Определение натуральной величины прямой
Так как прямая общего положения проецируется на плоскости проекций с искажением, то задача определения натуральной величины (НВ) прямой по её проекциям является важной. С целью определения НВ прямой разработан метод прямоугольного треугольника, сущность которого понятна из пространственного чертежа (рисунок 2.4а). Для того, чтобы определить натуральную величину прямой по её проекциям, необходимо на одной из её проекций (на любой) построить прямоугольный треугольник, одним катетом которого является сама проекция, а другим катетом– разность недостающих координат концов отрезка прямой. Тогда гипотенуза треугольника будет являться НВ прямой (рисунок 2.4б). Недостающей координатой здесь названа та координата, которая не участвует в построении той или иной проекции прямой. Так, например,горизонтальная проекция прямой строится по координатам X и Y её концов. Координата Z в построениях не участвует и называется недостающей координатой. Таким образом, при построении прямоугольного треугольника на горизонтальной проекции прямой на катете откладывают разность аппликат, а при построении на фронтальной проекции – разность ординат. При определении НВ прямой методом прямоугольного треугольника одновременно можно определить углы наклона прямой к плоскостям проекций (углы αο и βο). Они определятся как углы между гипотенузой и соответствующей проекцией прямой.
Рисунки 2.4 – Метод прямоугольного треугольника
Следы прямой
Точки пересечения прямой с плоскостями проекций называются следами прямой. В точках следов прямая переходит из одного октанта в другой. Различают горизонтальный, фронтальный и профильный следы прямой и их соответствующие проекции. На рисунке 2.5 показаны пространственные чертежи прямых общего и частного положения и образование их следов. Прямые, параллельные плоскостям проекций, имеют только два следа, а прямые, перпендикулярные плоскостям проекций, — один след, совпадающий с той проекцией прямой, на которой она проецируется в точку.
Рисунок 2.5 – Следы прямой
Рисунок 2.6 – Построение следов прямой
Из пространственных чертежей следует методика построения проекций следов прямой на эпюре (рисунок 2.6).
Источник
Начертательная геометрия выполнение заданий
Способ прямоугольного треугольника
Способ прямоугольного треугольника применяется в задачах, в которых требуется определить натуральную величину отрезка, разность координат концов отрезка, углы наклона его к плоскостям проекций и так далее. Посмотрим на способ прямоугольного треугольника как частный случай замены плоскостей проекций. Это тот случай определения длины отрезка, когда один из его концов принадлежит плоскости проекций, а новая плоскость проекций проводится через сам отрезок (Рис.58). На чертеже это новая ось, совпадающая с проекцией отрезка. При этом искомая величина отрезка окажется равной гипотенузе прямоугольного треугольника, один из катетов которого есть проекция отрезка. Помимо длины треугольник содержит в себе и другие сведения об отрезке.
Точно такой же треугольник с точно такими же сведениями об отрезке можно получить без операции проецирования и даже – на безосном комплексном чертеже. Применим одну из проекций отрезка за катет прямоугольного треугольника. Второй катет равен разности координат концов отрезка в направлении, в каком была задана выбранная проекция. Что имеем в итоге:
1) Длина отрезка равна гипотенузе прямоугольного треугольника, один катет которого – это проекция отрезка, второй катет – равен разности координат концов отрезка, измеренной в направлении получения использованной проекции отрезка.
2) Угол наклона отрезка к плоскости проекций равен углу между гипотенузой и проекцией отрезка на той же плоскости.
Пример (Рис.59). Определить длину отрезка и угол его наклона к плоскости .
При определении длины отрезка за катет прямоугольного треугольника может быть выбрана любая проекция отрезка. Другое дело, если определяется угол наклона отрезка к той или иной плоскости проекций. Здесь выбор падает на проекцию отрезка, принадлежащую именно той же плоскости проекций.
Строим прямоугольный треугольник, приняв за катет фронтальную проекцию отрезка . Второй катет по длине равен разности координат точек и в направлении мнимой в данном случае оси y. На чертеже эта разница берется на другой плоскости проекций: на плоскости . Из построенного треугольника делаем выводы:
3.2.4.1. Выполнить чертёж болта исполнения 1 по ГОСТ 7798-70 в двух проекциях в соответствии с рис. 7. Все необходимые размеры взять из табл. 3 и нанести на чертеже. Проекции гиперболы, получающейся в результате пересечения конической фаски с гранями призматической головки болта, для упрощения заменить дугами окружностей. Построение их приведено на рис. 8, б Резьбовой конец болта оформить по ГОСТ 12414-66 (табл. 4).
3.2.4.2. Гайка ГОСТ 5915-70 навинчивается на резьбовой конец болта или шпильки до упора в одну из деталей (рис. 6 и 12)
и представляет собой шестигранную призматическую деталь, имеющую в центре резьбовое отверстие (рис. 8, а).
Чертёж гайки исполнения 2 (рис. 9) выполнить в двух проекциях по ГОСТ 5915-70, нанести необходимые размеры (табл. 5), коническую фаску на шестигранной поверхности вычертить так же, как и на болте в соответствии с рис. 8
Источник
Способ вспомогательного прямоугольного треугольника
Как определить натуральную величину отрезка?
>
************************ —> 
Сегодня мы рассмотрим один из самых простых элементов теории, но важность его такова, что без него решение большинства задач по начертательной геометрии не представляется возможным. Если вы не знаете, как определить натуральную величину отрезка, то вы никогда не сможете доказать преподавателю, что решили задачи самостоятельно. Задача на определение натуральной величины отрезка в начертательной геометрии встречается как сама по себе, так и в качестве вспомогательных построений при решении сложных комплексных задач. В любом случае, каждый студент, который планирует получить зачет\экзамен по начерталке, обязан уметь определить натуральную величину отрезка, причем быстро и без заминок.
Имея две проекции прямой частного положения мы всегда можем определить натуральную величину любого отрезка отложенного на этой прямой. Для этого используется метод прямоугольного треугольника. На рисунке в начале статьи мы определили натуральную величину отрезка АВ построив прямоугольный треугольник на горизонтальной плоскости проекции, но вы должны знать, что построить прямоугольный треугольник мы можем как на горизонтальной, так и на фронтальной плоскостях. Это показано на анимированном рисунке ниже — на нем мы сначала определили натуральную величину АВ на горизонтальной плоскости проекции, а затем на фронтальной
Коротко же алгоритм определения натуральной величины отрезка сводится следующему: на любой проекции через любую из конечных точек отрезка проводят перпендикулярную прямую, и на ней откладывают расстояние, равное разнице значений по оси ординат этих двух точек на противоположной плоскости проекций. Т.е. если треугольник строим на горизонтальной плоскости, то разницу значений ищем на фронтальной, и наоборот. Если что-то непонятно из этого описания, то рассмотрев внимательно рисунок вы окончательно поймете, что имелось ввиду.
Как видите, ничего особо сложного в этом приеме нет, но знать его очень важно, и не менее важно уметь его применить, как минимум до получения зачета по начертательной геометрии и инженерной графике 🙂
Особым случаем этой задачи является определение натуральной величины отрезка лежащего в частном положении — например параллельно горизонтальной плоскости проекции. Тогда на его горизонтальная проекция будет сама по себе натуральной величиной и никаких дополнительных построений для ее определения не требуется:
Внимание! Для этой темы есть видеоурок.
Вы можете сказать «спасибо!» автору статьи:
пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект «White Bird. Чертежи Студентам»
или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям — кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи
или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки — и кто-то еще сможет освоить черчение.
А вот это — не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите — это просьба. Мы действительно им нужны: 
Автор комментария: Олечка
Дата: 2012-10-02
Автор комментария: Санша
Дата: 2012-12-27
Автор комментария: антон
Дата: 2012-12-28
спасибо) все понял за 10сек)
Автор комментария: иван
Дата: 2013-01-12
Спасибо Вам. Чтобы я без вас делал
Автор комментария: Кондрат
Дата: 2013-02-18
Спасибо большое,всё понятно!)
Автор комментария: Андрей
Дата: 2013-02-26
Автор комментария: amik0
Дата: 2013-06-06
Спасибо, наконец-то понятно.
Автор комментария: Cережа
Дата: 2013-09-07
Спасибо огромное:) все ясно и понятно:)
Автор комментария: жанна
Дата: 2013-09-23
СПАСИБО. Я наконец то поняла!думаю сдам без косяков.
Всегда хотел донести до молодого поколения основы, которые отчего-то не могут донести штатные преподаватели. Успехов в учебе, всем сказавшим «спасибо»! А также и тем кто забыл сказать, но понял тему!
Автор комментария: Евгений
Дата: 2013-12-19
Спасибо. Наконец-то понял. Удачи завтра мне.
Автор комментария: леха
Дата: 2014-01-08
Автор комментария: Евгений
Дата: 2014-01-22
Автор комментария: Лезгистан
Дата: 2014-01-28
спасибо большое,сразу понял
Автор комментария: Дариус
Дата: 2014-09-21
Спасибо, очень помогло
Автор комментария: Кофе
Дата: 2014-09-24
Спасибо. Я все понял, и теперь я успешный дотер, который не пошел в армию, потому что все сдал.
Автор комментария: Даня
Дата: 2014-09-28
Спасибо, все понял, а как на третьем виде строить? или там нельзя?
Автор комментария: Максим
Дата: 2014-10-21
Автор комментария: Леша
Дата: 2014-10-26
Автор комментария: Светлана
Дата: 2014-11-26
Автор комментария: алтынай
Дата: 2015-10-01
Забегайте! Тут еще много полезного:)
Автор комментария: Диана
Дата: 2015-10-04
Спасибо огромное! Очень доступно и понятно
Диана, спасибо вам за желание разобраться! Удачи!
Автор комментария: Ася
Дата: 2015-10-10
Просто спасли!Огромное спасибо!
Ну. Примерно для этого я все это и пишу:) удачи!
Автор комментария: Евгений
Дата: 2015-10-15
Автор комментария: Никита
Дата: 2015-11-04
Спасибо огромное, очень хорошее поясняющее видео!)
Автор комментария: Лёва
Дата: 2015-12-14
Автор комментария: Nitisha
Дата: 2016-01-06
спасибо большое, обьяснения очень хорошие .
Автор комментария: Алиса
Дата: 2016-01-19
Спасибо вам огромное
Автор комментария: Викус
Дата: 2016-04-14
Всё доступно и понятно. Спасибо. Особенно за анимашку)
Автор комментария: Данил
Дата: 2016-09-21
Спасибо большое! Всё объяснено просто и главное понятно!
Автор комментария: Alex
Дата: 2016-10-23
Автор комментария: егор
Дата: 2016-11-03
Автор комментария: Алексей
Дата: 2016-11-10
Группа ЭМ-36у благодарит вас за простое и понятное обьяснение
Автор комментария: Никита
Дата: 2016-11-10
Согласен с предыдущим оратором!
Приветы всем, кто хочет сам разобраться в предмете! Ищите меня во Вконтакте — ссылка в правом столбике выше. Подписывайтесь, вступайте в группу, будет нескучно и полезно для домашних заданий! Покуда вы будете в этом заинтересованы — совершенно бесплатно! Уникально, так сказать 🙂
да-да-да. А кто это тут у нас конспекты не ведёт? Алексей и Никита, да?!
Мужики, ну вы даете 🙂 И прекрасные дамы!
Автор комментария: Сергей
Дата: 2017-01-11
https://vk.com/XXXX_XXXX — чертежи — 3D-модели — оцифровка чертежей — чертежи для студентов — выполнение чертежей по фото, эскизам и деталям — разработка чертежей на оснастку и металлоконструкции Разрабатываем чертежи в г. Гомель. Начертательная геометрия и инженерная графика для учебных заведений Гомеля и не только. Другие услуги актуальны для города Гомель. Работы выполняются карандашом, в программах КОМПАС-3D, AutoCAD, SolidWorks. Возможно сохранение в других популярных форматах.
Сергей, предложите мне что-нибудь выгодное. И ваша ссылка сможет жить здесь до скончания проекта 🙂
Автор комментария: фахри
Дата: 2017-10-17
Источник
