Способ управления по возмущению

Принцип управления «по возмущению».

Объект управления

Объект управления – это устройство или динамический процесс, управление поведением которого является целью создания системы автоматического управления (САУ). Функции объекта управления заключаются в восприятии управляющих воздействий и изменении в соответствии с ними своего технического состояния. ОУ не выполняет функций принятия решений, а только реагирует на внешние (возмущающие) воздействия, изменяя свои состояния предопределённым его конструкцией образом.

Принцип управления «по возмущению».

На вход регулятора попадает сигнал, пропорциональный возмущающему воздействию. Отсутствует зависимость между управляющим воздействием и результатом этого действия на объект.

Рис. 1. Принцип управления «по возмущению».

Достоинство принципа: быстрота реакции на возмущения. Он более точен, чем принцип разомкнутого управления. Недостаток: невозможность учета подобным образом всех возможных возмущений.

Примеры: Трезвый водитель за рулем регулирует подачу газа, сверяя скорость автомобиля с дорожной обстановкой. Ребенок прекращает кидать монетки в автомат, когда видит, что газировка кончилась.

Принцип управления «по отклонению».

Обратная связь образует замкнутый контур. На управляемый объект подается воздействие, пропорциональное сумме (разности) между выходной переменной и заданным значением так, чтобы эта сумма (разность) уменьшалась.

Рис. 2. Принцип управления «по отклонению».

Примеры: системы автоведения поезда, управление самолётом по приборам.

Недостатком принципа обратной связи является инерционность системы. Поэтому часто применяют комбинацию данного принципа с принципом компенсации, что позволяет объединить достоинства обоих принципов: быстроту реакции на возмущение принципа компенсации и точность регулирования независимо от природы возмущений принципа обратной связи.

Динамическая характеристика линейной системы управления (ЛДС).

Динамической характеристикой является характеристика, определяющая реакцию системы на некоторое типовое входное воздействие. Таковыми являются переходная характеристика, импульсная характеристика, частотные характеристики. В качестве воздействий могут использоваться: единичное ступенчатое воздействие, описываемое единичной ступенчатой функцией; единичное импульсное воздействие, описываемое дельта-функцией; гармоническое колебание единичной амплитуды.

Передаточная функция линейной стационарной непрерывной динамической системы

Передаточной функцией называется отношение преобразования Лапласа выходного сигнала к преобразованию Лапласа входного сигнала при нулевых начальных условиях.

Для стационарных объектов с сосредоточенными параметрами передаточная функция — это дробно-рациональная функция комплексной переменной :

Классификация типовых детерминированных воздействий, используемых для исследования динамических систем

Единичная ступенчатая функция — специальная математическая функция, чьё значение равно нулю для отрицательных аргументов и единице для положительных аргументов.

Единичная импульсная функция — производная от единичной ступенчатой функции. Характеризует собой импульс бесконечно-большой амплитуды, протекающий за бесконечно-малый промежуток времени. Геометрический смысл — площадь, ограниченная данной функцией равна 1.

Интеграл свёртки (Дюамеля).

Интеграл Дюамеля позволяет определять реакцию системы на неизвестное или известное воздействие в текущем времени (в реальном, замедленном или ускоренном масштабе, в зависимости от мощности вычислительного инструмента и желания исследователя) по ее переходной функции :

Как видно, интеграл Дюамеля оперирует с сигналами, начавшимися в нулевой момент времени или позднее и может учитывать одно начальное условие (выходной сигнал в начальный момент времени), но не значения младших производных выходного сигнала в нулевой момент времени, которые предполагаются нулевыми.

Интеграл свертки можно рассматривать как вариант интеграла Дюамеля, в котором под интегралом проведено интегрирование по частям. Это позволяет выразить выходной сигнал системы через ее весовую функцию

Критерии устойчивости

Для анализа устойчивости ЛДС кроме непосредственного определения корней характеристических уравнений используются критерии устойчивости.

Критерием устойчивости называется математический способ, обеспечивающий возможность оценки устойчивости системы по её характеристическому уравнению без прямого вычисления корней.

Различают 2 вида критериев: алгебраические и частотные.

Алгебраический критерий устойчивости Рауса-Гурвица: для того, чтобы ЛДС была устойчивой, необходимо, чтобы все определители матрицы Рауса-Гурвица из коэффициентов были положительными.

Частотный критерий устойчивости Михайлова: ЛДС устойчива, если годограф Михайлова , начиная своё движения с действительной положительной полуоси и нигде не обращаясь в 0, последовательно проходит против часовой стрелки число квадрантов, равное порядку .

Частотный критерий Найквиста: замкнутая ЛДС устойчива, если «опасная» точка лежит вне пределов контура, охватываемого годографом КЧХ разомкнутой ЛДС.

Объект управления

Принцип управления «по возмущению».

Рис. 1. Принцип управления «по возмущению».

Источник

Принцип управления по возмущению

Основные понятия и виды автоматического управления

Автоматическое управление представляет собой совокупность воздействий, направленных на осуществление функционирования объекта управления в соответствии с программой и целью управления.

Обычно автоматическое управление осуществляется с помощью автоматических управляющих устройств без вмешательства человека. Совокупность автоматического управляющего устройства и объекта управления, взаимодействующих между собой, образует систему автоматического управления (САУ).

Основными видами автоматического управления являются:

1) автоматическое управление с разомкнутой цепью воздействий (жёсткое управление);

2) автоматическое регулирование;

3) автоматическая настройка.

Системы автоматического управления с разомкнутой цепью воздействий обычно называются разомкнутыми. В этих системах выполняется управление по законам, не зависящим от действительного хода производственного процесса и выполняется по разомкнутому циклу с целью получения определённого конечного результата (рис.1.1, а).

Жёсткое задание на входе системы через управляющее устройство УУ и исполнительное устройство (усилитель) ИУ воздействует на объект управления ОУ, на выходе которого устанавливается величина X_вых, соответствующая этому заданию X_вх.

В таких системах ход процесса и выходная регулируемая величина не корректируются (не контролируются), поэтому возможно отклонение его от заданного режима. Управление, используемое в таких системах называют разомкнутым управлением.

САУ с разомкнутой цепью воздействий применяются для обеспечения определённой последовательности работы различных элементов автоматических устройств. В более сложных случаях может осуществляться программное управление каким-либо процессом с разомкнутым циклом воздействий. В качестве примера можно назвать систему управления пуском и торможением двигателей.

В разомкнутых системах управления осуществляется управление по задающему воздействию, которое в общем случае может представлять собой команды программы.

Этот принцип состоит в том, что для уменьшения отклонения регулируемой величины от заданного значения, появляющегося в связи с инерционностью объекта системы, управляющее воздействие формируется в соответствии с этим воздействием и характеристиками объекта управления (рис.1.1,а).

Управляющее устройство преобразует и усиливает задающее воздействие и вырабатывает управляющее воздействие u(t).

Управляющее воздействие с выхода УУ поступает на объект управления ОУ и стремится изменить регулируемую величину Х_вых в соответствии с задающим воздействием.

Такое управление называют жёстким, т. к. при этом не учитываются действительные значения регулируемой величины и возмущающие воздействия (параметры САУ считаются постоянными).

Рис. 1.1. Функциональные схемы САУ

с различными принципами управления:

а) разомкнутым, б) по отклонению, в) по возмущению

Основные принципы управления

В зависимости от способов формирования управляющего воздействия различают следующие принципы управления:

− принцип управления по возмущению,

− принцип управления по отклонению,

− принцип комбинированного управления.

Принцип управления по возмущению

Уменьшение или устранение отклонения регулируемой величины от требуемого значения, вызываемого влиянием различных возмущений в разомкнутых системах может быть выполнено применением принципа управления по возмущению, рассмотренного далее. Функциональная схема управления по возмущению дана на рис.1.1,в. Принцип управления по возмущению состоит в том, что для уменьшения или устранения отклонения регулируемой величины Х_вых от заданного значения, измеряется основное возмущающее воздействие F и преобразуется в управляющее воздействие u(t), подаваемое на вход системы с целью компенсации вызванного возмущением отклонения регулируемой величины. Следовательно, в таких системах управляющее воздействие является функцией возмущающего воздействия.

В системах с принципом управления по возмущению для формирования управляющего воздействия u(t) используется непосредственная информация о возмущающем воздействии. Поэтому в этих системах имеется возможность полной компенсации влияния возмущающего воздействия на регулируемую величину Х_вых . Степень компенсации влияния возмущающего воздействия зависит от точности измерения возмущающего воздействия и характеристик ОУ.

Достоинством САР с принципом управления по возмущению является то, что они позволяют полностью компенсировать возмущающее воздействие. Такие САР являются разомкнутыми,поэтому, как в любой разомкнутой системе, здесь не возникает проблемы устойчивости.

Если в системе действует несколько возмущающих воздействий, все они могут быть скомпенсированы в отдельности таким же образом, если есть возможность их измерения. Но при этом усложняется система. На практике компенсируется лишь возмущающие воздействия, наиболее резко влияющие на регулируемую величину и вызывающие значительные её отклонения от требуемого значения. Такие возмущения называют основными. Второстепенными называют возмущения, вызывающие лишь незначительные отклонения регулируемой величины от заданного значения.

Недостатком таких САР является то, что они устраняют влияние только основных возмущений. Кроме того, точность регулирования и компенсация снижаются при изменении характеристик ОУ.

Принцип управления по возмущению применяется в системах, предназначенных для поддержания постоянства регулируемой величины.

Автоматическое регулирование характеризуется тем, что функции управления находятся в зависимости от действительного хода производственного процесса с целью поддержания требуемых показателей этого процесса. Контроль и информация о действительных значениях показателей этого процесса осуществляется с помощью обратных связей.

В общем случае такая система автоматического регулирования может быть представлена на рис.1.1,б. В системе используется замкнутое управление (принцип обратной связи или управление по отклонению). Отклонение регулируемой величины представляет собой разность между действительным измеряемым её значением и заданным значением. Обратная разность между заданным и действительным значениями называется ошибкой регулирования. Под управляющим устройством понимается техническое устройство, с помощью которого осуществляется автоматическое управление объектом управления. Под объектом управления понимается устройство, в котором поддерживается значение требуемых показателей какого-либо процесса.

На выходе системы (объекта управления) устанавливается регулируемая величина или регулируемый параметр, характеризующая состояние регулируемого объекта и определяющая действие системы регулирования.

В качестве регулируемой величины по существу может быть всякая величина, характеризующая регулируемый объект. Например, для двигателя постоянного тока – это может быть скорость вращения, ток двигателя, момент и т. п.

Регулируемая величина X_вых определяется задающим воздействием X_вх = X_з на входе системы, т. е. воздействием, вводимым в систему и определяющим необходимый закон изменения регулируемой величины. На вход системы, в элемент сравнения кроме задающего воздействия подаётся по цепи обратной связи фактическое значение регулируемой величины. На выходе элемента сравнения, т.е. на входе управляющего устройства УУ появляется отклонение или управляющее воздействие ,

которое обеспечивает изменение регулируемой величины по заданному закону.

Управляющее устройство в зависимости от величины и знака управления формирует регулирующее воздействие u. Таким образом, принцип замкнутого управления учитывает не только задание, но и фактическое состояние объекта управления и действующих возмущений. Поэтому данный принцип является наиболее универсальным и позволяет решать успешно задачи управления, несмотря на неопределённость объекта управления и характера возмущений.

Класс таких автоматических систем, построенных на основе принципа замкнутого управления, получил название систем автоматического регулирования (САР). Свойство универсальности таких систем позволяет применять их очень широко в технике и природе.

Обратные связи в замкнутых САР служат для формирования статических и динамических характеристик системы. Эти характеристики определяются назначением САР и требованиями, предъявляемыми к ней со стороны технологического процесса. Обратные связи контролируют ход процесса и в случае отклонения его от заданного передают корректирующие сигналы на вход системы или на вход группы элементов, охватываемой данной обратной связью.

САР должна иметь хотя бы одну обратную связь, служащую для сравнения действительного и заданного значений регулируемой величины. Такая обратная связь называется главной. Она соединяет выход системы с её входом, охватывая все основные элементы. Системы, имеющие одну главную обратную связь (ГОС), называются одноконтурными. Некоторые САР кроме главных обратных связей (ГОС), число которых определяется числом (ГОС) регулируемых величин, могут иметь ещё несколько дополнительных (местных). Дополнительные обратные связи (ДОС) соединяют выход одного или нескольких элементов системы. САР, имеющие кроме главной, ещё одну или несколько дополнительных обратных связей называют многоконтурными (рис.1.2).

В зависимости от характера передаваемого воздействия обратные связи делятся на жёсткие и гибкие. Жёсткие обратные связи действуют как в установившемся, так и в переходных режимах. Гибкие обратные связи действуют только в переходных режимах. Средствами осуществления жёстких обратных связей являются различные измерительные устройства – датчики, передающие сигнал на узел сравнения. Средства осуществления гибких обратных связей являются устройства дифференцирования и интегрирования.

По действию на систему обратные связи делятся на положительные и отрицательные. Положительные, если с увеличением сигнала на выходе управляющий сигнал на входе увеличивается, и отрицательные – если с увеличением сигнала на выходе управляющий сигнал на входе уменьшается.

Недостатки систем с регулированием по возмущению могут быть устранены при применении систем с комбинированным управлением, в которых регулирование по возмущению сочетается с регулированием по отклонению. В этом случае устраняется влияние на процесс регулирования основного возмущения. Кроме того, благодаря наличию обратной связи по регулируемой величине, ограничивается действие второстепенных возмущений. Иногда эти системы называют разомкнуто-замкнутыми. Они обладают сравнительно высокой точностью поддержания заданной регулируемой величины.

Источник