Относительные величины.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему
Относительными статистическими величинами называют величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками.
Они получаются в результате деления одной величины на другую. Чаще всего относительные величины являются отношениями двух абсолютных величин.
Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной, а та, которая сравнивается, называется текущей, сравниваемой или отчетной величиной.
Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной или какую долю первая составляет от второй.
С помощью относительных величин выражаются многие факты общественной жизни: процент выполнения плана, темпы роста и прироста и др.
По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин:
— относительная величина динамики;
— относительная величина планового задания;
— относительная величина выполнения задания;
— относительная величина структуры;
— относительная величина координации;
— относительная величина сравнения;
— относительная величина интенсивности.
Рассмотрим порядок определения относительных величин.
Относительные величины динамики. Характеризуют изменение изучаемого явления во времени и выявляют направление развития объекта. Получают в результате деления фактического уровня отчетного периода на фактический уровень базового периода:
(4.1)
Пример. Машиностроительный завод в 2000 году выпустил 630 станков, а в 1999 году — 500 станков. Необходимо определить фактическую динамику выпуска станков.
Таким образом, выпуск станков за 1 год вырос в 1,26 раза (коэффициент роста, индекс роста) или в процентном выражении – это 126,0% (темп роста). Иначе говоря, за один год выпуск станков увеличился на 26,0% (темп прироста).
Относительная величина планового задания. Ее получают в результате деления планового задания отчетного периода на фактический уровень базисного периода.
(4.2)
Пример. Машиностроительный завод в 2006 году выпустил 500 станков, а в 2007 году планировал выпустить 693 станка. Определить относительную величину планового задания выпуска станков.
Так, по плану на 2007 год предполагалось увеличить производство станков на 38,6% (плановый темп прироста), т.е. в 1,386 раза (плановый коэффициент роста), или выйти на 138,6% по сравнению с 2006 годом (плановый темп роста).
Относительная величина выполнения задания. Получают в результате деления фактически достигнутого уровня в отчетном периоде на плановое задание этого же периода:
(4.3)
Пример. Машиностроительный завод планировал в 2006 году выпустить 693 станка, а фактически выпустил 630 штук. Определим величину выполнения плана.
Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 9,1%.
Относительная величина структуры. Характеризует состав изучаемой совокупности (долю, удельные веса элементов). Вычисляется как отношение абсолютной величины части совокупности к абсолютной величине всей совокупности:
(4.4)
Пример. В студенческой группе 27 человек, из них 9 — мужчины. Определим относительную величину структуры группы.
В группе 33,3% – мужчины и 66,7% – женщины.
Относительная величина координации. Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения и показывают во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000. единиц другой части.
(4.5)
Пример. В 2001 году топливно-энергетические ресурсы (в у.т.) распределялись следующим образом: преобразование в другие виды энергии – 979,8 млн. у.т.; производственные и прочие нужды – 989,0 млн. у.т.; экспорт – 418,3 млн. у.т.; остаток на конец года – 242,1 млн. у.т. приняв за базу сравнения экспортные поставки, определим, сколько приходится на производство:
То есть на производство и прочие нужды затрачивается в 2,363 раза больше ресурсов, чем их поставляют на экспорт.
Относительная величина сравнения (территориально-пространственного). Характеризует сравнительные размеры одноименных показателей, но относящихся различным объектам или территориям и имеющих одинаковую временную определенность. Интерпретация этих величин зависит от базы сравнения.
(4.6)
Пример. Население г. Москвы в 2001 году составило 8,967 млн. чел., а население г. С.-Петербурга в этом же году составило 5,020 млн. чел.
То есть, население Москвы больше населения С.-Петербурга в 1,79 раза.
Относительная величина интенсивности. Показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности и характеризует степень распространения явления в определенной среде:
(4.7)
Пример. Определить производительность труда 100 рабочих, если общий объем готовой продукции 1200 изделий.
На каждого рабочего приходится 12 деталей, т.е. производительность труда составляет 12 деталей на 1 рабочего.
Источник
Способ вычисления относительных величин динамики при котором за основание
4.2 пФОПУЙФЕМШОЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ
бОБМЙЪ — ЬФП, РТЕЦДЕ ЧУЕЗП, УТБЧОЕОЙЕ, УПРПУФБЧМЕОЙЕ УФБФЙУФЙЮЕУЛЙИ ДБООЩИ. ч ТЕЪХМШФБФЕ УТБЧОЕОЙС РПМХЮБАФ ЛБЮЕУФЧЕООХА ПГЕОЛХ ЬЛПОПНЙЮЕУЛЙИ СЧМЕОЙК, ЛПФПТБС ЧЩТБЦБЕФУС Ч ЧЙДЕ ПФОПУЙФЕМШОЩИ ЧЕМЙЮЙО.
пФОПУЙФЕМШОЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ РТЕДУФБЧМСАФ ЮБУФОПЕ ПФ ДЕМЕОЙС ДЧХИ УФБФЙУФЙЮЕУЛЙИ ЧЕМЙЮЙО Й ИБТБЛФЕТЙЪХАФ ЛПМЙЮЕУФЧЕООПЕ УППФОПЫЕОЙЕ НЕЦДХ ОЙНЙ.
рТЙ ТБУЮЕФЕ ПФОПУЙФЕМШОЩИ ЧЕМЙЮЙО Ч ЮЙУМЙФЕМЕ ЧУЕЗДБ ОБИПДЙФУС УТБЧОЙЧБЕНЩК РПЛБЪБФЕМШ, Б Ч ЪОБНЕОБФЕМЕ РПЛБЪБФЕМШ, РТЙОЙНБЕНЩК ЪБ ВБЪХ ДМС УТБЧОЕОЙС.
ч ЪБЧЙУЙНПУФЙ ПФ ФПЗП, ЛБЛПЕ ЮЙУМПЧПЕ ЪОБЮЕОЙЕ ЙНЕЕФ ВБЪБ УТБЧОЕОЙС (ЪОБНЕОБФЕМШ), ТЕЪХМШФБФ ПФОПЫЕОЙС НПЦЕФ ВЩФШ ЧЩТБЦЕО Ч ЖПТНЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФБ, РТПГЕОФБ, РТПНЙММЕ Й РТПДЕГЙНЙММЕ. еУМЙ ВБЪБ УТБЧОЕОЙС РТЙОЙНБЕФУС ЪБ 1, ФП ПФОПУЙФЕМШОЩК РПЛБЪБФЕМШ ЧЩТБЦБЕФУС Ч ЛПЬЖЖЙГЙЕОФБИ, ЕУМЙ ВБЪБ УТБЧОЕОЙС РТЙОЙНБЕФУС ЪБ 100, 1000 ЙМЙ 10000, ФП ПФОПУЙФЕМШОЩК РПЛБЪБФЕМШ УППФЧЕФУФЧЕООП ЧЩТБЦБЕФУС Ч РТПГЕОФБИ ( o / o ), РТПНЙММЕ ( o / oo ), РТПДЕГЙНЙММЕ ( o / ooo ).
чУЕ ЙУРПМШЪХЕНЩЕ ОБ РТБЛФЙЛЕ ПФОПУЙФЕМШОЩЕ УФБФЙУФЙЮЕУЛЙЕ РПЛБЪБФЕМЙ НПЦОП РПДТБЪДЕМЙФШ ОБ УМЕДХАЭЙЕ ЧЙДЩ:
ћ РПЛБЪБФЕМЙ ДЙОБНЙЛЙ;
ћ РПЛБЪБФЕМЙ РМБОБ Й ТЕБМЙЪБГЙЙ РМБОБ;
ћ РПЛБЪБФЕМЙ УФТХЛФХТЩ;
ћ РПЛБЪБФЕМЙ ЛППТДЙОБГЙЙ;
ћ РПЛБЪБФЕМЙ ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ;
ћ РПЛБЪБФЕМЙ УТБЧОЕОЙС.
пФОПУЙФЕМШОЩК РПЛБЪБФЕМШ ДЙОБНЙЛЙ (прд) РТЕДУФБЧМСЕФ ПФОПЫЕОЙЕ ХТПЧОС ЙУУМЕДХЕНПЗП РТПГЕУУБ ЙМЙ СЧМЕОЙС ЪБ ДБООЩК РЕТЙПД ЧТЕНЕОЙ Й ХТПЧОС ЬФПЗП ЦЕ РТПГЕУУБ ЙМЙ СЧМЕОЙС Ч РТПЫМПН.
 | (4.1) |
тБУУЮЙФБООБС ФБЛЙН ПВТБЪПН ЧЕМЙЮЙОБ РПЛБЪЩЧБЕФ, ЧП УЛПМШЛП ТБЪ ФЕЛХЭЙК ХТПЧЕОШ ЙЪНЕОЙМУС РП ПФОПЫЕОЙА Л РТЕДЫЕУФЧХАЭЕНХ (ВБЪЙУОПНХ). тБУЮЕФ прд ЧЩРПМОСЕФУС Ч ЧЙДЕ ФЕНРПЧ ТПУФБ, РТЙТПУФБ Й ДТ. рТЙ ОБМЙЮЙЙ ДБООЩИ ЪБ ОЕУЛПМШЛП РЕТЙПДПЧ ЧТЕНЕОЙ УТБЧОЕОЙЕ ЛБЦДПЗП ДБООПЗП ХТПЧОС НПЦЕФ РТПЙЪЧПДЙФШУС МЙВП У ХТПЧОЕН РТЕДЫЕУФЧХАЭЕЗП РЕТЙПДБ, МЙВП У ДТХЗЙН, РТЙОСФЩН ЪБ ВБЪХ. ч РЕТЧПН УМХЮБЕ РПМХЮБАФУС ГЕРОЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ ДЙОБНЙЛЙ, ЧП ЧФПТПН — ВБЪЙУОЩЕ.
рТЙНЕТ: РТПЙЪЧПДУФЧП НСУБ Ч тж Ч 1994-1997 З.З. ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС УМЕДХАЭЙНЙ ДБООЩНЙ:
| зПД | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 |
| пВЯЕН РТПЙЪЧПДУФЧБ, ФЩУ.Ф | 81,7 | 70,0 | 48,2 | 38,0 |
тБУУЮЙФБЕН ПФОПУЙФЕМШОЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ ДЙОБНЙЛЙ У РЕТЕНЕООПК Й РПУФПСООПК ВБЪБНЙ УТБЧОЕОЙС:
| рЕТЕНЕООБС ВБЪБ УТБЧОЕОЙС (ГЕРОЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ) | рПУФПСООБС ВБЪБ УТБЧОЕОЙС (ВБЪЙУОЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ) |
| 70:87,1 ћ 100% = 80,4% | 70:87,1 ћ 100% = 80,4% |
| 48,2:70 ћ 100% = 68,9% | 48,2:87,1 ћ 100% = 55,3% |
| 38,0:48,2 ћ 100% = 78,8% | 38,0:87,1 ћ 100% = 43,6% |
пФОПУЙФЕМШОЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ ДЙОБНЙЛЙ У РЕТЕНЕООПК Й РПУФПСООПК ВБЪПК УТБЧОЕОЙС ЧЪБЙНПУЧСЪБОЩ НЕЦДХ УПВПК УМЕДХАЭЙН ПВТБЪПН: РТПЙЪЧЕДЕОЙЕ ЧУЕИ ПФОПУЙФЕМШОЩИ РПЛБЪБФЕМЕК У РЕТЕНЕООПК ВБЪПК ТБЧОП ПФОПУЙФЕМШОПНХ РПЛБЪБФЕМА У РПУФПСООПК ВБЪПК ЪБ ЙУУМЕДХЕНЩК РЕТЙПД. фБЛ, ДМС ТБУУЮЙФБООЩИ РПЛБЪБФЕМЕК (РТЕДЧБТЙФЕМШОП РЕТЕЧЕДС ЙЪ РТПГЕОФПЧ Ч ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ):
0,804 ћ 0,689 ћ 0,788 = 0,436 ЙМЙ 43,6%
уМЕДХАЭЙЕ ПФОПУЙФЕМШОЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ: ПФОПУЙФЕМШОЩК РПЛБЪБФЕМШ РМБОБ (прр) Й ТЕБМЙЪБГЙЙ РМБОБ (пртр).
 | (4.2) |
 | (4.3) |
прр РПЛБЪЩЧБЕФ ЧП УЛПМШЛП ТБЪ ОБНЕЮБЕНЩК ПВЯЕН РТПЙЪЧПДУФЧБ РТЕЧЩУЙФ ДПУФЙЗОХФЩК ХТПЧЕОШ.
рТЙНЕТ: РМБОЙТПЧБМПУШ Ч 1999 З. ОБ НПМПЛПРЕТЕТБВБФЩЧБАЭЕН ЪБЧПДЕ РЕТЕТБВПФБФШ 150 Ф. НПМПЛБ. жБЛФЙЮЕУЛЙ РЕТЕТБВПФБМЙ ЪБ 1998 З. 120 Ф. ч ЬФПН УМХЮБЕ ПФОПУЙФЕМШОЩК РПЛБЪБФЕМШ РМБОБ УПУФБЧЙФ 125% (150 : 120 ћ 100). рТЕДРПМПЦЙН, ЮФП ЖБЛФЙЮЕУЛЙК ПВЯЕН РЕТЕТБВПФЛЙ НПМПЛБ Ч 1999 З. УПУФБЧЙМ 110 Ф. фПЗДБ, ПФОПУЙФЕМШОЩК РПЛБЪБФЕМШ ТЕБМЙЪБГЙЙ РМБОБ УПУФБЧЙФ 73,3% (110 : 150 ћ 100).
пФОПУЙФЕМШОЩК РПЛБЪБФЕМШ УФТХЛФХТЩ (пру) ИБТБЛФЕТЙЪХЕФ УПУФБЧ ЙЪХЮБЕНЩИ УПЧПЛХРОПУФЕК (ДБЕФ РТЕДУФБЧМЕОЙЕ П ДПМЙ ПФДЕМШОЩИ СЧМЕОЙК ЧП ЧУЕК УПЧПЛХРОПУФЙ). рПМХЮБАФ ЕЗП РХФЕН УПРПУФБЧМЕОЙС ЮБУФЙ У ГЕМЩН. чЩТБЦБЕФУС Ч % Й ЛПЬЖЖЙГЙЕОФБИ.
 | (4.4) |
рТЙНЕТ: РТПЖЕУУПТУЛП-РТЕРПДБЧБФЕМШУЛЙК УПУФБЧ чхъБ ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС УМЕДХАЭЙНЙ ДБООЩНЙ:
| лБФЕЗПТЙЙ | юЙУМП, ЮЕМ. | уФТХЛФХТБ, % |
| рТПЖЕУУПТБ | 50 | 11,1 (50 : 450) ћ 100 |
| дПГЕОФЩ | 120 | 26,7 (120 : 450) ћ 100 |
| уФ. РТЕРПДБЧБФЕМЙ | 180 | 40,0 (180 : 450) ћ 100 |
| бУУЙУФЕОФЩ | 100 | 22,2 (100 : 450) ћ 100 |
| йфпзп | 450 | 100 |
тБУУЮЙФБООЩЕ Ч РПУМЕДОЕК ЗТБЖЕ ФБВМЙГЩ РТПГЕОФЩ РТЕДУФБЧМСАФ УПВПК ПФОПУЙФЕМШОЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ УФТХЛФХТЩ.
пФОПУЙФЕМШОЩК РПЛБЪБФЕМШ ЛППТДЙОБГЙЙ (прл) РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК ПФОПЫЕОЙЕ ПДОПК ЮБУФЙ УПЧПЛХРОПУФЙ Л ДТХЗПК ЮБУФЙ ЬФПК ЦЕ УПЧПЛХРОПУФЙ:
 | (4.5) |
ч ЛБЮЕУФЧЕ ВБЪЩ УТБЧОЕОЙС ЧЩВЙТБЕФУС ФБ ЮБУФШ, ЛПФПТБС ЙНЕЕФ ОБЙВПМШЫЙК ХДЕМШОЩК ЧЕУ Й СЧМСЕФУС ПУОПЧПК У ЬЛПОПНЙЮЕУЛПК, УПГЙБМШОПК ЙМЙ ДТХЗПК ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС.
фБЛ, ОБ ПУОПЧЕ ДБООЩИ РТЕДЩДХЭЕЗП РТЙНЕТБ НЩ НПЦЕН ЧЩЮЙУМЙФШ, ЮФП ОБ ЛБЦДПЗП УФБТЫЕЗП РТЕРПДБЧБФЕМС РТЙИПДЙФУС 0,27 РТПЖЕУУПТБ, 0,67 ДПГЕОФБ Й 0,56 БУУЙУФЕОФБ.
пФОПУЙФЕМШОЩК РПЛБЪБФЕМШ ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ (прй) ИБТБЛФЕТЙЪХЕФ УФЕРЕОШ ТБУРТПУФТБОЕОЙС ЙЪХЮБЕНПЗП РТПГЕУУБ ЙМЙ СЧМЕОЙС. пО РПЛБЪЩЧБЕФ УППФОПЫЕОЙЕ ТБЪОПЙНЕООЩИ, ОП УЧСЪБООЩИ НЕЦДХ УПВПК БВУПМАФОЩИ ЧЕМЙЮЙО. ч ПФМЙЮЙЕ ПФ ДТХЗЙИ ЧЙДПЧ ЧЕМЙЮЙО, ПОЙ ЧУЕЗДБ ЧЩТБЦБАФУС ЙНЕОПЧБООЩНЙ ЧЕМЙЮЙОБНЙ.
 | (4.6) |
рТЙНЕТПН прй НПЦЕФ УМХЦЙФШ РПЛБЪБФЕМШ, ИБТБЛФЕТЙЪХАЭЙК ЮЙУМП НБЗБЪЙОПЧ РП 10000 ЮЕМПЧЕЛ ОБУЕМЕОЙС. пО РПМХЮБЕФУС ДЕМЕОЙЕН ЮЙУМБ НБЗБЪЙОПЧ Ч ТЕЗЙПОЕ ОБ ЮЙУМЕООПУФШ ОБУЕМЕОЙС ТЕЗЙПОБ.
тБЪОПЧЙДОПУФША прй СЧМСЕФУС ПФОПУЙФЕМШОЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ ХТПЧОС ЬЛПОПНЙЮЕУЛПЗП ТБЪЧЙФЙС, ИБТБЛФЕТЙЪХАЭЙЕ РТПЙЪЧПДУФЧП РТПДХЛГЙЙ Ч ТБУЮЕФЕ ОБ ДХЫХ ОБУЕМЕОЙС Й ЙЗТБАЭЙЕ ЧБЦОХА ТПМШ Ч ПГЕОЛЕ ТБЪЧЙФЙС ЬЛПОПНЙЛЙ ЗПУХДБТУФЧБ.
пФОПУЙФЕМШОЩК РПЛБЪБФЕМШ УТБЧОЕОЙС (пруТ) ИБТБЛФЕТЙЪХЕФ ЛПМЙЮЕУФЧЕООПЕ УППФОПЫЕОЙЕ ПДОПЙНЕООЩИ РПЛБЪБФЕМЕК, ПФОПУСЭЙИУС Л ТБЪМЙЮОЩН ПВЯЕЛФБН УФБФЙУФЙЮЕУЛПЗП ОБВМАДЕОЙС. оБРТЙНЕТ, ЮЙУМЕООПУФШ ЦЙФЕМЕК нПУЛЧЩ Й пТЕОВХТЗБ, ГЕОЩ ОБ ТЩОЛЕ Й Ч НБЗБЪЙОЕ.
Источник
Относительная величина динамики
Динамика явления очень разнообразна. По своей сути динамика характерна не только для статистики. Однако в статистике динамические процессы в развитии явлений очень важны и встречаются часто. Почему так? Все потому что статистика это дисциплина, которая изучает взаимосвязи и зависимости процессов, протекающих в обществе и во времени.
В чем сущность динамики явления в статистике? Суть во временном развитии.
Динамика явления это его развитие от периода к периоду. Это интересует статистику, а значит, она эти процессы изучает.
Относительная величина динамики или Относительный показатель динамики показывает развитие явления в текущем периоде по сравнению с прошедшим. Получаем, что динамика явления это то, как изменилось явление по сравнению с тем, что было достигнуто в прошедшем периоде.
Как уже отмечалось в двух предыдущих частях, относительная величина динамики взаимосвязана с величинами планового задания и выполнения плана. Но об этом чуть ниже.
Расчет относительной величины динамики
Относительная величина динамики (далее ее будем обозначать как ОВД), учитывая ее специфику, рассчитывается на основе двух уровней одноименных, но относящихся к разным периодам времени. То есть для расчета будут браться либо два фактических уровня, либо два плановых, но за старший и младший период. Таким образом, для расчетов используются следующие условные обозначения уровней:
— Уi – текущий уровень, фактический или плановый.
— Уi-1 – предшествующий уровень, фактический или базисный.
Точно так же, как и в двух предыдущих относительных величинах при расчетах будут использованы три формы – коэффициента, темпа роста и темпа прироста.
1. Коэффициент роста – это во сколько раз текущий уровень больше или меньше предшествующего.
2. Темп роста – это сколько % уровень текущего периода составляет к уровню предшествующего.
3. Темп прироста – это на сколько % возрос или уменьшился текущий показатель по сравнению с прошлогодним.
Взаимосвязь относительных величин
Как уже неоднократно отмечалось относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана взаимосвязаны. При этом их взаимосвязь не мнимая, а полностью математическая, которая вытекает из формул расчета и верных математических действий.
Взаимосвязь относительных величин можно представить формулой.
ОВД = ОВПЗ х ОВВП
Чтобы доказать эту связь вместо самих относительных величин подставим их формульное выражение, тогда мы получим формулу следующего содержания:
По правилам математики одноименные показатели сокращаются, в данном случае это Уплан 2015. В итоге получаем две части формулы абсолютно одинаковые, отношение текущего фактического уровня к предшествующему фактическому уровню.
Следовательно рассчитать относительную величину динамики можно перемножив выполнение плана на плановое задание, а скажем, чтобы определить относительную величину планового задания необходимо величину динамики поделить на величину выполнения плана (ОВПЗ = ОВД / ОВВП).
Далее проведем расчет самой относительной величины динамики и проверим наличие взаимосвязи.
Пример. Условия примера берем из двух предыдущих частей. Фактический выпуск продукции в 2014 и 2015 году составил 143 млн. руб. и 157 млн. руб. Рассчитанные ранее относительные величины выполнения плана – 1,047 и планового задания – 1,049. Определить относительную величину динамики и проверить наличие взаимосвязи.
Дано: Решение:
Уфакт 2014 – 143 млн. руб. 1. ОВД = 157 / 143 = 1,098
Уфакт 2015 – 157 млн. руб. 2. %Д = 1,098 х 100% = 109,8%
Определить: ОВД, %Д, 3. Δ%Д = 109,8% — 100% = +9,8%
Δ%Д, Взаимосвязь проверить 4. 1,049 х 1,047 = 1,098.
Итого получаем, что стоимость выпуска продукции в 2015 году по сравнению с 2014 увеличилась на 9,8%. При перемножении показателей планового задания и выполнения плана мы получили относительную величину динамики, а значит, взаимосвязь выполняется.
Еще одной часто используемой разновидностью относительной величины является относительная величина сравнения, прочить о правилах ее расчета можно в этой лекции.
Чтобы вернуться к полному списку лекций курса нажмите на цветной текст.
Источник
