Способы доказательства истинности высказываний

Способы доказательства

Доказательства делятся на прямые и косвенные по типу отношений аргументов и тезиса.

Прямое доказательство — это доказательство, в котором истинность тезиса выводится из истинности аргументов без введения дополнительных предположений.

Пример. Доказательство «Все люди смертны, потому что все люди, родившиеся до ХVШ века включительно, умерли» является прямым, поскольку выводит истинность (вероятностную в данном случае) тезиса из истинности аргументов (единичных суждений о том, что каждый из упомянутых людей умер) при помощи популярной индукции. Здесь не требуется никаких дополнительных суждений, кроме аргументов и тезиса.

Пример. В речи нашего обвинителя прямое доказательство применяется в ходе доказательства того, чтоИ. принял меры к обеспечению алиби. Действительно, здесь мы имеем дело с энтимемой: «АлибиИ. удостоверено родственниками или друзьями, следовательно,И. принял меры к обеспечению алиби«. Если развернуть эту энтимему, то получится: «АлибиИ. удостоверено родственниками или друзьями. Если алиби удостоверено родственниками, тоИ. принял меры к обеспечению алиби. Если алиби удостоверено друзьями, тоИ. принял меры к обеспечению алиби. Следовательно,И. принял меры к обеспечению алиби«. Это — простая конструктивная дилемма, т.е. прямое доказательство.

Наглядно структуру прямого доказательства можно представить следующим образом:

Рис. 3

где а₁, а₂, . а_n — аргументы, а Т — тезис.

Косвенное доказательство — это доказательство, в котором тезис обосновывается при помощи введения дополнительных суждений, несовместимых с тезисом.

Пример. Разберем, каким образом в речи обвинителя происходило доказательство того, что факт поджога имел место. Обвинитель предполагает, что пожар произошел от посторонней причины. Но тогда, говорит он, сигнализация должна была быть включена. Но из фактов дела известно, что сигнализация была отключена. Следовательно, выдвинув предположение, противоречащее доказываемому суждению, мы получили противоречие, а это означает, что наше предположение ложно и истинно его отрицание.

Косвенные доказательства можно разделить на два вида в зависимости от отношений тезиса к вводимому дополнительному суждению, которое мы будем называть допущением косвенного доказательства: 1) рассуждение от противного и 2) разделительное доказательство.

Мы уже знакомы с этими видами рассуждений из темы «Умозаключение» (§ 5 главы 12). Однако в данном случае существует некоторое отличие, которое связано с различием между умозаключениями и доказательствами. Умозаключения для своей правильности требуют только правильной логической связи между посылками и заключением. Ложность посылок не оказывает влияния на правильность умозаключения. Доказательство обосновывает истинность тезиса, поэтому его посылки — аргументы — также должны быть истинными.

Доказательство от противного.

По своей формальной структуре доказательство от противного совпадает с рассуждением от противного, которое было рассмотрено в главе 12 § 5. Единственное изменение состоит в том, что мы рассматриваем не произвольное суждение А, а тезис некоторого доказательства Т. Доказательство от противного начинается с того, что:

а) мы временно предполагаем истинность суждения, противоречащего тезису.

Суждение, противоречащее тезису доказательства, называется антитезисом.

Символически: если тезис — это суждение Т, то антитезис — ;

б) из антитезиса при помощи обычных средств дедукции выводится противоречие, т.е. суждение вида А и одновременно суждение , т.е. АÙ ;

в) по схеме сведения к абсурду выводится заключение о ложности антитезиса: ;

г) по закону двойного отрицания ( ®Т) получаем Т.

Отсюда: доказано, что Т.

Наглядно это доказательство можно изобразить следующим образом:

Рис. 4

Разделительное доказательство по своей формальной структуре совпадает с разделительно-категорическим умозаключением, способ отрицающе-утверждающий. Единственное отличие связано с тем, что в разделительном доказательстве мы заранее выделяем тезис суждение, истинность которого стремимся обосновать. В таком случае разделительное доказательство подсказывает нам стратегию доказательства: чтобы доказать некоторый тезис Т, который мы не можем вывести из аргументов впрямую, следует построить такое разделительное суждение р₁Ú . Ú р_nÚ Т, в котором тезис будет одним из составляющих суждений, а затем попытаться доказать ложность всех суждений р₁. р_n. Тогда по схеме разделительно-категорического умозаключения будет следовать истинность нашего тезиса Т.

Примеры разделительных доказательств совпадают с примерами разделительно-категорических умозаключений, способ отрицающе-утверждающий. Аналогична и возможная ошибка — неполный перечень альтернатив.

В рассмотренной в предыдущем параграфе речи обвинитель доказывал виновностьИ. в совершенном поджоге. Однако мы знаем, что в уголовном процессе участвует еще и защитник. Что делает защитник? Опровергает!

Рассмотрим, каким образом защитник может опровергать аргументацию обвинителя.

1. Возражения против тезиса:

а) Лучше всего защитнику найти другого виновника поджога, например, К. А если еще доказать, что поджог был совершен одним человеком, то отсюда будет следовать невиновностьИ.

Таким образом, тезис обвинителя опровергается при помощи прямого доказательства антитезиса.

б) Можно показать, что из тезиса Т нашего обвинителя выводятся противоречивые следствия. Например, из того, чтоИ. совершил поджог в Калининграде, следует, что он не мог попасть в тот же день в Санкт-Петербург. Но свидетели показывают, что он в тот же день был замечен в Санкт-Петербурге.

Таким образом, мы опровергнем тезис обвинителя при помощи сведения к абсурду.

2. Возражения против аргументов:

а) Обвинитель утверждает, что его алиби не заслуживает доверия, потому что оно было подтверждено только родственниками и друзьями. Но защитник утверждает, чтоИ. в этот день в Санкт-Петербурге праздновал день рождения, и, естественно, на нем были только родственники и друзья. Следовательно, импликации «Если алиби подтвердили родственники, тоИ. принял меры к обеспечению алиби» и «Если алиби подтвердили друзья, тоИ. принял меры к обеспечению алиби» являются ложными.

б) Аргумент «И. живет не по средствам«. Защитник возражает, что имуществоИ. было описано не в ценах 70-х годов-начала 80-х годов, когда оно по преимуществу приобреталось, а в астрономических ценах 1993 года.

в) Аргумент «На складе предстояла ревизия«. Защитник доказывает, чтоИ. о ревизии не знал.

г) Доказывая факт поджога, обвинение опирается на тот факт, что сигнализация была отключена. Однако, возражает защитник, поскольку склад сгорел почти полностью, этот факт с достоверностью установить нельзя.

Если же защитнику не удается спорить с суждениями, служащими аргументами в доказательстве обвинения, то ему остается единственная возможность — возражать против способов демонстрации, т.е. оспаривать правильность выведения тезиса из аргументов.

3. Возражения против демонстрации

Обоснование суждения «Поджог не мог быть совершен другим«, проходит по схеме разделительного доказательства. Мы знаем, что в умозаключениях, в которых встречается разделительная посылка, всегда возможна ошибка «неполный перечень альтернатив«. Поэтому защитник может здесь говорить о том, что кроме трех, работавших на складе, мог быть некто Х., который проник в окно склада через окно со второго этажа соседнего здания. В таком случае обосновываемое суждение не будет следовать из предъявленных аргументов, а это значит, что демонстрация обвинителя неправильна.

Таковы возможные пути опровержения защитником тезиса обвинителя.

Опровержение — это рассуждение, устанавливающее ложность или необоснованность тезиса.

Различаются три вида опровержения:

Опровержение тезиса — это рассуждение, устанавливающее ложность тезиса.

Результатом опровержения тезиса является его ложность. Это самый эффективный и самый трудный способ опровержения.

Обычно опровержение тезиса проходит двумя способами: 1) прямое доказательство антитезиса, и 2) сведение к абсурду.

В возражениях нашего защитника мы встретились с прямым доказательством антитезиса в пункте 1а), а со сведением к абсурду — в пункте 1б). Сведение к абсурду, выЯвляющее противоречие в убеждениях или аргументах оппонента, — мощное средство в дискуссии. «Покажи разумной верховной части души противоречие, и она отступится от него. А если ты не покажешь, то вини скорее самого себя, чем не убеждающегося» – говорил Эпиктет.

Oпровержение аргументов — это рассуждение, устанавливающее необоснованность тезиса путем доказательства ложности аргументов.

Опровержение аргументов происходит путем обоснования их ложности, поскольку из ложных посылок даже при правильном дедуктивном выводе может следовать ложное заключение.

Результатом опровержения аргументов является не ложность тезиса, а только его необоснованность. Опровержение аргументов показывает только то, что данной системы аргументов недостаточно для обоснования тезиса. Однако, например, в судебной практике этого достаточно для оправдания обвиняемого в силу презумпции невиновности.

В речи нашего защитника опровержению аргументов соответствуют пункты 2 а)-г).

Опровержение демонстрации — это рассуждение, устанавливающее ошибки в выведении тезиса из аргументов.

Опровержению демонстрации соответствует пункт 3 возражений нашего защитника.

Доказательства и опровержения — это ядро логической аргументации. Почти все процессы аргументации могут быть в той или иной степени представлены как доказательства или опровержения. Логическое учение о доказательствах и опровержениях, в свою очередь, является образцом для планирования и осуществления процессов аргументации, направленных на обоснование истинности или ложности суждений.

§3. Правила доказательства и возможные ошибки

Логика формулирует правила, которым должны подчиняться доказательства и опровержения для того, чтобы выполнить свою задачу — обосновать истинность или ложность тезиса или установить его необоснованность.

Подобные правила формулируются отдельно для каждой компоненты доказательства в отдельности.

Дата добавления: 2015-11-04 ; просмотров: 3499 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

3. Основные способы доказательства

Доказательные рассуждения различаются, прежде всего, по своему отношению к выдвинутому тезису. Они либо подтверждают истинность тезиса, либо опровергают, доказывая его ложность. Отсюда различие между двумя способами доказательств:

подтверждение тезиса — обоснование истинности тезиса;

опровержение тезиса — обоснование ложности тезиса.

По способу обоснования истинности тезиса доказательства делятся на прямые и косвенные. Прямое доказательство — это непосредственное выведение истинности данного тезиса из аргументов по определенным правилам умозаключения. В прямом доказательстве тезис обосновывается аргументами без использования допущений, противоречащих тезису. Например, выраженный в судебном решении тезис о том, что конкретная сделка купли-продажи жилого дома является недействительной, получает прямое обоснование следующими аргументами: 1) согласно ст. 168 ГК РФ 1 сделка, не соответствующая требованиям закона или иных правовых актов, считается недействительной; 2) ст. 222 ГК РФ предусматривает, что жилой дом, построенный на земельном участке, не отведенном для этих целей, является самовольной постройкой, а лицо, осуществившее самовольную постройку, не приобретает на нее право собственности; 3) установлено, что сделка купли-продажи осуществлена лицом, осуществившим самовольную постройку. Приведенные аргументы служат достаточным основанием для признания сделки недействительной как не соответствующей требованиям закона.

В судебно-следственной практике используется прямое обоснование тезиса обвинения фактами, роль которых выполняют показания свидетелей, письменные документы, сведения о вещах — носителях следов преступления и т. д.

Прямое логическое доказательство тезиса осуществляется сле­дующими методами:

дедуктивным подтверждением тезиса (его сущность состоит в выведении тезиса из установленных истинных аргументов, в подведении частного случая под общее правило);

индуктивным подтверждением тезиса (достигается через полную или неполную индукцию, путем исчерпывания всех возможных случаев истинности доказываемого тезиса и обобщения их в едином выводе).

Косвенное доказательство — такое доказательство, в котором тезис не выводится прямо из аргументов, а обосновывается с помощью конкурирующих с тезисом допущений.

Различают два вида косвенных доказательств: косвенное апагогическое доказательство и косвенное разделительное доказательство.

Косвенное апагогическое доказательство — это обоснование истинности тезиса путем установления ложности антитезиса (антитезисом называется суждение, противоречащее тезису). К косвенному апагогическому доказательству прибегают в тех случаях, когда выдвинутый тезис (Т) невозможно доказать прямо, непосредственно.

Например, требуется доказать тезис «Н. не совершал данного убийства» (Т). Аргументов, из которых можно было прямо вывести данный тезис, у следователя нет. Тогда он допускает истинным антитезис ( Т): «Н. совершил данное убийство». Из данного антитезиса выводятся следствия, в числе которых может быть и такое: «Н. должен был находиться в момент совершения преступления на месте преступления» (С₁). Но у следствия имеются доказанные сведения о том, что в ночь, когда было совершено данное преступление, Н. находился в другом городе и, следовательно, не мог находиться на месте преступления в момент его совершения. Отсюда следует:

«Если Н. совершил данное убийство, то Н. должен был находиться в момент совершения преступления на месте преступления ( Т → С₁). Ложно, что Н. находился в момент совершения преступления на месте преступления ( С₁). Следовательно, ложно, что Н. совершил данное убийство (ложно, что Т). Но если ложен антитезис, то истинно его отрицание ( Т или Т). В данном случае доказательство построено по отрицающему модусу условно-категорического умозаключения.

Косвенное апагогическое доказательство тезиса можно изобразить на схеме (схема 2).

Косвенное разделительное доказательство тезиса состоит в том, что доказываемый тезис рассматривается как одно из альтернативных предположений, в своей сумме исчерпывающих все возможные по данному вопросу предположения (схема 3).

Разделительное косвенное доказательство применяется в тех случаях, когда известно, что доказываемый тезис является одним из предположений, выдвигаемых по данному вопросу.

Вся эта совокупность предположений выражается в виде разделительного суждения, состоящего из простых суждений, одним из которых является доказываемый тезис.

Например, в процессе расследования преступления — кражи в купе поезда кошелька одного из пассажиров — было установлено, что кражу совершил или проводник, или другой пассажир данного купе вагона, или случайный человек,

КОСВЕННОЕ АПАГОГИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

3. Следствия сопоставляются с фактами, отрицаются некоторые следствия С₁, С₂, С₃.

4. Строится умозаключение (по форме отрицающего модуса условнокатегорического умозаключения).

5. В заключении на основании закона двойного отрицания можно утверждать истинность тезиса Т. Символически:

КОСВЕННОЕ РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1. Записывается тезис Т

3. Строится демонстрация в форме отрицающе-утверждающего разделительно-категорического умозаключения:

4. Тезис доказан.

проходивший мимо открытого купе вагона. Было доказано, что никто не проходил в данный вечер через вагон, его не мог совершить и сосед по купе. Следовательно, кражу совершил проводник.

Косвенное доказательство тезиса этим способом ведется так: вся совокупность предположений выражается в виде разделительного суждения, состоящего из простых суждений, одним из которых является доказываемый тезис. Затем устанавливается ложность всех предположений, кроме одного, которое и является тезисом. Последний шаг разделительного косвенного доказательства принимает форму отрицающего-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения:

Следует иметь в виду, что доказательства, построенные по схеме отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения, подчиняются тем же логическим правилам, что и этот модус разделительно-категорического умозаключения.

В апагогическом доказательстве тезиса альтернативы (тезис и антитезис) исключают друг друга в силу законов логики. В разделительном же доказательстве тезиса допущения вместе с тезисом образуют дизъюнктивное полное (закрытое) суждение. Отсюда понятна обычная ошибка при разделительном доказательстве тезиса: выдвинутые возможности, вместе взятые, не исчерпывают всех возможных альтернатив. Такая ошибка (сознательная) была совершена следователем при расследовании убийства героини на охоте, описанного в повести Чехова «Драма на охоте»: следователь исключил из возможных версий о мотивах и личности преступника версию о собственной причастности к данному убийству и повел расследование по ложному пути, в результате чего был осужден невиновный — муж героини.

Прямой и косвенный виды доказательств могут применяться как самостоятельно, так и в сочетаниях.

Например, для доказательства тезиса «Найденные у подозреваемого вещи были украдены» (Т) используется антитезис «Неверно, что найденные у подозреваемого вещи были украдены» ( Т). Допускается, что этот антитезис является истинным. Из него выводятся следствия, например, такое: «свидетели должны показать, что найденные у подозреваемого вещи принадлежат самому подозреваемому» (С). Это следствие (как и все возможные другие следствия) сопоставляется с показаниями свидетелей (с фактами). И если они не подтверждаются, расцениваются как ложные ( С). Рассуждая по форме условно-категорического умозаключения, можно сделать заключение о ложности допущения (антитезиса):

По закону двойного отрицания Т = Т, что и требовалось доказать.

Косвенные доказательства часто применяются в судебно-следственной практике при проверке версий относительно лиц, виновных в совершении преступления, при выборе одной из конкурирующих статей в процессе квалификации правонарушений, при объяснении причин возникновения конкретных явлений и т. д.

Источник