Способ сложения при решении систем уравнений презентация

Презентация к уроку по теме «Решение систем линейных уравнений методом сложения».

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Методы решения систем линейных уравнений: метод сложения». Герасименко Ольга Петровна учитель математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 г. Тулы

Цели урока: Повторение решения систем уравнений методом подстановки. Учимся решать системы уравнений методом сложения.

1. Повторение темы «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»

Какие преобразования надо выполнить для упрощения? По какому алгоритму решают систему методом подстановки?

Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки. Выразить у через х в одном из уравнений (или х через у). Подставить полученное в шаге (1) выражение в другое уравнение вместо у (или вместо х). Решить, полученное в шаге (2) уравнение, найти х (или у). Подставить значение х в выражение у через х (шаг 1) (или подставить значение у в выражение х через у). Записать ответ в виде (х;у).

1 вариант 2 вариант Решите систему уравнений методом подстановки: (выполнять на листочках) 10мин. 2) Не выполняя построений найдите координаты точек пересечения графиков уравнений:

Методы решения систем линейных уравнений: метод сложения

1. Решение систем двух линейных уравнений методом сложения.

5х-12=0, 5х=12, Ответ: (2,4;2,2)

2. Решение систем двух линейных уравнений методом сложения. —

3.Решение систем двух линейных уравнений методом сложения.

Метод решения называется: метод алгебраического сложения.

3. Решение задач: №13.1(в,г), 13.2(в,г), 13.3(в,г), 13.4(в,г). Домашнее задание: §13, повт.§12, №13.1(а,б), 13.2(а,б), 13.3(а,б), 13.4(а,б).

Интернет-ресурсы: Школьный клипарт http://s3.pic4you.ru/allimage/y2013/10-24/12216/3925122.png Линейки http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356205.png Лист в клеточку http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356208.png Скрепка http://img-fotki.yandex.ru/get/6610/134091466.1c/0_8f975_cc74afe5_S Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6521/108950446.113/0_cd1e6_7c1b8dea_S Используемые материалы: Источники содержания: Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс.- М.: Мнемозина. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С.Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса- 2007 источник шаблона: Автор : Фокина Лидия Петровна, учитель начальных классов МКОУ «СОШ ст. Евсино» Искитимского района Новосибирской области 2014 Сайт http://pedsovet.su/

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Презентация к уроку алгебры (7 класс) по теме «Решение систем линейных уравнений методом сложения» (преподавание ведётся по учебнику Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс.- М.: Мнемозина.

В презентацию включены слайды:

3-6 Повторение темы «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»;

7 Самостоятельная работа по теме «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»;

9-11 объяснение на примере решения системы двух линейных уравнений методом сложения (случай, когда в уравнениях есть равные коэффициенты с противоположными знаками перед одной из переменных);

12-13 объяснение на примере решения системы двух линейных уравнений методом сложения (случай, когда в уравнениях есть равные коэффициенты с одинаковыми знаками перед одной из переменных ; вычитание уравнений);

14-16 объяснение на примере решения системы двух линейных уравнений методом сложения (случай, когда в уравнениях нет равных коэффициентов );

Источник

Презентация по теме «Решение систем уравнений способом сложения»

Описание презентации по отдельным слайдам:

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ п.4.4 стр.191.

Определения: Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно. Пара чисел, которая является решением каждого из уравнений, входящих в систему, называют решением системы.(х;у) Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или убедиться в том, что их нет.

Устная работа 1. Выясните, является ли пара чисел (–1; 1) решением системы уравнений: да нет нет да

Устная работа 2. Решите систему уравнений: (-1; -2) (-2; 1) (1; 0) (1; -2)

Решим систему уравнений: 1) Нельзя подобрать два таких числа, подстановка которых в одинаковые выражения дает разные значения. 2) При построении получаются две параллельные прямые, то есть система не имеет решений. 3) Если найти разность левых и правых частей уравнений, то получим равенство 0 = 4, которое является неверным, что говорит о том, что система решений не имеет.

Решим систему уравнений: 1) Очевидно, что какие бы пары чисел, являющихся решениями первого уравнения, мы ни нашли, они будут служить и решениями второго уравнения, поскольку эти уравнения одинаковые. 2) С геометрической точки зрения уравнения, входящие в систему, задают одну и ту же прямую (то есть прямые совпадают), поэтому система имеет бесконечно много решений. 3) Если найти разность левых и правых частей уравнений, то получим числовое равенство 0 = 0, которое является верным. / : 2

Три возможных случая, возникающие при решении систем уравнений: Если прямые пересекаются, то система уравнений имеет единственное решение Если прямые параллельны, то система уравнений не имеет решений Если прямые совпадают, то система уравнений имеет бесконечно много решений 1) Если после сложения левых и правых частей уравнений системы получили уравнение kx = b, в котором k ≠ 0, то система имеет одно решение. 2) Если после сложения левых и правых частей уравнений системы получили неверное числовое равенство, то система решений не имеет. 3) Если после сложения левых и правых частей уравнений системы получили верное числовое равенство, то система имеет бесконечно много решений.

С помощью графиков выясните, сколько решений имеет система уравнений:

Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы, и сделайте вывод относительно числа ее решений:

Решите систему уравнений:

ЗАДАЧА, ПРИВОДЯЩАЯ К ПОНЯТИЮ «СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ» № 633 (а, в), №634, № 636 (а, в, д), № 637 (а). № 638 (а, б). Домашнее задание № 633 (б, г), № 635, №636 (б, г, е), №637 (б).

№634 х-у=-2 6х-у=8 2х-у=0 х+у=6

Решаем в классе: № 639 (а, в, д). № 640 (а, в, д), № 642 (а, в, г, е).

Подведём итоги – Как алгебраически найти координаты точки пересечения двух прямых? – Что называется решением системы линейных уравнений? – В чем заключается способ сложения при решении систем уравнений? – Сколько решений может иметь система линейных уравнений? – Как графически определить количество решений системы уравнений? – Как определить с помощью способа сложения, что система уравнений не имеет решений? — Имеет бесконечно много решений?

Домашнее задание: № 639 (б, г, е), № 640 (б, г, е). П.4.4 стр.191 разобрать

Решаем в классе: № №641 (а, в) № 645 (а, в) № 646 (а, в) № 647. Домашнее задание: № 641 (б, г), №645 (б, г), №646 (б, г).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Данную презентацию можно использовать при объяснении нового материала. Много заданий для устной работы, повторения и закрепления .Указаны номера для работы в классе , домашние задания на три урока по данной теме. Имеется и исторический материал .

Презентация составлена в соответствии с учебником , и тематическим планированием .Имеется подробный конспект.

Номер материала: ДБ-449639

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года

Время чтения: 1 минута

ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация по алгебре для 7 класса, «Решение систем уравнений. Способ сложения»

Описание презентации по отдельным слайдам:

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 518 Выборгского района Санкт-Петербурга Решение систем уравнений. Способ сложения. (алгебра, 7 класс) Клюева Татьяна Николаевна учитель математики klueva-518@yandex.ru 2015 год

Устная работа Дано уравнение 5х – 2у =10 Выразите переменную х через у Выразите переменную у через х Является ли пара чисел (1;1) решением системы уравнений 3х – 4у = -1 х + 4у = 5 5х – у = 5 у – 5х = — 5

Назовите все пары натуральных чисел, являющихся решениями уравнения х + у = 4 Сколько таких решений имеет данное уравнение? А сколько может быть решений, если числа целые? Приведите примеры.

Решите уравнения: Х + 3 = 10 Х + 5 = 12 А теперь сложим два этих равенства почленно: Х + 3 = 10 + Х + 5 = 12 2х + 8 = 22. Решим и найдём х 2х = 14 Х = 7 Какой вывод можно сделать?

Решим систему уравнений 3х+2у = 8 4х – 2у = 6 Сложим почленно оба уравнения системы Получилось 7х = 14, х = 2 Подставим х = 2 в любое из уравнений системы: 3х + 2у = 8 Х =2, 3∙2 + 2у = 8, 6 + 2у = 8 2у = 2, у = 1 Ответ: (2;1)

Решение системы способом сложения ||·(-3) + ____________ Ответ: (3; — 10) 7х+2у=1, 17х+6у=-9; Уравняем модули коэффи- циентов перед у -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; — 4х = — 12, 7х+2у=1; Сложим уравне- ния почленно Решим уравнение х=3, 7х+2у=1; Подставим х=3, 7·3+2у=1; Решим уравнение х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=-20; х=3, у=-10.

Способ сложения (алгоритм) Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: ( х, у).

Устная работа Дано уравнение с двумя переменными х – у = 3. Какие пары чисел являются его решением: (5; -2); (5; 2) (0; — 4); (0; — 3) Какая из пар чисел (- 1; 3), (0;1) является решением системы уравнений х- 5у = -5 3 х + у = 1

Каким способом удобнее решать систему уравнений: 2х – 5у = 9 — 2х +4У = — 7 Х – У = 5 2Х – 3У = 0 Найдите решение каждой системы. 1. (- 0,5; -2) 2. (15; 10)

Решение системы способом сравнения Приравняем выражения для у 7х — 1=2х+4, 7х — 2х=4+1, 5х=5, х=1. Решим уравнение Ответ: (1; 6) у — 2х=4, 7х — у =1; Выразим у через х у=2х+4, у= 7х — 1 у=2х+4, х=1; Подставим у=2·1+4, х=1; у=6, х=1.

Способ сравнения (алгоритм) Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение Записать ответ: х=…; у=… .

Итоги урока: Что вы сегодня узнали нового? Что вы повторили? В чем испытали затруднения? Что получилось хорошо? Что нужно исправить?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-142411

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Шойгу предложил включить географию в число вступительных экзаменов в вузы

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В МГУ разрабатывают школьные учебники с дополненной реальностью

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник