Способы изменения скорости движения тела
Графическое представление равномерного прямолинейного движения
Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:
V (t) — изменение скорости со временем
S(t) — изменение перемещения (пути) со временем
a(t) — изменение ускорения со временем
За висимость ускорения от времени. Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость a(t) — прямая линия, которая лежит на оси времени.
Зависимость скорости от времени. Так как тело движется прямолинейно и равномерно ( v = const ), т.е. скорость со временем не изменяется, то график с зависимостью скорости от времени v(t) — прямая линия, параллельная оси времени.
Проекция перемещения тела численно равна площади прямоугольника АОВС под графиком, так как величина вектора перемещения равна произведению вектора скорости на время, за которое было совершено перемещение.
Правило определения пути по графику v(t): при прямолинейном равномерном движении модуль вектора перемещения равен площади прямоугольника под графиком скорости.
Зависимость перемещения от времени. График s(t) — наклонная линия :
Из графика видно, что проекция скорости равна:
Рассмотрев эту формулу, мы можем сказать, чем больше угол, тем быстрей движется тело и оно проходит больший путь за меньшее время.
Правило определения скорости по графику s(t): Тангенс угла наклона графика к оси времени равен скорости движения.
Неравномерное прямолинейное движение.
Равномерное движение это движение с постоянной скоростью. Если скорость тела меняется, говорят, что оно движется неравномерно.
Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным или переменным движением.
Для характеристики неравномерного движения вводится понятие средней скорости.
Средняя скорость движения равна отношению всего пути, пройденного материальной точкой к промежутку времени, за который этот путь пройден.
В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt:
Мгновенной скоростью переменного движения называют скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.
Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.
Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рисунке.
Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равноускоренным или равнопеременным движением.
Ускорение — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле:
Vx — Скорость тела при равноускоренном движении по прямой
Vx o — Начальная скорость тела
ax — Ускорение тела
t — Время движения тела
Ускорение показывает, как быстро изменяетcя скорость тела. Если ускорение положительно, значит скорость тела увеличивается, движение ускоренное. Если ускорение отрицательно, значит скорость уменьшается, движение замедленное.
Единица измерения ускорения в СИ [м/с 2 ].
Ускорение измеряют акселерометром
Уравнение скорости для равноускоренного движения: vx = vxo + axt
Уравнение равноускоренного прямолинейного движения (перемещение при равноускоренном движении):
Sx — Перемещение тела при равноускоренном движении по прямой
Vx o — Начальная скорость тела
Vx — Скорость тела при равноускоренном движении по прямой
ax — Ускорение тела
t — Время движения тела
Еще формулы, для нахождения перемещения при равноускоренном прямолинейном движении, которые можно использовать при решении задач:
— если известны начальная, конечная скорости движения и ускорение.
— если известны начальная, конечная скорости движения и время всего движения
Графическое представление неравномерного прямолинейного движения
Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:
V(t) — изменение скорости со временем
S(t) — изменение перемещения (пути) со временем
a(t) — изменение ускорения со временем
Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) — прямая линия, параллельная оси времени.
Зависимость скорости от времени. При равномерном движении скорость изменяется, согласно линейной зависимости vx = vxo + axt . Графиком является наклонная линия.
Правило определения пути по графику v(t): Путь тела — это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.
Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела — это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.
Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно квадратной зависимости:
В координатах зависимость имеет вид:
Источник
Инерция
Содержание
Представьте ситуацию: вы едете в автомобиле или автобусе. Если транспорт резко трогается с места, что с вами происходит? Ваше тело наклоняется назад. Движение началось, а ваше тело будто продолжает находиться в состоянии покоя.
А если резко затормозить? Вас потянет вперед. Хоть автомобиль/автобус и остановился, ваше тело продолжает движение, хоть и в течение всего нескольких секунд.
Что же происходит в данных ситуациях? Какое физическое явление может описать это? Для того, чтобы ответить на эти вопросы, нам понадобится разобраться с причинами движения, когда оно возникает и как изменяется его скорость.
Изменение скорости движения
Наблюдения и опыты показывают, что скорость тела не может изменяться сама по себе. Рассмотрим два простых примера.
- В детстве вы наверняка играли с машинками, и имеете представление о том, что нужно сделать, чтобы машинка приобрела скорость. На нее требуется воздействовать с некоторой силой. Если машинку не трогать, то она так и останется стоять на том же месте.
Футбольный мяч лежит на поле. Ударом мы приводим его в движение. Сам мяч не начнёт двигаться, пока не него не подействует какое-нибудь другое тело.
Чтобы изменить скорость тела – нужно подействовать на него с некоторой силой.
Т.е. и игрушечная машинка, и футбольный мяч не меняют свою скорость и не начинают движение, пока на них не подействуют другие тела.
- Игрушечная машинка остановится, если столкнется с другой игрушкой.
После того, как мы пнули мяч, он будет катиться по земле – на него будет действовать сила трения о землю. В итоге, он остановится.
Значит, тела уменьшают свою скорость и останавливаются под действием других тел, а не сами по себе.
Помимо численного значения, скорость имеет и направление. Направление также может изменяться во время движения:
- во время игры в футбол, мяч меняет свое направление после того, как игроки ударяет его ногами;
- игрушечная машинка поедет в другую сторону, если ребенок толкнет ее.
Заметим, что направление движения меняется даже у молекулы газа после удара о стенку о стенку сосуда или столкновения с другой молекулой.
Так мы можем сказать, что изменение направления скорости происходит под действием другого тела.
Изменение скорости тела (ее величины и направления) происходит в результате действия на него другого тела.
Инерция
Рассмотрим простой опыт, проиллюстрированный на рисунке 1.
Рисунок 1. Движение тела в разных условиях.
В нашем распоряжении небольшая горка, которую продолжает прямая поверхность, песок и тележка. Насыпаем песок недалеко от горки (рисунок 1, а). Запустим тележку. Скатившись с горки и уткнувшись в песок, тележка быстро остановится.
Теперь попробуем выровнять песок и снова запустить тележку. На этот раз тележка пройдет большее расстояние, прежде чем остановиться (рисунок 1, б).
Полностью убрав песок с поверхности, повторим опыт (рисунок 1, в). Теперь тележка пройдет еще большее расстояние. Ее скорость будет уменьшаться, но гораздо медленнее – теперь препятствует ее движению только сила трения о поверхность. Также мы можем заметить, как от неравномерного движения (резкая остановка, движение по песку) движение тележки становится ближе к равномерному.
Итак, чем меньше действие другого тела на тележку, тем дольше сохраняется скорость ее движения и тем ближе оно к равномерному.
А если на тело не будут действовать никакие другие тела? Галилео Галилей (рисунок 2), благодаря своим опытам, установил, что в таком случае тело будет находиться или в покое, или двигаться равномерно и прямолинейно относительно Земли.
Рисунок 2. Галилео Галилей (1564-1642) – итальянский физик, астроном и математик, основатель экспериментальной физики.
Здесь и появляется понятие инерции:
Инерция – это явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел.
Термин произошел от лат. inertis – бездеятельный. Так называли людей, которые ничего не хотели менять, и заставить их что-то сделать было очень трудно. Похожая ситуация в физике: если тело обладает большой инертностью, то изменить его скорость очень тяжело.
Примеры
Вернемся к нашему самому первому примеру в данном уроке. Теперь мы можем его объяснить. Когда автобус резко тормозит, пассажиры по инерции начинают отклоняться. Тело продолжает двигаться, несмотря на то, что сам автобус уже сбросил скорость. И наоборот, когда автобус резко трогается с места, люди отклоняются, так как их тела сопротивляются изменению скорости.
Разогнавшись на самокате, мы продолжаем двигаться, не прилагая больше никаких усилий. В этот момент мы двигаемся по инерции. Самокат сохранял бы свою скорость, если бы на его колеса не действовала сила трения.
Танкер, например, начинает торможение за несколько километров до порта назначения, когда даже не видно берега, так как у него огромная масса и инертность (рисунок 3). Отключив двигатели, он будет продолжать двигаться ещё очень долго.
Рисунок 3. Супертанкер.
В регби и других контактных видах спорта, где часто происходят столкновения, инертность играет ключевую роль. Чем инертнее спортсмен, тем тяжелее его остановить.
Источник
