Способ уменьшения случайной погрешности

Способы уменьшения случайных погрешностей.

1 Метод многократных измерений.

2. Метод комплексирования.

Проводят измерения одной и той же величины при следующих условиях:

А) несколькими однотипными СИ одновременно

С) различными методами( разными группами экспериментаторов)

В дальнейшем проводится объединение результатов наблюдений по алгоритму средневзвешенной оценки, более точным наблюдениям больший вес. Объединение может быть только для равноточных результатов по систематической погрешности.

3. Метод косвенных измерений.

В отдельных случаях позволяет уменьшить случайную погрешность.

Средства измерений. Характеристики СИ для определения результатов измерений.

Средство измерений – это техническое средство (или комплекс), предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящие и (или) хранящие единицу физической величины, размер которой принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени [24]. Данное определение раскрывает метрологическую сущность СИ, заключающуюся в умении хранить (или воспроизводить) единицу ФВ

и в неизменности размера хранимой единицы во времени. Первое обуславливает возможность выполнения измерения, суть которого, как известно, состоит в сравнении измеряемой величины с ее единицей. Второе принципиально необходимо, поскольку при изменении размера хранимой единицы ФВ с помощью данного СИ нельзя получить результат с требуемой точностью. Под метрологическими характеристиками (MX) понимают такие характеристики СИ, которые позволяют судить об их пригодности для измерений в известном диапазоне с известной точностью. В отличие от СИ приборы или вещества, не имеющие нормированных MX, называют индикаторами. СИ — это техническая основа метрологического обеспечения.

Классификация средств измерений по их роли в процессе измерения и

Эталон – средство измерений (или их комплекс), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме СИ и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке.

Меры — это СИ, воспроизводящие или хранящие физическую величину заданного размера. Меры могут быть однозначными, воспроизводящими одно значение физической величины (гиря, калибр на заданный размер, образцы твердости, шероховатости, катушка сопротивления, нормальный элемент, воспроизводящий значение ЭДС), и

многозначными — для воспроизведения плавно или дискретно ряда значений одной и той же физической величины (измерительный конденсатор переменной емкости, набор конечных мер, магазин емкостей, индуктивности и сопротивления, измерительные линейки).

Для ряда областей измерений, и в первую очередь для физико-химических измерений, чрезвычайно перспективным средством повышения эффективности поверочных работ является применение стандартных образцов (СО). Правила работы с СО устанавливает ГОСТ 8.315—97. Согласно этому документу,

стандартный образец состава и свойств веществ и материалов — это средство измерений в виде вещества (материала), состав или свойства которого установлены аттестацией. Можно дать и другое определение: стандартный образец — образец вещества (материала) с установленными в результате метрологической аттестации

значениями одной или более величин, характеризующими свойство или состав этого вещества (материала).

Стандартные образцы предназначены для обеспечения единства и требуемой точности измерений посредством:

• градуировки, метрологической аттестации и поверки СИ;

• метрологической аттестации методик выполнения измерений;

• контроля показателей точности измерений;

• измерения ФВ, характеризующих состав или свойства веществ материалов, методами сравнения.

По своему назначению СО исполняют роль мер, однако в отличие от «классических» мер они имеют ряд особенностей. Например, образцы состава воспроизводят значения ФВ,

характеризующих состав или свойства именно того материала (вещества), из которого они изготовлены. Стандартные образцы, как правило не являются изделиями, они реализованы обычно в виде части или порции однородного вещества (материала), причем эта часть является полноценным носителем воспроизводимой единицы ФВ, а не ее части Эта особенность образцов отражена в требованиях к их однородности по составу и свойствам. Однородность материала, из которого сделан образец, имеет принципиальное значение, в то время как для меры такая характеристик часто является второстепенной.

Измерительные преобразователи — СИ, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Это термопары, измерительные трансформаторы,

усилители, преобразователи давления. По месту, занимаемому в измерительной цепи, они делятся на первичные, промежуточные и т. п. Конструктивно они выполняются либо отдельными блоками, либо составной частью СИ. Не следует отождествлять измерительные преобразователи с преобразовательными элементам. Последние не имеют метрологических характеристик, как, например, трансформатор тока или напряжения.

Измерительный прибор — СИ, предназначенное для переработки сигнала измерительной информации в другие, доступные для непосредственного восприятия наблюдателем формы. Различают приборы прямого действия (амперметры, вольтметры,

манометры) и приборы сравнения (компараторы). По способу отсчета измеряемой величины СИ делятся на показывающие (аналоговые, цифровые), регистрирующие (на

бумажную или магнитную ленту) и т. п.

Измерительная установка — совокупность функционально объединенных СИ и вспомогательных устройств, расположенных в одном месте. Например, поверочные установки, установки для испытания электротехнических, магнитных и других материалов. Измерительная установка позволяет предусмотреть определенный

метод измерения и заранее оценить погрешность измерения.

Измерительная система — это комплекс СИ и вспомогательных

устройств с компонентами связи (проводные, предназначенный для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи

и/или использования в автоматических системах управления. В отличие от измерительных установок, предусматривающих изменения режима и условий функционирования, измерительная система не воздействует на режимы работы, а предназначена только для сбора и/или хранения информации. Частными случаями измерительной системы являются информационно-вычислительный комплекс (ИВК), информационно-измерительные системы (ИИС). К последним можно отнести системы автоматического контроля, системы технического диагностирования, системы распознавания образов, системы для передачи неизмерительной информации. При организации поверки рабочих СИ используют различные эталоны и образцовые СИ. СИ, как правило, работают совместно с датчиками (измерительными преобразователями), имеющими свои MX.

При использовании средств измерений принципиально важно знать степень соответствия информации об измеряемой величине, содержащейся в выходном сигнале, ее истинному значению. С этой целью для каждого СИ вводятся и нормируются определенные метрологические характеристики (МХ). Метрологическими называются характеристики свойств СИ, оказывающие влияние на результат измерения и его погрешности. Характеристики, устанавливаемые нормативными документами, называются нормируемыми, а определяемые экспериментально – действительными.

Номенклатура метрологических характеристик средств измерений

Неинформативным называется параметр входного сигнала СИ, не связанный функционально с измеряемым параметром. Например, частота переменного тока при измерении его амплитуды. Нормальные метрологические характеристики (НМХ) устанавливаются документами. MX, определенные документами, считаются действительными. На практике наиболее распространены следующие MX СИ.

Диапазон измерений — область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые пределы погрешности СИ (для преобразователей — это диапазон преобразования):

Предел измерения — наибольшее или наименьшее значение диапазона измерения. Для мер — это номинальное значение воспроизводимой величины.

Рис 32 Неравномерная шкала СИ

Например, у шкалы на рис. 32 начальный участок (

20%) сжат, потому производить отсчеты на нем неудобно. Тогда предел измерения по шкале составляет 50 ед., а диапазон — 10. 50 единиц.

Цена деления шкалы — разность значений величин, соответствующих двум соседним

отметкам шкалы. Приборы с равномерной шкалой имеют постоянную цену деления, а с неравномерной — переменную. В этом случае нормируется минимальная цена деления.

Чувствительность — отношение изменения сигнала Δу на выде СИ к вызвавшему это изменение изменению Δх сигнала на входе

Например, для стрелочного СИ — это отношение перемещения dl конца стрелки к вызвавшему его изменению dx измеряемой величины

Таким образом, для неравномерных шкал величина S= var, и степень неравномерности шкалы оценивают через коэффициент

Для равномерных шкал S = S_ср = const и S_ср = l/х_N где x_N — диапазон измерений.

Поскольку х и у могут быть выражены в различных единицах то величина S имеет размерность [мм/А], [мм/В], [градус/В]и т.д. Говоря о чувствительности, указывают чувствительность тока, напряжения и т. д. Иногда для оперирования безразмерными единицами вводят понятие относительной чувствительности

где х₀, у₀ — номинальные (или средние) величины. Чувствительность нельзя отождествлять с порогом чувствительности — наименьшим значением измеряемой величины, вызывающим заметное изменение показаний прибора. Величину, обратную чувствительности, называют постоянной прибора С = 1/S.

Как правило, выходным сигналом СИ является отсчет (показание) в единицах величины. В этом случае постоянная прибора С равна цене деления. Поэтому для СИ с неравномерной шкалой чувствительность — величина переменная.

Вариация (гистерезис) — разность между показаниями СИ в данной точке диапазона измерения при возрастании и убывании измерений величины и неизменных внешних условиях:

где х_в, х_у — значения измерений образцовыми СИ при возрастании и убывании величины х. Следует иметь в виду, что, хотя вариация показаний СИ вызывается случайными факторами, сама она — не случайная величина.

Зависимость между выходным и входным сигналом СИ, полученную экспериментально, называют градуировочной характеристикой (или статической характеристикой преобразования),которая может быть представлена аналитически, графически или в виде таблицы. Градуировочная характеристика может изменяться под воздей ствием внешних и внутренних причин. Например, при быстром изменении тока подвижная часть СИ, вследствие инерции, не успевает «следить» за изменением тока. Градуировочная характеристика в этом случае должна выражаться дифференциальным уравнением.

Дата добавления: 2016-04-14 ; просмотров: 4124 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Методы повышения точности измерений

Анализ причин появления погрешностей измерений, выбор способов их обнаружения и уменьшения являются основными этапами процесса измерений. Погрешности измерений, принято делить на систематические и случайные. В процессе измерений систематические и случайные погрешности проявляются совместно и образуют нестационарный случайный процесс. Деление погрешностей на систематические и случайные является удобным приемом для их анализа и разработки методов уменьшения их влияния на результат измерения.

Рассмотрим способы обнаружения и исключения систематических погрешностей, поскольку они зависят от выбора метода измерений и его осуществелния.

По характеру изменения систематические погрешности делятся:

постоянные – погрешности, связанные с неточной градуировкой шкалы прибора, отклонением размера меры от номинального значения, неточным выбором моделей объектов.
переменные
– периодические – погрешность изменяющаяся по периодическому закону, например погрешность отсчета при определении времени по башенным часам, если смотреть на стрелку снизу, температурная погрешность от изменения температуры в течение суток и т.п.
– прогрессирующие – погрешности монотонно изменяющиеся (увеличивающиеся или уменьшающиеся) в общем случае по сложному, обычно неизвестному закону. Прогрессирующие погрешности во многих случаях обусловлены старением элементов средств измерений и могут быть скорректированы при его периодической поверке.

По причине возникновения погрешности измерений разделяются на три основные группы:

методические – погрешности обусловленные неадекватностью принимаемых моделей реальным объектам, несовершенством методов измерений, упрощением зависимостей, положенных в основу измерений, неопределенностью объекта измерения;
инструментальные – погрешности обусловленные прежде всего особенностями используемых в средствах измерений принципов и методов измерений, а также схемным, конструктивным и технологическим несовершенством средств измерений.
взаимодейтствия – обусловлены взаимным влиянием средства измерений, объекта исследования и экспериментатора. Погрешности из-за взаимного влияния средства и объекта измерений обычно принято относить к методическим погрешностям, а погрешности, связанные с действиями экспериментатора, называются личными погрешностями. Однако такая классификация недостаточно полно отражает суть рассматриваемых погрешностей.

Выявление и устранение причин возникновения погрешностей – наиболее распространенный способ уменьшения всех видов систематических погрешностей. Примерами такого способа являются: термостатирование отдельных узлов или прибора в целом, а также проведение измерений в термостатированных помещениях для исключения температурной погрешности, применение экранов, фильтров и специальных цепей (например, эквипотенциальных цепей) для устранения погрешностей из-за влияния электромагнитных полей, наводок и токов утечек, применение стабилизированных источников питания.

Для уменьшения прогрессирующей погрешности из-за старения элементов средств измерений, параметры таких элементов стабилизируют путем искусственного и естественного старения. Кроме этого систематические погрешности можно уменьшить рациональным расположением средств измерений по отношению друг к другу, к источнику влияющих воздействий и к объекту исследования. Например магнитоэлектрические приборы должны быть удалены друг от друга, оси катушек индуктивности, должны быть расположены под углом 90°, выводы термопары должны располагаться по изотермическим линиям объекта.

Многие систематические погрешности, являющиеся не изменяющимися во времени функциями влияющих величин или обусловленные стабильными физическими эффектами, могут быть теоретически рассчитаны и устранены введением поправок или использованием специальных корректирующих цепей.

Другим радикальным способом устранения систематических погрешностей является поверки средств измерений в рабочих условиях с целью определения поправок к результатам измерения. Это дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения. Степень коррекции систематических погрешностей в этом случае, естественно, зависит от метрологических характеристик используемых эталонных приборов и случайных погрешностей поверяемых приборов.

Фактически поверка средств измерений перед их использованием и введение поправок адекватна применению средств измерений более высоких классов точности при условии, что случайные погрешности средств измерений малы по сравнению с систематическими, а сами систематические погрешности медленно изменяются во времени.

Метод инвертирования широко используется для устранения ряда постоянных и медленно изменяющихся систематических погрешностей. Этот метод и ряд его разновидностей (метод исключения погрешности по знаку, коммутационного инвертирования, структурной модуляции, двукратных измерений, инвертирования функции преобразования и др.) основаны на выделении алгебраической суммы чесного числа сигналов измерительной информации, которые вследствие инвертирования отличаются направлением информативного сигнала, опорного сигнала или знаком погрешности.

Метод модуляции – метод близкий к методу инвертирования, в котором производится периодическое инвертирование входного сигнала и подавление помехи, имеющей однонаправленное действие.

Метод исключения погрешности по знаку — вариант метода инвертирования, который часто применяется для исключения известных по природе погрешностей, источники которых имеют направленное действие, например погрешностей из-за влияния постоянных магнитных полей, ТЭДС и др.

Метод замещения (метод разновременного сравнения) является наиболее универсальным методом, который дает возможность устранить большинство систематических погрешностей. Измерения осуществляются в два приема. Сначала по отсчетному устройству прибора делают отсчет измеряемой величины, затем, сохраняя все условия эксперимента неизменными, вместо измеряемой величины на вход прибора подают известную величину, значение которой с помощью регулируемой меры (калибратором) устанавливают таким образом, чтобы показание прибора было таким же, как при включении измеряемой величины.

Метод равномерного компарирования является разновидностью метода замещения, он используется при измерениях таких величин, которые нельзя с высокой точностью воспроизводить с помощью регулируемых мер или других технических средств. Обычно это величины, изменяющиеся с высокой частотой или по сложному закону. В качестве известных регулируемых величин при этом используются величины такого же рода, как измеряемые, но отличаютщиеся от них спектральным составом (обычно постоянные во времени и в пространстве) и создающие такой же, как и измеряемая величина, сигнал на выходе компарирующего преобразователя.

Метод эталонных сигналов заключается в том, что на вход средств измерений периодически вместо измеряемой величины подаются эталонные сигналы такого же рода, что и измеряемая величина. Разность между реальной градуировочной характеристикой используется для коррекции чувствительности или для автоматического введения поправки в результат измерения. При этом, как и при методе замещения, устраняются все систематические погрешности, но только в тех точках диапазона измерений, которые соответствуют эталонным сигналам. Метод широко используется в современных точных цифровых приборах и в информационно-измерительных системах. Примером использования этого метода является периодическая подстройка рабочего тока в компенсаторах и цифровых вольтметрах постоянного тока при помощи нормального элемента.

Тестовый метод – при использовании данного метода значение измеряемой величины определяется по результатам нескольких наблюдений, при которых в одном случае входным сигналом средства измерений является сама измеряемая величина Х, а в других – так называемые тесты, являющиеся функциями измеряемой величины.

Метод вспомагательных измерений используется для исключения погрешностей из-за влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала. Для реальзации этого метода одновременно с измеряемой величиной Х с помощью вспомогательных измерительных устройств производится измерение каждой из влияющих величин и вычисление с помощью вычислительного устройства, а также формул и алгоритмов поправок к результатам измерения.

Метод симметричных наблюдений заключается в проведении многократных наблюдений через равные промежутки времени и усреднении результатов наблюдений, симметрично расположенных относительно среднего наблюдения. Обычно этот метод применяется для исключения прогрессирующих погрешностей, изменяющихся по линейному закону. Так, при измерении сопротивления резистора путем сравнения напряжения на измеряемом и эталонном резисторах, включенных последовательно и питаемых от общего аккумулятора, может возникнуть погрешность вследствие разряда источника питания.
Для исключения этой погрешности проводят три измерения падения напряжения:

на эталонном резисторе U01 = I·R0;
через равные промежутки времени на измеряемом резисторе UX = (I — ΔI1)·RX;
снова на эталонном резисторе U02 = (I — ΔI2)·R0.
Если ток изменяется во времени по линейному закону, то ΔI2 = 2ΔI1; I — ΔI1 = (U01 + U02) / (2R0) и RX = R0·2·UX / (U01 + U02).

Метод симметричных наблюдений можно также использовать для устранения других видов погрешностей, например систематических погрешностей из-за влияющих величин, изменяющихся по периодическому закону. В этом случае симметричные наблюдения проводят через половину периода, когда погрешность имеет разные знаки, но одинаковые значения. Таким образом, например, можно исключить погрешность из-за наличия четных гармоник при измерении амплитудного значения напряжения при искаженной форме кривой.

Источник