Прежде чем говорить об электромагнитной индукции и самоиндукции, нам нужно определить сущность магнитного потока.
Представьте, что вы взяли в руки обруч и вышли на улицу в ливень. Потоки воды будут проходить через обруч.
Если держать обруч горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.
Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).
Магнитный поток очень похож на поток воды, проходящей через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.
Магнитным потоком через площадь S контура называют скалярную физическую величину, равную произведению:
модуля вектора магнитной индукции B,
площади поверхности S, которую пронизывает поток,
и косинуса угла α между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности).
Магнитный поток
Ф — магнитный поток [Вб]
B — магнитная индукция [Тл]
S — площадь пронизываемой поверхности [м 2 ]
n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]
Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.
В зависимости от угла α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0.
Изменить магнитный поток можно, меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.
Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции открыл Майкл Фарадей в ходе серии опытов.
Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки таким образом, что витки одной катушки были расположены между витками второй. Витки первой катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.
При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Опыт три. Катушку замкнули на гальванометр, а магнит передвигали относительно катушки.
Вот что показали эти опыты:
Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
Направление тока различается при увеличении числа линий и при их уменьшении.
Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. При этом как само поле может изменяться, так и контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.
Почему возникает индукционный ток?
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна электродвижущей силе (ЭДС).
Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.
Самоиндукция
Представим себе любую электрическую цепь, параметры которой можно менять. Если мы изменим силу тока в этой цепи — например, подкрутим реостат или подключим другой источник тока — произойдет изменение магнитного поля. В результате этого изменения в цепи возникнет дополнительный индукционный ток за счет электромагнитной индукции, о которой мы говорили выше. Такое явление называется самоиндукцией, а возникающий при этом ток — током самоиндукции.
Формула магнитного потока для самоиндукции
Ф = LI
Ф — собственный магнитный поток [Вб]
L — индуктивность контура [Гн]
I — сила тока в контуре [А]
Самоиндукция — это возникновение в проводящем контуре ЭДС, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.
Самоиндукция чем-то напоминает инерцию: как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет самоиндукции.
Представим цепь, состоящую из двух одинаковых ламп, параллельно подключенных к источнику тока. Если мы последовательно со второй лампой включим в эту цепь катушку, то при замыкании цепи произойдет следующее:
первая лампа загорится практически сразу,
вторая лампа загорится с заметным запаздыванием.
При размыкании цепи сила тока быстро уменьшается, и возникающая ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению магнитного потока. При этом индуцированный ток направлен так же, как и исходный. ЭДС самоиндукции может во многом раз превысить внешнюю ЭДС. Поэтому электрические лампочки так часто перегорают при отключении света.
ЭДС самоиндукции
ξis — ЭДС самоиндукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
ΔI/Δt — скорость изменения силы тока в контуре [А/с]
L — индуктивность [Гн]
Знак минуса в формуле закона электромагнитной индукции указывает на то, что ЭДС индукции препятствует изменению магнитного потока, который вызывает ЭДС. При решении расчетных задач знак минуса не учитывается.
Индуктивность
Индуктивность — это способность накапливать магнитное поле. Она характеризует способность проводника сопротивляться электрическому току. Проще всего это делать с помощью катушки, потому что катушка состоит из витков, которые представляют собой контуры. Вспомните про магнитный поток и обруч под дождем — в контуре создается магнитный поток. Где поток, там и электромагнитная индукция.
Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.
Можно ли увеличивать индуктивность катушки?
Конечно! Можно увеличить число витков, например. Или поместить в центр катушки железный сердечник.
Как работает катушка
Вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, образуется магнитное поле. Если поместить проводник в переменное поле — в нем возникнет ток.
Магнитные поля каждого витка катушки складываются. Поэтому вокруг катушки, по которой протекает ток, возникает сильное магнитное поле. При изменении силы тока в катушке будет изменяться и магнитный поток вокруг нее.
Задачка раз
На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в мкВ.
Решение
За время от 15 до 20 с сила тока изменилась от 20 до 0 мА. Модуль ЭДС самоиндукции равен:
Ответ: модуль ЭДС самоиндукции с 15 до 20 секунд равен 4 мкВ.
Задачка два
По проволочной катушке протекает постоянный электрический ток силой 2 А. При этом поток вектора магнитной индукции через контур, ограниченный витками катушки, равен 4 мВб. Электрический ток какой силы должен протекать по катушке для того, чтобы поток вектора магнитной индукции через указанный контур был равен 6 мВб?
Решение
При протекании тока через катушку индуктивности возникает магнитный поток, численно равный Ф = LI.
Отсюда индуктивность катушки равна:
Тогда для достижения значений потока вектора магнитной индукции в 6 мВб ток будет равен:
Ответ: для достижения значений потока вектора магнитной индукции в 6 мВб необходим ток в 3 А.
Источник
Способы изменения индуктивности катушки
ИнструкцияДомотайте к катушке дополнительные витки. Это увеличит индуктивность
катушки
при неизменных параметрах ее остальных конструктивных элементов, а у вариометра (катушки с подвижным сердечником) – сместит оба предела изменения индуктивности (верхний и нижний) в сторону увеличения. При намотке дополнительных витков может оказаться, что они не помещаются на каркасе. Не поддавайтесь соблазну использовать более тонкий провод, чем тот, что использован в катушке первоначально, чтобы не вызвать нагрев обмотки протекающим по ней током.
К катушке, не имеющей сердечника, добавьте таковой. Но помните, что он должен быть выполнен из такого материала, в котором рабочей частоте катушки не возникает потерь на вихревые токи. Для электромагнита, работающего на постоянном токе, подойдет сплошной стальной сердечник, для 50-герцового трансформатора – сердечник, набранный из оксидированных листов стали, в более высокочастотных катушках придется использовать сердечники из ферритов различных марок.
Помните, что даже при одном и том же количестве витков и прочих равных параметрах катушка большего диаметра будет иметь и большую индуктивность. Понятно, однако, что провода для ее изготовления потребуется больше.
Феррит выпускается с различной магнитной проницаемостью. Замените один ферритовый сердечник в катушке на другой, у которого значение этого параметра выше, и ее индуктивность увеличится. Но при этом уменьшится граничная частота, на которой такая катушка сможет работать без возникновения заметных потерь в сердечнике.
Существуют катушки, снабженные специальными механизмами для перемещения сердечника. Для того чтобы увеличить индуктивность в этом случае, вдвиньте сердечник внутрь каркаса.
Замкнутый магнитопровод при прочих равных условиях обеспечивает большую индуктивность, чем разомкнутый. Но старайтесь не применять такое решение в трансформаторах и дросселях, работающих при наличии постоянной составляющей. Она способна подмагничивать и насыщать замкнутый сердечник, тем самым, наоборот, вызывая снижение индуктивности катушки.
Применяемые в настоящее время способы изменения резонансной частоты высокочастотных контуров радиоаппаратуры малоэффективны. Например, для перекрытия вещательного диапазона средних и длинных волн с помощью переменного конденсатора, вариометра или железного сердечника из карбонильного железа необходимо делить этот диапазон с помощью псрсклеочятеля па два поддпапазон”,, Это обусловливается тем, ето макси.чальное изменение емкости или индуктивности, которое дают современные конструкции конденсаторов, вариометров и переменных индуктивностсй с жслезньемее герде !никами, не превышает 9 — 10 раз. В пересчете на частоту это дает изменение всего в 3 раза, в то время, как для перекрытия диапазона волн от 200 до 2000 л необходи»о изменение в 10 раз. Сложность конструкции оре апов настройки в современном приемнике сильно удорожает сго стоимость и усложняет эксплуатацию, требуя дополнительной рукоятки для переключения диапазонов. Предлагаемый спосоо изменения индуKTHBHocTH позво,75!ет измсееять частоты контура в 10 и более раз без какого-либо деления на поддиапазоны, т. с. без переключений. Это достигается благодаря тому, ето согласно предлагаемому способу, для плавного изменения пндукпевпости нли коэффициента связи катушек, имсюецих обе!ее!ее ссрдечнеек, постоянньп”, магнит Hли его почюсныс наконечники перемсщаеотсее относительно упомянутого ссрдс шика с катуц ками, В основу;ерсдлагаемого способа поло>кееео применение в качестве сердечника для контурной катушки ш*,дуктивности ферромагнетиков с высоким удельным сопротивлением и высокой прони пяемостью, дающих резкое изменение проницае IocTH при подлха гнеечивя нети. К таким ферромагнетикам относится группа химических соединений, носящих общее название «фсрритов». Из известных в настоящее время материалов для указанной цели наиболее подходящими являются «ферроскуб 3» и «Оксифер». Путе» прессовки из этих материалов изготовляются магнитные сердечIIHKH раз,fIIiIHQII коеефиг1 рации, ¹ 96003 и р Предмe ã изобретенияКомитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССРОтв. редактор В. А,. ИваиоеПодн. к печ. 1() 1 1-195У г. Тираж Ä60. Ясна 25 коп.
Гор. Алатырь, типография №2 Министерства культуры Чувашской ACCP. Предлагаемый- способ изменения инду ст Ьр44пФ может быть применен для различных целей и с. испольвеВЖгием сйециального постоянного м@ф ита.
1. Способ плавного изменения индуктивности или коэффициента связи катушек с ферромагнитным сердечником, основанный на изменении проницаемости сердечников катушек под влиянием подмагниЯнформациоино;издательский отдел. Оогьем 0,125 и. л. 3d,g, 241)2. чивания их постоянным магнитным полем, отличающийся тем, что, с целью плавного изменения индуктивности или коэффициента связи катушек, имеющих общий сердечник, постоянный магнит или его полюсные наконечники перемешаются относительно упомянутого сердечника с катушками. 2. Применение в способе по п. 1 сердечников высокочастотных катушек из ферромагнитных материалов — оксидных ферромагпетиков типа «Оксифер».
При прохождении тока по проводнику, вокруг него образуется магнитное поле. В свою очередь, образовавшееся вокруг проводника, магнитное поле начинает взаимодействовать с током протекающим по проводнику. Эти взаимодействия выражаются в законах о самоиндукции, взаимоиндукции и индуктивности.
Чем длиннее провод, тем больше его индуктивность. Если свернуть этот провод в катушку, то магнитное поле каждого витка складывается в общее магнитное поле катушки. Чем больше витков в катушке, тем больше магнитный поток Ф проходящий через нее, тем больше ее индуктивность. Индуктивность (коэффициент самоиндукции) – физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи ( проводящего контура). Коэффициент пропорциональности между силой электрического тока I в контуре и создаваемым им магнитным потоком Ф через контур.
L = Ф / I. где: L — индуктивность в генри, Гн. Ф — магнитный поток проходящий через катушку.
I — ток в витках катушки, в амперах. Индуктивность катушки зависит от количества витков, формы каркаса, магнитной проницаемости среды, где установлена катушка. Для увеличения индуктивности катушки в нее вставляют сердечник из ферромагнитного материала (сталь, феррит, альсифер и др.
Изменять индуктивность катушки можно разными способами:
изменяя количество витков;
раздвигая или сжимая витки;
вводя в катушку ферромагнитный или диамагнитный сердечник;
разбивая катушку на секции а затем включая их встречно,параллельно или последовательно;
вводя подмагничивание постоянным током;
подводя или отводя короткозамкнутый выток к торцу катушки.
Катушка индуктивности, при прохождении через нее переменного тока, оказывает ему индуктивное сопротивление. Объясняется это тем, что проходящий по ней переменный ток создает ток самоиндукции, который направлен навстречу основному току. Величина индуктивного (реактивного) сопротивления зависит от частоты переменного тока и от индуктивности катушки (дросселя).
X = 2 · πfL. где: Х – индуктивное сопротивление Ом; f — частота переменного тока Гц; π — 3,14 L — индуктивность Гн.
Индуктивное сопротивление катушки во много раз больше ее активного сопротивления. Активное сопротивление R катушки равно ее омическому сопротивлению при постоянном токеи составляет от долей Ома до единиц Ом (зависит от диаметра провода). Индуктивное (реактивное) сопротивление катушки велико и составляет от 100 до 10000 Ом и более и не зависит от диаметра провода. Если включить индуктивность к источнику напряжения, то ток в цепи вследствие возникновения ЭДС самоиндукции будет медленно возрастать от нуля до максимума. Ток в цепи индуктивности отстает от напряжения на 90 градусов.
Таковы основные свойства индуктивности.
Способность катушки индуктировать на себе э. д. с.
самоиндукции называется индуктивностью катушки. Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн)Индуктивностью в 1 Гн обладает такая катушка, изменения тока в которой на 1 А в секунду создает э. д.
с. самоиндукции равной 1 В.
10 Гн миллигенри мГн10-6 Гн микрогенри мкГн Величина индуктивности прямо пропорциональна размерам катушки и числу витков. Кроме того, индуктивность зависит также от материала введенного в катушку сердечника и наличия экрана. Качество работы катушки индуктивности в цепях переменного тока характеризуется добротностью. Добротность Q катушки определяют как отношение ее индуктивного сопротивления ХL= ωL=2пfL к активному R, при рабочей частоте f:Q=ωL/R=2пfL/R. Активное сопротивление включает сопротивление провода обмотки катушки и сопротивление, обусловленное потерями электрической энергии в каркасе, сердечнике, экране и изоляции. Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и ее качество. Витки катушки, разделенные слоем изоляции, образуют элементарный конденсатор. В многослойных катушках емкость возникает между отделными слоями. Таким образом, катушка обладает не только индуктивными, но и емкостными свойствами. В большинстве случаев собственная емкость катушки является вредной, и ее стремятся уменьшить. Для этого применяются специальные формы каркаса катушки и способы намотки провода.
Назначение сердечников в катушках индуктивности
Сердечник увеличивает индуктивность катушки. Действительно катушка с сердечником обладает большим магнитным полем а значит на ней будет индуктироваться большая э. д.
с. самоиндукции. Если положение сердечника в катушке можно изменять, значит можно изменять индуктивность катушки.
Изображение сердечников на схемах
Взаимоиндукция
Явление взаимоиндукции наблюдается между близко расположенными катушками. Сущность взаимоиндукции заключается в переносе электрической энергии из одной цепи в другую посредством общего магнитного поля: в одном из контуров электрическая энергия преобразуется в энергию магнитного поля, в другом контуре происходит обратный переход энергии магнитного поля в электрическую энергию. Из сказанного следует, что магнитное поле является переносчиком электрической энергии из одной цепи в другую.
Взаимная индуктивность между двумя катушками зависит от их размеров, числа витков, взаимного расположения и магнитной проницаемости среды. N18Электромагнитные колебания — это периодические изменения со временем электрических и магнитных величин (заряда, силы тока, напряжения, напряженности, магнитной индукции и др.) в электрической цепи.
Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний требуются определенные системы, простейшей из которых является колебательный контур — цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью С и резистора сопротивлением R (это может быть сопротивление провода катушки и проводов, соединяющих катушку с конденсатором) (рис. 1). Идеальный контур Томсона — колебательный контур без активного сопротивления (R = 0).
Рис. 1 Рассмотрим свободные электромагнитные колебания — колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре за счет расходования сообщенной этому контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется. Рисунок 2 иллюстрирует характерные стадии колебаний в контуре за один период.
Отсчет времени t мы начинаем с момента подключения к контуру заряженного конденсатора. В этот момент (рис. 2, а) напряженность электрического поля E⃗ в конденсаторе (направленная сверху вниз), а также напряжение U на обкладках конденсатора максимальны, а тока в контуре еще нет, следовательно, отсутствует и магнитное поле.
При этом вся энергия W колебательного контура заключена в электрическом поле конденсатора, т.е.
В промежутке времени от 0 до T4 (рис. 2, б) конденсатор, разряжаясь, создает через контур ток I, идущий по часовой стрелке. При этом согласно правилу Ленца в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию этого тока. При разряде конденсатора уменьшаются напряженность электрического поля E⃗ (сохраняя прежнее направление) и напряжение U между его обкладками, следовательно, уменьшается энергия электрического поля в конденсаторе. Сила тока I и индукция B⃗ магнитного поля, создаваемого этим током, увеличиваются, т.е. возрастает энергия магнитного поля в катушке индуктивности. Следовательно, энергия электростатического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки.
К моменту времени t=T4 (рис. 2, в) конденсатор полностью разряжается, напряжение U между его обкладками становится равным нулю, и электрическое поле в нем отсутствует E⃗ =0. К этому времени ток 1 в контуре и индукция B⃗ магнитного поля этого тока достигают максимальных значений. Следовательно, вся энергия контура заключена в этот момент в его магнитном поле, т.е.
При этом вся энергия W колебательного контура заключена в электрическом поле конденсатора, т.е. W=We0=CU202=q202C.
В промежутке времени от 0 до T4 (рис. 2, б) конденсатор, разряжаясь, создает через контур ток I, идущий по часовой стрелке. При этом согласно правилу Ленца в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию этого тока.
При разряде конденсатора уменьшаются напряженность электрического поля E⃗ (сохраняя прежнее направление) и напряжение U между его обкладками, следовательно, уменьшается энергия электрического поля в конденсаторе. Сила тока I и индукция B⃗ магнитного поля, создаваемого этим током, увеличиваются, т. е.
возрастает энергия магнитного поля в катушке индуктивности. Следовательно, энергия электростатического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки.
К моменту времени t=T4 (рис. 2, в) конденсатор полностью разряжается, напряжение U между его обкладками становится равным нулю, и электрическое поле в нем отсутствует E⃗ =0. К этому времени ток 1 в контуре и индукция B⃗ магнитного поля этого тока достигают максимальных значений.
Следовательно, вся энергия контура заключена в этот момент в его магнитном поле, т. е.
катушки
