Способы быстро решить судоку

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Стандартные методы, благодаря которым вы решите головоломку судоку.

Судоку — достаточно популярный вид досуга, который имеет различные стратегии решения и, как результат, оказывается под силу далеко не всем. Поэтому, прежде чем вооружиться карандашом, необходимо точно понимать, что судоку — это намного больше, чем просто запись чисел в строки и колонки. Процесс решения головоломки требует логики и знаний техник, а не догадок и предположений. Если вы только учитесь играть в судоку или уже считаете себя судоку-мастером, следующие советы помогут вам разгадать даже самую сложную головоломку на раз-два.

Что требуется, чтобы решить головоломку?

Вы можете перечитать все известные советы по разгадыванию судоку, но для того, чтобы стать настоящим мастером головоломки, вам нужно больше, чем понимание правил и стратегий игры. Как правило, лучшие игроки в судоку знают, множество секретов.

Согласно данным форума forum.enjoysudoku.com, лучшие игроки знают, как избавиться от визуальных помех в сетке судоку и сразу перейти к поиску ценных подсказок и данных для дальнейшего решения. У других игроков в судоку есть способность абстрагироваться от внешнего мира и сосредоточиться на том времени, которое им отведено для разгадывания головоломки.

Можно ли разгадать судоку путем догадок?

Согласно сайту «Sudoku of the day», посвященному игре, «Судоку — это головоломка, решение которой требует лишь логики. Никаких вычислений и предположений!».

Вы, конечно, можете решать судоку путем догадок, но, если ваши предположения неверны и при этом вы зайдете слишком далеко, рано или поздно вы попадете в тупик, и придётся начинать с начала.

Базовая техника

Существует несколько методов решения судоку, но в соответствии с общепринятой информацией о головоломках «Conceptis Puzzles», самый простой из них — «просмотреть строки и колонки в каждом квадрате и найти случаи, когда только одна конкретная цифра (кандидат) может поместиться в пустой ячейке». Если вы только учитесь играть в судоку, эта техника — быстрый и в целом достаточно эффективный метод решения простых головоломок. Освоив его и научившись решать легкие головоломки, вы постепенно перейдете к разгадыванию более сложных.

Метки карандашом

Пометки карандашом — это стратегия решения судоку для новичков, которая представляет собой вписывание предполагаемых цифр внутри ячеек. Согласно «Conceptis Puzzles», после перечисления всевозможных вариантов чисел игрок должен проанализировать результаты, определить комбинации и затем решить, какие из выписанных вариантов оказались верными.

«Одиночка»

Это очень простая стратегия, которая поможет вам решить головоломку. Ее суть: вы используете технику карандашных пометок, вписывая возможные варианты чисел в каждую клетку. Затем анализируете окружающие колонки, строки и блок и исключаете неверные варианты для одной ячейки, оставляя только одно подходящее число.

«Голые пары, тройки, четверки»

Рассмотрим на примере «голых двоек». Любая группа из 2 ячеек в одном блоке, в которые можно поставить только 2 кандидата, называется «голой двойкой». Когда такая группа нашлась, эти 2 цифры можно убрать из других ячеек блока. Аналогично происходит с тройками и четверками.

«Скрытые пары, тройки, четверки»

Довольно интересный полезный прием для решения головоломки. Если в двух клетках одного блока в записанных вами возможных вариантах встречаются цифры, которые в рамках этого блока больше не повторяются, то все остальные цифры из этих клеток можно убрать. По такой же логике используются техники «скрытых троек» и «скрытых четверок».

Техника «рыба-меч»

Эта техника больше подходит для продвинутых игроков, которые решают более сложные головоломки. Но новичкам все-таки стоит с ней ознакомиться, если вы продвинетесь в своем обучении и столкнетесь с позицией «рыба-меч».

Позиция «рыба-меч» возникает, когда три строки (или три колонки) содержат по 2-3 клетки с одинаковыми кандидатами. Таким образом, колонки и строки формируют особую сетку, в узлах которой могут располагаться только «настоящие» кандидаты. Остальные кандидаты, которые находятся на линиях пересечения сетки, необходимо удалить.

Если вы только знакомитесь с судоку, скорее всего, вы ничего не поняли. Но как только вы наберетесь опыта и освоите эту технику, вы сможете попробовать решить самые сложные варианты головоломки.

Что такое «медуза» в судоку?

Медуза — это когда в четырех столбцах есть кандидат только в четырех разных строках, или наоборот». Столбцы или строки, в которых есть эти кандидаты, являются первичными единицами и должны содержать только кандидатов в других четырех строках или столбцах, называемых вторичными единицами.

Что такое уникальный прямоугольник в судоку?

В некотором роде это один из спорных моментов в судоку. Речь идет об уникальном прямоугольнике — ситуации, в которой у головоломки могут быть два разных решения. Уникальный прямоугольник состоит из четырех ячеек, которые занимают ровно две строки, два столбца и два поля. У всех четырех ячеек остались одни и те же кандидаты (числа), которые подходят в разные места.

Источник

Как разгадывать классические судоку любой сложности

Первое судоку в жизни почти всегда кажется сложным, и это обстоятельство отвращает некоторых от разгадывания подобных головоломок. Если разобраться в правилах игры и выбрать судоку, соответствующее опыту и знаниям, сложности останутся в прошлом, и вы сможете перейти к сложным и очень сложным судоку.

Какие-то закономерности можно выявить самостоятельно, а с основными принципами мы вас познакомим. Знатоки судоку уже разработали эффективные подходы к решению, и вы можете выбрать те, которые подойдут вам на конкретном этапе освоения игры. Но сначала необходимо договориться о терминологии.

Терминология судоку

• Клетка. Основной элемент судоку. Все клетки должны быть заполнены цифрами от 1 до 9. Каждая из клеток входит одновременно в ряд, колонку и область.
• Группа. Групп несколько: ряд — 9 горизонтальных клеток; колонка — 9 вертикальных клеток; область — малый квадрат размером 3×3 клетки. В каждом судоку 9 областей.
• Сегмент. Часть области — 3 горизонтальных или вертикальных клетки. В каждой области 6 сегментов — частей большого ряда или колонки.
• Кандидаты. Цифры, которые могут быть вписаны в клетку (на рисунке — мелким шрифтом). Когда все кандидаты, кроме одного, вычеркнуты, цифру можно вносить «на постоянной основе». Два кандидата — пара, три — трио, четыре — квартет.

Способы решения судоку

За годы существования судоку было разработано множество подходов к решению. Мы предлагаем несколько методов, от простого — к сложному.

1. Синглы (единственные варианты)

Синглы определяются после исключения цифр, которые уже вписаны в ряды, колонки или области. Таким способом решают простые судоку.

1.1. Очевидные синглы

Если путем исключения можно выявить единственно возможное число, сингл называют очевидным.

• Цифры 1, 5, 6, 9 исключены — они есть в ряду.
• 2, 3, 8 — расположены в колонке.
• 6, 7, 8 — могут присутствовать в области.
• Единственным кандидатом в клетке E6 остается 4.

1.2. Скрытые синглы

Число можно вписать в клетку, если другое расположение в группе невозможно. Определить такую вероятность можно после расстановки кандидатов и выявления цифры, которая больше нигде не повторяется.

• В седьмом и девятом ряду 8 вписана изначально.
• 8 есть в колонке А.
• В нижней левой области вписать 8 можно только в одну клетку — B8, поэтому остальных кандидатов нужно исключить.

2. Исключение кандидатов

Этот способ позволяет сократить число возможных кандидатов, чтобы потом можно было найти единственное правильное значение.

2.1. Сегмент 1

Если удалось определить, что число может быть вписано в единственную клетку, его исключают из кандидатов в ряду, колонке и области.

В правой верхней области 6 должно находиться в сегментах G1 или H1 (других вариантов нет — второй ряд и третья колонка заняты), поэтому цифру можно исключит из кандидатов для клетки С1.

2.2. Сегмент 2

Если число может находиться только в одной области, его нужно исключить из кандидатов в других клетках.

• Число 2 можно вписать в третий ряд второй области — D3 или E3. Поэтому 2 можно исключить из кандидатов в клетки первого и второго ряда этой области.
• С учетом уже назначенных чисел третьего ряда, а также колонок B и H, число 2 может находиться только во второй области в третьем ряду и его можно исключить из D1, E1, E2 и F2.

3. Группы кандидатов

3.1. Очевидные группы кандидатов

Если в группе кандидатов есть две клетки с одинаковыми парами, эти кандидаты не могут находиться в других клетках ряда, колонки или области.

• Пара 1/4 (второй ряд) повторяется в клетках G2 и H2. Один из кандидатов обязательно расположится в G2, другой — в H2. Это значит, что 1 и 4 можно исключить из остальных клеток ряда.
• Также пару 1/4 можно исключить из других клеток области.
• В трех клетках группы не содержатся другие кандидаты, кроме трех, значит эти числа могут быть исключены из остальных клеток группы.

Три клетки группы не обязательно должны содержать все числа трио — в этих клетках не может быть других кандидатов.

Во втором ряду в клетках A, С и G имеется трио 1, 4, 6, значит, данные клетки обязательно разместят одну из этих цифр. Следовательно, 1, 4, 6 не могут занимать другое место в ряду, их присутствие можно исключить.

С квартетом дела обстоят аналогично — если четыре клетки содержат одинаковый квартет (даже в неполном составе), эти числа исключаются из других клеток группы.

Это правило распространяется на любой по численности набор кандидатов — вероятность расположения цифр в других клетках можно исключить.

Очевидные группы кандидатов позволяют исключить кандидатов из других клеток группы.

3.2. Скрытые группы кандидатов

Если несколько клеток содержат общие числа, которые не встречаются в других клетках группы, остальные кандидаты для этих клеток могут быть исключены.

В клетках A и C встречается пара 4/6. Таким образом, остальных кандидатов из этих двух клеток можно исключить — в одной из клеток обязательно разместится 4, в другой 6.

Правило относится и к очевидным трио и квартетам, при этом клетки могут не содержать все числа из трио или квартета. Рассмотреть скрытые трио и, тем более, квартеты сложно, но встречаются они нечасто.

4. Сложные методы

Сложность этих методов относится не к пониманию их сути, а к применению в решении судоку.

4.1. Связанные пары (бабочка)

Если число возможно только в двух ячейках двух рядов (4 варианта), расположены они в двух колонках и формируют прямоугольник, кандидат может быть исключен из других клеток колонки.

В переносе на колонки метод формулируется аналогично, но тогда нужно исключить кандидатов в рядах.

Например, цифра 9 для колонок B и H может находиться только во втором и восьмом рядах (фиолетовые клетки). Из остальных клеток этих рядов 9 можно исключить.

Рассмотрим колонку B. Если 9 не в B2, она может быть только в B8, для колонки H — наоборот. То есть, варианты расположения 9: B2 и H8 или B8 и H2, из остальных клеток этих рядов девятку можно исключить. Метод применим и к областям.

Этот метод может применяться к областям:

• В колонках B и C цифра 9 может находиться в ячейках B3, B9, C2 и C8.
• Поскольку B3 и C2, B9 и C8 находятся внутри одной области, 9 может быть исключена из остальных клеток этих двух областей.

4.2. Сложносвязанные пары (рыба)

Метод похож на предыдущий, но сложнее. Его применяют, когда один из кандидатов присутствует в трех рядах (не более) и при этом — в одних и тех же трех колонках.

Из остальных рядов этих трех колонок кандидата можно исключить. Аналогично метод применяется к трем колонкам, тогда кандидаты исключаются из рядов:

2 встречается только в двух клетках колонок C, F и H. Эти клетки находятся в трех рядах — втором, четвертом и восьмом:

• Второй ряд. 2 может быть только в F2 или в H2,
• Четвертый ряд: C4 или H4.
• Восьмой ряд: C8 или F8.

Из остальных клеток этих рядов 2 можно исключить.

4.3. Связанные кандидаты

Кандидаты связаны, если число возможно только в двух клетках группы, ряда, колонки или области. Если один кандидат подтвердился, второй отпадает.

Когда несколько пар связанных кандидатов соединены, число можно исключить из других клеток — число в них не появится в любом случае.

• В колонке B число 7 может находиться B2 или B4.
• Аналогично в первом ряду C1 и H1 — если один кандидат верен, то другой нет.
• Эти связи кандидатов объединены в первой области.
• Если 7 находится в B4, ее можно исключить из H1. Если она не в B4, тогда в B2. Если не находится в C1, тогда в H1, но не в H7.
• В любом случае 7 не может находиться в H1.

4.4. Цепочки

Метод используется, когда во многих клетках только два кандидата. Выбирая одного в начальной клетке, вы формируете цепочку выборов, которая приводит к удалению кандидата из какой-либо клетки.

Если при выборе другого кандидата в начальной клетке вы приходите к удалению того же кандидата, он может быть удален.

Например, если 3 верно в клетке B2, то выполняется цепочка заключений (красная линия):

B2 — 3, D2 — 5, E3 — 7, E5 — 8, A5 — 5, таким образом 5 не находится в A4.

Если же в B2 находится 2, тогда мы имеем (зеленая линия):

B2 — 2, B4 — 5 и опять 5 не находится в A4.

В любом случае кандидат 5 может быть исключен из клетки A4.

5. Предположения

Иногда вышеперечисленные методы не помогают продвинуться в решении. Тогда можно выбрать кандидата в клетке и посмотреть, к чему приведет такой выбор. Если рассуждения заканчиваются тупиком, тогда придется вернуться в начало и попробовать другой вариант.

Этот метод ближе к гаданию на кофейной гуще и обычно не используется при решении судоку.

Источник