Способ сложения 7 класс алгебра видеоурок

Способ сложения 7 класс алгебра видеоурок

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

• Главная
• 7-Класс
• Алгебра
• Видеоурок «Метод алгебраического сложения»

Решить систему уравнений с двумя неизвестными можно различными способами – графическим методом или методом замены переменной.

В этом уроке познакомимся с ещё одним способом решения систем, который Вам наверняка понравится – это способ алгебраического сложения.

А откуда вообще взялась идея – что-то складывать в системах? При решении систем главной проблемой является наличие двух переменных, ведь решать уравнения с двумя переменными мы не умеем. Значит, надо каким-либо законным способом исключить одну из них. И такими законными способами являются математические правила и свойства.

Одно из таких свойств звучит так: сумма противоположных чисел равна нулю. Значит, если при одной из переменных будут противоположные коэффициенты, то их сумма будет равна нулю и нам удастся исключить эту переменную из уравнения. Понятно, что складывать только слагаемые с нужной нам переменной мы не имеем право. Складывать надо уравнения целиком, т.е. по отдельности складывают подобные слагаемые в левой части, затем в правой. В результате мы получим новое уравнение, содержащее только одну переменную. Давайте рассмотрим сказанное на конкретных примерах.

Решить методом алгебраического сложения систему уравнений

Мы видим, что в первом уравнении есть переменная у, а во втором противоположное число –у. Значит, это уравнение можно решить методом сложения.

Одно из уравнений оставляют в том виде, каком оно есть. Любое, какое Вам больше нравится.

А вот второе уравнение будет получено сложением этих двух уравнений почленно. Т.е. 3х сложим с 2х, у сложим с –у, 8 сложим с 7.

Получим систему уравнений

Второе уравнение этой системы представляет собой простое уравнение с одной переменной. Из него находим х = 3. Подставив найденное значение в первое уравнение, находим у = –1.

Решить методом алгебраического сложения систему уравнений

В данной системе нет переменных с противоположными коэффициентами. Но мы знаем, что обе части уравнения можно умножать на одно и то же число. Давайте умножим первое уравнение системы на 2.

Тогда первое уравнение примет вид:

Теперь видим, что при переменной х есть противоположные коэффициенты. Значит, поступим так же, как и в первом примере: одно из уравнений оставим в неизменном виде. Например, 2у + 2х = 10. А второе получим сложением.

Теперь у нас система уравнений:

Легко находим из второго уравнения у = 1, а затем из первого уравнения х = 4.

Давайте подведём итоги:

Мы научились решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом алгебраического сложения. Таким образом, нам теперь известны три основных метода решения таких систем: графический, метод замены переменной и метод сложения. Практически любую систему можно решить с помощью этих способов. В более сложных случаях применяют комбинацию этих приёмов.

Источник

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Урок 43. Алгебра 7 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Решение систем линейных уравнений способом сложения»

· показать еще один способ решения систем линейных уравнений – способ сложения.

Мы с вами уже познакомились с двумя способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, а именно, с графическим способом и способом подстановки.

На этом уроке мы познакомимся с ещё одним способом решения систем линейных уравнений, который называют способом сложения.

Рассмотрим следующую систему

Обратите внимание, что в уравнениях системы коэффициенты при переменной игрек – противоположные числа. Сложим почленно левые и правые части уравнений

Приведём подобные слагаемые в обеих частях получившегося уравнения

Видим, что получили уравнение с одной переменной.

Затем, чтобы найти значение переменной игрек, мы подставим х = 3 в любое уравнение системы, например, в первое. Снова получили уравнение с одной переменной у. Решим его.

Убедиться в этом вы можете, подставив эти значения в каждое уравнение системы.

Можем сделать вывод: чтобы решить систему линейных уравнений способом сложения, надо:

1) умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2) сложить почленно левые и правые части уравнений системы;

3) решить получившееся уравнение с одной переменной;

4) найти соответствующее значение второй переменной.

При этом следует помнить, что если коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то решение системы сразу начинают с почленного сложения уравнений.

Источник

Способ сложения 7 класс алгебра видеоурок

Наталия Михайловна — педагог со стажем, обладающий умением увлечь ребенка и влюбить его в процесс обучения. я Вам благодарна за отзывчивость, внимательность, терпение и преданность своему предмету. Мой ребенок всегда с нетерпением ждет каждого урока. Спасибо еще раз огромное! Вы лучший педагог!

Всегда очень интересные, насыщенные уроки. Занятия в удовольствие. Спасибо за это Алене Юрьевне, нашему любимомому учителю математики!))

Хочется выразить благодарность преподавателю по математике Янине Александровне! Занятия всегда начинаются вовремя, изложение материала интересное! Ребенок теперь вовлечен в предмет, уже есть ощутимые результаты. Будем продолжать заниматься на iu.ru !

Здравствуйте! Марта Олеговна – преподаватель, который творит чудеса. В школе моя дочь наотрез отказывалась заниматься математикой, но Марта Олеговна нашла к ней подход. Оценки заметно улучшились, я даже не ожидала такого результата! Большое спасибо, будем продолжать занятия.

Очень понравился индивидуальный подход педагога по английскому языку — Дианы Михайловны )))). Спасибо организаторам за внимание к моему ребенку и помощь ко всему происходящему. Очень рада, что Вас нашла.

Хотим выразить благодарность преподавателю Ирине Михайловне, за проделанную работу. Математика стала любимым предметом моего сына. Спасибо.

Спасибо сайту за предоставленную возможность, так заинтересовать моего ребенка. Когда дети активны-это очень сложно. Преподаватель Диана Михайловна, нашла подход с первых же минут. Благодарю и очень рекомендую!

Проучившись три недели, ребенок начал понимать английский язык. Появилось желание учить, это самое главное. Преподаватель Евгения Викторовна, лучшая в своем деле!

Главное в изучение английского языка — это интерес и профессионализм преподавателя. Всем, кто еще ищет преподавателя – Анастасия Сергеевна — сокровище, которое вы так долго искали.

Добрый день! Спасибо онлайн — школе, что Вы есть! Начинали мы с математики, остались так довольны, что начали подтягивать физику. Дмитрий Александрович, доступно, понятно предоставляет информацию, а это самое главное в образовании.

Спасибо Ирине Михайловне!! ) Занималась с ней подготовкой к контрольной, очень понравились занятия, хотя признаю, что ленилась))) но подготовилась на отлично и сдала на нужный мне балл и даже выше!

Спасибо Вам и Вашему сайту. Ребенок гуманитарий, начинает понимать физику и математику, только благодаря Вашим квалифицированным преподавателям и правильному подходу к делу. Очень рекомендую.

Хочу поблагодарить за чудесные занятия по Истории России. Все настолько интересно, что когда четверть закончилась, мы не хотели прощаться с преподавателем. Очень рекомендую Евгению Владимировну, спасибо за Ваш труд.

Обществоведение, было одним из проблемных предметов моего ребенка, но это было до знакомства с преподавателем Вашей онлайн-школы. Мы стали не только лучшими в классе, но и записались на олимпиаду. Спасибо Вам!

Добрый день. Хочу сказать, что такой педагог, как Шишко Вероника Владимировна, — это находка для учеников и родителей. Дочери очень нравится заниматься, хочет продолжать занятия. Отмечает, что чувствует прогресс, заполнение пробелов в знаниях.

За время обучения на сайте сделала вывод: Дмитрий Александрович – лучший преподаватель по математике. Объясняет все подробно, с ним я действительно начала понимать предмет.

Вероника Владимировна – увлечённый педагог, сразу нашла общий язык с ребенком. Индивидуальный подход к подаче материала. Занимается сын с удовольствием.

Янина Александровна — добрый человек и талантливый педагог! Всегда в хорошем настроении и всегда увлекательно объясняет тему. Огромное спасибо за тактичность и терпение!

Рады, что обратились к Екатерине Александровне — очень профессиональный подход. Екатерина Александровна была весьма терпелива, даже если моя дочь не понимала материал с первого раза. Будем продолжать занятия!

Екатерина Александровна, спасибо Вам большое за помощь с математикой!! Я поверила в то, что смогу наверстать упущенное и с радостью продолжу занятия с Вами.

Обучение на данном портале очень помогает мне. На данный момент занимаюсь с двумя преподавателями, один из них – Алёна Юрьевна. Рада, что смогла найти преподавателя, который доступно все объясняет. Время урока пролетает незаметно, с нетерпением жду каждого занятия

В этом году мне предстоит сдать вступительный экзамен по физике в вуз, но благодаря моему преподавателю, Светлане Анатольевне, я уверен в своем поступлении. Преподаватель хорошо объясняет теорию, приводя интересные примеры из жизни, после чего задачи решаются на раз-два.

Выражаю благодарность преподавателю Дмитрию Александровичу! Я, как преподаватель биологии, не мог объяснить ребёнку как решать задачи по физике. Записались на вводное занятие, после него я сам захотел посещать эти курсы. Ребёнок также остался доволен, в этот же день оформили пакет занятий.

Готовлюсь к олимпиаде по физике, в этом мне помогает Ольга Олеговна. Прекрасный педагог, за одно занятие разобрался в теме, которую мне не смогли объяснить учителя в школе. С удовольствием продолжу заниматься на вашем сайте.

Начала понимать физику только благодаря Ирине Михайловне. В школе так хорошо никто не объясняет.

Наталия Михайловна, хочу поблагодарить Вас за помощь моей дочери. Результат стал заметен чуть ли не после первого занятия, оценки значительно улучшились, время выполнения домашней работы сократилось!

Благодаря Татьяне Александровне мои познания в химии значительно улучшились, с каждым занятием боюсь этого предмета всё меньше)

На занятии с Евгенией Вадимовной мы разобрали все мои вопросы по теме, обсудили программу занятий, которая поможет мне подготовиться к экзаменам. С удовольствием продолжу занятия!

Занимаюсь у Ирины Сергеевны, готовлюсь сдавать ЕГЭ по русскому языку. Занятия проходят интересно, познавательно, преподаватель отвечает на любые вопросы по теме, замечает даже малейшие пробелы в знаниях.

Дочь хочет поступить на факультет международных отношений, где очень высокий проходной балл. Записались на занятия по английскому к Евгении Викторовне, и уже через пару уроков дочь сказала, что чувствует прогресс, замечает, что пробелов в знаниях становится все меньше. Будем продолжать занятия.

За время обучения у Дианы Михайловны я существенно подтянула грамматику, наконец-то разобралась во временах в английском языке, расширила свой словарный запас, узнала много новой полезной информации.

Светлана Анатольевна, преподаватель информатики, материал даёт понятно и доходчиво. Спасибо за профессионализм, умение объяснять, и увлекать своим предметом!

Ольга Олеговна – мой репетитор по информатике. Занятия очень разнообразные и всегда проходят на одном дыхании. Крайне рекомендую!

Дочь собирается поступать в медицинский, потому знания по биологии ей просто необходимы. Наталия Михайловна – педагог, который умеет простым языком объяснять сложные вещи. Мы были поражены прекрасной подачей материала и доброжелательностью преподавателя!

Спасибо Юлие Васильевне! Помогла ребёнку не просто зазубрить правила — помогла понять их. Оценки в дневнике сразу улучшились, как и отношение преподавателей в школе. Очень нравится манера преподавания.

Татьяна Александровна просто находка! Мы только начали заниматься,а улучшения уже можно заметить. Побольше бы таких педагогов!

Нам посоветовали Ольгу Александровну как преподавателя со стажем для подготовки к ЕГЭ. Очень долго сомневалась,стоит ли обращаться или лучше выбрать педагога оффлайн. Но всё-таки решила попробовать и не прогадала. Во-первых, педагог действительно попался хороший,чёткий и грамотный, а во-вторых, никогда не думала,что онлайн обучение так удобно! ( особенно в период пандемии )

Спасибо iu.ru за знакомство с невероятной Мариной Владимировной. Она настолько любит своё дело и делает это со своим нестандартным подходом, что вдохновила моего сына на чтение литературы.( не знаю,как у неё это получилось за пару занятий)

Русская литература – любимый предмет моего сына. В этом заслуга нашего репетитора — Ирины Владимировны,потому что на ее уроках всегда очень интересно, даже непонятный материал становится легким и понятным сразу.

Пришлось нанимать репетитора по химии нашему сыну из-за того, что получал одни 3-ки. С Наталией Михайловной занимаемся уже месяц и произошло маленькое Чудо! Сын начал понимать химию, более того, полюбил. Начали появляться уже и 4-ки 🙂 Надеюсь, что такими темпами, мы даже сдавать ЕГЭ по химии будем.

Алёна Юрьевна очень добрый и отзывчивый преподаватель. Моя дочка очень боялась встречи с ней, а в итоге постоянно спрашивает,когда будет следующее занятие. Рекомендую!

Андрей Леонидович объясняет всё чётко,доступно, по делу. Если нужно, то повторит 10 раз 🙂 Грамотный и надёжный преподаватель.

Если вам нужно сделать так, чтобы ребёнок искренне заинтересовался химией — обращайтесь к Халимат Масхутовне. Найдет подход к ЛЮБОМУ! Объяснит всё очень доступно, покажет ,расскажет ,повторит,закрепит! Чудесный педагог!

Хотелось бы выразить благодарность преподавателю по английскому языку- Евгении Викторовне. Педагог с большой буквы. Каждое занятие- это порция новых знаний, восторга от ребенка и главное результативность, которую нельзя не заметить.

Обучение на высшем уровне. Учитель физики Дмитрий Александрович — выше всех похвал. Сын в восторге. Занимались, занимаемся и будем продолжать в дальнейшем это делать. Рекомендую.

Марта Олеговна — прекрасный преподаватель по математике, на занятиях всегда очень интересно и познавательно. Ребенок с удовольствием ждет каждого последующего урока.

Светлана Анатольевна — замечательный педагог по информатике. Моментально расположила к себе моего сына и смогла заинтересовать занятиями. Приобрели пакет из 32 занятий, удобный и очень выгодный тариф и главное, что нет ограничений по времени использования, на данный момент занимаемся по 2 раза в неделю, думаю, что будем еще докупать и увеличим количество занятий до 3 в неделю.

Хочу поблагодарить Веронику Владимировну интересные, продуктивные и познавательные занятия. Ребенку занятия в удовольствие, а нам, как родителям- за счастье. Советую! Кому нежен репетитор по математике, однозначно к Веронике Владимировне. Не пожалеете!

Наталия Михайловна — педагог со стажем, обладающий умением увлечь ребенка и влюбить его в процесс обучения. я Вам благодарна за отзывчивость, внимательность, терпение и преданность своему предмету. Мой ребенок всегда с нетерпением ждет каждого урока. Спасибо еще раз огромное! Вы лучший педагог!

Всегда очень интересные, насыщенные уроки. Занятия в удовольствие. Спасибо за это Алене Юрьевне, нашему любимомому учителю математики!))

Хочется выразить благодарность преподавателю по математике Янине Александровне! Занятия всегда начинаются вовремя, изложение материала интересное! Ребенок теперь вовлечен в предмет, уже есть ощутимые результаты. Будем продолжать заниматься на iu.ru !

Здравствуйте! Марта Олеговна – преподаватель, который творит чудеса. В школе моя дочь наотрез отказывалась заниматься математикой, но Марта Олеговна нашла к ней подход. Оценки заметно улучшились, я даже не ожидала такого результата! Большое спасибо, будем продолжать занятия.

Источник