Способ выражения концентрации растворов задачи

Вычисление молярной, моляльной, нормальнои концентрации растворов

Решение задач по химии на выражение концентрации раствора

Задание 141.
Вычислите молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента 20%-ного раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/см 3 . Ответ: 2,1М; 4,2Н.
Решение:

а) Молярная (мольно-объемная) концентрация показывает число молей растворенного вещества, содержащегося в1 л раствора. Масса 1 л раствора составляет 1000 . 1,178 = 1178 г. Массу хлорида кальция в литре раствора находим из соотношения:

100 : 20 = 1178 : x ; x = (1178 . 20)/100 = 235,6 г.

Молярную концентрацию получим делением числа граммов Са Cl ₂ в 1 л раствора на молярную массу Са Cl ₂ (111,17 г/моль):

б) молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.
Так как эквивалентная масса Са Cl ₂ = М/2 = 111,17/2 = 55,585 г/моль, то

C н = 235,6/ 55 , 585 = 4,2 н.

Ответ: 2,1М; 4,2 Н.

Задание 142.
Чему равна молярная концентрация эквивалента 30%-ного раствора N аОН плотностью 1,328 г/см 3 ? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Вычислите массовую (процентную) долю полученного раствора. Ответ: 9,96 н.; 6,3%.
Решение:

а) молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Масса 1 л раствора составляет1328 г (1000 . 1,328 = 1328 ). Массу NaOH в литре раствора находим из соотношения:

100 : 30 = 1328 : x ; x = (1328 . 3 0)/100 = 398,4 г.

Так как эквивалентная масса NaOH = М/1 = 40/1 = 40 г/моль, то

C _н = 398,4/40 = 9,96 н.

б) Массовая концентрация показывает число граммов (единиц массы) вещества, содержащееся в 100 г (единиц массы) раствора. Масса раствора составляет 1328 + 5000 = 6328 г. Массовую (процентную) долю полученного раствора находим из соотношения:

6328 : 398,4 = 100 : х; х = (398,4 . 100)/6328 = 6,3%.

Ответ: 9,96 н.; 6,3%.

Задание 143.
К 3 л 10%-ного раствора HNO3 плотностью 1,054 г/см 3 прибавили 5 л 2%-ного раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/см 3 . Вычислите массовую (процентную) и молярную концентрации полученного раствора, объем которого равен 8 л. Ответ: 5,08%; 0,82 М.
Решение:
Масса трёх литров 10%-ного раствора HNO₃ равна 3000 . 1,054 = 3162 г. В этом растворе содержится 3162 . 10/100 = 316,2 г HNO₃. Масса 5 л 2%-ного раствора 5000 . 1,009 = 5045 г. В этом растворе содержится 5045 . 2/100 = 100,9 г HNO₃.
В общем объеме полученного раствора (8 л) содержание HNO₃ составляет 100,9 + 316,2 = 417,1 г. Масса раствора после смешения равна 3162 + 5045 = 8207 г.
Массовую (процентную) концентрацию определим по уравнению:

m(B) – масса растворённого вещества; m(ра-ра) – масса раствора, которая составляет сумму масс растворителя и растворённого вещества [m(ра-ра) = m(ра-ля) + m(В); — массовая доля растворённого вещества в процентах.
Молярная концентрация раствора СМ = (417,1 . 1000)/(8000 . 63) = 0,83М, где 63 г/моль — молярная масса HNO₃.

Ответ: 5,08%; 0,82 М.

Задание 144.
Вычислите молярную концентрацию эквивалента и моляльную концентрацию 20,8%-ного раствора HNO₃ плотностью 1,12 г/см3. Сколько граммов кислоты содержится в 4 л этого раствора? Ответ: 3,70 н.; 4,17 М; 931,8 г.
Решение:
Масса 1 л раствора HNO₃ составляет 1000 . 1 ,12 = 1120 г Массу кислоты в 1 л раствора находим из соотношения:

100 : 20,8 = 1120 : x; x = (1120 . 20,8)/100 = 232,96 г.

а) молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.
Так как эквивалентная масса HNO₃ = М/1 = 63/1 = 63 г/моль, то

б) моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя. Массу HNO3 в 1000 г растворителя находим из соотношения:

1000 : x = (1120 – 232,96) : 232/96; x = (1120 . 232,96)/ (1120 – 232,96) = 262,63 г.

Задание 145.
Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную и моляльную концентрации 16%-ного раствора хлорида алюминия плотностью 1,149 г/см3. Ответ. 4,14 н.; 1,38 М; 1,43 М.
Решение:
а) молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Масса 1 л раствора составляет 1000 . 1,149 = 1149 г. Массу хлорида алюминия в 1 л раствора находим из пропорции:

100 : 16 = 1149 : x; x = (1149 . 16)/100 = 183,84 г.

Так как эквивалентная масса AlCl₃ = М/3 = 133,6/3 = 44,5 г/моль, то

б) Молярная (мольно-объемная) концентрация показывает число молей растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора.
Молярную концентрацию получим делением числа граммов AlCl₃ в 1 л раствора на молярную массу AlCl₃ (133,6 г/моль):

C_M = 183,84/133,6 = 1,38 M.

в) моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя. Массу AlCl₃ в 1000 г растворителя находим из соотношения:

1000 : x = (1149 – 183,84) : 183,84; x = (1149 . 183,84)/ (1149 – 183,84) = 190,48 г.

C_m = 190,48/133,6 = 1,43 M.

Ответ. 4,13 н.; 1,38М; 1,43 М.

Задание 146.
Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 см 3 0,3 н. раствора Н₂SO₄ прибавить 125 см 3 0,2 н. раствора КОН? Ответ: 0,14 г КОН.
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

Вещества реагируют друг с другом в эквивалентных количествах, т.е. по уравнению реакции 2 эквивалента H₂SO₄ реагируют с 2-мя эквивалентами КОН. Находим количество эквивалентов H₂SO₄ в растворе из пропорции:

1000 : 0,3 = 75 : x; x = (75 . 0,3)/1000 = 0,0225 н.

1000 : 0,2 = 125 : x; x = (125 . 0,2)/1000 = 0,025 н.

Из расчетов количества эквивалентов видно, что количество эквивалентов КОН больше, чем H₂SO₄
(0,025 > 0,0225), значит, КОН взят в избытке. Находим количество избытка КОН: 0,025 – 0,0225 = 0,0025 н. Тогда масса избытка КОН равна:

m(KOH) = (KOH) . M(KOH) = 0,0025 . 56,1 = 0,14 г.

Ответ: 0,14 г.

Задание 147.
Для осаждения в виде АgСI всего серебра, содержащегося в 100 см 3 раствора AgNO₃, потребуется 50 см 3 0,2 н. раствора HCl. Какова молярная концентрация эквивалента раствора AgNO₃? Какая масса АgСI выпала в осадок? Ответ: 0,1 н.; 1,433 г
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

AgNO₃ + HCl = AgCl↓+ HNO3

Значит, объёмы реагирующих растворов обратно пропорциональны нормальности этих растворов. Исходя из этого, находим нормальность раствора AgNO₃:

Количество AgCl равно количеству AgNO₃ [n (AgCl) = n(AgNO₃). Находим количество AgNO₃ в 100 см 3 0,1Н его раствора из пропорции:

1000 : 01 = 100 : х; х = (100 . 0,1)/1000 = 0,01 Н или 0,01 М.

Отсюда находим массу AgCl:

m(AgCl) = n(AgCl) . M(AgCl) = 0,01 . 56,1 = 0,14 г.
m(KOH) = n(KOH) . M(KOH) = 0,0025 . 143,3 = 1,43 г.

Источник

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Материалы портала onx.distant.ru

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2 M Na2SO4	?	6 н FeCl3	?
	1,5 M Fe2(SO4)3	?	0,1 н Ва(ОН)2	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO4 в кислой среде	?	0,03 М KMnO4 в нейтральной среде	?

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2M Ma2SO4	0,4н	6н FeCl3	2М
1,5M Fe2(SO4)3	9н	0,1н Ва(ОН)2	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO4 в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO4 в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см 3	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

Источник