Способы избавления от корня

Как освободиться от иррациональности в знаменателе: способы, примеры, решения

При изучении преобразований иррационального выражения очень важным является вопрос о том, как освободиться от иррациональности в знаменателе дроби. Целью этой статьи является объяснение этого действия на конкретных примерах задач. В первом пункте мы рассмотрим основные правила данного преобразования, а во втором – характерные примеры с подробными пояснениями.

Понятие освобождения от иррациональности в знаменателе

Начнем с пояснения, в чем вообще заключается смысл такого преобразования. Для этого вспомним следующие положения.

Об иррациональности в знаменателе дроби можно говорить в том случае, если там присутствует радикал, он же знак корня. Числа, которые записаны при помощи такого знака, часто относятся к числу иррациональных. Примерами могут быть 1 2 , — 2 x + 3 , x + y x — 2 · x · y + 1 , 11 7 — 5 . К дробям с иррациональными знаменателями также относятся те, что имеют там знаки корней различной степени (квадратный, кубический и т.д.), например, 3 4 3 , 1 x + x · y 4 + y . Избавляться от иррациональности следует для упрощения выражения и облегчения дальнейших вычислений. Сформулируем основное определение:

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби – значит преобразовать ее, заменив на тождественно равную дробь, в знаменателе которой не содержится корней и степеней.

Такое действие может называться освобождением или избавлением от иррациональности, смысл при этом остается тем же. Так, переход от 1 2 к 2 2 , т.е. к дроби с равным значением без знака корня в знаменателе и будет нужным нам действием. Приведем еще один пример: у нас есть дробь x x — y . Проведем необходимые преобразования и получим тождественно равную ей дробь x · x + y x — y , освободившись от иррациональности в знаменателе.

После формулировки определения мы можем переходить непосредственно к изучению последовательности действий, которые нужно выполнить для такого преобразования.

Основные действия для избавления от иррациональности в знаменателе дроби

Для освобождения от корней нужно провести два последовательных преобразования дроби: умножить обе части дроби на число, отличное от нуля, а затем преобразовать выражение, получившееся в знаменателе. Рассмотрим основные случаи.

В наиболее простом случае можно обойтись преобразованием знаменателя. Например, мы можем взять дробь со знаменателем, равным корню из 9 . Вычислив 9 , мы запишем в знаменателе 3 и избавимся таким образом от иррациональности.

Однако гораздо чаще приходится предварительно умножать числитель и знаменатель на такое число, которое потом позволит привести знаменатель к нужному виду (без корней). Так, если мы выполним умножение 1 x + 1 на x + 1 , мы получим дробь x + 1 x + 1 · x + 1 и сможем заменить выражение в ее знаменателе на x + 1 . Так мы преобразовали 1 x + 1 в x + 1 x + 1 , избавившись от иррациональности.

Иногда преобразования, которые нужно выполнить, бывают довольно специфическими. Разберем несколько наглядных примеров.

Как преобразовать выражение в знаменателе дроби

Как мы уже говорили, проще всего выполнить преобразование знаменателя.

Условие: освободите дробь 1 2 · 18 + 50 от иррациональности в знаменателе.

Решение

Для начала раскроем скобки и получим выражение 1 2 · 18 + 2 · 50 . Используя основные свойства корней, перейдем к выражению 1 2 · 18 + 2 · 50 . Вычисляем значения обоих выражений под корнями и получаем 1 36 + 100 . Здесь уже можно извлечь корни. В итоге у нас получилась дробь 1 6 + 10 , равная 1 16 . На этом преобразования можно закончить.

Запишем ход всего решения без комментариев:

1 2 · 18 + 50 = 1 2 · 18 + 2 · 50 = = 1 2 · 18 + 2 · 50 = 1 36 + 100 = 1 6 + 10 = 1 16

Ответ: 1 2 · 18 + 50 = 1 16 .

Условие: дана дробь 7 — x ( x + 1 ) 2 . Избавьтесь от иррациональности в знаменателе.

Решение

Ранее в статье, посвященной преобразованиям иррациональных выражений с применением свойств корней, мы упоминали, что при любом A и четных n мы можем заменить выражение A n n на | A | на всей области допустимых значений переменных. Следовательно, в нашем случае мы можем записать так: 7 — x x + 1 2 = 7 — x x + 1 . Таким способом мы освободились от иррациональности в знаменателе.

Ответ: 7 — x x + 1 2 = 7 — x x + 1 .

Избавление от иррациональности методом умножения на корень

Если в знаменателе дроби находится выражение вида A и само выражение A не имеет знаков корней, то мы можем освободиться от иррациональности, просто умножив обе части исходной дроби на A . Возможность этого действия определяется тем, что A на области допустимых значений не будет обращаться в 0 . После умножения в знаменателе окажется выражение вида A · A , которое легко избавить от корней: A · A = A 2 = A . Посмотрим, как правильно применять этот метод на практике.

Условие: даны дроби x 3 и — 1 x 2 + y — 4 . Избавьтесь от иррациональности в их знаменателях.

Решение

Выполним умножение первой дроби на корень второй степени из 3 . Получим следующее:

x 3 = x · 3 3 · 3 = x · 3 3 2 = x · 3 3

Во втором случае нам надо выполнить умножение на x 2 + y — 4 и преобразовать получившееся выражение в знаменателе:

— 1 x 2 + y — 4 = — 1 · x 2 + y — 4 x 2 + y — 4 · x 2 + y — 4 = = — x 2 + y — 4 x 2 + y — 4 2 = — x 2 + y — 4 x 2 + y — 4

Ответ: x 3 = x · 3 3 и — 1 x 2 + y — 4 = — x 2 + y — 4 x 2 + y — 4 .

Если же в знаменателе исходной дроби имеются выражения вида A n m или A m n (при условии натуральных m и n ), нам нужно выбрать такой множитель, чтобы получившееся выражение можно было преобразовать в A n n · k или A n · k n (при натуральном k ). После этого избавиться от иррациональности будет несложно. Разберем такой пример.

Условие: даны дроби 7 6 3 5 и x x 2 + 1 4 15 . Избавьтесь от иррациональности в знаменателях.

Решение

Нам нужно взять натуральное число, которое можно разделить на пять, при этом оно должно быть больше трех. Чтобы показатель 6 стал равен 5 , нам надо выполнить умножение на 6 2 5 . Следовательно, обе части исходной дроби нам придется умножить на 6 2 5 :

7 6 3 5 = 7 · 6 2 5 6 3 5 · 6 2 5 = 7 · 6 2 5 6 3 5 · 6 2 = 7 · 6 2 5 6 5 5 = = 7 · 6 2 5 6 = 7 · 36 5 6

Во втором случае нам потребуется число, большее 15 , которое можно разделить на 4 без остатка. Берем 16 . Чтобы получить такой показатель степени в знаменателе, нам надо взять в качестве множителя x 2 + 1 4 . Уточним, что значение этого выражения не будет 0 ни в каком случае. Вычисляем:

x x 2 + 1 4 15 = x · x 2 + 1 4 x 2 + 1 4 15 · x 2 + 1 4 = = x · x 2 + 1 4 x 2 + 1 4 16 = x · x 2 + 1 4 x 2 + 1 4 4 4 = x · x 2 + 1 4 x 2 + 1 4

Ответ: 7 6 3 5 = 7 · 36 5 6 и x x 2 + 1 4 15 = x · x 2 + 1 4 x 2 + 1 4 .

Избавление от иррациональности методом умножения на сопряженное выражение

Следующий метод подойдет для тех случаев, когда в знаменателе исходной дроби стоят выражения a + b , a — b , a + b , a — b , a + b , a — b . В таких случаях нам надо взять в качестве множителя сопряженное выражение. Поясним смысл этого понятия.

Для первого выражения a + b сопряженным будет a — b , для второго a — b – a + b . Для a + b – a — b , для a — b – a + b , для a + b – a — b , а для a — b – a + b . Иначе говоря, сопряженное выражение – это такое выражение, в котором перед вторым слагаемым стоит противоположный знак.

Давайте рассмотрим, в чем именно заключается данный метод. Допустим, у нас есть произведение вида a — b · a + b . Оно может быть заменено разностью квадратов a — b · a + b = a 2 — b 2 , после чего мы переходим к выражению a − b , лишенному радикалов. Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби с помощью умножения на сопряженное выражение. Возьмем пару наглядных примеров.

Условие: избавьтесь от иррациональности в выражениях 3 7 — 3 и x — 5 — 2 .

Решение

В первом случае берем сопряженное выражение, равное 7 + 3 . Теперь производим умножение обеих частей исходной дроби на него:

3 7 — 3 = 3 · 7 + 3 7 — 3 · 7 + 3 = 3 · 7 + 3 7 2 — 3 2 = = 3 · 7 + 3 7 — 9 = 3 · 7 + 3 — 2 = — 3 · 7 + 3 2

Во втором случае нам понадобится выражение — 5 + 2 , которое является сопряженным выражению — 5 — 2 . Умножим на него числитель и знаменатель и получим:

x — 5 — 2 = x · — 5 + 2 — 5 — 2 · — 5 + 2 = = x · — 5 + 2 — 5 2 — 2 2 = x · — 5 + 2 5 — 2 = x · 2 — 5 3

Возможно также перед умножением выполнить преобразование: если мы вынесем из знаменателя сначала минус, считать будет удобнее:

x — 5 — 2 = — x 5 + 2 = — x · 5 — 2 5 + 2 · 5 — 2 = = — x · 5 — 2 5 2 — 2 2 = — x · 5 — 2 5 — 2 = — x · 5 — 2 3 = = x · 2 — 5 3

Ответ: 3 7 — 3 = — 3 · 7 + 3 2 и x — 5 — 2 = x · 2 — 5 3 .

Важно обратить внимание на то, чтобы выражение, полученное в итоге умножения, не обращалось в 0 ни при каких переменных из области допустимых значений для данного выражения.

Условие: дана дробь x x + 4 . Преобразуйте ее так, чтобы в знаменателе не было иррациональных выражений.

Решение

Начнем с нахождения области допустимых значений переменной x . Она определена условиями x ≥ 0 и x + 4 ≠ 0 . Из них можно сделать вывод, что нужная область представляет собой множество x ≥ 0 .

Сопряженное знаменателю выражение представляет собой x — 4 . Когда мы можем выполнить умножение на него? Только в том случае, если x — 4 ≠ 0 . На области допустимых значений это будет равносильно условию x≠16. В итоге мы получим следующее:

x x + 4 = x · x — 4 x + 4 · x — 4 = = x · x — 4 x 2 — 4 2 = x · x — 4 x — 16

Если x будет равен 16 , то мы получим:

x x + 4 = 16 16 + 4 = 16 4 + 4 = 2

Следовательно, x x + 4 = x · x — 4 x — 16 при всех значениях x , принадлежащих области допустимых значений, за исключением 16 . При x = 16 получим x x + 4 = 2 .

Ответ: x x + 4 = x · x — 4 x — 16 , x ∈ [ 0 , 16 ) ∪ ( 16 , + ∞ ) 2 , x = 16 .

Преобразование дробей с иррациональностью в знаменателе с использованием формул суммы и разности кубов

В предыдущем пункте мы выполняли умножение на сопряженные выражения с тем, чтобы потом использовать формулу разности квадратов. Иногда для избавления от иррациональности в знаменателе полезно воспользоваться и другими формулами сокращенного умножения, например, разностью кубов a 3 − b 3 = ( a − b ) · ( a 2 + a · b + b 2 ) . Этой формулой удобно пользоваться, если в знаменателе исходной дроби стоят выражения с корнями третьей степени вида A 3 — B 3 , A 3 2 + A 3 · B 3 + B 3 2 . и т.д. Чтобы применить ее, нам нужно умножить знаменатель дроби на неполный квадрат суммы A 3 2 + A 3 · B 3 + B 3 2 или разность A 3 — B 3 . Точно также можно применить и формулу суммы a 3 + b 3 = ( а ) · ( a 2 − a · b + b 2 ) .

Условие: преобразуйте дроби 1 7 3 — 2 3 и 3 4 — 2 · x 3 + x 2 3 так, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе.

Решение

Для первой дроби нам нужно воспользоваться методом умножения обеих частей на неполный квадрат суммы 7 3 и 2 3 , поскольку потом мы сможем выполнить преобразование с помощью формулы разности кубов:

1 7 3 — 2 3 = 1 · 7 3 2 + 7 3 · 2 3 + 2 3 2 7 3 — 2 3 · 7 3 2 + 7 3 · 2 3 + 2 3 2 = = 7 3 2 + 7 3 · 2 3 + 2 3 2 7 3 3 — 2 3 3 = 7 2 3 + 7 · 2 3 + 2 2 3 7 — 2 = = 49 3 + 14 3 + 4 3 5

Во второй дроби представим знаменатель как 2 2 — 2 · x 3 + x 3 2 . В этом выражении виден неполный квадрат разности 2 и x 3 , значит, мы можем умножить обе части дроби на сумму 2 + x 3 и воспользоваться формулой суммы кубов. Для этого должно быть соблюдено условие 2 + x 3 ≠ 0 , равносильное x 3 ≠ — 2 и x ≠ − 8 :

3 4 — 2 · x 3 + x 2 3 = 3 2 2 — 2 · x 3 + x 3 2 = = 3 · 2 + x 3 2 2 — 2 · x 3 + x 3 2 · 2 + x 3 = 6 + 3 · x 3 2 3 + x 3 3 = = 6 + 3 · x 3 8 + x

Подставим в дробь — 8 и найдем значение:

3 4 — 2 · 8 3 + 8 2 3 = 3 4 — 2 · 2 + 4 = 3 4

Подведем итоги. При всех x , входящих в область значений исходной дроби (множество R ), за исключением — 8 , мы получим 3 4 — 2 · x 3 + x 2 3 = 6 + 3 · x 3 8 + x . Если x = 8 , то 3 4 — 2 · x 3 + x 2 3 = 3 4 .

Ответ: 3 4 — 2 · x 3 + x 2 3 = 6 + 3 · x 3 8 + x , x ≠ 8 3 4 , x = — 8 .

Последовательное применение различных способов преобразования

Часто на практике встречаются более сложные примеры, когда мы не можем освободиться от иррациональности в знаменателе с помощью всего одного метода. Для них нужно последовательно выполнять несколько преобразований или подбирать нестандартные решения. Возьмем одну такую задачу.

Условие: преобразуйте 5 7 4 — 2 4 , чтобы избавиться от знаков корней в знаменателе.

Решение

Выполним умножение обеих частей исходной дроби на сопряженное выражение 7 4 + 2 4 с ненулевым значением. Получим следующее:

5 7 4 — 2 4 = 5 · 7 4 + 2 4 7 4 — 2 4 · 7 4 + 2 4 = = 5 · 7 4 + 2 4 7 4 2 — 2 4 2 = 5 · 7 4 + 2 4 7 — 2

А теперь применим тот же способ еще раз:

5 · 7 4 + 2 4 7 — 2 = 5 · 7 4 + 2 4 · 7 + 2 7 — 2 · 7 + 2 = = 5 · 7 4 + 2 4 · 7 + 2 7 2 — 2 2 = 5 · 7 4 + 7 4 · 7 + 2 7 — 2 = = 5 · 7 4 + 2 4 · 7 + 2 5 = 7 4 + 2 4 · 7 + 2

Ответ: 5 7 4 — 2 4 = 7 4 + 2 4 · 7 + 2 .

Источник

Чистка сосудов: что это, и можно ли убрать холестериновые бляшки?

Вокруг так называемой «чистки сосудов» сложилось целая индустрия и немало мифов. Однако наши сосуды — не трубы, даже теоретически прочистить их, чтобы избавиться от холестериновых бляшек или отложений кальция совсем не так просто. А существует ли вообще «чистка сосудов», или это заблуждение и маркетинговый ход? Мы поговорили с нашим экспертом — кардиологом, врачом функциональной диагностики, кандидатом медицинских наук Котельниковой Анной Николаевной, чтобы узнать больше о профилактике и лечении атеросклероза. В преддверии Нового года и праздничного застолья будьте внимательны к своему питанию и берегите себя!

Чистка сосудов — что это?

В официальной медицинской терминологии не существует такого понятия, как «чистка сосудов» — это бытовой сленг, который вводит в заблуждение и создает путанницу. Убрать холестериновые бляшки, которые уже сформировались, и прочистить закупоренный сосуд как водопроводную трубу с помощью волшебного чистящего средства или «нанонитей», к сожалению, невозможно. Вокруг чистки сосудов уже сформировалась целая индустрия, однако препараты и процедуры, которые предлагают для решения проблемы не обладают доказанной клинической эффективностью, то же самое касается и народных методов. Восстановление функционального состояния эндотелия сосудов гораздо серьезнее чем детокс, уместный только для первичной профилактики закупорки сосудов. При атеросклерозе, когда сосуды сужены менее чем на 50%, существует риск тромбообразования, инфаркта или инсульта, врач назначает медикаментозную терапию (статины, антагонисты кальция и другие препараты). Однако и они не убирают бляшки, а уплотняют их, увеличивая таким образом просвет сосуда. Поэтому крайне важно придерживаться простых рекомендаций по профилактике атеросклероза.

В разговорном языке «чисткой» также называют кардиологические операции по расширению опасно суженного сосуда — ангиопластику, шунтирование, стентирование. Их методы различаются, но суть примерно одна и та же: в сосуд вводится катетер, а поврежденный, патологически суженный участок расправляется и укрепляется изнутри с помощью имплантов — специальных колец, пружинок или трубок. Необходимость в таких операциях возникает, если атеросклеротическая бляшка более чем на 50% закрывает просвет сосуда (артерии). Когда кровоснабжение настолько нарушено, к клеткам и органам не поступают кислород и питательные элементы, а жизнь человека может висеть на волоске. Бывает, что сосуд или артерия закупорены тромбом — человек неожиданно чувствует сильную усталость вплоть до потери сознания, учащенное сердцебиение, подозрительные боли (головные, в области сердца), задыхается, а кожа бледнеет. Такие состояния считаются острыми, и в качестве «чистки» применяется процедура тромболизиса специальными препаратами в амбулаторных условиях. После стентирования, шунтирования или ангиопластики кровоснабжение восстанавливается, однако необходимо принимать специальные препараты и наблюдаться у кардиолога.

Почему закупориваются сосуды?

Сосуды закупориваются по разным причинам, но чаще всего это происходит из-за холестериновых бляшек и отложения солей кальция (кальциноз). Механизм формирования таких закупорок сложнее, чем кажется, и он стоит за нашими бытовыми привычками — даже самыми безобидными на первый взгляд. Например, когда мы едим сильно соленую пищу, происходит сгущение крови и задержка жидкости — артериальное давление увеличивается. Когда мы испытываем стресс, вырабатываются гормоны адреналин и норадреналин — происходит сужение ключевых сосудов, а давление увеличивается, поскольку количество крови, которое необходимо протолкнуть сердцу, остается неизменным. В В обычном здоровом состоянии сосуды справляются с такими нагрузками, но со временем могут начаться серьезные проблемы, и это не только гипертоническая болезнь.

Причины атеросклероза

Дело в том, что из-за систематических дополнительных нагрузок на стенках артерий могут образоваться микроповреждения. Поврежденные ткани опухают. Клетки, отвечающие на воспаление (например, лейкоциты), скапливаются вокруг повреждения, а жир и холестерин, которые плавают в крови, тоже к ним цепляются — формируется холестериновая бляшка. Избавиться от нее совсем неинвазивными способами уже невозможно. Стенки сосудов при этом грубеют и истончаются — это патологическое состояние называют атеросклерозом, который в свою очередь может привести к ишемической болезни и вызывает необходимость в «чистке сосудов».

Таким образом, важно не просто правильно питаться, но и поддерживать функциональное состояние сердечно-сосудистой системы.

Хороший и плохой холестерин

Существует несколько видов липопротеидов (холестеринов). Плохими считаются липопротеиды низкой плотности (ЛПНП), но есть еще и хороший — липопротеиды высокой плотности (ЛПВП). Последний работает почти как антагонист плохого холестерина, позволяет контролировать липидный обмен — помогает в транспортировке веществ и детоксикации организма от плохого холестерина. Ниже мы расскажем, как поддерживать правильный баланс ЛПНП — ЛПВП и на что еще необходимо обратить внимание.

Профилактика атеросклероза сосудов

Избегайте продуктов с высоким уровнем холестерина

Ограничьте в рационе продукты животного происхождения с высоким содержанием холестерина: сало, жирное мясо, субпродукты, жирные молочные продукты и цельное молоко, яичный желток. Это не значит, что нужно совсем отказаться от белков и жиров животного происхождения. В меню должны преобладать овощи и фрукты, сложные углеводы и злаковые волокна, особенно клетчатка. Важно контролировать уровень сахара и не злоупотреблять сладким и мучным — шоколадные батончики и снеки лучше заменить на сладости из сухофруктов и орехи, и организм скажет вам спасибо.

Способ приготовления блюд тоже играет важную роль — прежде чем положить мясо или яичницу в масло на раскаленную шипящую сковородку, подумайте, возможно его лучше приготовить на пару? Нельзя? Хорошо, но для жарки лучше используйте растительные масла, например, оливковое.

Против жира и холестерина борются и цитрусовые, в частности вещество пектин, выделяемое из грейпфрута. Пектин — это растворимая клетчатка, которая содержится только в самих плодах цитрусовых, но отсутствует в соке.

Мы получаем холестерин из 2 основных источников. Большую часть холестерина (около 1 г в день) производит наша печень — и этого достаточно. Другую часть мы получаем непосредственно из пищи.

Есть еще один лайфхак: в магазине обращайте внимание на этикетки, старайтесь избегать продуктов с надписью «частично гидрогенезированные жиры» .

Занимайтесь спортом — тренируйте сердце и сосуды

ВОЗ рекомендует уделять физической активности не менее 150 минут в неделю. Во время тренировок происходит детоксикация организма, а сосуды укрепляются — это тоже своеобразная «чистка сосудов».

Даже после перенесенного стентирования / шунтирования можно заниматься спортом и даже бегать марафон. Однако таким пациентам сначала довольно продолжительное время нужно принимать препараты и наблюдаться у врача. Пациентам с сердечно-сосудистыми заболеваниями необходимо рассчитать допустимый уровень физической нагрузки и подобрать ее оптимальный вариант. Для этого существует велоэргометрия, которая позволяет снять нагрузочные пробы на аппарате, похожем на велосипед со специальными датчиками.

Проверьте свой уровень холестерина

Раз в год рекомендовано сдавать специальный анализ крови — липидограмму, чтобы посмотреть, есть ли повышение уровня общего холестерина или его фракций. Таким образом возможно своевременно понять, все ли хорошо с липидным обменом или необходима его медикаментозная коррекция.

Первичная профилактика атеросклероза закупорки сосудов также предполагает посещение кабинета терапевта или кардиолога 1 раз в год, даже если нет жалоб.

Вылечите пародонтоз, контролируйте уровень сахара и массу тела

В нашем организме все взаимосвязано. Доказано, что пациенты с пародонтозом, как пациенты с сахарным диабетом и избыточным весом, более предрасположены к атеросклерозу.

В 2019 году было опубликовано исследование «Metabolic syndrome and periodontal disease: An overview for physicians» (Srivastava M.C, Verma P.K.) с важными и очень интересными выводами. У пациентов с плохими зубами и предрасположенностью к атеросклерозу интенсивная пародонтальная терапия уже через 2 месяца показала значительное снижение уровня c-реактивного белка, интерлейкина-6 и холестерина липопротеинов низкой плотности.

Измеряйте артериальное давление

Абсолютной нормой артериального давления взрослого человека считается показатель 120/80 мм ртутного столба, но в зависимости от индивидуальных особенностей организма возможны отклонения.

Контролируйте уровень кальция и баланс питательных веществ в организме

Ежедневно рекомендовано дополнительно принимать Омега-3 — в организме эти полезные жирные кислоты самостоятельно не синтезируется — и нужно есть очень много морепродуктов и салаты заправлять только льняным маслом, чтобы этот дефицит восполнить. Полиненасыщенные жирные кислоты Омега 3 — основа не только для крепких и чистых сосудов, но даже строительный материал для мозга. Среднестатистическому взрослому человеку в сутки рекомендовано 250 мг Омега 3 в течение всей жизни.

Витамин К3 препятствует тому, чтобы кальций вымывался из костей и осаждался на стенке сосудов. Больше всего К₂ содержится в продуктах ферментации: сыре и кисломолочных продуктах.

Также для сосудов крайне важны Витамин D и С, коэнзим Q10.

Соблюдайте питьевой режим, откажитесь от вредных привычек и высыпайтесь

Пейте чистую отфильтрованную воду в течение дня — около 1,5 л.

Допустимая норма алкоголя в день, которая еще не вредит вашему сердцу и сосудам — 1 бокал красного вина хорошего качества, от курения лучше совсем отказаться.

Извлечь максимальную пользу от сна можно в том случае, если вы спите все 7-8 часов в комфортной обстановке, без света и гаджетов, а просыпаетесь только по будильнику или без него.

Женщинам и мужчинам старше 40 лет

Пациентам старшей возрастной группы следует быть особенно внимательными к состоянию сердечно-сосудистой системы и первичной профилактике атеросклероза. По статистике, мужчины более подвержены этому заболеванию, и важную роль в этом играют гормоны.

В репродуктивный период в яичниках женщины вырабатываются половые эстрогены, которые регулируют содержание жиров в крови и препятст­вуют отложению холестерина на стенках сосудов, то есть защищают организм женщины от атеросклероза.

Во время менопаузы происходит угасание функции яичников, они перестают продуцировать эстроген, его содержание в крови резко падает. Это приводит к тому, что сердечно-сосудистые заболевания у женщин после менопаузы появляются в 5 раз чаще, чем до неё.

Поэтому в этом возрасте рекомендовано обратиться к гинекологу-эндокринологу, который может назначить менопаузальную гормональную терапию, если это необходимо. МГТ может не просто улучшить качество жизни и продлить ее, но и сохранить красоту изнутри.

Врачи центра кардиологии клиники Пирогова оказывают квалифицированную помощь пациентам, в вопросах лечения атеросклероза, профилактической диагностики, а также восстановления после стентирования, шунтирования, перенесенного инфаркта.

Записаться на прием к кардиологу или непосредственно к доктору Котельниковой Анне Николаевне можно через наш сайт.

Источник