Способ усреднения фона скользящее среднее

Сглаживание методом простой скользящей средней

Назначение . С помощью данного онлайн-калькулятора производится сглаживание уровней временного ряда методом скользящей средней.

• Шаг №1
• Шаг №2
• Видеоинструкция

Алгоритм сглаживания методом скользящей средней

1. Для временного ряда y₁,y₂. y_n определяется интервал сглаживания m (m m уровней временного ряда вычисляется их средняя арифметическая; это будет сглаженное значение уровня ряда, находящегося в середине интервала сглаживания. Затем интервал сглаживания сдвигается на один уровень вправо, повторяется вычисление средней арифметической и т.д. Для вычисления сглаженных уровней ряда у применяется формула:

В результате такой процедуры получаются n — m + 1 сглаженных значений уровня ряда.

Недостатки метода

1. Первые и последние уровни ряда теряются (не сглаживаются).
2. Метод применим лишь для рядов, имеющих линейную тенденцию.

Пример . Произвести сглаживание ряда динамики трехквартальной скользящей средней.
Решение.

t	y	ys	Формула
1	1065	—	—
2	851	815.67	(1065 + 851 + 531)/3
3	531	768	(851 + 531 + 922)/3
4	922	849.33	(531 + 922 + 1095)/3
5	1095	1001	(922 + 1095 + 986)/3
6	986	967.67	(1095 + 986 + 822)/3
7	822	981.67	(986 + 822 + 1137)/3
8	1137	1086.67	(822 + 1137 + 1301)/3
9	1301	1158.67	(1137 + 1301 + 1038)/3
10	1038	1039.67	(1301 + 1038 + 780)/3
11	780	1084.33	(1038 + 780 + 1435)/3
12	1435	1269.33	(780 + 1435 + 1593)/3
13	1593	1562	(1435 + 1593 + 1658)/3
14	1658	1538	(1593 + 1658 + 1363)/3
15	1363	1586	(1658 + 1363 + 1737)/3
16	1737	1606.33	(1363 + 1737 + 1719)/3
17	1719	1659	(1737 + 1719 + 1521)/3
18	1521	1429.67	(1719 + 1521 + 1049)/3
19	1049	1453.33	(1521 + 1049 + 1790)/3
20	1790	1618.33	(1049 + 1790 + 2016)/3
21	2016	—	—

Пример №2 . Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней. Изобразить фактический и выровненный ряды графически. Сделать выводы.
Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

t	y	ys	Формула
1994	800	—	—
1995	864	878	(800 + 864 + 970)/3
1996	970	946.67	(864 + 970 + 1006)/3
1997	1006	1003.67	(970 + 1006 + 1035)/3
1998	1035	1071.67	(1006 + 1035 + 1174)/3
1999	1174	1165.33	(1035 + 1174 + 1287)/3
2000	1287	1267.33	(1174 + 1287 + 1341)/3
2001	1341	1367.67	(1287 + 1341 + 1475)/3
2002	1475	1451.67	(1341 + 1475 + 1539)/3
2003	1539	1575.33	(1475 + 1539 + 1712)/3
2004	1712	—	—

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Сглаживание методом скользящей средней
Вместе с этой задачей решают также:
Аналитическое выравнивание
Уравнение парной линейной регрессии
Уравнение множественной регрессии
Показатели вариации
Показатели динамики
Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

Источник

Скользящая средняя с динамическим диапазоном усреднения

Решил поделиться одним техническим способом, который я использую для определения тренда – среднюю с изменяющимся диапазоном усреднения. Но перед тем, как выложить все это искушенной публике, проверил есть ли что похожее. Оказывается, есть, но только по названию, а не по сути (может, правда, я чего-то не нашел). Это индикатор VIDYA. Ниже я приложу справку с описанием из интернета с расчетом VIDYA. VIDYA немного модифицирует экспоненциальную скользящую среднюю EMA. Период усреднения в EMA – это доля, которая определяет сколько взять текущей цены, а сколько предыдущего значения EMA. То есть вся фишка VIDYA в добавлении переменной в размер доли.

Если озвучивать задачу, которую я перед собой поставил, то это максимально быстро выявить тренд с минимальными ошибками. Самый простой трендовый индикатор – средняя, да и самый удобный при работе в Excel. У меня в Excel в принципе все расчеты. Дальше немного порассуждаю. При боковике с быстрыми изменениями направления движения средняя с большим усреднением не покажет хорошего результата, а при длительном движении средняя с маленьким периодом усреднения будет чаще показывать разворот, которого еще нет. Значит при боковике или быстро изменяющихся движениях рынка период средней должен уменьшаться, а при трендовом движении в одну сторону период средней должен увеличиваться.

Так у меня получился период, зависящий от количества закрытий цены в одну сторону подряд. Например, если рынок растет и пять закрытий подряд выше предыдущего, а шестое закрытие ниже, то фиксируется значение 5. То же самое, если рынок падает. Я беру только само направление вверх или вниз. Дальше я беру максимальное значение повторов подряд (в абсолюте, так как при снижении накапливаются отрицательные суммы) за определенный период цикла. Период цикла подбирал на глаз: сколько примерно на графике идет рост, падение боковик, и от этого значения 2/3. Таким образом у меня получилась простая скользящая средняя с разным периодом усреднения в зависимости от количества закрытий цены подряд в одну сторону.

Средняя = (Закрытие1 + Закрытие2 + … + ЗакрытиеР)/Р, где Р = 10+Максимальное значение закрытий подряд в одну сторону за период цикла. Фиксированное 10 – это условно подобранное значение.

Или формула Excel: (массив данных идет сверху вниз)

=СРЗНАЧ(СМЕЩ(«ссылка на значение цены сегодня»;-(«ссылка на значение динамического периода сегодня»+10)+1;0;( «ссылка на значение динамического периода сегодня»+10);1)), где 10 – подобранное фиксированное значение

«ссылка на динамический период»:

=МАКС(МАКС(«ссылка на массив подсчета закрытий подряд»);-МИН(«ссылка на массив подсчета закрытий подряд»)), в этой формуле количество охватываемых строк определяется самостоятельно по примерному рыночному циклу

Формула в массиве подсчета закрытий подряд в одну сторону, обозначу ее «У»

=ЕСЛИ(ЗНАК(«цена сегодня» — «цена вчера»)*ЗНАК(«значение У вчера») ★9

Источник

Скользящая средняя – формула, алгоритм

Скользящая средняя – это индикатор среднего изменения цены актива за определенный период. На графике скользящая средняя (Moving Average) представляет собой кривую, имеющую точки пересечения с графиком цены. Этот индикатор широко применяется в техническом анализе торговых операций на Форекс и фондовых биржах.

Сегодня мы узнаем, как рассчитать точки для построения скользящей средней, какая формула используется для этого и как применяются полученные значения на практике.

Что такое скользящая средняя

Думаю, каждый представляет, как выглядит ценовой график. Это диаграмма, построенная, как правило, в виде вот таких японских свеч:

Зеленый цвет обозначает рост цены (бычий тренд). Уровень на момент открытия у такой свечи расположен внизу, а уровень закрытия, соответственно, наверху.

Красный цвет обозначает падение котировок (медвежий тренд). С уровнями здесь все наоборот – открытие сверху, закрытие внизу.

Хвостики над и под свечами – это показатели отскока цены на момент открытия или закрытия торговой сессии. Чем длиннее хвостик, тем больше отклонение. Если у зеленой свечи длинный хвостик сверху, это означает, что бычий тренд рискует смениться на медвежий, поскольку цена закрылась близко к минимуму.

Навыки чтения графиков приходят с опытом. Для начала достаточно примерно представлять основные параметры, которые я озвучила выше.

Итак, на такой график добавляется еще одна линия, о которой мы говорим сегодня. Выглядеть это может примерно так:

Эта кривая нужна для отображения средних отклонений цены и сглаживания так называемых «шумов», вызванных краткосрочными колебаниями.

Чтобы было более понятно, как рассчитываются точки построения скользящей средней в техническом анализе, приведу простой пример.

Допустим, у нас есть 10 свечей для однодневного графика. Цены имеют следующие значения:

20 18 16 18 15 21 17 25 23 21

Находим их среднее арифметическое и получаем первую точку:

Далее, наступает новый торговый день и появляется новая свеча с отметкой 14. Таким образом, первое число из ряда отбрасывается, вместо него добавляется новое значение. Выполним расчет:

(18+16+18+15+21+17+25+23+21+14)/10=18,8. Это будет вторая точка на графике.

Кривые строятся автоматически. Они показывают, насколько отклонение цены соответствует тренду, и служат сигналом для покупки или продажи. Если линия скользящей средней цены направлена вверх – нужно покупать, если вниз – это сигнал к продаже.

Виды скользящих средних

Чаще всего используется простая скользящая средняя (Simple Moving Average), точки построения которой рассчитаны методом среднего арифметического.

При сильных отклонениях стоимости актива при закрытии сессии кривая приобретает зигзагообразные очертания и ее вид не всегда соответствует реальному состоянию рынка. Например, период включает один день, когда котировки взлетели вверх вследствие каких-либо событий, но быстро опустились на прежний уровень. Конечно же, это повлияло и на среднее значение.

В связи с этим изобретена экспоненциальная скользящая средняя, которая придает первостепенную важность более свежим данным и учитывает значения кривой – своей предшественницы. Формула ее расчета достаточно сложна. Ниже я приведу ее для информации, а на практике все эти линии строятся автоматически.

В техническом анализе используется также взвешенная скользящая средняя. Эта кривая также придает большее значение последним ценам, поскольку вес цены зависит от ее порядкового номера. Важно отметить, что здесь применяется обратный порядок: текущая цена имеет порядковый номер 1, предыдущая – номер 2, и т.д.

Базовые сигналы, даваемые индикатором

Перечислю основные моменты, на которые следует обратить внимание при первичном анализе графика методом скользящей средней:

Сигналом к покупке служат следующие направления линии:

• кривая идет вверх;
• кривая пересекает линию тренда снизу вверх (быстрый рост котировок);
• MA развернулась снизу вверх при растущем тренде.

А для продавцов сигналы такие:

• линия идет вниз;
• MA пересекает линию тренда сверху вниз (быстрое падение котировок);
• MA развернулась сверху вниз при убывающем тренде.

Типы и параметры

Линии MA также классифицируются по типам в зависимости от использования в техническом анализе трейдинга:

1. MA для определения моментума (направления и скорости изменения котировок). Обычно на график наносят несколько кривых, построенных на основании расчетов за разные периоды, и сравнивают, насколько похоже они себя ведут. При сильном моментуме (быстром росте цены) линии на графике расположены одна под другой и имеют одинаковое направление. Если же кривые пересекаются друг с другом и линией тренда – цена изменяется незначительно.
2. MA, выстраиваемая в качестве уровня поддержки. Мы помним, что уровень поддержки – это минимум, ниже которого цена не должна опускаться в определенном временном промежутке (тайм-фрейме). Кривая выстраивается на основании исторических минимумов. Когда она располагается под линией тренда – строится перпендикуляр от минимально допустимого значения. В точке его пересечения с MA выставляется стоп-лосс.
3. MA, выстраиваемая в качестве уровня сопротивления для установки стоп-лосс при восходящем тренде.

Настройка индикатора в терминале MT5

Вот примерный алгоритм установки индикатора скользящей средней в популярном торговом терминале MT5:

1. В главном меню перейдите в пункт Файл, затем – «Открыть каталог данных».
2. На экране появится несколько папок. Выберите MQL 5→Experts и запишите в эту папку файл Ma Pro. Теперь этот робот появится в списке советников.
3. Откройте нужный график и клавишей мыши наложите на него Ma Pro из меню навигации.

1. Установите необходимые параметры: размер лота, идентификатор своих ордеров, периоды короткой и длинной скользящей средней.
2. Задайте таймфрейм.
3. Укажите точки установки ордеров стоп-лосс, тейк-профит и трейлинг-стоп (в пунктах).
4. Далее задайте режим – long (длинный), short (короткий) или reverse (торговля в обе стороны).
5. Укажите размер параметра «Запаздывание/ускорение» – на сколько линия индикатора скользящей средней будет отставать от графика.»
6. Нажмите «OK». Теперь настройки сохранены, и советник готов к работе.

Каким образом рассчитываются скользящие средние

Простая скользящая средняя рассчитывается по формуле:

​ \( P1, P2 \) ​ и т.д. – цены за все периоды;

​ \( n \) ​ – количество периодов.

Пример расчета SMA был разобран выше.

Формула для расчета экспоненциальной кривой следующая:

​ \( EMA \) ​ – exponential moving average;

​ \( P \) ​ – текущая цена;

​ \( α \) ​ – сглаживающий фактор;

​ \( EMA[k-1] \) ​– предыдущая EMA.

Значение сглаживающего фактора рассчитывается так:

​ \( n \) ​ – количество периодов.

И, наконец, взвешенная скользящая средняя рассчитывается по формуле:

​ \( WMA \) ​ – weighted moving average;

​ \( Wn \) ​ – вес цены с порядковым номером n.

Стратегии торговли на основе скользящих средних

А теперь разберемся, как пользоваться индикатором на практике. Приведу несколько популярных торговых стратегий, разработанных с использованием Moving Average.

Стратегия, основанная на направлении движения MA

Основным назначением кривой MA является сглаживание графика, исключение шумов, вызванных случайными колебаниями рынка.

Эта простейшая стратегия уже была упомянута, когда мы говорили о базовых сигналах индикатора. Если график котировок находится выше MA, направленной вверх, это говорит о восходящем (бычьем) тренде.

Если же, наоборот, ценовой график располагается под MA, идущей вниз, – это указывает на нисходящий (медвежий) тренд.

Стратегия, основанная на пересечении скользящих средних

Для большей точности расчетов используют стратегию, основанную на пересечение быстрой и медленной MA. Быстрая кривая – та, у которой период более короткий. Она чутко реагирует на малейшие изменения. А медленная линия, напротив, менее чувствительна к случайным колебаниям.

Когда эти линии пересекаются, трейдер принимает решение в зависимости от направления движения кривых:

• быстрая MA пересекает медленную снизу вверх – нужно покупать. Если обе линии направлены вверх, это является дополнительным подтверждением восходящего тренда;
• быстрая линия пересекает медленную сверху вниз – нисходящий тренд, сигнал к продаже. Обе линии, направленные вниз, усиливают этот сигнал.

Стратегия, основанная на пересечении MA с ценовым графиком

Место пересечения определяет направление тренда. Если ценовой график пересек MA, как правило, это означает что тренд изменился.

На этом рисунке наглядно видно, как после пересечения скользящей средней и графика восходящий тренд изменился на нисходящий. Из этого можно сделать вывод, что рынок теряет интерес к данному активу, и нужно его продавать.

Для верности трейдеры иногда используют несколько MA c разными периодами. Когда график котировок пересекает длинную MA – это предварительный сигнал. А когда ценовая линия встретилась и с короткой скользящей средней – это дополнительное подтверждение того, что тренд изменился.

Недостатки

Перечислю основные минусы метода скользящих средних в трейдинге, которые нужно учитывать:

1. Отставание сигнала от реального времени. Если период времени, в течение которого трейдер может заработать, короткий – то можно просто не успеть совершить нужную сделку.
2. При значительных колебаниях цен закрытия значения SMA и WMA искажаются. Вот пример. У нас есть график 20-недельной скользящей средней. При этом цены закрытия в среднем отличаются на 20–30 пунктов, но есть пара недель, когда разброс составляет 60–80 пунктов. К концу периода котировки придут к нормальному значению, и значение SMA снизится, но это не будет отражать реальную ситуацию. В связи с этим использование EMA дает более актуальную информацию, т.к. эта кривая основана на более свежих данных.
3. Пересечение MA с ценовым графиком происходит, когда событие уже случилось. Прогнозы изменения котировок с помощью этого метода не отличаются достоверностью.
4. При большом количестве торговых операций внутри дня метод скользящей средней не подходит, поскольку невозможно применить один результат к различным категориям сделок.

Примеры

Так выглядят скользящие средние на 5-минутном графике фьючерса S&P500.

Линии обозначены цветами:

Теперь рассмотрим график, где представлены две линии MA – быстрая (обозначена синим) и медленная (обозначена красным):

Сигнал для открытия короткой позиции: быстрая MA пересекает медленную сверху вниз.

Сигнал для открытия длинной позиции: быстрая MA пересекает медленную снизу вверх.

А это пример выставления стоп-ордера для длинной позиции, где MA используется в качестве уровня поддержки. Как видите, стоп-лосс выставлен под скользящей средней (обозначен красной пунктирной линией с цифрой 3). А синяя линия с цифрой 2 – это вход в сделку после отбоя от уровня поддержки.

Заключение

Скользящая средняя – это достаточно простой в применении инструмент. Чаще всего в трейдинге используют SMA. Кривые строятся автоматически, однако получение прибыли при помощи этого метода требует опыта. Для этого начинающему трейдеру рекомендуется попрактиковаться на тестере торгового терминала.

Для получения более достоверных результатов предпочтительнее использовать две скользящие средние – быструю и медленную. Кроме того, точность сигнала существенно выше для длительных периодов и таймфреймов. Поэтому использование MA во внутридневной торговле неэффективно.

Источник