Способ цепной подстановки позволяет определить влияние отдельных факторов путем

Метод цепных подстановок онлайн

Быстрая навигация по странице:

Общая характеристика метода цепных подстановок

Факторный анализ различных зависимостей достаточно широко применяется в практических расчетах. Наибольшей популярностью при проведении таких исследований пользуется метод цепных подстановок, что связано с его относительной простой и возможностью применения для анализа разных типов факторных моделей: мультипликативных, аддитивных, кратных, смешанных. Сущность рассматриваемого метода заключается в том, что в процессе подстановок производится последовательная замена значений факторов. При этом исходная таблица строится так, чтобы взаимосвязанные факторы всегда размещались по степени уменьшения их количественного влияния, т.е. сначала располагаются количественные показатели, а далее качественные (экстенсивные) факторы. В том случае, когда количественных (качественных) показателей несколько, то вначале размещаются наиболее общие из них. При практических вычислениях определяются некие условные значения результирующего показателя по следующему алгоритму: так, в первой подстановке выполняется замена значения базисного периода первого фактор на его величину в отчетном периоде. Вычитая из полученного условного значения показателя после первой замены его базисную величину, получаем размер влияния первого фактора, т.к. именно с этим фактором связано различие вычисленных величин показателей первой подстановки. Таким образом, приняв условие, что влияние других факторов, кроме первого, исключено (элиминировано), рассчитываем размер его влияния на показатель.

Размещено на www.rnz.ru

В следующей подстановке происходит замена следующего (второго) фактора, а именно его базисная величина заменяется на фактическую. Все прочие показатели берутся из предшествующей (первой) подстановки без замены. То есть, что первый фактор берется его фактической величиной, второй — так же фактической, остальные (если есть) — базисными. В результате полученное значение скорректированного показателя после второй замены будет отличаться от предыдущего только вторым фактором. Для исчисления величины его влияния на показатель требуется от суммы показателя второй подстановки отнять значение показателя первой подстановки. Дальнейшие расчеты производятся по такому же алгоритму. Количество подстановок всегда будет на единицу меньше количества факторов, т.к. в последней подстановке используются все фактические (отчетные) величины показателей. Для расчета величины влияния последнего фактора в моделях с любым их числом требуется от фактического (отчетного) значения итогового показателя отнять величину, полученную при расчете последней подстановки.

Сумма величин влияния всех факторов должна совпадать с величиной общего изменения итогового показателя. Если этого равенства не получается, то необходимо найти ошибку в вычислениях. Существенным условием правильности применения рассматриваемого метода цепных подстановок является соблюдение правила: каждая рядом стоящая замена должна отличаться только одним фактором, величина влияния которого и рассчитывается.

Формула метода цепных подстановок

Формула метода цепных постановок будет зависеть от количества факторов, из которых построена модель анализируемого показателя. Например, для двух факторов и мультипликативной модели применение рассматриваемого метода будет опираться на следующую систему формул:

Формула метода цепных подстановок

Пример анализа методом цепных подстановок

В качестве примера рассмотрим факторный анализ продаж. В общем случае объем продаж предприятия зависит от цены, по которой осуществлялась продажа товаров и от количества проданных товаров. Тогда факторную модель для анализа продаж можно записать следующим образом (мультипликативная модель): W = Q * P, где W — выручка (объем продаж), P — цена единицы товара, Q — количество проданных единиц товара. Таблица исходных данных будет следующая:

Показатель	По плану	Фактически
Продано продукции, шт.	2000	2500
Цена продажи единицы продукции, руб.	5.5	6.2
Объем продаж, руб.	11000	15500

Выполним необходимые расчеты:

W₀ = 2000 * 5.5 = 11000 руб.

W_усл1 = 2500 * 5.5 = 13750 руб.

W₁ = 2500 * 6.2 = 15500 руб.

ΔW_Q = 13750 — 11000 = 2750 руб.

ΔW_P = 15500 — 13750 = 1750 руб.

Проверка: 2750 + 1750 = 4500 = 4500 руб., результаты расчетов совпадают.

Вывод: анализ полученных результатов показывает, что в целом объем продаж увеличился на 4500 руб. Данное изменение произошло под влиянием следующих причин: за счет роста количества проданной продукции на 500 шт. объем продаж увеличился на 2750 руб. За счет роста цены продажи единицы продукции на 0.7 руб. объем продаж увеличился на 1750 руб.

Онлайн-калькулятор метода цепных подстановок

Для проведения факторного анализа методом цепных подстановок приводим простую форму онлайн-калькулятора, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить расчет данных показателей и заполнить таблицу. Для получения правильных результатов работы онлайн-калькулятора в процессе ввода данных необходимо внимательно соблюдать размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! В представленной форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает факторный анализ способом цепных подстановок онлайн. Для проведения анализа по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн-калькулятора и нажмите кнопку «Выполнить расчет».

Источник

Электронная библиотека

Способ цепной подстановки позволяет определять влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя на фактическую в отчетном периоде. Каждая подстановка связана с отдельным расчетом. Степень влияния показателя определяется последовательным вычитанием: из второго расчета первый, из третьего – второй и т.д. Порядок применения этого способа рассмотрим на примере (табл. 14.2).

Таблица 14.2 Данные для факторного анализа объема выпуска продукции

Число станков а, шт.

Продолжительность работы одного станка b, ч.

Производительность одного станка в час, шт.

Количество изготовленных деталей за месяц У, шт.

Объектом анализа является изменение объема выпуска деталей за месяц:

314 496 – 300000 = +14 496 шт.

Для определения влияния факторов на изменение объема продукции, проведем расчеты. Для мультипликативной модели

алгоритм расчета следующий:

Отклонение фактического объема продукции от планового произошло за счет влияния следующих факторов:

· уменьшение количества станков на 2 шт.

привело к снижению объема производства на

288000 – 300000 = 12 000 шт.;

· уменьшение продолжительности работы одного станка на 11 часов привело к снижению объема выпуска на

279 552 – 288000 = 8 448 шт.;

· увеличение производительности одного станка на 2 шт. привело к увеличению объема производства на

314496 – 279552 = 34 944 шт.

Общее отклонение составляет:

-120 00 – 8448 + 34944 = 14496 шт.

Если бы хозяйствующий субъект использовал все запланированное количество оборудования и не допустил простоев оборудования, то выработка продукции за месяц была бы больше на

12000 + 8448 = 20 448 шт.

В кратных моделях алгоритм расчета влияния факторов на величину показателя следующий:

Общее изменение уровня фондоотдачи определяется следующим образом:

в том числе за счет:

· изменения выпуска продукции

· изменения стоимости основных производственных фондов

Рассмотрим, как определяется влияние факторов на результативный показатель в смешанных моделях.

Для моделей мультипликативно-аддитивного типа

где П – прибыль от реализации продукции; ВП – объем выпуска продукции; Ц – цена единицы продукции; С – себестоимость единицы продукции, общее изменение прибыли и алгоритм расчета влияния на неё каждого фактора следующие:

На изменение прибыли факторы влияют следующим образом:

· объем выпуска продукции

· цена единицы продукции

· себестоимость единицы продукции

Для моделей кратно-аддитивного типа

алгоритм расчета следующий:

Общее изменение результативного показателя составляет:

в том числе за счет:

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям смешанного типа.

Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00

Источник

Вопрос 11. Методы изолированного влияния факторов (прием цепных подстановок, индексный, метод абсолютных и относительных разниц)

Методы изолированного влияния факторов основаны на методе элиминирования. Элиминировать – значить устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов кроме одного.

Методы изолированного влияния факторов (элиминирования) исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д. при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину результативного показателя в отдельности.

Способ цепной подстановки позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого фактора в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня определенного фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов кроме одного и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Является универсальным, простым и наглядным методом, применяемым для всех типов моделей. Позволяет достичь полного факторного разложения; но требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать. Причем изменение порядка замены приводит к иному факторному разложению.

Рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов уровня первого подчинения, а потом более низкого.

Способ абсолютных разниц используется только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях: . При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, слева от него в модели.

Для мультипликативной модели , изменение результативного показателя под влиянием факторов будет рассчитано следующим образом. Вначале определяются абсолютные отклонения по каждому факторному показателю:

Далее определяется изменение величины результативного показателя под влиянием каждого фактора:

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях. Наиболее эффективен в случаях, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или в коэффициентах.

Для модели , изменение результативного показателя под влиянием факторов будет рассчитано следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Имеем кратную модель вида:

Чтобы установить, как изменился результативный показатель за счет факторов нужно рассчитать агрегатные индексы:

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности.

Источник