Метод относительных разниц в экономическом анализе
Вы будете перенаправлены на Автор24
Сущность факторного анализа в экономике
Факторный анализ – это разновидность экономического анализа, при котором изучается влияние конкретных факторов на экономические показатели. Основные виды факторного анализа: детерминированный и стохастический анализ.
Основу детерминированного анализа составляет методика исследования влияния тех факторов, которые имеют функциональную взаимосвязь с обобщающим показателем.
При стохастическом факторном анализе исследуется влияние тех факторов, которые имеют вероятностную взаимосвязь с обобщающим показателем, т.е. корреляционную.
На эффективность деятельности предприятия влияют многие факторы. Их можно классифицировать на внутренние, которые зависят от деятельности данной фирмы, и внешние, не зависящие от данного предприятия.
Методы, используемые в факторном анализе, также могут быть различными. В детерминированном факторном анализе применяются:
- Метод цепных подстановок;
- Метод абсолютных и относительных разниц;
- Индексный метод;
- Балансовый метод;
- Интегральный метод;
- Логарифмический метод и др.
В стохастическом анализе применяются:
- Метод корреляции;
- Регрессионный метод;
- Метод кластерного анализа;
- Дисперсионный метод и др.
Наибольшая полнота и глубина аналитического исследования, наибольшая точность результатов обеспечивается за счет применения экономико-математических методов. Данные методы обладают большим преимуществом перед статистическими и традиционными методами, поскольку позволяют более точно и детально исчислить влияние отдельных факторов на величину экономических показателей, а также с их помощью решаются некоторые аналитические задачи.
Метод относительных разниц
Метод относительных разниц применяется при детерминированном факторном анализе, чтобы оценить влияние конкретного фактора на прирост результативных показателей. Самым главным достоинством рассматриваемого метода является его простота. Однако, он может применяться только в мультипликативных, а также мультипликативно-аддитивных факторных моделях.
Готовые работы на аналогичную тему
Основу данного метода составляет способ элиминирования. Под элиминированием понимается устранение воздействия остальных факторов, т.е. все другие факторы становятся статичными. Главная идея способа – это независимое изменение всех факторов. Вначале изменяется базовое значение на отчетное у одного фактора, при этом другие факторы статичны, а затем изменяется второй, третий и т.д.
Чтобы рассчитать величину воздействия первого фактора на результативный, следует умножить базисное значение результативного показателя на величину относительного прироста первого фактора в % и разделить на 100. Чтобы рассчитать степень воздействия второго фактора, необходимо сложить базисную величину результативного показателя и его прирост от первого фактора, а полученную сумму умножить на относительный прирост следующего фактора и т.д.
Большое значение при использовании данного метода имеет очередность факторов в модели и, следовательно, последовательность изменения их значений, поскольку это определяет количественную оценку влияния каждого отдельного фактора.
Использование метода относительных разниц предполагает применение правильно построенной детерминированной факторной модели, соблюдение определенной очередности в расстановке факторов.
Факторы могут быть как количественными, так и качественными. Качественные факторы отражают внутренние свойства, признаки и особенности исследуемых объектов. Например, производительность труда, жирность молока, качество продукции. Количественные факторы характеризуют количественную определенность явления. Количественные факторы имеют как стоимостное, так и натуральное выражение. Количественные факторы могут характеризовать объемы производства и реализации товаров, а величина таких факторов может выражаться как в деньгах, так и штуках и т.п.
Если при анализе существует несколько количественных и качественных показателей, то в первую очередь изменяется величина факторов, находящихся на первом уровне подчинения, а затем на более низком.
Факторы первого уровня – это факторы, которые оказывают непосредственное влияние на результативный показатель, а факторы, косвенно влияющие на результативный показатель, относятся к более низкому уровню (второму, третьему и т.д.)
Алгоритм расчета методом относительных разниц представлен на рисунке 1.
Рисунок 1. Формулы расчета. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Сумма величин $∆X_А$, $∆X_Б$ должна быть тождественна разности $X_1$ и $X_0$.
Пример использования метода относительных разниц
Рассмотрим использование метода относительных разниц на конкретном примере. Объем производства за год зависит от среднегодового количества рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одним рабочим (В). Выстраивается двухфакторная мультипликативная модель, в которой численность рабочих является количественным фактором, поэтому он находится на первом месте, а выработка – качественным фактором, и располагается за количественным.
Все данные, которые будут использоваться, представлены в таблице (рисунок 2).
Рисунок 2. Данные задачи. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
На первом шаге рассчитывается относительный прирост факторов (рисунок 3).
Рисунок 3. Расчет относительного прироста факторов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
На втором шаге определяется степень влияния первого фактора на результативный показатель (рис.4)
Рисунок 4. Расчет степени влияния фактора. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Из полученных данных следует, что с увеличением среднегодовой численности работников на 2 человека, объем производства увеличится на 400 тыс. руб.
На третьем шаге продолжается последовательное рассмотрение факторов модели (рис.5)
Рисунок 5. Шаг третий. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Согласно полученным данным можно сделать вывод, что увеличив среднегодовую выработку одного рабочего, объем производства увеличился на 810 тыс.руб.
На четвертом шаге осуществляется проверка расчетов (рис 6).
Рисунок 6. Проверка расчетов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Источник
Способы элиминирования
К способам элиминирования (исключения) относят способ цепной подстановки, способы абсолютных и относительных разниц, индексный способ.
Наиболее универсальным из этих методов является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных.
Реализация этого способа требует реализации следующих последовательных шагов:
а) замена базисной величины одного показателя-фактора его фактической (отчетной) величиной, все остальные факторы при этом остаются неизменными, причём сначала заменяются количественные факторы, а затем – качественные;
б) используя факторную модель, по каждой подстановке производим расчет результата;
в) степень влияния факторов на результат определяется последовательным вычитанием : из первой «подстановки» вычитается базисный результат, из второго расчетного результата вычитается первый, из третьего – второй и т.д., т.е. из каждого последующего вычитается предыдущий результат.
Порядок применения этого способа рассмотрим на примере Савицкой Г.В.
Данные для факторного анализа объема выпуска товарной продукции
| Показатель | Условное обозначение | Базисный период | Отчетный период | Отклонение (+.-) |
| Выпуск продукции, тыс. руб | ТП | 160 000 | 240 000 | +80 000 |
| Среднегодовая численность рабочих, чел. | КР | +200 | ||
| Отработано всеми рабочими за год: дней часов | Σ Д t | 250 000 2 000 000 | 307 200 2 334 720 | + 57 200 +334 720 |
| Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. | ГВ | +40 | ||
| Количество дней отработанных одним рабочим за год | Д | +6 | ||
| Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб. | ДВ | 781,25 | + 141,25 | |
| Средняя продолжительность рабочего дня, час. | П | 7,6 | -0,4 | |
| Среднечасовая выработка, руб. | ЧВ | 102,796 | +22,796 |
Зависимость объема выпуска товарной продукции (ТП) от количества рабочих (КР) и среднегодовой выработки каждого из них (ГВ) описывается двухфакторной мультипликативной моделью:
Из таблицы 5.1. видно, что за анализируемый период объем выпуска товарной продукции вырос на 80 000 тыс. руб. За счет чего это произошло?
Для измерения влияния двух факторов (изменения численности рабочих и их среднегодовой выработки) способом цепной подстановки вначале производятся три расчета:
1-й расчет — все показатели базисные.
ТП баз. = КР баз. Х ГВ баз. = 1000 х 160 = 160 000 (тыс. руб.);
2-й расчет – среднесписочное число рабочих фактическое, среднегодовая выработка базисная.
ТП усл. = КРф х ГВ баз. = 1200 х 160 = 192 000 (тыс. руб.) ;
3-й расчет – все показатели фактические.
ТП ф = КРф х ГВф = 1200 х 200 = 240 000 (тыс. руб.) ;
Затем вычисляют какое изменение в результативный показатель внес каждый фактор.
В нашем примере, отклонение от базисного уровня выпуска товарной продукции за отчетный период ( ΔТП общ.)явилось результатом влияния следующих факторов:
а) увеличения численности рабочих ΔТП кр = ТП усл. – ТП баз. =
= 192 000 –160 000 = + 32 000 (тыс. руб.)
б) повышения уровня производительности труда ΔТП гв = ТПф – ТП усл=
= 240 000 – 192 000 = + 48 000 (тыс. руб.)
Итого + 80 000 тыс. руб.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
ΔТП кр + ΔТП гв = ΔТП общ.
Отсутствие такого равенства говорит о допущенных ошибках в расчетах.
Если требуется, например, оценить размер влияния четырех факторов, то производится пять расчетов и рассчитывается три условных показателя и т.п.
Используя исходные данные изложенные в таблице 5.1. оценить влияние на объем товарной продукции воздействия четырёх факторов:
1) численности рабочих (КР);
2) количества дней отработанных одним рабочим за отчетный период (Д);
3) средней продолжительности рабочего дня (П);
4) среднечасовой выработки (ЧВ).
Имеем четырехфакторную модель:
ТП = КР * Д * П * ЧВ.
1. ТП баз. = КР баз. * Д баз. * П баз. * ЧВ баз. = 1000 * 250 * 8 * 80 =
= 160 000 (тыс. руб.);
2. ТП усл. 1 = КРф * Д баз. * П баз. * ЧВ баз. = 1200 * 250 * 8 * 80 =
= 192 000 (тыс. руб.);
3. ТП усл.2 = КРф * Дф * П баз. * ЧВ баз = 1200 * 256 * 8 * 80 =
= 196 608 (тыс. руб.);
4. ТП усл.3 = КРф * Дф * Пф * ЧВ баз. = 1200 * 256 * 7,6 * 80 =
= 186 778 (тыс. руб.);
5. ТП ф = КРф * Дф * П ф* ЧВ ф = 1200 * 256 * 7,6 * 102,796 =
= 240 000 (тыс. руб.).
Отсюда вывод: отклонения от уровня прошлого года по объему выпуска товарной продукции на 80 000 тыс. руб. явилось следствием влияния следующих факторов:
а) изменения количества рабочих:
ΔТП кр = ТП усл.1 – ТП баз. = 192 000 –160 000 = + 32 000 (тыс. руб.);
б) изменения количества дней отработанных одним рабочим за год:
ΔТПд = ТП усл.2 – ТП усл. 1 = 196 608 – 192 000 = + 4608 (тыс. руб.);
в) изменения средней продолжительности рабочего дня:
ΔТП п = ТП усл.3 – ТП усл.2 = 186 778 – 196 608 = — 9830 (тыс. руб.);
г) изменения среднечасовой выработки:
ΔТП св = ТПф – ТП усл.3 = 240 000 – 186778 = +53 222 тыс. руб.
Итого + 80 000 тыс. руб.
Используя способ цепной подстановки, следует придерживаться определенной последовательности расчетов:
Ø В первую очередь необходимо учитывать изменение количественных факторов, а затем качественных;
Ø Если количественных и качественных показателей несколько, то вначале необходимо оценить влияние факторов первого уровня, затем более низкого.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует:
знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности;
умения правильно классифицировать факторы.
Преимуществом способа цепных подстановок является то, что с его помощью можно исследовать все типы детерминированных моделей.
Недостатками способа являются то, что результаты расчетов зависят от последовательности замены факторов, а также то, что активная рорль в изменении обобщающего показателя необоснованно часто приписывают влиянию качественного фактора.
Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях: Y = (a –b) c и Y = a (b – c).
И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.
Сущность способа: величина влияния факторов на результативных показатель рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.
Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a * b * c * d . Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:
Δ a = aф – aпл; Δb = bф – bпл ; Δ c = cф – cпл; Δd = dф – dпл.
Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:
ΔY а = Δа * b пл * спл * dпл;
ΔYb = aф *Δ b * спл * dпл;
ΔYc = aф * bф * Δc * dпл;
ΔYd = aф * bф * cф * Δd.
Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом по ранее рассмотренной четырехфакторной модели:
ТП = КР * Д * П * ЧВ.
Δ ТПкр= (КРф – КР пл) * Д пл * П пл * ЧВ пл = (1200 – 1000) * 250 * 8 * 80 =
Δ ТП д= КРф * (Дф –Д пл) * П пл * ЧВ пл = 1200 * (256 –250) * 8 * 80 =
Δ ТП п = КРф * Дф * (Пф –П пл) * ЧВ пл = 1200 * 256 * (7,6 –8) * 80 =
Δ ТП чв = КРф * Дф * Пф * (ЧВф – ЧВ пл) = 1200 * 256 * 7,6 * (102,796 – 80)
Итого + 80 000 тыс. руб.
Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки.
Рассмотрим алгоритм расчета влияния фактором этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного типа. Для примера возьмем факторную модель прибыли от продаж продукции:
где П – прибыль от продаж; VРП — объем продаж продукции; Ц – цена единицы продукции; С\б – себестоимость единицы продукции.
Прирост суммы прибыли за счет изменения:
объема реализации продукции Δ П vрп =VРП (Цпл – С\б пл);
цены реализации ΔПц = VРП ф * ΔЦ;
себестоимости продукции ΔП с\б =VРП ф * ( — Δ С\б).
Cпособ относительных разниц, как и предыдущий, является одним из способов элиминирования. Он также как и способ абсолютных разностей применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях типа Y = (a – b) * c .
Рассмотрим методику влияния факторов этим способом на примере мультипликативной модели типа Y = a*b*c.
Во-первых, рассчитывают относительное отклонение факторных показателей:
Затем рассчитывают изменение результативного показателя за счет каждого фактора:
Пример. Рассчитать влияние факторов на прирост результативного показателя способом относительных разниц, используя данные таблицы 5.1.
ТП пл * КР% 160 000 * 20%
(ТП пл + ΔТП кр) * ΔД% (160 000 – 32 000) * 2,4%
(ТП пл + ΔТП кр + ΔТП д) * ΔП% (160000+32000+4608)*(-5%)
(ТП пл + ΔТП кр + ΔТП д + ΔТП п) * ΔЧВ %
(160 000 + 32 000 + 4608 – 9830) * 28,5
Итого 80 000тыс. руб.
Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений.
Индекс показывает процентное или долевое изменение определенного значения за какой то период времени.
Применяется этот метод только в кратных и мультипликативных, двухфакторных моделях.
С помощью индексов решаются следующие задачи:
1) индексы позволяют измерять изменение (динамику) сложных явлений;
2) с помощью индексов можно определить влияние различных факторов на изменение уровня результативного показателя;
3) индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнений во времени), но с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами.
Для факторного анализа больше подходят агрегатные индексы.
Для примера возьмем агрегатный индекс стоимости продукции:
Он отражает изменение физического объема выпуска товарной продукции (g ) и цен (р) и равен произведению их индексов:
Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет изменения объема ее выпуска в натуральных единицах и цен, нужно рассчитать индекс физического объема Ig и индекс цен Ip.
Σ g1 po Σ g 1 p1
Σ go po Σ g1 po
В нашем примере объем выпуска продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и среднегодовой выработки каждого рабочего. Проведем факторный анализ индексным методом.
КРф * ГВф 1200 * 200 240 000
КР пл * ГВ пл 1000 * 160 160 000
КРф * ГВпл 1200 * 160 192 000
КР пл * ГВ пл 1000 * 160 160 000
КРф * ГВф 1200 * 200 240 000
КРф * ГВ пл 1200 * 160 192 000
Iтп = Iкр * Iгв = 1,2 * 1,25 = 1,5.
Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и при помощи других способов элиминирования.
Источник
