Способ соединения обмоток трехфазного генератора

§ 3.6. Соединение обмоток генератора трехфазного тока

Соединение звездой

При соединении звездой (условное обозначение Y) концы обмоток X, Y и Z соединяются в одной точке О, которая называется нулевой точкой или нейтралью (рис. 3.15). Начала и концы обмоток определяют по правилу, о котором было рассказано в § 3.5. Разметка выводов обмоток на концы и начала — это не простая формальность.

Если при прохождении ротора через обмотку АХ в начале А обмотки и в конце X обмотки потенциалы были равны соответственно φ_A и φ_B, то после поворота ротора на 120°, т. е. при прохождении его через обмотку BY, обязательно должны выполняться равенства φB = φA и φY = φX. То же относится к началу С и концу Z третьей обмотки генератора. Генератор соединяется с потребителями тока четырьмя проводами. Три из них, присоединенные к началам А, В и С обмоток, называются линейными проводами. Провод, присоединенный к нулевой точке, называется нейтральным или нулевым проводом.

Напряжения между каждым из линейных проводов и нейтральным проводом называются фазными напряжениями. Их действующие значения обозначаются соответственно U_A, U_B, U_C или в общем виде U_ф.

Напряжения между линейными проводами называются линейными напряжениями. Их действующие значения обозначаются соответственно U_AB, U_BC, U_CA или в общем виде U_Л.

Установим соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении обмоток генератора звездой. Мгновенное значение линейного напряжения U_AB между фазами A и В равно разности потенциалов между началами обмоток А и В:

Таким образом, линейные напряжения равны разности соответствующих фазных напряжений.

При разомкнутом генераторе фазные напряжения u_A, u_B, u_C равны по модулю и противоположны по знаку соответствующим ЭДС e_A, e_B, e_C в его обмотках. Амплитуды фазных напряжений равны амплитуде ЭДС обмоток:

Вычислим линейное напряжение между фазами А и В:

Аналогичные выражения можно получить для u_BC и u_CA.

Отсюда видно, что при соединении обмоток генератора звездой линейные напряжения изменяются по гармоническому закону с той же чистотой, что и фазные напряжения, а амплитуда колебаний линейного напряжения больше амплитуды колебаний фазного напряжения в раз. Следовательно, действующее значение линейного напряжения при соединении звездой в раз больше действующего значения фазного напряукения:

К этому же результату можно прийти, если построить векторную диаграмму для действующих значений фазных и линейных напряжений (рис. 3.16) с учетом того, что:

Соединение обмоток генератора треугольником

При соединении обмоток генератора трехфазного тока треугольником (условное обозначение Δ) конец первой обмотки X соединяется с началом второй обмотки В, конец второй обмотки У соединяется с началом третьей обмотки С и конец третьей обмотки Z — с началом первой обмотки A (рис. 3.17).

Три линейных провода, идущих к потребителям тока, присоединяются к началам обмоток (фаз) А, В, С. При таком соединении обмоток, как видно из рисунка 3.17, фазные напряжения равны линейным напряжениям:

При соединении треугольником три обмотки (фазы) генератора образуют замкнутый контур с весьма малым сопротивлением. Но полная ЭДС контура равна нулю:

Поэтому сила тока в обмотках ненагруженного генератора равна нулю.

В справедливости равенства (3.6.7) можно убедиться, сложив векторы ЭДС на векторной диаграмме (рис. 3.18).

Опасно неправильное соединение обмоток генератора треугольником, когда, например, конец первой обмотки X соединен с началом второй обмотки В, но конец второй обмотки У соединен с концом третьей обмотки Z и начало третьей обмотки С соединено с началом первой обмотки А. В этом случае результирующая ЭДС не равна нулю (предлагаем вам доказать, что она по модулю равна удвоенному значению фазной ЭДС), что при малом сопротивлении обмоток генератора равносильно короткому замыканию.

При соединении обмоток генератора треугольником для получения нужного линейного напряжения каждая фазная обмотка должна быть рассчитана на напряжение, в раз большее, чем в случае соединения обмоток генератора звездой. Это приводит к удорожанию генератора, в связи с чем обмотки генератора обычно соединяются звездой.

Соединение треугольником допустимо лишь при одинаковой или почти одинаковой нагрузке фаз. Иначе сила тока в замкнутом контуре обмоток окажется слишком большой, что опасно для генератора.

Источник

Варианты подключения обмоток трехфазных генераторов

При работе 3-х фазного генератора в каждой его обмотке создается ЭДС в форме синусоидального колебания. Все вектора разнесены по углу вращения на 120° и могут быть описаны формулами:

Для подключения обмоток генератора в связанную систему применяется одна из двух схем:

— “звезда” (Y); — “треугольник” (Δ).

“Звезда”. Для схемы “звезды” все выходы обмоток фаз статора подключают к единой общей точке N, именуемую нейтральной либо нулевой точкой. Входа (начала) обмоток каждой фазы А, В и С подключают к линейным выводам генератора.

“Треугольник”. Для этой схемы соединения формируют выходные фазы:

— “А” подключением выхода обмотки А ко входу обмотки C; — “В” подключением выхода обмотки В ко входу обмотки А; — “С” подключением выхода обмотки С ко входу обмотки В.

Точки подключения А, В и С используются как линейные выводы у генератора.

Векторные диаграммы. У работающего генератора, обмотки которого соединены по схеме “звезда” диаграмма векторов напряжений имеет форму равностороннего треугольника с центром в начале координат и расположенного симметрично относительно оси ординат.

Его стороны представлены векторами линейных напряжений с направлением вращения противоположным ходу часовой стрелки. Вектора фазных напряжений соединяют центр треугольника с вершинами по направлению от начала координат.

Под термином фазного напряжения понимают разность потенциалов между общим выводом N и линейным А, В или С и маркируют: U_A, U_B, U_C. Напряжения в фазах генератора равны ЭДС обмоток: Е_А=U_А, Е_В=U_В, Е_С=U_С.

Линейное напряжение генератора измеряется между двумя любыми его выводами и обозначается по наименованию выбранных фаз: U_AВ, U_BС, U_CА. Величина вектора линейного напряжения определяется геометрической разностью векторов соответствующих фаз:

У генератора с обмотками соединенными по схеме “треугольник” диаграмма векторов напряжений тоже имеет форму равностороннего треугольника, но он относительно центра координат провернут на 30° по направлению движения часовой стрелки.

Соотношения линейных и фазных напряжений для генератора, собранного по схеме “треугольника”, остаются теми же, что и для генератора, работающего по схеме “звезда”.

Расчеты параметров трехфазных сетей проводятся математическими способами (например, комплексный метод) и способами геометрических сложений.

Для этого выбирают один из векторов в качестве начального, ориентируют его в комплексной плоскости с учетом направления и величины. Остальные вектора достраивают по углам сдвига их фаз относительно выбранного начального вектора с учетом их величин.

Обычные расчеты для схемы соединения “звезда” проще начинать с определения напряжения вектора фазы А, который в данной системе выходит из начала координат комплексной плоскости в направлении на север. Выражения фазных напряжений в комплексной форме для такого расчета описываются формулами:

Формулы для линейных векторов имеют следующий вид:

Для схем “треугольник” за начальный отсчет принимают вектор линейного напряжения U_АВ. Формулы вычисления фазных векторов напряжений принимают выражения:

Вектора линейных напряжений описываются формулами:

Проведя геометрические вычисления не сложно определить линейную величину вектора по значению фазной:

Важно! Схема соединения обмоток “треугольник” для генератора практически не пригодна для реального использования, поэтому ее запрещено применять.

В фазах схемы “треугольник” образуется общий контур, у которого возникает суммарная ЭДС Σe=e_AB+e_BC+e_CA. Значения полных сопротивлений в обмотках маленькие и даже небольшая величина суммарной ЭДС Σe>0 вызывает в магистралях “треугольника” уравнительные токи, которые сопоставимы с номинальным значением тока в генераторе. Это создает большие потери энергии и значительно уменьшает КПД генератора.

У энергетиков существует определение номинального напряжения для 3-х фазной системы. Им называют линейные напряжения, которые выражаются в киловольтах (кВ, kV). Их представляют значениями 0,4; 1,1; 3,5; 6,3; 10,5; 22; 35; 63; 110; 220; 330; 500; 750.

Для потребителей электроэнергии номинальную величину 3-х фазного напряжения допускается указывать соотношениями линейных и фазных напряжений U_Л/U_Ф. Для электросети 0,4 кВ оно будет иметь вид: 380/220 вольт.

Источник

№37 Способы соединения обмоток трехфазных генераторов.

В обмотках трехфазного генератора индуктируются синусоидальные ЭДС, сдвину¬тые по фазе на 120°:

Между собой фазные обмотки генератора могут соединяться по двум различным схемам: звездой (у) и треугольником (Δ).

При соединении в звезду концы фазных обмоток (фаз) генератора соединяются в общую точку N, которая называется нулевой или нейтральной, а начала обмоток служат линейными выводами генератора А, В, С (рис. 37.1).

Векторная диаграмма напряжений трехфазного генератора при соединении его фазных обмоток в звезду показана на рис. 37.2 а, б.

В трехфазном генераторе различают фазные и линейные напряжения. Фазными называются напряжения между началами и концами фазных обмоток или между одним из линейных выводов А, В, С и нулевым выводом N. Фазные напряжения равны фазным ЭДС: UА=ЕА, UВ=ЕВ, UС=ЕС (индекс N при фазных напряжениях опускается, так как φN = 0). Линейными называются напряжения между двумя линейными выводами А, В, С. Линейные напряжения равны векторной разности двух фазных напряжений: UАВ =UА — UВ; UВС =UВ — UС; UСА =UС — UА .

При расчете трехфазных цепей комплексным методом фазные и линейные напряжения генератора представляются в комплексной форме, при этом один из векторов системы принимают за начальный и совмещают его с вещественной осью, а остальные вектора получают начальные фазы согласно их углам сдвига по отношению к начальному вектору. На рис. 37.2 а показан вариант представления напряжений трехфазного генератора в комплексной форме, когда за начальный вектор принимается фазное напряжение фазы А. В этом случае фазные напряжения генератора в комплексной форме получат вид : UA=Uфej0°, UB=Uфe-j120°, UC=Uфej120°, линейные напряжения: UAB=Uлej30°, UBC=Uлe-j90°, UCA=Uлej150°.

На рис. 37.2 б показан другой вариант представления напряжений трехфазного генератора в комплексной форме, когда за начальный вектор принимается линейное напряжение UAB. В этом случае фазные напряжения генератора в комплексной форме получат вид: UA=Uфe-j30°, UB=Uфe-j150°, UC=Uфej90°, линейные напряжения: UAB=Uлej0°, UBC=Uлe-j120°, UCA=Uлej120°.

Из геометрии получаем соотношение между модулями линейного и фазного напряжений: UЛ = 2UФ cos 30° =2UФ √(3)/2 =√(3) UФ.

Обмотки трехфазного генератора теоретически можно включать по схеме треуголь¬ника. В такой схеме конец каждой предыдущей фазы соединяется с началом последующей, а точки соединения служат линейными выводами генератора (рис. 37.3).

При соединении фаз в треугольник в его контуре действует сумма фазных ЭДС: ∑e = еАВ + еВС + еСА. В реальных трехфазных генераторах технически невозможно обеспечить равенство нулю для суммарной ЭДС. Так как собственные сопротивления обмоток генератора малы, то даже незначительная по величине суммарная ЭДС ∑e > 0 может вызвать в контуре треугольника уравнительный ток, соизмеримый с номинальным током генератора, что привело бы к дополнительным потерям энергии и снижению КПД генератора. По этой причине обмотки трехфазных генераторов запрещается соединять по схеме треугольника.

Номинальным напряжением в трехфазной системе называется линейное напряжение. Номинальное напряжение принято выражать в киловольтах (кВ). Шкала номинальных трехфазных напряжений, применяемых на практике, имеет вид: 0,4; 1,1; 3,5; 6,3; 10,5; 22; 35; 63; 110; 220; 330; 500; 750. На потребительском уровне номинальное трехфазное напряжение может указываться в виде отношения UЛ⁄UФ, например: UЛ/UФ = 380 ⁄ 220 В.

Источник

Соединение обмоток генератора «звездой » и «треугольником»

Вы будете перенаправлены на Автор24

Пусть, мы имеем генератор переменного тока с тремя отдельными обмотками, расположенными под углом $120^0$ относительно друг друга. В этих обмотках создается трехфазный ток. Напряжения на обмотках равно:

В том случае, если данный генератор использовать без связи друг с другом, то генератор трехфазного тока становится просто совокупностью отдельных генераторов однофазного тока. В том случае, если обмотки соединяются определенным способом, то у трехфазного тока возникают специальные свойства, которые используют в технике. Используют два вида соединений обмоток генератора: «звездой» и «треугольником».

Соединение «звезда»

Рассмотрим схему соединения обмоток генератора «звездой». В ней концы трех обмоток соединяют в один узел, а начала служат для подключения нагрузок.

Схема соединения звездой показана на рис.1 (а). Такое соединение обмоток генератора позволяет использовать для передачи электроэнергии вместо шести проводов только четыре. Точка $O$ на схеме — точка общего потенциала (проводник, который соединен с точкой $О$ — нулевой провод). Такое соединение подобно соединению трех источников тока, которое показано на рис.1 (б).

При таком способе соединения напряжение между фазой и нулевым проводом называют фазным напряжением. Напряжение между фазами $A-B$, $B-C$, $C-A$ называют линейным. Для того, чтобы определить как соотносятся фазное и линейное напряжения необходимо брать геометрическую (векторную) разность.

Допустим, что генератор разомкнут, то есть $R_1=\ R_2=R_3=\infty ,\ $найдем связь между фазным напряжением (существующим в каждой из обмоток $О_1,\ О_2,О_3$) и линейными напряжениями (между проводами $0,1,2,3$). Линейное напряжение между проводом $О$ и любым другим проводом равно фазному и его амплитуда $U_m.\ $Линейное напряжение между любой парой проводов $1,2$ и $3$ будет отличаться. Найдем напряжение между проводами $1$ и $3$, которое равно разности потенциалов между свободными концами обмоток $О_1,\ О_2$:

Готовые работы на аналогичную тему

Из формулы (2) видно, что линейное напряжение имеет такую же частоту, что и фазное. Однако, амплитуда линейного напряжения в $\sqrt<3>$ больше, чем фазного.

Допустим, что генератор имеет симметричную нагрузку ($R_1=\ R_2=R_3$). В таком случае амплитуда токов в проводах $1,2,3$ одинакова ($I_m$). Сила тока будет изменяться в соответствии с:

В нулевом проводе сила тока ($I$) равна сумме линейных токов:

Мы получили, что при симметричной нагрузке сила тока в нулевом проводе всегда равна нулю. В таком случае (при симметричной нагрузке!) нулевой провод можно удалить совсем и линия будет работать (однако, надо помнить, что при этом на каждую из пар нагрузок будет действовать линейное напряжение в $\sqrt<3>$ раз больше фазного).

Соединение треугольник

Обмотки трехфазного генератора и трехфазные нагрузки могут соединяться еще одним способом. В этом случае конец первой обмотки соединяется с началом второй, конец второй — с началом третьей, конец третьей с началом первой. При этом узлы соединений служат отводами. Такой способ соединения называют треугольником.

Схема соединения треугольник изображена на рис.2(а). Для основной гармоники при соединении обмоток генератора по схеме треугольник ток замыкания в обмотке равен нулю. Обмотки мощных генераторов обычно по такой схеме не соединяют. Эта схема соответствует соединению источников напряжения, которая изображена на рис. 2 (б).

Если бы ток был постоянным, то все обмотки при таком соединении были бы замкнуты накоротко. Но, если мы имеем дело с переменными напряжениями, которые имеют разность фаз, то дело коренным образом изменяется. Результирующее напряжение в треугольнике (см. схему вычисления (4)) равно:

Мы получаем, что если генератор не имеет нагрузки, то в обмотках нет тока. Из рис. 2 очевидно, что линейные напряжения равны фазным напряжениям. При разомкнутом генераторе амплитуда линейных напряжений равна амплитуде напряжения в одной обмотке $U_m.$

В соединении треугольником нет нулевого провода, неравномерность нагрузки существеннее сказывается на работе генератора, чем в случае соединения звездой. Из-за этой особенности соединение треугольник чаще всего применяют в силовых установках, например, трехфазных двигателях, где можно получить близкие по величине нагрузки фаз.

Предполагалось, что генератор и нагрузки соединялись одинаково (звездой или треугольником), конечно, возможны комбинации схем. Например, потребитель соединяется звездой, генератор треугольником.

Задание: Объясните, что произойдет в схеме, которая изображена на рис.1 (а), если оборван провод $1$? Что случится, если перегорел нулевой провод?

Решение:

Допустим, что в схеме соединения звезда (рис.1(а)) оборван провод $1$. Тогда нагрузка $R_1$ , будет выключена. Нагрузки $R_2\ и\ R_3$ будут нормально работать, так как на них будут присутствовать фазные напряжения.

Пусть перегорел нулевой провод. В этом случае каждая пара сопротивлений, например $R_1\ и\ R_2$ будут соединены последовательно и попадут под напряжение в $\sqrt<3>$ раз больше фазного. Это напряжение распределится в соответствии с правилами последовательного соединения, пропорционально сопротивлениям (в данном случае $R_1\ и\ R_2$). Так, если $R_1=R,\ R_2=\frac<1><10>R$, то на ветке $R_2$ мы получим $0,1U$, а на ветке $R_1$ будет $0,9 U$, где $U$- полное напряжение. Допустим, что напряжение в сети (фазное) $220В$, тогда:

\[U=\sqrt<3>\cdot 220=380\ \left(B\right)\left(1.1\right).\]

Из $380В$ на сопротивление $R_1$ придется $342 В$, тогда как на $R_2$ придется $38В$. Поэтому, если в качестве $R_1$ будет, например бытовая лампочка, она перегорит и ток в обеих ветвях прервётся.

Задание: Объясните, почему соединение звездой применяют в технике освещения?

Решение:

Необходимость применения соединения «звезда», которая имеет нулевой провод, существует в технике освещения, так как при работе осветительных приборов невозможно добиться симметрии в нагрузках. В таких сетях все три фазы и нулевой (нейтральный) провод подводят, например, к жилым домам, внутри дома пытаются примерно одинаково нагрузить каждую фазу, так чтобы общая нагрузка была наиболее симметричной. При этом к каждой квартире приходит нулевой провод и одна из фаз. На распределительный щит, через который проходят две или три фазы, в нулевой провод предохранитель не ставят, так как его перегорание ведет асимметрии напряжений.

Источник