Способами разбора задач являются

На основе аналитического и синтетического методов решения задач при работе над поиском решения задачи применяются два основных способа разбора задачи: аналитический (анализ) и синтетический (синтез). Однако на практике чаще употребляют аналитическо-синтетический разбор задачи.

Под анализом подразумевают способ рассуждений от общего к частному (анализировать – разбивать на составляющие), таким образом при разборе текста задачи от вопроса к данным применяется аналитический способ.

Под синтезом подразумевают способ рассуждений от частного к общему (синтезировать – получать из частей). В задачах это разбор от данных к вопросу, однако, назвать этот метод чисто синтетическим нельзя, т.к. прежде, чем получать метод разбора от данных к вопросу, эти данные нужно предварительно вычленить из задачи, т.е. проанализировать условие задачи.

Непосредственно сам разбор задачи представляет собой цепочку рассуждений, основанных на анализе и синтезе. Организуя разбор задачи вместе с детьми, учитель должен продумать систему специально подобранных вопросов, при помощи которых организуется выбор решения задачи. Эти вопросы не должны быть наводящими, должны вести к самостоятельному выбору решения. Разбор составной задачи заканчивается составлением плана решения. Если вы разбираете задачу с одновременным составлением схемы разбора, то план решения прослеживается прямо по схеме.

Проиллюстрируем различные способы разбора задач на примере следующей задачи: «За день туристы преодолели 100 км. 84 км они проехали автобусом, а остальной путь прошли пешком за 4 часа. Сколько километров туристы проходили за 1 час?» [Б3, №716].

В результате анализа содержания задачи появляется ее краткая запись в виде чертежа:

Направление рассуждений будет следующим:

1) Разбор от вопроса к данным.

Что спрашивается в задаче? (Сколько км туристы проходили за 1 час?) Что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? (Путь, который прошли туристы и время, которое они затратили на этот путь). Можно ли сразу узнать, сколько км туристы проходили за 1 час? (Нельзя, т.к. мы не знаем путь, который они прошли). Можно ли сразу узнать путь, пройденный пешком? (Можно). Почему вы думаете, что можно? (Так как мы знаем общий путь и путь, пройденный пешком). Далее осуществляется наметка плана решения.

Источник

Проблемы и подходы к обучению решения математических задач

Проблемы и подходы к обучению решения математических задач.

Одна из самых распространенных школьных проблем — проблема учебного материала, который не соответствует поставленным целям обучения. Яркий пример — задачи по математике в начальной школе.

Учебная цель — научить решать задачи по математике.

Результат — большой процент детей не умеют решать задачи, не воспринимают условия, правила решения, порядок действий, смысла и содержание задач.

На успешное овладение умением решать задачи оказывает влияние не само по себе количество решаемых задач, а прежде всего планомерная углубленная работа по всестороннему анализу задачи.

Прежде всего, хотелось бы представить некоторые проблемы в обучении решению задач, которые были выявлены в процессе моей многолетней работы в начальной школе.

Проблемы в обучении решению задач:

1. Проблема классификации задач начальной школы.

Существующие классификации задач не помогают выявлению их смысла, т. е. классификации типа: “в одно действие, в два действия, простые, сложные, с косвенным вопросом и др.” не помогают детям решать эти задачи.

2. Проблема записи условий задачи.

Краткая запись условия не показывает структурные связи данных задачи, а отображение условия с помощью отрезков требует развитого абстрактного мышления и не воспринимается слабыми детьми. Отсюда возникают трудности в определении путей решения задачи.

3. Проблема проверки правильности решения задачи.

Обычно проверяют не решение задачи, а правильность математических действий в этой задаче, что далеко не одно и то же.

Проверку необходимо производить до начала математических действий, путём проговаривания условия по записанной модели и сличения его с текстом задачи, решить другим способом, составлять и решать обратные задачи.

4. Проблема последовательности действий ученика при решении задач.

Таких правил, памяток, описаний, алгоритмов существует много, но они не работают без решения первых трех проблем.

Этапы решения задач. Таблица № 1.

Этапы решения задач

Цель этапа

Приемы выполнения этапа 1.Анализ содержания задачи. Понять, выделить величины, отношения, зависимости. Разбиение на смысловые части, перефразировка (разъяснение слов, замена терминов, убрать несущественные слова).

Моделирование, таблица. 2.Поиск плана решения. Установить зависимость и связь между данными и искомыми. По модели. 3.Выполнение плана решения задачи. Выполнение плана. По действиям, с вопросами, с пояснением, уравнением,… 4. Проверка. Связь с условием задачи. Составить и решить обратные задачи, решение другим способом, методом, прикидка определенного смысла составленного выражения по ходу решения.

Анализируя содержание задачи, очень важно научить детей составлять модели задачи.

Модель – это в некотором смысле копия, она может быть упрощена и позволяет лучше, полнее изучать оригинал.

Модель строят на 1-м этапе решения задачи для того, чтобы понять задачу.

Модели бывают 3-х видов:

Вещественные (предметные): — из оригиналов (тетради, карандаши, конфеты…); — из копий, внешне похожих на оригиналы (утята, котята, огурцы…); — из фишек без сохранения сходства с оригиналами. При вещественном моделировании выполняются конкретные действия руками.

Знаковые (схема);

Графические (рисунок и чертеж).

У Иры 5 шаров, что на 2 меньше, чем у Светы. Сколько шаров у Светы?

В гараже 5 легковых машин и еще 2 грузовые подъехали. Сколько стало машин?

Блокнот стоит 90 р., открытка 50 р. На сколько блокнот дороже открытки?

Схемы позволяют представить содержание задачи в наглядной, легко воспринимаемой форме, существенно облегчают поиск ее решения.

Целый отрезок на схеме обозначает число всех марок, а части отрезка – число марок у Маши, Тани и Кати . По схеме видно, что для нахождения числа марок у Кати надо из всех марок вычесть число марок Маши и Тани.

В задачах, в которых рассматриваются отношения “больше на …”, “меньше на …” схемы имеют другой вид.

В одном доме 5 этажей, а в другом 9. На сколько этажей во 2-м доме больше, чем в 1-м?

Методы решения задач: арифметический, алгебраический, графический, практический, логический, смешанный, табличный.

Поиск плана решения задач

Существуют 2 вида разбора задач: синтетический (рассуждения надо вести от данных задач к ее вопросу), аналитический (от вопроса задачи — к данным).

При аналитическом способе решения задачи выясняется, что нужно предварительно узнать, чтобы ответить на вопрос задачи. Чтобы помочь детям вести рассуждения аналитическим способом, можно использовать прием, называемый “деревом рассуждений”. Суть его состоит в том, что по ходу рассуждений строится схема, которая помогает увидеть, какие простые задачи следует выделить и каким будет план решения данной составной задачи.

Задача. С одного поля собрали 240 ц картофеля, с другого в 2 раза меньше. 3-ю часть картофеля, собранного со 2-го поля, разложили в мешки по 50 кг каждый и увезли с поля поровну на 2-х машинах. Сколько мешков положили на каждую машину?

Источник

Методический материал на тему «Разбор простой арифметической задачи и составной»

Разбор простой арифметической задачи

Текст задачи: На пруду плавало 5 лебедей , 2 из них были черные, а остальные белые. Сколько белых лебедей плавало в пруду?

1. Ознакомление с текстом задачи

— Послушайте внимательно. Я прочитаю вам задачу: На пруду плавало 5 лебедей , 2 из них были черные, а остальные белые. Сколько белых лебедей плавало в пруду?

— Прочитайте еще раз задачу и подумайте, что в задаче известно, а что неизвестно.

— Какие слова можно взять для краткой записи?

-Ученики читают про себя

-Черные (лебеди) и белые (лебеди)

2. Анализ текста задачи

Составление краткой записи

— Прочитайте задачу и скажите, какие лебеди плавали на пруду?

— Запишем это на доске и в тетрадях

— Итак, сколько плавало в пруду черных лебедей?

— Известно ли нам, сколько белых лебедей плавало на пруду? Как это обозначить в краткой записи ?

— Сколько всего плавало лебедей на пруду? Как это обозначить?

Обозначим это в краткой записи.

— Что нужно узнать в задаче?

— Расскажите еще раз задачу краткой записи.

Составление схемы к задаче:

— Прочитайте задачу и скажите, какие лебеди плавали на пруду?

— Запишем это на доске и в тетрадях

— Сколько всего плавало лебедей?

Обозначим это на схеме.

— Что нам ещё известно? (обозначаем на схеме)

— Что нужно узнать в задаче?

— Как это обозначить на схеме?

— Расскажите еще раз задачу с помощью схемы.

— Знаком вопроса во второй строке

— Фигурной скобкой объединить черных и белых лебедей

— Сколько белых лебедей плавало в пруду?

— 2 лебедя были черные

— Сколько белых лебедей плавало в пруду?

— Начертить дугу и поставить знака вопроса

— Что нужно узнать в задаче?

— отметьте на схеме части и целое

— определите, чем является неизвестное число – частью или целым;

— вспомните, как найти часть

— выберите арифметическое действие для решения задачи.

— Посмотрите на схему. Какое мы будем искать число – большее или меньшее

— Сколько белых лебедей плавало в пруду

— целое обводят в кружок, а части – в треугольники

4. Оформление решения задачи, формулировка ответа.

Дети оформляют решение задачи в тетрадях и записывают ответ

Ответ: 3 белых лебедя плавало в пруду

5. Проверка решения задачи.

Сверьте свои записи с записями на доске

Разбор составной задачи

Текст задачи: В овощехранилище было 1280 ц моркови. Когда увезли морковь в магазины на 24 машинах, поровну на каждой, то в овощехранилище осталось 536 ц моркови. Сколько центнеров моркови увезли на каждой машине?

Осталось — 536 ц.

-Составим краткую запись к задаче

— Прочитайте задачу и скажите, сколько ц. моркови БЫЛО в овощехранилище ? ( Записываем на доске)

— Итак, что на ещё известно?

— Известно ли нам, сколько осталось в овощехранилище моркови после того, как часть её увезли? Как это обозначить в краткой записи ?

— Что нужно узнать в задаче?

— Расскажите еще раз задачу краткой записи.

— Записывают в тетрадях

— Что Увезли на 24 машинах морковь, поровну на каждой

— Да, известно. 536 ц. — Осталось

-Сколько ц. моркови увезли на каждой машине?

Поиск решения (нисходящий анализ)

— Что нужно узнать в задаче?

— Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

— А что мы можем узнать сразу? Каким арифметическим действием?

— Нужно ли нам это знать для решения задачи?

— Зная это, что мы сможем узнать потом? Каким арифметическим действием?

— Сколько ц. моркови увезли на каждой машине ?

— Сколько ц. моркови увезли в магазины . Вычитанием

— Сколько ц. моркови увезли на каждой машине

Поиск решения ( восходящий анализ)

— Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

— А что нам для этого нужно знать?

— Знаем ли мы сколько машин увезли морковь в магазины?

— А сколько ц. моркови увезли в магазины?

— А можем ли мы это узнать? Какие данные для этого необходимы ?

— Знаем ли мы сколько всего моркови было в овощехранилище?

— А Сколько осталось моркови после того, как ее увезли?

— Составим план решения задачи. Что мы узнаем сначала?

— Что затем мы сможем узнать?

— Сколько всего было в овощехранилище моркови и сколько осталось моркови после того, как её увезли на 24 машинах в магазины ,и сколько моркови увезли в магазины

-Нет , Нужно знать сколько всего ц. моркови было в овощехранилище и сколько осталось моркови в овощехранилище после того, как ее увезли

— Сколько ц. моркови увезли в магазины

— Сколько моркови увезли на каждой машине

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 807 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО

Сейчас обучается 318 человек из 58 регионов

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Сейчас обучается 621 человек из 79 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-352421

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки учредит именные стипендии для студентов из малочисленных народов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник