Способ цепной подстановки с 3 условными

Метод цепных подстановок

Способ цепных подстановок может быть использован во всех типах детерминированных факторных моделей (аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные) для расчёта величины влияния фактора на результат.

Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью рассчитывают ряд условных величин, которые учитывают изменение одного, двух и т.д. факторов, допуская, что остальные факторы не меняются. Сравнение величины результата до и после изменения уровня того или иного фактора позволяют элиминироваться от влияний всех факторов, кроме одного.

Алгоритм метода цепных подстановок для многофакторной мультипликативной модели

1. Рассчитываем плановый показатель: Y0 = a0 * b0 * с0* d0;

2. Далее рассчитывается система условных показателей:
Y_усл.1 = a1 * b0 * с0* d0;
Y_усл.2 = a1 * b1 * с0* d0;
Y_усл.3 = a1 * b1 * с1* d0;

3. Рассчитываем фактический показатель: Y1 = a1 * b1 * с1* d1;

4. Путем последовательного вычитания полученных показателей находим изменение результативного показателя за счет факторов:
ΔYа = Y_усл.1 – Y0;
ΔYb = Y_усл.2 – Y_усл.1;
ΔYс = Y_усл.3 – Y_усл.2;
ΔYd = Y1– Y_усл.3;
5. Рассчитываем общее отклонение фактического показателя от планового, которое равно сумме факторных отклонений:
ΔY = Y1 — Y0 = ΔYа + ΔYb + ΔYс + ΔYd

Рекомендации при использовании этого метода:
А) в первую очередь учитываются изменения количественных показателей, затем качественные;
Б) сначала учитываются факторы первого уровня подчинения, затем второго и т.д.

Пример . Исходные данные для расчета влияния факторов базисные: (y0 = 1,58; a0 = 12940; b0 = 8210 ) и фактические: (y1 = 1,53; a1 = 13950; b1 = 9124; ). Рассчитайте влияние на отклонение результативного показателя (y) каждого из определяющих его факторов (a, b).

Источник

Метод цепных подстановок онлайн

Быстрая навигация по странице:

Общая характеристика метода цепных подстановок

Факторный анализ различных зависимостей достаточно широко применяется в практических расчетах. Наибольшей популярностью при проведении таких исследований пользуется метод цепных подстановок, что связано с его относительной простой и возможностью применения для анализа разных типов факторных моделей: мультипликативных, аддитивных, кратных, смешанных. Сущность рассматриваемого метода заключается в том, что в процессе подстановок производится последовательная замена значений факторов. При этом исходная таблица строится так, чтобы взаимосвязанные факторы всегда размещались по степени уменьшения их количественного влияния, т.е. сначала располагаются количественные показатели, а далее качественные (экстенсивные) факторы. В том случае, когда количественных (качественных) показателей несколько, то вначале размещаются наиболее общие из них. При практических вычислениях определяются некие условные значения результирующего показателя по следующему алгоритму: так, в первой подстановке выполняется замена значения базисного периода первого фактор на его величину в отчетном периоде. Вычитая из полученного условного значения показателя после первой замены его базисную величину, получаем размер влияния первого фактора, т.к. именно с этим фактором связано различие вычисленных величин показателей первой подстановки. Таким образом, приняв условие, что влияние других факторов, кроме первого, исключено (элиминировано), рассчитываем размер его влияния на показатель.

Размещено на www.rnz.ru

В следующей подстановке происходит замена следующего (второго) фактора, а именно его базисная величина заменяется на фактическую. Все прочие показатели берутся из предшествующей (первой) подстановки без замены. То есть, что первый фактор берется его фактической величиной, второй — так же фактической, остальные (если есть) — базисными. В результате полученное значение скорректированного показателя после второй замены будет отличаться от предыдущего только вторым фактором. Для исчисления величины его влияния на показатель требуется от суммы показателя второй подстановки отнять значение показателя первой подстановки. Дальнейшие расчеты производятся по такому же алгоритму. Количество подстановок всегда будет на единицу меньше количества факторов, т.к. в последней подстановке используются все фактические (отчетные) величины показателей. Для расчета величины влияния последнего фактора в моделях с любым их числом требуется от фактического (отчетного) значения итогового показателя отнять величину, полученную при расчете последней подстановки.

Сумма величин влияния всех факторов должна совпадать с величиной общего изменения итогового показателя. Если этого равенства не получается, то необходимо найти ошибку в вычислениях. Существенным условием правильности применения рассматриваемого метода цепных подстановок является соблюдение правила: каждая рядом стоящая замена должна отличаться только одним фактором, величина влияния которого и рассчитывается.

Формула метода цепных подстановок

Формула метода цепных постановок будет зависеть от количества факторов, из которых построена модель анализируемого показателя. Например, для двух факторов и мультипликативной модели применение рассматриваемого метода будет опираться на следующую систему формул:

Формула метода цепных подстановок

Пример анализа методом цепных подстановок

В качестве примера рассмотрим факторный анализ продаж. В общем случае объем продаж предприятия зависит от цены, по которой осуществлялась продажа товаров и от количества проданных товаров. Тогда факторную модель для анализа продаж можно записать следующим образом (мультипликативная модель): W = Q * P, где W — выручка (объем продаж), P — цена единицы товара, Q — количество проданных единиц товара. Таблица исходных данных будет следующая:

Показатель	По плану	Фактически
Продано продукции, шт.	2000	2500
Цена продажи единицы продукции, руб.	5.5	6.2
Объем продаж, руб.	11000	15500

Выполним необходимые расчеты:

W₀ = 2000 * 5.5 = 11000 руб.

W_усл1 = 2500 * 5.5 = 13750 руб.

W₁ = 2500 * 6.2 = 15500 руб.

ΔW_Q = 13750 — 11000 = 2750 руб.

ΔW_P = 15500 — 13750 = 1750 руб.

Проверка: 2750 + 1750 = 4500 = 4500 руб., результаты расчетов совпадают.

Вывод: анализ полученных результатов показывает, что в целом объем продаж увеличился на 4500 руб. Данное изменение произошло под влиянием следующих причин: за счет роста количества проданной продукции на 500 шт. объем продаж увеличился на 2750 руб. За счет роста цены продажи единицы продукции на 0.7 руб. объем продаж увеличился на 1750 руб.

Онлайн-калькулятор метода цепных подстановок

Для проведения факторного анализа методом цепных подстановок приводим простую форму онлайн-калькулятора, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить расчет данных показателей и заполнить таблицу. Для получения правильных результатов работы онлайн-калькулятора в процессе ввода данных необходимо внимательно соблюдать размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! В представленной форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает факторный анализ способом цепных подстановок онлайн. Для проведения анализа по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн-калькулятора и нажмите кнопку «Выполнить расчет».

Источник

Метод цепных подстановок в экономическом анализе — формулы и примеры расчетов

Метод цепных подстановок в экономическом анализе занимает ключевое место. Простые аналитические расчеты выявляют абсолютное или относительное (процентное) изменение важных показателей.

Но этого недостаточно: необходимо выяснить, как тот или иной фактор влияет на них. Для этих целей служит данный метод, который относится к детерминированным – определяющим вклад частей в целое.

Хотя сейчас существует возможность рассчитывать вклад факторов онлайн, но знание этого процесса помогает лучше уяснить его суть.

Общая характеристика метода

На изменение любого показателя действие оказывают чаще всего не один, а несколько причин или факторов.

Например, рост цен может происходить за счет:

снижения физического объема товара (в результате неурожая, разгула стихии, недостатка материалов для производства);

значительного роста спроса на продукцию;

увеличения себестоимости (вследствие увеличения стоимости сырья, трудозатрат).

Если найти разность между индексами цен за два года – 2019 и 2018, то будет известно, как повлияли все указанные выше факторы на инфляцию в текущем году.

При помощи факторного анализа с использованием способа цепных подстановок рассчитывается воздействие каждой причины. Станет известно, какое влияние она оказала на итог: увеличила или сократила его.

Эти знания помогут целенаправленно изменять тот фактор, который негативно подействовал на результат. Для решения экономических задач данная оценка очень важна.

Формула метода цепных подстановок

Расчет проводится по системе специальных формул, которые взаимосвязаны друг с другом. Они предусматривают постепенную замену множителей в формуле:

либо плановых на фактические;

либо базисных (за прошлый или иной другой базисный год) на отчетные (отчетный год).

Первый случай – итоговый показатель П находится произведением составляющих А, В, С, n:

Для трех множителей решение имеет вид, представленный в таблице.

Для плановых и фактических значений

Для базисных и отчетных

П(условие 1) = Афакт*Вплан*Сплан

П(условие 2) = Афакт*Вфакт*Сплан

П(условие 1) = Аотчет*Вбазис*Сбазис

П(условие 2) = Аотчет*Вотчет*Сбазис

Для базисных и отчетных значений, если базис – 2018 г., отчет – 2019 г.

П(условие 1) = А2019*В2018*С2018

П(условие 2) = А2019*В2019*С2018

Условный показатель – это когда его плановое значение заменяется на фактическое (или базисное – на отчетное): условие 1 – заменен первый множитель, условие 2 – второй, и так далее.

Базисный год – более ранний (например, 2018), отчетный – поздний (2019).

Далее рассчитывается, на сколько изменился показатель из-за изменения факторов А, В, С:

ΔП(А) = П(условие 1) – Пплан.

ΔП(В) = П(условие 2) – П(условие 1).

ΔП(С) = Пфакт – П(условие 2).

Если взяты значения базиса и отчетного периода, то:

ΔП(А) = П(условие 1) – Пбазис;

ΔП(В) = П(условие 2) – П(условие 1);

ΔП(С) = Потчет – П(условие 2).

В отличие от метода абсолютных разниц, здесь не надо считать отклонения сразу.

Второй случай – показатель П находится отношением двух элементов (П=А/В), то есть модель кратная.

Алгоритм решения, используемый при этом, показан в таблице:

Плановые (пл) и фактические (ф) значения

Базисные (б) и отчетные (о) значения

Расчет факторного влияния:

ΔП(А) = П(усл. 1) – Ппл;

ΔП(В) = Пф – П(усл. 1).

Третий случай – это смешанные виды моделей:

П = А*(В – С) и П = А/(В – С).

Решение идет аналогично: последовательно А, В и С заменяются на фактическое (или отчетное), после чего определяется их влияние, как показано для первых двух случаев.

Для балансовых соотношений практически не используется.

Пример решения задачи методом цепных подстановок

Задача 1

ООО «Экватор» в 2017 году продало 120 станков стоимостью 300 тыс. руб. каждый; в 2018 году – 119 станков по цене 330 тыс. руб. За счет каких факторов произошел рост выручки, а за счет каких – сокращение?

Сравниваются базисный период – за 2017 г. и отчетный – за 2018 г.

В(2017) = 120*300 = 36000 тыс. руб. – это значение выручки за базисный 2017 г.

В(условие 1) = 119*300 = 35700 тыс. руб. – это условная выручка, когда изменили только количество проданных станков – 119 вместо 120.

В(2018) = 119*330 = 39270 тыс. руб. – это выручка за отчетный 2018 год.

ΔВ(кол-во станков) = 35700 – 36000 = -300 тыс. руб. – за счет сокращения числа проданных станков выручка снизилась на 300 тыс. руб.

ΔВ(цена) = 39270 – 35700 = 3570 тыс. руб. – за счет того, что продажная цена поднялась, выручка увеличилась на 3570 тыс. руб.

ΔВ = 39270 – 36000 = 3270 тыс. руб.

ООО «Экватор» может увеличить выручку, если увеличит число проданных станков. Для этого надо выходить на новые рынки, привлекать новых покупателей.

Источник

Способ (метод) цепных подстановок. Понятие, примеры использования, алгоритм расчета

Сегодня на жизнь каждого человека или отдельной организации оказывает воздействие масса факторов, начиная от политики и заканчивая «соседом» или внутренними возможностями. Чтобы определить, какой из параметров оказывает наиболее существенное влияние, необходимо провести тотальный анализ внешней и внутренней среды, оценить степень «могущества» фактора и принять решение о конкретных действиях по его смягчению.

Сегодня на жизнь каждого человека или отдельной организации оказывает воздействие масса факторов, начиная от политики и заканчивая «соседом» или внутренними возможностями. Чтобы определить, какой из параметров оказывает наиболее существенное влияние, необходимо провести тотальный анализ внешней и внутренней среды, оценить степень «могущества» фактора и принять решение о конкретных действиях по его смягчению.

Студенты экономического факультета изучают различные методики анализа финансово-хозяйственной деятельности компании, в том числе и те методы, позволяющие определить «авторитетные» параметры, воздействующие на работу фирмы. К такой методике относят метод цепных подстановок.

Что это такое?

Метод цепных подстановок – это особый способ, позволяющий определить, какой из конкретных параметров оказывает существенное влияние на работу индивида или компании в целом. Он считается одним из простейших вариантов установления взаимосвязей и воздействующих факторов. Для его реализации не требуется колоссальных знаний и умений, достаточно следовать определенному алгоритму и выполнять простейшие математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

В основе метода цепных подстановок лежит детерминация, то есть принцип определения: какой вклад сделал каждый элемент одной системы? Судя по «доле вложений», определяется степень его влияния на объект в целом.

Достоинства и недостатки методики

К преимуществам способа цепных подстановок относят:

• Универсальность: он применим к любой системе (простой и сложной). Алгоритм действий стандартен и ничем не отличается;
• Простота расчетов: достаточно грамотно и правильно пользоваться математическими операциями, чтобы определить эффект воздействия каждого фактора;
• Позволяет установить взаимосвязь разных критериев и определить, как они воздействуют на результат;
• Здесь не учитываются какие-либо нормативы, нет ограничений в зависимости от исследуемого фактора, что упрощает анализ динамики;
• Минимум затрачиваемого времени на расчеты и выводы. Все становится очевидным уже после проведения 50% анализа.

Плюсы метода цепных установок

К недостаткам метода относят:

• Перемена мест слагаемых может исказить результат, поэтому важно придерживаться строго той «формулы расчета», которая была утверждена изначально;
• Определение степени влияния фактора производится с некой погрешностью, что может поставить результаты анализа под сомнение.

Как работает метод цепных подстановок?

Действие этого принципа предполагает, что исследователь будет придерживаться конкретных правил:

• вычисление «авторитетности» каждого критерия производится последовательно (то есть сначала оценивается изменение первого параметра, затем второго и пр.);
• важно помнить, что замена изучаемых критериев производится либо с планового на фактический, либо с базисного (прошлогодний показатель) на текущий.
• Необходимо ввести систему обозначений (она может быть произвольной главное чтоб автор понимал, что есть что): например, Апл. – плановый показатель А, Аф. – фактический показатель А или А18 – показатель за 2018 год, А19 — показатель за 2019 год и т.д.
• Запомните, плановые показатели – всегда более ранние сведения, а фактические — более свежие.

Анализ воздействия каждого фактора происходит путем постепенной замены данных. Рассмотрим работу метода на следующем примере:

Применение метода на конкретном примере

Соблюдение последнего условия обязательно. Фактически оно удостоверяет, что аналитик выполнил все расчеты и замены верно.

Метод цепных подстановок успешно применяются экономистами и аналитиками в целях оптимизации производства, корректировки производственной или финансовой политики, создания более выгодных условий производства и реализации. Он позволяет оценить любую сторону компании, выявить наиболее влиятельный параметр в любом сегменте.

Студенты экономических факультетов ВУЗов изучают его. Для разработки и тренировки применения методики они решают различные задачи (пример ниже).

Изучение метода студентам-экономистами

Чтобы убедиться в правильности расчетов, необходимо изначально сохранять внимательность, перепроверить каждое действие и использовать общепринятые формулы. Метод цепных подстановок позволяет наглядно показать, какой из критериев в какую сторону изменил жизнь объекта, как все изучаемые показатели взаимосвязаны и действуют в одной целой системе.

Таким образом, основой действия данного способа является последовательность замены параметров и определение степени влияния каждого из них. Достаточно выполнить простейшие математические операции, чтобы разобраться в ситуации и скорректировать поведение, смягчить воздействие «авторитетного» критерия.

В настоящее время существуют онлайн-калькуляторы, которые произведут все необходимые расчеты за Вас, но знать суть способа обязан каждый уважающий себя квалифицированный специалист.

Трудности с учебой?

Помощь в написании студенческих и
аспирантских работ!

Источник