Способы измерения частоты сигнала

Способы измерения частоты сигнала

Говоря об измерении частоты, нельзя не сказать о том, что вообще понимают под частотой сигнала. Как оказывается, это не такой простой вопрос, как может показаться на первый взгляд. Подробнее об этом смотрите:
«Частота сигнала. Измерение частоты. Мгновенная и средняя частота».

Введение

Области применения средств измерения частоты довольно многочисленны. Необходимость в измерении частоты сигналов часто возникает при ремонте и настройке аппаратуры. Например, частотомер требуется для контроля и подстройки частоты генераторов, которые широко используются в самых разнообразных аналоговых и цифровых устройствах (автогенераторы в передатчиках; гетеродины в приёмниках; всевозможные генераторы опорной частоты в измерительной технике; генераторы тактовых сигналов в цифровых устройствах). Иногда помогает проконтролировать прохождение тестового сигнала через частотопреобразующие цепи (умножители и делители частоты, смесители).

Средства для измерения частоты могут найти применение не только в условиях лаборатории или мастерской. Устройство для измерения частоты может быть частью другого устройства. Например, цифровая шкала в аналоговых приёмниках и передатчиках. Или простые металлоискатели на основе измерения частоты (подробнее о металлоискателях смотрите «Металлоискатели»).

Также существует целый класс датчиков — преобразователей измеряемой величины в частоту (формирующих выходной сигнал, частота которого определяется измеряемой величиной). Для обработки сигнала от таких датчиков нам потребуется устройство для измерения частоты.

Методы измерения частоты

Для измерения частоты сигналов используются аналоговые, цифровые и гибридные (с совместным использованием цифровых и аналоговых способов обработки сигналов) методы измерения.

Аналоговые методы в настоящее время практически утратили свою актуальность. Основная их проблема (не считая неудобства пользования аналоговыми измерителями) — низкая точность. Точность порядка 1% для умеренно сложного аналогового частотомера можно считать очень хорошим показателем. Конечно, при большом желании может быть создан аналоговый частотомер с высокой точностью измерений. Но с ростом требуемой точности, резко возрастает сложность прибора, в то время как его использование становится совершенно неудобным (например, из-за разделения рабочего диапазона частот на большое количество узкодиапазонных пределов измерений). С другой стороны, когда не требуется высокая точность, аналоговые измерители частоты всё ещё могут представлять интерес, поскольку существуют варианты аналоговых частотомеров с предельно простым устройством.

Цифровые методы обеспечивают поразительную точность измерения частоты при сравнительно простом устройстве измерительного прибора. Такие измерители весьма универсальны, способны работать в очень широком диапазоне частот, причём, без необходимости каких-либо переключений пределов измерений (не считая особых случаев измерения очень низких частот или сверхвысоких частот). Во всём рабочем диапазоне сохраняется высокая скорость измерений и высокая точность. Цифровые частотомеры очень удобны в использовании.

Это может показаться удивительным, но оказалось, что цифровые устройства для измерения частоты можно усовершенствовать, существенно увеличив точность, если дополнить их некоторыми аналоговыми схемотехническими решениями. Если говорить очень упрощённо, то цифровое измерение частоты (или периода) сигнала состоит в подсчёте количества импульсов за определённый интервал времени. Естественно, при подсчёте получается целое число. При этом в действительности, на заданный интервал времени практически всегда приходится нецелое количество периодов исследуемого сигнала. Так вот, аналоговые методы позволяют сравнительно просто учесть дробную часть периода, неучтённую цифровыми методами. Такие приборы более сложны, но в них достигается экстремально высокая точность измерений.

Совместное использование аналоговых и цифровых решений бывает полезным и в других случаях, например при работе с СВЧ-сигналами. Если частота сигнала слишком высока, чтобы использовать доступные цифровые компоненты, можно осуществить перенос частоты сигнала в более низкочастотную область.

Аналоговые методы измерения частоты

Простейшим частотомером является аналоговая измерительная цепь, содержащая элемент с частотно-зависимой характеристикой, например конденсатор (рис. %img:afm).

Рис. %img:afm

Входной сигнал, частоту которого необходимо измерить, поступает на формирователь импульсов B1. Функции формирователя может выполнять связка из усилителя-ограничителя и триггера Шмитта. Формирователь преобразует входной сигнал в последовательность прямоугольных импульсов с такой же частотой, но фиксированной амплитудой. Будем считать, что низкому уровню на его выходе соответствует напряжение 0, а высокому — напряжение A. Пока на выходе формирователя присутствует низкий уровень, конденсатор C разряжается через диод D1. Когда на выходе формирователя импульсов устанавливается высокий уровень, конденсатор от него заряжается через диод D2. В процессе заряда, напряжение на конденсаторе изменяется от 0 до A, т.е. через конденсатор C и диод D2 проходит заряд q = C * A. Среднее значение тока через D2 (с учётом того, что ток через этот диод течёт только в процессе заряда конденсатора) составит $$ \bar i = q / T = C A f, $$ где T — период входного (исследуемого) сигнала, а f — его частота. Среднее значение тока \(\bar i\) измеряем чувствительным (милли/микро) амперметром.

Как видим, средний ток оказывается пропорциональным частоте сигнала: $$ \bar i \sim f, $$ таким образом, получили частотомер с линейной шкалой. Коэффициент пропорциональности равен C * A. Например, если ток полного отклонения микроамперметра равен 100 мкА, напряжение импульсов A = 1 В, ёмкость конденсатора C = 1000 пФ, то предел измерения прибора составит 100 кГц.

Главное достоинство подобного частотомера — крайняя простота. Недостатки: трудно получить точность лучше 1%; высшая для данного прибора точность будет достигаться только вблизи верхнего предела прибора, а значит, прибор должен быть многопредельным. Значит, требуется наличие нескольких конденсаторов C, цепи коммутации, средства подгонки на всех пределах измерения. Это делает устройство уже гораздо менее простым, лишая его основного достоинства. Но всё равно, даже труднодостижимая для подобных приборов точность 1%, в большинстве случаев совершенно недостаточна для серьёзной работы.

Увеличить точность метода можно, например, применив преобразование частоты исследуемого сигнала, перемещая её в область более низких частот. Если используем смеситель частоты и имеем стабильный источник с частотой f₀, то из сигнала с частотой f получим сигнал с частотой f₁ = |f — f₀|. Измеряя f₁ с точностью \( \Delta f \), определяем \( f = f_0 \pm f_1 \) с той же абсолютной точностью (точность f₀ считаем достаточно высокой и погрешностью опорного генератора пренебрегаем). При этом выбираем f₀ таким образом, чтобы частота преобразованного сигнала f₁ оказалась много меньше, чем f, $$ f_1 \ll f, \\ f_1 / f \ll 1. $$ Тогда относительная погрешность измерения частоты исходного сигнала окажется много меньше относительной погрешности измерения частоты преобразованного сигнала: $$ <\varepsilon>_f = \frac <\Delta f>f = \frac <\Delta f_1>f = <\varepsilon>_ \frac f, $$ где, как мы установили, \(f_1 / f \ll 1\), а значит, $$ <\varepsilon>_f \ll <\varepsilon>_. $$

Но это уже совсем другой метод измерения. Основанный на его использовании прибор будет иметь узкочастотные диапазоны для измерения (каждый из диапазонов будет располагаться вблизи частоты f₀ опорного генератора; ширина диапазона зависит от возможностей низкочастотного измерителя частоты и желаемой точности). Чтобы сделать подобный частотомер в целом широкополосным, он должен иметь множество узких диапазонов, на каждом из которых должен быть свой точный высокостабильный генератор опорной частоты. Прибор окажется сложным, громоздким, дорогим и неудобным в обращении.

Цифровые методы измерения частоты

Принципиально новый уровень возможностей открывается при переходе к цифровым методам измерения частоты. Сравнительно простая схема (с точки зрения цифровой схемотехники, конечно) способна обеспечить измерение в широчайшем диапазоне частот (от долей герца до гигагерц; верхняя граница зависит только от быстродействия используемых цифровых схем). Во всём рабочем диапазоне частот обеспечивается поразительная точность измерений, которая ограничивается практически только точностью опорного генератора. Даже в приборах любительского уровня нетрудно достичь точности порядка 10 -6 . И при этом используется единственный генератор опорной частоты для измерения любых частот.

Таким образом, цифровой частотомер получается простым, удобным, универсальным, точным средством для быстрого измерения частоты сигналов.

Существуют два основных подхода к цифровому измерению частоты:

• подсчёт количества периодов исследуемого сигнала за определённый промежуток времени, называемый интервалом измерения (метод прямого счёта);
• подсчёт количества периодов эталонного генератора за один или несколько периодов исследуемого сигнала (метод обратного счёта).

Сразу отметим, что второй способ имеет важные преимущества по сравнению с первым: обеспечивает высокую точность во всём диапазоне рабочих частот; способен обеспечить высокую скорость измерения при сохранении точности. Правда, по сути дела, здесь мы измеряем период сигнала, а чтобы определить частоту, потребуется вычислить обратную величину. Но для микроконтроллера вычисления — это не проблема. В настоящее время следует отдавать предпочтение этому способу измерения.

Достоинством первого варианта является предельная простота в реализации. Результат измерения пропорционален частоте, а при выборе интервала измерения равным 1 с, результат равен частоте в герцах и может непосредственно отображаться на индикаторе. Использующие этот способ измерения приборы могут быть построены на простой логике. А потому способ был весьма популярен на начальных этапах развития цифровой электроники.

Подробнее об этих двух способах смотрите далее:
«Цифровые методы измерения частоты».

Смотрите также
«Частота сигнала. Измерение частоты. Мгновенная и средняя частота».

Дополнительные ссылки

Небольшой путеводитель по статьям из этого цикла.

Частота сигнала. Измерение частоты. Мгновенная и средняя частота Даётся определение частоты; поясняется, почему это понятие неприменимо, строго говоря, к реальным сигналам. Вводятся понятия мгновенной и средней частоты, выясняется взаимосвязь между этими величинами. Показывается, что частотомер измеряет среднюю частоту сигнала. Цифровые методы измерения частоты Рассматриваются два цифровых метода измерения частоты (метод прямого счёта и метод обратного счёта). Указываются основные особенности, возможности, достоинства, ограничения и недостатки методов. Предлагаются структурные схемы для реализации каждого из методов. Особенно подробно рассматривается метод обратного счёта. Рассматривается вопрос организации непрерывного и конвейерного процесса измерений; это позволяет увеличить скорость измерений при сохранении точности. Увеличивая количество измерений в единицу времени, получаем более полную информации об изменениях частоты сигнала со временем. Частотомер на основе микроконтроллера STM32 Здесь переходим от теории к практике и строим простейший частотомер на микроконтроллере. Точнее говоря, основу для частотомера, так как рассматривается только сам процесс измерения (без отображения результатов или управления режимами работы). Тем не менее, предлагаемые решения могут использоваться для создания настоящего прибора или в других проектах, где требуется измерение частоты. Хотя для этого лучше использовать решения из следующих статей. А этот пример лучше использовать по основному назначению — для ознакомления с некоторыми идеями о применении таймеров микроконтроллера для реализации известных методов измерения частоты. В примере измерение производится по запросу, используется метод обратного счёта. Частотомер на основе микроконтроллера STM32. Конвейерный принцип измерения частоты Более сложный пример частотомера на микроконтроллере. Показывается, как с помощью таймеров организовать конвейерное измерение методом обратного счёта. Тем не менее, это по-прежнему «учебный» пример (отсутствуют средства отображения и управления, имеются некоторые ограничения, обусловленные упрощённостью реализации). Предлагаемый код является базовым для следующего, более сложного проекта. Но может использоваться и в качестве библиотечного кода в других проектах, где ограничения этой реализации непринципиальны (возможные проблемы при измерениях вблизи нижнего и верхнего предела), зато имеет значение простота используемых решений. Частотомер на основе микроконтроллера STM32 с конвейерным измерением частоты — 2 Это уже «настоящий», законченный частотомер, в котором предусмотрены средства для управления режимами работы и для вывода результатов измерений. Устранены недостатки предыдущего проекта. Программный код довольно сложен, чтобы в нём разобраться, лучше сначала изучить предыдущий упрощённый вариант.

Источник

Измерение частоты электрического сигнала

Измерение частоты электрического сигнала производится двумя методами: непосредственной оценки и методом сравнения.

Для ее измерения методом непосредственной оценки применяют цифровые, конденсаторные и логометрические частотомеры (ЧМ). Для измерений методом сравнения применяют осциллографы, гетеродины и резонансные ЧМ.

Измерение с помощью конденсаторных ЧМ выполняется по схеме приведенной на рис 1. Принцип определения основывается на измерении силы тока на выходе схемы.

Формирователь импульсов ФИ преобразовывает входной сигнал в серию импульсов, имеющую частоту входного сигнала fx. Переключатель В коммутируется из одного положения в другое, в соответствии с частотой воздействующего на него сигнала.

В одном из положений переключателя В, замыкается схема заряда конденсатора С от источника стабильного напряжения ИСН. Затем переключатель В переходит во второе положение, происходит разряд конденсатора.

В цепи разряда устанавливается амперметр. Количество электричества, полученное конденсатором при заряде и отданное им же амперметру, находится из выражения:

Если же коммутации переключателя В будут происходить fx раз в секунду, то ток на выходе схемы будет определяться выражением:

Откуда может быть найдена:

Если поддерживать параметры схемы С(U1-U2) постоянными, то шкалу амперметра можно проградуировать в единицах измерения частоты.

Достаточно простым и наглядным является способ определения данного параметра с помощью осциллографа. Такой способ измерения пригоден для значений, находящихся в пределах полосы пропускания электронно-лучевых трубок.

Наиболее точные результаты получаются при сравнении двух колебаний синусоидальной формы на экране осциллографа. Один из сигналов, например известной величины, подают на горизонтальные отклоняющие пластины осциллографа, второй измеряемый сигнал, соответственно подается на вторую пару, вертикально отклоняющие пластины.

Далее, регулированием частоты известного сигнала добиваются появления на экране фигуры Лиссажу, которые могут иметь самые замысловатые формы.

Кратность частот определяется по количеству пересечений фигурой Лиссажу горизонтальной и вертикальной осей координат. На рисунке фигура пересекает ось ординат 4 раза, а ось абсцисс – 2 раза.

Соответственно соотношение nг/nв=2/4=1/2, это означает, что fг/fв также соотносится как 1/2. При условии, что известный сигнал имеет стандартное значение 50 гц, а измеряемый fx подавался на вертикальные пластины:

Такой метод применяют при кратности частот не более 10, так как при большем соотношении фигура Лиссажу имеет очень много пересечений, и расшифровка диаграммы становится затруднительной.

При большей кратности применяют метод круговой развертки. На вход схемы подается сигнал с известной частотой fo. По средствам реактивных элементов R и C, фазы сигналов на вертикальных и горизонтальных пластинах осциллографа сдвинуты на 90 эл. градусов.

Если сигнал измеряемой частоты fx подать на электрод, управляющий яркостью свечения трубки, на экране осциллографа высветится окружность со светлыми и темными полосами. Количество штрихов будет равно кратности fx/fo=n. Для диаграммы рис 3 эта кратность составляет 6.

Если искомая частота меньше образцовой, то на отклоняющие пластины подают измеряемый сигнал, а модуляцией яркостью управляют образцовым.

Цифровой ЧМ работает по принципу подсчета импульсов N за высокоточное время измерения Ти. Если время Ти равно 1 секунде, то измеряемый параметр находится непосредственно по формуле:

Входное устройство ЦЧ представляет собой широкополосный усилитель (10 Гц–3,5 МГц ) предназначенный для согласования ЦЧ с источником сигнала, а также его усиления или ограничения, запускающего формирователь импульсов ФИ.

ФИ служит для преобразования сигналов синусоидальной или любой другой формы в серию импульсов с большой крутизной фронтов, независимо от его вида. Частота серии импульсов соответствует частоте входного сигнала.

Временной селектор выполняет функцию электронного ключа. Он открывается на высокоточное время, получив сигнал от устройства управления. В открытом состоянии он пропускает определенную серию сигналов на электронный счетчик. Цифровой индикатор автоматически выдает результат измерений в именованных единицах.

Устройство управления с помощью генератора меток времени, выдает строб импульс на открытие временного селектора, управляет электронным счетчиком.

Последний служит для подсчета импульсов N, а также преобразования двоично-десятичного кода с весами 8-4-2-1 в десятичный сигнал.

Гетеродинный способ измерения заключается в сравнении двух частот. Гетеродином называют генератор малой мощности с регулируемой частотой. Измеряемый сигнал fx и сигнал гетеродина fo подают на смеситель. На выходе этого устройства появляется множество сигналов, в том числе и с F=fx–fo.

Сигнал F выделяется из всего потока, усиливается и передается на индикаторное устройство. Индикатором в такой схеме может быть телефон, амперметр или осциллограф. С помощью гетеродина fо регулируют так, чтобы F было равно 0, либо равно какому-то фиксированному значению. Зная величину F и fo, вычисляют fx.

ЧМ, использующие явление резонанса содержат входное устройство, согласующее источник сигнала с колебательным контуром прибора.

Резонанс настраивается с помощью переменного конденсатора. Такие приборы используют для вычисления частот до 200 МГц.

Наступление резонанса фиксируют индикатором по наибольшим показаниям, пропорциональным току или напряжению в колебательном контуре. fx непосредственно определяют по шкале калиброванного элемента настройки, или с помощью специальных таблиц.

Источник