Способ введения новой переменной 9 класс

Конспект урока по алгебре в 9 классе на тему «Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных.»»

Методы решения систем уравнений.

Метод введения новых переменных

Тема : “Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных”

Тип урока : комбинированный

— повторение и расширение методов решения систем уравнений;

— формирование умения решать системы уравнений методом введения новых переменных.

— развитие умения сравнивать, анализировать, обобщать;

— развитие аргументированной математической речи, познавательной активности.

— формирование общетрудовых умений.

Ход урока

I Организационный момент

Сообщение темы и цели урока. Объяснение этапов урока.

Повторим графический способ решения систем.

Пользуясь рисунками 1-4, найдите решение системы уравнений:

Рисунок 1 Рисунок 2

Рисунок 3 Рисунок 4

В ходе устной работы повторить вопросы:

1. Что значит решить систему уравнений?

2. Сформулируйте алгоритм графического решения системы уравнений.

3. Сформулируйте алгоритмы решения систем уравнений методом подстановки и методом

№ 116(в,г), №130 (а,б), №127 (в,г)

Решения показывают у доски

Объяснение нового материала.

Существуют другие способы решения систем уравнений, которые мы успешно применяли при решении уравнений.

На доске решение двух систем: метод подстановки и метод алгебраического сложения.

Записывается следующая система

Вопрос к классу: Чем же отличается эта система от этих двух систем, которые остались на доске. (Отвечают ученики). Как же быть в этом случае? Значит системы уравнений можно еще решить методом введения новой переменной.

1.

2.

3.

Мы с вами научились уже вводить новые переменные, а теперь грамотно научимся их оформлять.

№ 128(г) №135 (а). Решение показываем у доски

Дальше рассматриваем систему

Итог урока Выставление оценок

Чему научились на уроке?

Какие трудности вам встретились?

VIII . Домашнее задание

&5 п.3 №128(б,г), №129 (а), №135(б,г)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 297 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-164415

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

В России выбрали топ-10 вузов по работе со СМИ и контентом

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Метод введения новых переменных. 9 класс

Тема «Метод введения новых переменных»

Цели:

1) Открыть совместно с учащимися новый метод решения систем уравнений (метод введения новых переменных), закрепить навыки решения систем уравнений другими методами (графическим, подстановкой и сложением).

2) Формировать потребность в приобретении новых знаний, создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков.

3) Развивать математическую речь при комментировании решения.

4) Воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе, развивать самостоятельность и творчество.

Просмотр содержимого документа
«АЛГОРИТМЫ матем»

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ (алгоритм)

Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

Сложить почленно левые и правые части уравнений системы.

Решить получившееся уравнение с одной переменной.

Подставить значение найденной переменной в одно из уравнений системы и найти значение другой переменной.

СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ (алгоритм)

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую.

Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и

Вычислить значение второй переменной.

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ (алгоритм)

Выразить у через х в каждом уравнении.

Построить в одной системе координат график каждого уравнения.

Определить координаты точек пересечения

АЛГОРИТМ ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

1. Ввести одну или две новые переменные.

2. Записать новое уравнение или систему уравнений.

3. Решить новое уравнение или систему уравнений и найти значения введённых переменных.

4. Сделать обратную замену и найти значения переменных из условия.

5. Записать ответ.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по мат 9 кл Метод введения новых переменных.»

Наш урок начнем со слов Самуила Маршака:

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет

Тема «Метод введения новых переменных»

1) Открыть совместно с учащимися новый метод решения систем уравнений (метод введения новых переменных), закрепить навыки решения систем уравнений другими методами (графическим, подстановкой и сложением).

2) Формировать потребность в приобретении новых знаний, создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков.

3) Развивать математическую речь при комментировании решения.

4) Воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе, развивать самостоятельность и творчество.

Оптимально использовать методы обучения, соответствующие возрасту и развитию учащихся, для формирования знаний по изучаемой на уроке теме.

1.Создать условия для развития познавательной деятельности учащихся.

2.Способствовать формированию умений переносить знания в новую ситуацию.

3.Развивать математический кругозор, мышление и речь, внимание и память.

Содействовать воспитанию интереса к математике, формировать у учащихся умение осмысленно, целенаправленно организовывать на уроке свою деятельность, осознавать значимость каждого шага для себя.

Воспитывать ответственность за грамотно сформулированные и лаконичные ответы.

Тип урока – изучения и первичного закрепления новых знаний.

Форма работы – индивидуальная, групповая, парная.

Оборудование: презентация, карточки, маршрутный лист.

1.Организационный этап – 2 мин

2. Актуализация опорных знаний (повторить способы решения систем) – 10 мин.

3. Постановка проблемы. Мотивирование к учебной деятельности (анализ системы, постановка цели) – 3 мин.

4. Открытие нового знания – 19 мин

5. Физкультминутка – 1 мин

6. Первичное закрепление. (работа в парах) – 10 мин

7. Домашнее задание 6.9 (в), 6.10 (в)

8. Рефлексия. Подведение итогов – 5 мин.

Дидактическая задача: создание комфортной образовательной среды (приветствие. создание положительного эмоционального настроя учащихся)

2. Актуализация опорных знаний.

Задание 1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. (индивидуальная работа)

Формулы; 1) у = х 2 2) у = — 3) у = 3х 4) у = Ответ:

За правильное решение 1 балл.

Задание 2. Выразите переменную: (индивидуальная работа)

x 2 + y – 2x = 8 y = ……..

За каждое правильное решение 1 балл.

Задание 3. Сколько решений имеет система уравнений, графики которых изображены

на рисунке: (индивидуальная работа)

4.

За правильное решение 1 балл.

Задание 4. Решите систему уравнений применив любой метод (графический метод, метод сложения, метод подстановки) (работа в парах)

За правильное решение 2 балла.

3. Постановка проблемы. Мотивирование к учебной деятельности.

На доске записаны системы уравнений

Учитель: Сегодня я вам предлагаю решить системы

1)

= 2

Какой известный вам метод будете использовать для решения систем? (ни один не подходит) Что будем делать? (проблема)

Подсказка. 1) Установите связь между слагаемыми в первом уравнении.

2) С помощью чего можно упростите запись данного уравнения ?

Ответ учащегося: введём новую переменную.

Формулируется вместе с учащимися тема урока «Метод введения новых переменных», ставится цель – чему сегодня необходимо научиться (научиться решать систему уравнений методом введения новых переменных)

Найдите одинаковое буквенное выражение . ;

Формулируется вместе с учащимися тема урока «Метод введения новой переменной», ставится цель — чему сегодня необходимо научиться. (научиться решать систему уравнений методом введения новой переменной)

4. Открытие нового знания. Решим системы.

Совместно с учащимися решается данная система 1.

введём новую переменную:

Замена , тогда . Решая уравнение получаем t =2 или t =0,5. Обратная замена

или .

Вопрос: Назовите уравнение которое не использовали и составим системы

. или Решая их, получаем ответ (2;1); (-2;-1). Вторая система не имеет решения.

Решим 2 вторую систему.

= 2

Что особенного во второй системе? Как будем решать? (введём новые переменные. Введение новых переменных что позволяет сделать? Введение новых переменных позволяет упростить исходную систему.

а + 3 = а, у – 1 = b .

Записать и решить систему. Записать алгоритм решения системы уравнений методом введения новых переменных

Наклонитесь на спинку стула, закройте глаза, досчитайте до 5, откройте глаза и проследите за движение шарика на экране.

Источник