Абсолютные и относительные статистические величины
Понятие абсолютных величин
Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.
Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).
Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:
- Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
- Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
- Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.
Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.
Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.
Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).
Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.
Понятие и виды относительных величин
Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.
Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:
- на 100 — получают проценты (%);
- на 1000 — получают промилле (‰);
- на 10000 — получают продецимилле (‰ O ).
Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.
Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).
В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.
Индекс динамики
Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):
.
Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.
Критериальным значением индекса динамики служит «1», то есть: если i Д >1 — имеет место рост явления во времени; если i Д =1 — стабильность; если i Д 0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т Д = 110/100 = 1,1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1,1 раза или на 10%
Индекс планового задания
Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:
Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит i пз = 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%
Индекс выполнения плана
Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:
Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит i вп = 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.
Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:
В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.
Индекс структуры
Индекс структуры (доля, удельный вес) — это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:
Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.
Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.
Индекс координации
Индекс координации — это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:
Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.
Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.
Индекс сравнения
Индекс сравнения — это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:
где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.
Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде составляло примерно 1280 тыс.чел., а в Москве — 10527 тыс.чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород — за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.
Индекс интенсивности
Индекс интенсивности — это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.
Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.
Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.
Разработка интернет-магазина- Редизайн сайта эвакуации
- Редизайн сайта доставки суши
Разработка интернет-магазина
Редизайн сайта эвакуации
Редизайн сайта доставки сушиИсточник
Абсолютные, относительные и средние величины.
Способы обработки информации в экономическом анализе
Способы и приемы анализа:
1) Способ сравнения
2) Использование абсолютных, относительных и средних величин
3) Способы группировки информации в анализе
5) Способ табличного представления аналитических данных
6)Способ графического представления аналитических данных
Сравнение
Сравнение — это научный метод познания, в процессе его неизвестное (изучаемое) явление, предметы сопоставляются с уже известными, изучаемыми ранее, в целью определения общих черт либо различий между ними.
Сравнение присуще каждому экономическому расчету.
Применяются следующие виды сравнения:
— отчетные показатели сравнивают с плановыми;
— плановые и отчетные показатели с показателями предшествующего периода;
— сравнение показателей данной организации с показателями передовых организаций, со среднеотраслевыми данными, с нормативами.
Сравнение отчетных показателей сплановыми позволяет установить оценку выполнения плановых заданий и их напряженность. Сравнение с показателями предыдущего периода характеризует динамику и темпы роста (спада) производства, производительности труда и других показателей. Сравнение с показателями аналогичных организаций проводится в целях изучения передового опыта, конкурентспособности, места на рынке и пр.
Применение приема сравнения требует сопоставимости показателей и их однородности по составу.
Способы приведения показателей в сопоставимый вид:
— единство объемных, стоимостных, качественных, структурных показателей;
— единство периодов времени, за которые производится сравнение;
— сопоставимость условий производства;
— сопоставимость методики исчисления показателей.
Абсолютные, относительные и средние величины.
Абсолютные величины показывают количественные размеры явления в единицах меры, веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.д. безотносительно к размеру других явлений.
С помощью абсолютных величин характеризуются размеры экономических явлений.
В результате сравнения абсолютных величин однородных показателей при анализе хозяйственной деятельности получают относительные величины. Такое сравнение дает возможность установить, во сколько раз одна абсолютная величина больше другой, или какую часть одна абсолютная величина составляет от другой.
Относительные величиныотражают соотношение величины изучаемого явления с величиной какого-либо другого явления или с величиной этого явления, но взятой за другое время или по другому объекту.
Известны следующие виды относительных величин:
а) относительная величина планового задания — отношение планового уровня показателя текущего года к его уровню в прошлом году или к среднему за три-пять предыдущих лет;
б) относительная величина выполнения плана — это отношение между фактическим и плановым уровнем показателя;
в) относительные величины динамики определяются путем деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году); называются темпами роста (прироста);
г) показатель структуры — это относительная доля (удельный вес) части в общем;
д) относительные величины координации — соотношение частей целого между собой (например, доля активной и пассивной частей ОПФ, собственного и заемного капитала);
е) относительными величинами интенсивности называются те, которые характеризуют степень распространенности, развития какого-либо явления в соответствующей среде (например, степень заболеваемости населения, процент рабочих высшей квалификации);
ж) относительные величины эффективности — это соотношение эффекта с ресурсами или затратами (например, производство продукции на один рубль затрат, на одного рабочего).
В целом, относительные величины используются для характеристики степени выполнения планов, измерения темпов изменения экономических показателей. Относительные величины выражаются в коэффициентах, если один из сравниваемых показателей принимается за единицу, или в процентах, если сравниваемый показатель (базисная величина) принимается не за единицу, а за 100%.
Средняя величинаприменяется дляобобщающей характеристики качественно однородных экономических явлений. Средняя величина выражает отличительную особенность данной совокупности явлений, устанавливает общие типичные черты этой совокупности. Средние величины позволяют получить обобщающую количественную характеристику признака.
В анализе применяют такие средние величины как: средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя хронологическая моментного ряда, мода, медиана.
Виды средних величин:
а) простая средняя величина(арифметическая) – определяется путем деления суммы абсолютных величин данного показателя на их число;
б) средняя взвешенная (арифметическая) – представляет собой частное от деления суммы произведений соответствующих чисел на сумму множимых.
С помощью средних величин можно определить общие тенденции и закономерности в развитии экономических процессов.
3) Способы группировки информации в анализе
Группировка –это выделение среди изучаемых явлений характерных групп по тем или иным признакам.
Этот прием требует строго научного подбора факторов. Нельзя группировать показатели, влияющие на результаты работы, по случайным признакам. Правильная группировка хозяйственных явлений и процессов позволяет глубже и точнее изучить их, выявить резервы и определить влияние важнейших факторов на исследуемый показатель.
Сгруппированные данные оформляются в виде аналитических таблиц.
Виды группировок:
а). типологические-группы населения по роду деятельности, группировка предприятий по формам собственности;
б) структурные группировки позволяют изучать внутреннее строение показателей, соотношения в нем отдельных частей. С их помощью изучают состав рабочих по профессиям стажу работы, возрасту, выполнению норм выработки; состав предприятий по степени выполнения плана производства продукции, снижению ее себестоимости и т.д.;
в) аналитические (причинно-следственные) группировки используются для определения наличия, направления и формы связи между изучаемыми показателями. По характеру признаков, на которых основывается аналитическая группировка, она может быть качественной (когда признак не имеет количественного выражения) или количественной.
Групповые таблицы можно строить как по одному признаку (простые группировки), так и по нескольким (комбинированные группировки).
Группировки должны быть экономически обоснованы.
Балансовый способ
Балансовый метод служит для отражения соотношений, пропорций двух групп взаимосвязанных и уравновешенных экономических показателей, итоги которых должны быть тождественными.
В экономическом анализе используются различные балансовые сопоставления и увязки. Применяются эти приемы в случаях строгой функциональной зависимости. Например, общая сумма отклонений от плана по объему работ должна быть равна итогу частных сумм каждого фактора.
В анализе финансово-хозяйственной деятельности балансовый метод широко используется. Онприменяется при составлении балансов рабочего времени, материально-технического снабжения, при анализе финансовых показателей и т.д..
Источник
