Конспект урока по теме «Способ сложения » (7 класс)
Открытый урок по алгебре в 7 классе « Системы линейных уравнений с двумя переменными . Способ сложения »
Цели и задачи урока:
— Формировать умение решать системы уравнений методом алгебраического сложения.
— Развивать у учащихся познавательный интерес, умение анализировать, обобщать, делать выводы, стремление к самостоятельному поиску знаний. Воспитательные:
— Воспитывать навыки коммуникативного общения, умение слушать других учащихся, ответственность за свой труд и труд одноклассников .
Тип урока : комбинированный.
компьютер, проектор, карточки для групповой работы.
1.Мотивация учебной деятельности. 1мин.
Приобретать знания — храбрость,
Приумножать их — мудрость,
А умело применять — великое искусство!
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений. (10-11 мин.)
Цель: подготовить учащихся к осознанию потребности к построению нового способа действий.
Предлагает учащимся вопросы и задания для подготовки к открытию новых
Какие методы решения систем уравнений мы знаем?
Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
Что значит решить систему уравнений?
2. Является ли пара чисел(4;3) решением системы уравнений 
?
3.Являются ли системы уравнений равносильными
— Как получить вторую систему из первой? Как читается это свойство?
Предлагаю самостоятельно решить системы уравнений любым способом:
III Выявление места и причины затруднений. (4-5 мин.)
Цель: выявление и фиксация места и причины затруднения –
— Кто решил вторую систему уравнений?
— Правильный ответ: (2;1).
— Кто не решил вторую систему уравнений? Что вызвало затруднение?
— У кого неверный ответ, что вы не смогли сделать?
-Что является трудным при решении подстановкой? (Вычисления)
-У кого верный ответ, обоснуйте свои действия?
Многие из вас, решая вторую систему уравнений, испытывали трудности,
применяя известные вам методы.
-Для чего применяется способ подстановки? (Чтобы исключить одну
-Нельзя ли по- другому исключить переменную?
IV . Построение проекта выхода из затруднения. (3 – 4 мин.)
Цель: определить способы и средства для реализации учебной деятельности.
1.Какую особенность заметили в этих системах?
1.Что можно сказать про коэффициенты переменных х и у?
2. Что мы знаем про противоположные числа?
3. Значит, что можно сделать с этими уравнениями?
4.Как можно назвать этот метод?
5.Какую тему мы будем с вами изучать сегодня на уроке?
6.Какую цель поставим себе?
V. Реализация построенного проекта.(5–6 мин.)
Цель: построение и фиксация нового знания.
Решить систему уравнений на доске и в тетрадях.
-Итак, как поступим? (Решение сложением показать на доске)
Очень хорошо решаются системы уравнений способом сложения, когда коэффициенты при одной из переменных противоположны. А если это не так, тогда что будем делать?
Я предлагаю обсудить этот вопрос в группах и составить план решения такой системы. (групповая работа)
Посмотрите внимательно на систему, которую мы решили и на те, что у вас на карточках. Что бы вы сделали, для того чтобы система решалась способом сложения?
1 группа 2 группа
Давайте посмотрим, что у вас получилось? (один представитель от группы объясняет решение) Молодцы!
— Хорошо! И так, что мы должны делать, чтобы решить систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения ?
Сформулируем и устно закрепим алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения: (слайд 6)
1) Умножить почленно уравнения системы таким образом, чтобы коэффициенты при x или y были противоположными числами
2) Сложить почленно левые и правые части уравнений системы
3) Решить уравнение с одной переменной
4) Найти соответствующее значение второй переменной
-На с. 217 найдите этот алгоритм , прочитайте; закрыв ладонями, повторите себе еще раз.
V Первичное закрепление. (4-5мин.)
Цель: применить новые знания в типовых заданиях.
Решите на доске и в тетрадях :
V II . Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой
(5-6мин.)
Цель: закрепить умения применять новые знания в типовых заданиях.
№ 1082а,в а) (2;1); в) (30;60).
П.44 №1083, №1097 а,б
9.Рефлексия учебной деятельности. (2-3 мин.)
Цель: соотнести цели урока и его результаты .
. – Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Источник
Конспект урока алгебры «Решение систем уравнений способом сложения»
Конспект урока по теме:
«Решение систем линейных уравнений. Способ сложения»
Тема урока: Решение систем линейных уравнений. Способ сложения
Тип урока: закрепление знаний и способов действий.
1) Образовательные: актуализировать опорные знания и способы действий при решении систем уравнений, добиваться осмысленного применения способа сложения при выполнении упражнений по образцу и в измененной ситуации;
2) Развивающие: развивать логическое мышление учащихся, вырабатывать умение сравнивать, делать выводы, делать самопроверку;
3) Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, внимательности, уверенности в себе, самостоятельности в работе.
Основные методы: устный опрос, беседа, письменные упражнения, самостоятельная работа
Организационный момент – 1 мин.
Проверка домашнего задания и актуализация знаний для работы на основном этапе – 10 мин.
Основной этап – 30 мин.
Подведение итогов урока – 3 мин.
Информация о домашнем задании 1 -мин.
Здравствуйте, ребята. Прошу садиться.
Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний
На прошлом уроке мы с вами познакомились еще с одним способом решения систем линейных уравнений – способом сложения. Сегодня на уроке мы будем применять полученные знания к решению более сложных систем линейных уравнений с двумя переменными. Прежде всего, давайте с вами вспомним все то, что изучили ранее. Просьба, при ответе поднимать руку. (Задаю вопросы по изученной теме, дети на них отвечают).
Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? (Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство).
Что значит решить систему уравнений? (Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет).
Давайте теперь вспомним некоторые знания . (Записи на доске, решаем устно.)
Назовите три решения уравнения:
а) у = 2х+5; б) ху = 6
Проходит ли через точку М (1;3)
График уравнения: а) у = 3х б) 5х — 2у = -1; в) 0 * х + 4у = 13?
Пара чисел является решением уравнения х – 3у +7. Найдите неизвестное число в паре: (…,6), (0;…), (-5;…), (…,0).
Сколько способов решения систем линейных уравнений вы знаете? (Три).
Назовите, пожалуйста, эти способы. (Графический, способ подстановки и способ сложения).
В чем состоит способ сложения решения систем линейных уравнений с двумя переменными?
(При решении систем способом сложения поступаем следующим образом:
1) умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складываем почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решаем получившееся уравнение с одной переменной;
4) находим соответствующее значение второй переменной).
Если коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то с чего вы начинаете решение системы линейных уравнений? ( Если коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то решение сразу начинается с почленного сложения уравнений)
Всегда ли способ сложения является лучшим способом решения систем уравнений? Всегда ли нужно его применять или можно воспользоваться другим способом решения систем уравнений?
( Способ сложения является лучшим способом решения систем уравнений, но не всегда. Если в одном из уравнений системы очень легко выразить одну из переменных, то лучше воспользоваться способом подстановки)
Хорошо. Молодцы! Теперь я вам предлагаю быстро в тетради самостоятельно решить систему уравнений способом сложения и ответ сказать вслух. У кого не возникло трудностей при выполнении домашнего задания, то вы решаете №636 (2-4), а все остальные решают №635(2-3)
Метод: опрос, самостоятельная работа.
Основной этап урока
Последовательно по два человека у доски решают следующие номера.
а
) 40 x + 3 y = 10, б ) 5 x — 2 y = 1,
20 x — 7 y = 5. 15 x — 3 y = -3.
40 x + 3 y = 10, 5 x — 2 y = 1, | (-3)
20 x — 7 y = 5, | (-2) 15 x — 3 y = -3,
40 x + 3 y = 10, -15 x + 6 y = -3,
-40 x + 14 y = -10, 15 x — 3 y = -3,
40 x + 3 y = 10, 5 x — 2 y = 1,
40 x + 3*0 = 10, 5 x + 4 = 1,
Ответ: (1/4;0). Ответ: (-3/5;-2).
в
) 10 x = 4.6 + 3 y, г) -3 b + 10 a -0.1 = 0,
4 y + 3.2 = 6 x, 15 a + 4 b — 2.7 = 0,
Р
ешение: Решение:
10 x = 4.6 + 3 y, -3 b + 10 a -0.1 = 0,
4 y + 3.2 = 6 x, 15 a + 4 b — 2.7 = 0,
10 x — 3 y = 4.6, | (4) 10 a — 3 b = 0.1, | (4)
-6 x + 4 y = -3.2, | (3) 15 a + 4 b = 2.7, | (3)
40 x — 12 y = 18.4, 40 a — 12 b = 0.4,
-18 x + 12 y = -9.6, 45 a + 12 b = 8.1,
22 x = 8.8, 85 a = 8.5,
-6 x + 4 y = -3.2, 15 a + 4 b = 2.7,
x =0.4, a = 0.1,
-2.4 + 4 y = -3.2, 1.5 + 4 b = 2.7,
4 y = -0.8, 4 b = 1.2,
Ответ: (0.4;-0.2). Ответ: (0.1;0.3).
Следующий номер решает один ученик у доски.
Составьте уравнение вида y = kx + b , график которого проходит через точки А (8;-1) и В (-4;17).
Нам дано линейное уравнение, графиком которого является прямая. Если график проходит через данные точки А и В, то координаты этих точек – это значения переменных x и y . Подставляя координаты вместо переменных в уравнение, получаем систему уравнений, из которой мы находим неизвестные коэффициенты k и b :
-1 = 8 k + b ,
Перепишем систему в правильной форме.
8 k + b = -1,
8 k + b = -1,
3 b = 33,
Таким образом, уравнение имеет вид: y = -1.5 x + 11.
Ответ: y = -1.5 x + 11.
Анализ проделанной работы, выставление оценок.
• Сегодня на уроке мне понравилось…….
• Сегодня на уроке я узнал………
• Сегодня на уроке я научился……..
— Какие виды работы мы использовали?
— Как вы оцените работу ребят, подготовивших дома презентации?
• Повторение алгоритма решения линейных уравнений способом сложения.
Источник
