Элиминирование в экономическом анализе
Вы будете перенаправлены на Автор24
Понятие элиминирования
Все аналитические показатели зависят от множества причин и факторов. При этом, изучение влияния данных факторов осуществляется раздельно, с выделением каждого фактора и отдельным измерением его влияния при помощи метода элиминирования (устранения).
Под элиминированием понимается логический прием, в ходе которого последовательно выделяется влияние одних факторов и исключается воздействие остальных.
Основу элиминирования составляют цепные подстановки, т.е. последовательная замена плановых величин каждого фактора на реальные данные в отчетном периоде. Сначала осуществляется пересчет по количественным показателям, а затем – по качественным. Исследуя влияния качественных и количественных факторов на результативный показатель, заменяются плановые данные в основных показателях. Таким образом, определяются значения результативных показателей, причем значений должно быть меньше на один, чем факторов.
Теоретическая основа искусственного разделения влияния действующих друг на друга факторов определена аргументами, по которым при выявлении трех воздействующих факторов, возможны комбинации, при которых изменяются все три фактора или же любые два, а третий остается неизменным. Изменение факторов может быть одинаковым, разной степени, в одном и том же направлениях или в противоположных. При каждой возможной комбинации можно получить результат, если последовательно рассматривать каждый фактор в качестве переменного, а остальные принимать за постоянные.
Применение приема элиминирования в экономическом анализе связано с необходимостью определения размеров влияния изменения конкретных факторов на результативный показатель. Данный прием применяется тогда, когда взаимосвязь факторного и результативного показателя выражена комбинированной или мультипликативной схемой.
Важнейшими способами элиминирования в экономическом анализе являются:
- Метод цепных подстановок;
- Методы абсолютных и относительных разниц;
- Интегральный метод;
- Индексный метод.
Готовые работы на аналогичную тему
Основные методы элиминирования
Важнейший методологический вопроса анализа финансово-хозяйственной деятельности организации заключается в определении степени влияния некоторых факторов на изменение результативных показателей. Детерминированный факторный анализ содержит следующие способы для этого: метод цепной подстановки, индексный метод, метод абсолютных и относительных разниц, интегральный метод, метод логарифмирования и пропорционального деления.
Основой первых четырех перечисленных методов является метод элиминирования. Под элиминированием понимается устранение, отклонение, исключение влияния всех факторов на результативный показатель, кроме одного. Данный метод основан на том, что изменение каждого фактора происходит независимо от других: в начале изменяется один, а другие остаются неизменными, затем два, три и т.д., а другие остаются без изменений. Такая последовательность позволяет измерить воздействие каждого фактора на исследуемый показатель по отдельности.
Рассмотрим подробнее наиболее распространенные методы элиминирования.
Метод цепных подстановок – это универсальный способ, который используется для определения влияния факторов во многих видах факторных моделей. Его суть состоит в определении воздействия факторов на величину результативного показатели посредством постепенной замены базовой величины факторного показателя в модели на фактическое значение в отчетном периоде.
Метод абсолютных разниц – это упрощенный вариант первого способа. Он используется в расчете влияния факторов на прирост результативных показателей в тех моделях, где вид результативного показателя следующий: $ Y = X_1X_2$, или же в смешанных моделях $Y = (X_1 – X_2)X_3$.
Применение метода относительных разниц связано с измерением влияния факторов на величину результативного показателя только лишь в тех моделях, в которых результативный показатель имеет вид $ Y = X_1X_2$, или же в комбинированных моделях вида $Y = (X_1 – X_2)X_3$. Отличие данного способа заключается в том, что расчет влияния факторов на исследуемый показатель осуществляется на основе относительных показателей, выраженных в коэффициентах или процентах.
Индексный метод применяется с целью исследования экономических явлений, формируемых под воздействием нескольких факторов, склонных к динамическому изменению. Классический пример объекта анализа в индексном методе – объем реализации товаров, который зависит от некоторого физического объема продукции и цен на нее.
Способы абсолютных и относительных разниц
Как уже было отмечено, способ абсолютных разниц применяется для расчета степени влияния отдельных факторов на изменение результативных показателей. Чтобы рассчитать влияние, следует абсолютное изменение факторного показателя перемножить с фактическими значениями факторов, влияние которых определено, и плановыми (базовыми) значениями факторов, влияние которых подлежит рассмотрению. Данный способ эффективнее использовать в случаях наличия в исходных данных абсолютных отклонений факторных показателей.
Рассмотрим алгоритм расчета методом абсолютных разниц:
- На первом этапе строится факторная модель результативного показателя;
- На втором этапе определяется абсолютное изменение результативного показателя;
- На третьем этапе рассчитывается влияние факторов на результативный показатель;
- На четвертом этапе проводится балансовая увязка полученных результатов;
- На пятом этапе формулируются выводы по результатам анализа.
Методика проведения расчетов способом относительных разниц заключается в следующем:
- Строится факторная модель результативного показателя;
- Определяется абсолютное изменение результативного показателя;
- Определяется относительное отклонение факторных показателей;
- Рассчитывается влияние факторов на изменение результативных показателей;
- Проводится балансовая увязка полученных результатов;
- На заключительном этапе формулируются выводы по результатам анализа.
Источник
Способы элиминирования
К способам элиминирования (исключения) относят способ цепной подстановки, способы абсолютных и относительных разниц, индексный способ.
Наиболее универсальным из этих методов является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных.
Реализация этого способа требует реализации следующих последовательных шагов:
а) замена базисной величины одного показателя-фактора его фактической (отчетной) величиной, все остальные факторы при этом остаются неизменными, причём сначала заменяются количественные факторы, а затем – качественные;
б) используя факторную модель, по каждой подстановке производим расчет результата;
в) степень влияния факторов на результат определяется последовательным вычитанием : из первой «подстановки» вычитается базисный результат, из второго расчетного результата вычитается первый, из третьего – второй и т.д., т.е. из каждого последующего вычитается предыдущий результат.
Порядок применения этого способа рассмотрим на примере Савицкой Г.В.
Данные для факторного анализа объема выпуска товарной продукции
Показатель | Условное обозначение | Базисный период | Отчетный период | Отклонение (+.-) |
Выпуск продукции, тыс. руб | ТП | 160 000 | 240 000 | +80 000 |
Среднегодовая численность рабочих, чел. | КР | +200 | ||
Отработано всеми рабочими за год: дней часов | Σ Д t | 250 000 2 000 000 | 307 200 2 334 720 | + 57 200 +334 720 |
Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. | ГВ | +40 | ||
Количество дней отработанных одним рабочим за год | Д | +6 | ||
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб. | ДВ | 781,25 | + 141,25 | |
Средняя продолжительность рабочего дня, час. | П | 7,6 | -0,4 | |
Среднечасовая выработка, руб. | ЧВ | 102,796 | +22,796 |
Зависимость объема выпуска товарной продукции (ТП) от количества рабочих (КР) и среднегодовой выработки каждого из них (ГВ) описывается двухфакторной мультипликативной моделью:
Из таблицы 5.1. видно, что за анализируемый период объем выпуска товарной продукции вырос на 80 000 тыс. руб. За счет чего это произошло?
Для измерения влияния двух факторов (изменения численности рабочих и их среднегодовой выработки) способом цепной подстановки вначале производятся три расчета:
1-й расчет — все показатели базисные.
ТП баз. = КР баз. Х ГВ баз. = 1000 х 160 = 160 000 (тыс. руб.);
2-й расчет – среднесписочное число рабочих фактическое, среднегодовая выработка базисная.
ТП усл. = КРф х ГВ баз. = 1200 х 160 = 192 000 (тыс. руб.) ;
3-й расчет – все показатели фактические.
ТП ф = КРф х ГВф = 1200 х 200 = 240 000 (тыс. руб.) ;
Затем вычисляют какое изменение в результативный показатель внес каждый фактор.
В нашем примере, отклонение от базисного уровня выпуска товарной продукции за отчетный период ( ΔТП общ.)явилось результатом влияния следующих факторов:
а) увеличения численности рабочих ΔТП кр = ТП усл. – ТП баз. =
= 192 000 –160 000 = + 32 000 (тыс. руб.)
б) повышения уровня производительности труда ΔТП гв = ТПф – ТП усл=
= 240 000 – 192 000 = + 48 000 (тыс. руб.)
Итого + 80 000 тыс. руб.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
ΔТП кр + ΔТП гв = ΔТП общ.
Отсутствие такого равенства говорит о допущенных ошибках в расчетах.
Если требуется, например, оценить размер влияния четырех факторов, то производится пять расчетов и рассчитывается три условных показателя и т.п.
Используя исходные данные изложенные в таблице 5.1. оценить влияние на объем товарной продукции воздействия четырёх факторов:
1) численности рабочих (КР);
2) количества дней отработанных одним рабочим за отчетный период (Д);
3) средней продолжительности рабочего дня (П);
4) среднечасовой выработки (ЧВ).
Имеем четырехфакторную модель:
ТП = КР * Д * П * ЧВ.
1. ТП баз. = КР баз. * Д баз. * П баз. * ЧВ баз. = 1000 * 250 * 8 * 80 =
= 160 000 (тыс. руб.);
2. ТП усл. 1 = КРф * Д баз. * П баз. * ЧВ баз. = 1200 * 250 * 8 * 80 =
= 192 000 (тыс. руб.);
3. ТП усл.2 = КРф * Дф * П баз. * ЧВ баз = 1200 * 256 * 8 * 80 =
= 196 608 (тыс. руб.);
4. ТП усл.3 = КРф * Дф * Пф * ЧВ баз. = 1200 * 256 * 7,6 * 80 =
= 186 778 (тыс. руб.);
5. ТП ф = КРф * Дф * П ф* ЧВ ф = 1200 * 256 * 7,6 * 102,796 =
= 240 000 (тыс. руб.).
Отсюда вывод: отклонения от уровня прошлого года по объему выпуска товарной продукции на 80 000 тыс. руб. явилось следствием влияния следующих факторов:
а) изменения количества рабочих:
ΔТП кр = ТП усл.1 – ТП баз. = 192 000 –160 000 = + 32 000 (тыс. руб.);
б) изменения количества дней отработанных одним рабочим за год:
ΔТПд = ТП усл.2 – ТП усл. 1 = 196 608 – 192 000 = + 4608 (тыс. руб.);
в) изменения средней продолжительности рабочего дня:
ΔТП п = ТП усл.3 – ТП усл.2 = 186 778 – 196 608 = — 9830 (тыс. руб.);
г) изменения среднечасовой выработки:
ΔТП св = ТПф – ТП усл.3 = 240 000 – 186778 = +53 222 тыс. руб.
Итого + 80 000 тыс. руб.
Используя способ цепной подстановки, следует придерживаться определенной последовательности расчетов:
Ø В первую очередь необходимо учитывать изменение количественных факторов, а затем качественных;
Ø Если количественных и качественных показателей несколько, то вначале необходимо оценить влияние факторов первого уровня, затем более низкого.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует:
знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности;
умения правильно классифицировать факторы.
Преимуществом способа цепных подстановок является то, что с его помощью можно исследовать все типы детерминированных моделей.
Недостатками способа являются то, что результаты расчетов зависят от последовательности замены факторов, а также то, что активная рорль в изменении обобщающего показателя необоснованно часто приписывают влиянию качественного фактора.
Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях: Y = (a –b) c и Y = a (b – c).
И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.
Сущность способа: величина влияния факторов на результативных показатель рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.
Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a * b * c * d . Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:
Δ a = aф – aпл; Δb = bф – bпл ; Δ c = cф – cпл; Δd = dф – dпл.
Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:
ΔY а = Δа * b пл * спл * dпл;
ΔYb = aф *Δ b * спл * dпл;
ΔYc = aф * bф * Δc * dпл;
ΔYd = aф * bф * cф * Δd.
Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом по ранее рассмотренной четырехфакторной модели:
ТП = КР * Д * П * ЧВ.
Δ ТПкр= (КРф – КР пл) * Д пл * П пл * ЧВ пл = (1200 – 1000) * 250 * 8 * 80 =
Δ ТП д= КРф * (Дф –Д пл) * П пл * ЧВ пл = 1200 * (256 –250) * 8 * 80 =
Δ ТП п = КРф * Дф * (Пф –П пл) * ЧВ пл = 1200 * 256 * (7,6 –8) * 80 =
Δ ТП чв = КРф * Дф * Пф * (ЧВф – ЧВ пл) = 1200 * 256 * 7,6 * (102,796 – 80)
Итого + 80 000 тыс. руб.
Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки.
Рассмотрим алгоритм расчета влияния фактором этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного типа. Для примера возьмем факторную модель прибыли от продаж продукции:
где П – прибыль от продаж; VРП — объем продаж продукции; Ц – цена единицы продукции; С\б – себестоимость единицы продукции.
Прирост суммы прибыли за счет изменения:
объема реализации продукции Δ П vрп =VРП (Цпл – С\б пл);
цены реализации ΔПц = VРП ф * ΔЦ;
себестоимости продукции ΔП с\б =VРП ф * ( — Δ С\б).
Cпособ относительных разниц, как и предыдущий, является одним из способов элиминирования. Он также как и способ абсолютных разностей применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях типа Y = (a – b) * c .
Рассмотрим методику влияния факторов этим способом на примере мультипликативной модели типа Y = a*b*c.
Во-первых, рассчитывают относительное отклонение факторных показателей:
Затем рассчитывают изменение результативного показателя за счет каждого фактора:
Пример. Рассчитать влияние факторов на прирост результативного показателя способом относительных разниц, используя данные таблицы 5.1.
ТП пл * КР% 160 000 * 20%
(ТП пл + ΔТП кр) * ΔД% (160 000 – 32 000) * 2,4%
(ТП пл + ΔТП кр + ΔТП д) * ΔП% (160000+32000+4608)*(-5%)
(ТП пл + ΔТП кр + ΔТП д + ΔТП п) * ΔЧВ %
(160 000 + 32 000 + 4608 – 9830) * 28,5
Итого 80 000тыс. руб.
Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений.
Индекс показывает процентное или долевое изменение определенного значения за какой то период времени.
Применяется этот метод только в кратных и мультипликативных, двухфакторных моделях.
С помощью индексов решаются следующие задачи:
1) индексы позволяют измерять изменение (динамику) сложных явлений;
2) с помощью индексов можно определить влияние различных факторов на изменение уровня результативного показателя;
3) индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнений во времени), но с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами.
Для факторного анализа больше подходят агрегатные индексы.
Для примера возьмем агрегатный индекс стоимости продукции:
Он отражает изменение физического объема выпуска товарной продукции (g ) и цен (р) и равен произведению их индексов:
Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет изменения объема ее выпуска в натуральных единицах и цен, нужно рассчитать индекс физического объема Ig и индекс цен Ip.
Σ g1 po Σ g 1 p1
Σ go po Σ g1 po
В нашем примере объем выпуска продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и среднегодовой выработки каждого рабочего. Проведем факторный анализ индексным методом.
КРф * ГВф 1200 * 200 240 000
КР пл * ГВ пл 1000 * 160 160 000
КРф * ГВпл 1200 * 160 192 000
КР пл * ГВ пл 1000 * 160 160 000
КРф * ГВф 1200 * 200 240 000
КРф * ГВ пл 1200 * 160 192 000
Iтп = Iкр * Iгв = 1,2 * 1,25 = 1,5.
Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и при помощи других способов элиминирования.
Источник