости. Провести все операции, которые обозначены в пункте 3. Найти среднее значение .

5. Соединить конденсаторы параллельно (схема 2) и измерить электроемкость батареи конденсаторов. Провести все операции, которые обозначены в пункте 3. Найти среднее значение . Сравнить электроемкость батареи конденсаторов, полученную экспериментально, с электроемкостью, вычисленной по формуле (2).

6. Соединить конденсаторы последовательно (схема 3) и измерить электроемкость батареи конденсаторов. Провести все операции, которые обозначены в пункте 3. Найти среднее значение . Сравнить электроемкость батареи конденсаторов, полученную экспериментально, с электроемкостью, вычисленной по формуле (3).

7. Рассчитать погрешности измерений по формуле:

, (7)

где Δn_х и Δn₀ – абсолютные погрешности измерений отклонений светового «зайчика» для неизвестного и эталонного конденсаторов. Абсолютные погрешности рассчитываются по формулам для прямых измерений (Надежность взять равной α = 0,95 ); , средние значения отклонений светового «зайчика» для неизвестного и эталонного конденсаторов (к — число измерений).

1. Дайте определение электроемкости уединенного проводника, конденсатора. От каких величин зависит электроемкость проводников, конденсаторов.

2. По каким признакам можно классифицировать конденсаторы.

3. Выведите формулы для расчета электроемкости батареи конденсаторов при параллельном и последовательном их соединениях.

4. Выведите формулы для расчета электроемкостей плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.

5. Выведите формулу для расчета энергии заряженного конденсатора (на примере плоского конденсатора).

Источник