Основы геодезии
О геодезии и разный полезный материал для геодезистов.
Изображение рельефа на картах и планах
Основные формы рельефа. Несмотря на большое разнообразие неровностей земной поверхности, можно выделить основные формы рельефа: гора, котловина, хребет, лощина, седловина.
Гора (или холм) – это возвышенность конусообразной формы. Она имеет характерную точку – вершину, боковые скаты (или склоны) и характерную линию – линию подошвы. Линия подошвы – это линия слияния боковых скатов с окружающей местностью . На скатах горы иногда бывают горизонтальные площадки, называемые уступами.
Котловина – это углубление конусообразной формы. Котловина имеет характерную точку – дно, боковые скаты (или склоны) и характерную линию – линию бровки. Линия бровки – это линия слияния боковых скатов с окружающей местностью.
Хребет – это вытянутая и постепенно понижающаяся в одном направлении возвышенность. Он имеет характерные линии: одну линию водораздела, образуемую боковыми скатами при их слиянии вверху, и две линии подошвы.
Лощина – это вытянутое и открытое с одного конца постепенно понижающееся углубление. Лощина имеет характерные линии: одну линию водослива (или линию тальвега), образуемую боковыми скатами при их слиянии внизу, и две линии бровки.
Седловина – это небольшое понижение между двумя соседними горами; как правило, седловина является началом двух лощин, понижающихся в противоположных направлениях. Седловина имеет одну характерную точку – точку седловины, располагающуюся в самом низком месте седловины.
Существуют разновидности перечисленных основных форм, например, разновидности лощины: долина, овраг, каньон, промоина, балка и т.д. Иногда разновидности основных форм характеризуют особенности рельефа конкретного участка местности, например, в горах бывают пики – остроконечные вершины гор, ущелья, теснины, щеки, плато, перевалы и т.д.
Вершина горы, дно котловины, точка седловины являются характерными точками рельефа; линия водораздела хребта , линия водослива лощины, линия подошвы горы или хребта, линия бровки котловины или лощины являются характерными линиями рельефа.
Способы изображения рельефа. Способ изображения рельефа должен обеспечивать хорошее пространственное представление о рельефе местности, надежное определение направлений и крутизны скатов и отметок отдельных точек, решение различных инженерных задач.
За время существования геодезии было разработано несколько способов изображения рельефа на топографических картах. Перечислим некоторые из них.
Перспективный способ.
Способ отмывки. Этот способ применяется на мелкомасштабных картах. Поверхность Земли показывается коричневым цветом: чем больше отметки, тем гуще цвет. Глубины моря показывают голубым или зеленым цветом: чем больше глубина, тем гуще цвет.
Способ штриховки.
Способ отметок. При этом способе на карте подписывают отметки отдельных точек местности.
Способ горизонталей.
В настоящее время на топографических картах применяют способ горизонталей в сочетании со способом отметок, причем на одном квадратном дециметре карты подписывают, как правило, не менее пяти отметок точек.
Способ горизонталей. Сущность способа горизонталей можно понять из рис.5.6.
Мысленно рассечем участок местности горизонтальной плоскостью на высоте H. Линия пересечения этой плоскости с поверхностью Земли называется горизонталью. Горизонталь на местности – это замкнутая кривая линия, все точки которой имеют одинаковые отметки. Уменьшенное изображение на карте горизонтальной проекции горизонтали местности также называют горизонталью.
Для того, чтобы изобразить горизонталями рельеф участка местности, нужно рассечь его не одной, а несколькими горизонтальными плоскостями, расположенными на одинаковом расстоянии по высоте одна от другой. Это расстояние называется высотой сечения рельефа и обозначается буквой h. На местности горизонтали не пересекаются, так как они лежат в разных параллельных плоскостях; на карте они тоже как правило не пересекаются.
Все основные формы рельефа имеют свой рисунок горизонталей; при этом и гора и котловина изображаются системами замкнутых горизонталей (рис.5.7). Чтобы различить эти формы рельефа, а также для некоторых других целей на карте принято показывать направление скатов вниз; для этого применяются бергштрихи – короткие штрихи, перпендикулярные горизонталям и направленные по скату вниз.
Основные горизонтали имеют отметки, кратные высоте сечения рельефа h, начиная от нуля счета высот. Для выражения характерных особенностей рельефа рекомендуется проводить полугоризонтали и четвертьгоризонтали; они проводятся штриховыми линиями через половину и четверть сечения рельефа на отдельных участках карты (где расстояние между основными горизонталями слишком большое).
Каждая пятая основная горизонталь при h = 1, 2, 5, 10 м и каждая четвертая при h = 0.5 и 2.5 м утолщаются. Отметки некоторых горизонталей на карте подписывают, ориентируя основания цифр вниз по склону.
Крутизна и направление скатов. На рис.5.6 видно, что расстояние a между горизонталями на горизонтальной проекции участка зависит от крутизны ската. При одинаковой высоте сечения рельефа расстояние между горизонталями тем меньше, чем круче скат. Крутизна ската характеризуется углом наклона ν:
Тангенс угла наклона называется уклоном и обозначается буквой i; уклон обычно выражают в процентах или промилле (промилле – это тысячная часть целого).
Рассечем скат горы горизонтальными плоскостями при высоте сечения h (рис.5.8); на участке BC скат имеет угол наклона ν 1, на участке CD – угол наклона ν2. Расстояние a1 – это горизонтальное проложение линии ската BC; оно называется заложением.
Заложение, перпендикулярное к горизонталям, называется заложением ската, то-есть, заложение ската – это горизонтальная проекция линии наибольшей крутизны ската в данной точке; оно принимается за направление ската. Измерив на карте отрезок a и зная высоту сечения рельефа h, по формуле (5.4) можно вычислить тангенс угла наклона, а затем и сам угол наклона ν.
График заложений. Для быстрого определения угла наклона по карте пользуются специальным графиком, который называется графиком заложений. Он строится следующим образом (рис.5.9):
вычисляют заложение ската по заданной высоте сечения рельефа для разных углов наклона 0.5o, 1o, 2o и т.д.,
проводят прямую линию и откладывают на ней равные отрезки длины, которые подписывают в градусах угла наклона,
перпендикулярно этой линии откладывают в масштабе карты заложения ската, вычисленные для каждого значения угла наклона,
соединяют полученные точки плавной кривой.
Если теперь требуется определить угол наклона для конкретного заложения ската a, раствором циркуля, равным a, находят соответствующее место на графике и считывают угол наклона (на рис.4.9 ν = 4o 30′).
Аналогично можно построить график заложения для уклонов i.
График заложения помещается внизу листа карты справа.
Расчет высоты сечения рельефа. При проектировании работ по созданию карты или плана высоту сечения рельефа h выбирают в зависимости от масштаба карты, характера рельефа и назначения карты или плана. При этом условились изображать горизонталями скаты до 45o; скаты большей крутизны изображают специальным условным знаком обрыва. С другой стороны, расстояние между горизонталями на карте нельзя уменьшать до бесконечности, иначе они сольются. Считается, что наименьшее расстояние между горизонталями может быть 0.2 мм. При amin = 0.2 мм и νmax = 45o высоту сечения рельефа для конкретного масштаба можно подсчитать по формуле:
h = amin * M * tg(νmax). (5.5)
Например, для масштаба 1:M = 1:5 000 получим h = 1 м.
По формуле (5.5) находят так называемую расчетную высоту сечения рельефа. В зависимости от характера рельефа Инструкция [14] рекомендует для планов масштаба 1:5000 несколько значений высоты сечения рельефа:
для плоскоравнинной местности h = 0.5 м или h = 1 м,
для равнинной и всхолмленной местности h = 1 м или h = 2 м,
для горной местности h = 5 м.
Правильный выбор высоты сечения рельефа очень важен с экономической точки зрения, так как при уменьшении высоты сечения возрастает объем работ и расходы на производство съемки.
Проведение горизонталей по отметкам точек. Чтобы провести на карте (или плане) горизонтали, необходимо иметь точки с известными отметками, которые назовем пикетами. Пусть даны пикеты 1, 2, 3, 4 (рис.5.10), и предполагается, что вдоль линий 1-2, 1-3, 1-4, 2-3 и 3-4 местность имеет равномерный уклон. Требуется провести горизонтали внутри участка, ограниченного линиями 1-2, 2-3, 3-4, 4-5; высота сечения рельефа h= 1 м.
Процесс нахождения на линии, соединяющей два пикета, точек, через которые пройдут горизонтали, называется интерполированием горизонталей. Известны три способа интерполирования: аналитический, графический и на глаз.
Рассмотрим аналитический способ, являющийся основой для двух остальных способов. На рис.5.11 проведем линию местности, например, 4-1, и ее горизонтальную проекцию и затем покажем секущие плоскости, проходящие через 1 м по высоте. Обозначим точки линии 4-1 буквами A, F, E, D, C, B. Спроектируем эти точки пересечения секущих плоскостей с линией 4-1 на ее горизонтальную проекцию, получим точки a, f, e, d, c, b. Задача заключается в вычислении расстояний af, ae, ad, ac.
Из подобия треугольников FAf’ и BAb’ имеем:
af = Af’ = Ab’*(HF – H1)/(H4 – H1).
Обозначим Ab’ через s и запишем окончательно:
Если рис.5.11 построить в масштабе карты (плана), то отрезок s можно взять прямо с карты; отметки пикетов 1 и 4 известны, отметка точки F равна отметке первой секущей плоскости выше точки A.
Аналогично можно вычислить остальные отрезки. Отложив их на линии 4-1, получим на ней искомые точки.
На отрезках 1-2, 2-3 и других таким же образом найдем точки их пересечения с горизонталями. Затем плавными линиями соединим точки с одинаковыми отметками и получим рисунок горизонталей.
Аналитический способ применяют довольно редко ввиду его большой трудоемкости. Гораздо чаще применяют графический способ, при котором используется палетка (лист прозрачной бумаги или пластика), на котором проведены параллельные или расходящиеся прямые линии. Интерполирование на глаз применяют при небольших расстояниях между пикетами и при малых разностях отметок пикетов.
Источник
§ 20. Способы изображения рельефа на картах и планах. Горизонтали, их свойства
§ 20. Способы изображения рельефа на картах и планах. Горизонтали, их свойства
Рельефом местности называется совокупность неровностей физической поверхности Земли. В зависимости от характера рельефа местность делят на горную (рис.31), холмистую (рис. 32) и равнинную (рис. 33).
К горной местности относят районы, лежащие выше 500 м над уровнем моря и состоящие из прямолинейных либо дугообразных горных цепей, разделяющихся продольными и поперечными долинами.
Холмистая местность характеризуется непрерывным чередованием относительно небольших по высоте, но ясно различаемых повышений и понижений физической поверхности Земли.
Равнинная местность отличается почти полным отсутствием заметно выраженных неровностей.
Все многообразие форм рельефа местности обычно сводят к следующим пяти основным (типовым) формам (рис. 34).
1. Гора (холм, высота, сопка) —куполообразная или коническая возвышенность. Основание горы называется подошвой, а самая высокая часть ее — вершиной. От вершины идут понижающиеся во все стороны скаты или склоны. Вершина в виде площадки называется плато, а остроконечная вершина — пиком.
2. Котловина — углубление в виде чаши. В котловине различают дно, от которого во все стороны идет подъем, и окраину — границу перехода-котловины в окружающую форму рельефа. Озера представляют собою заполненные водой котловины.
3. Хребет — вытянутая возвышенность большого протяжения, ограниченная не менее чем с двух сторон глубокими лощинами. Самая высокая линия хребта называется водораздельной или просто водоразделом. Иногда ее называют топографическим гребнем.
4. Лощина — вытянутое углубление местности, понижающееся в одном направлении. Самая низкая линия лощины называется тальвегом или водосливной линией. Тальвег часто является ложем водотока. Боковые склоны лощины иногда называют щеками.
Широкие лощины с небольшими скатами называются долинами. Узкие и глубокие лощины в горных районах носят название ущелий.
Разновидностью ущелья является каньон, представляющий собою глубокую узкую долину с крутыми склонами, размытую рекой.
На склонах возвышенностей под действием стекающей воды образуются узкие углубления,называемые промоинами. Разросшаяся промоина превращается в глубокий овраг с почти отвесными склонами. Заросшие овраги, прекратившие свой рост, называются балками. Расположенные иногда по склонам лощин площадки, имеющие вид уступа или ступени с более или менее горизонтальной поверхностью, называются террасами. Особенно часто встречаются террасы по берегам рек
5. Седловина —пониженная часть местности между двумя вершинами. Здесь местность в две стороны повышается и в две стороны понижается. Седловина в горах называется перевалом.
Вершина горы, дно котловины и самая низкая точка седловины являются характерными точками рельефа.
Водораздел и тальвег представляют собою характерные линии рельефа.
Характерные точки, и линии рельефа облегчают распознавание отдельных форм его на местности и изображение их на карте и плане.
Способ изображения рельефа на картах и планах должен давать возможность судить о направлении и крутизне скатов, а также позволять определять на карте отметки точек. Вместе с тем он должен быть наглядным.
Известны такие способы изображения рельефа на картах: перспективное изображение, штриховка, отмывка, подписи отметок точек, горизонтали, послойная окраска и др.
На некоторых русских картах XIX века рельеф изображен штрихами (гашюрами), причем толщина штрихов и расстояния между ними находятся в определенной зависимости от крутизны скатов.
Обладая наглядностью, способ штрихов не давал возможности решать на карте такие задачи, как точное определение крутизны ската, определение отметки точки и т. п. Поэтому уже со второй половины прошлого века способ штрихов был вытеснен более совершенным способом изображения рельефа местности на карте — способом горизонталей.
Сущность способа горизонталей состоит в следующем.
Представим себе гору, омываемую водой (рис. 35). Если счет высот ведется от уровня воды, то береговая линия характеризуется тем, что высота каждой ее точки равна нулю.
Линия, соединяющая точки с одинаковыми высотами (линия равных высот), называется горизонталью (или изо-гипсой).
Спроектировав береговую линию на горизонтальную плоскость, получим изображение нулевой горизонтали с высотой, равной нулю (рис. 35).
Для изображения горизонталями всей горы вообразим, что она рассечена, например, двумя равноотстоящими горизонтальными плоскостями. Отвесное расстояние hceч между соседними секущими плоскостями называется в ы с о т о й сечения рельефа. Линии пересечения плоскостей с поверхностью горы представляют собою горизонтали с отметками, равными hсеч и 2 hсеч соответственно. Уменьшенные горизонтальные проекции их являются горизонталями на плане.
Как видим на рис. 35, каждая горизонталь — это замкнутая кривая линия. Таково первое свойство всякой горизонтали.
Так как горизонтали получаются в результате пересечения физической поверхности Земли горизонтальными плоскостями,находящимися на разных высотах над исходным уровнем, то горизонтали не могут пересекаться. Это второе свойство горизонталей.
Горизонтальная проекция а, линии наибольшего ската местности между точками U и Т (рис. 35) называется заложением ската. Линия наибольшего ската является нормалью горизонталей: горизонтали идут не вдоль, а поперек ската.
Вертикальный угол v1 (т.е. угол, лежащий в вертикальной плоскости) между горизонтом точки U и линией местности называется углом наклона линии UT.
Выясним зависимость между заложением ската, высотой сечения рельефа и углом наклона линии ската.
Из прямоугольного треугольника Ut’T (рис. 35) получаем
Тангенс угла наклона линии местности называется ее уклоном. Уклоны обычно выражаются в тысячных долях либо в процентах.
Проанализируем выражение (2.20).
Пусть высота сечения рельефа hсеч, сохраняет постоянное значение, а угол наклона v изменяется. Очевидно, что при этом условии заложение ската а будет уменьшаться при уве-личоппн угла наклона v и увеличиваться при уменьшении последнего. Это —третье свойство горизонталей, очень важное для правильного суждения по плану или карте с горизонталями о крутизне скатов: чем меньше расстояние (заложение ската) между горизонталями на карте или плане, тем круче скат.
Если угол наклона v остается постоянным, а изменяется высота сечения рельефа Лсеч, то, как видно из выражения (2. 20), заложение ската изменяется прямо пропорционально изменению высоты сечения рельефа. Это — четвертое свойство горизонталей.
Изображение горизонталями основных форм рельефа местности показано на рис. 34.
Недостатком способа горизонталей является малая наглядность изображения рельефа по сравнению с перспективным изображением его или изображением штрихами (рис. 36). Для облегчении чтения рельефа, изображенного горизонталями, у некоторых ИЗ них проводят короткие черточки в направления понижении скатов. Эти черточки называются бергштрихами. Распознаванию понижения скатов помогают также подписи Отметок горизонталей: основания цифр всегда направлены, и сторону понижения местности.
Основным достоинством способа горизонталей для изобра женин рельефа местности на карте или плане является воз можность решать целый ряд измерительных задач (см. § 39). Поэтому и настоящее время на всех топографических картах и планах рельеф изображается исключительно горизонталями.
Из остальных упомянутых и начале параграфа способов изображения рельефа местности на карте имеют некоторое значение для топографических карт и планов подписи отметок (высот) точек. В соединении с горизонталями они облегчают решение задач на карте.
Подписи отметок, как самостоятельный метод изображения рельефа, применяются только на морских гидрографических картах для указания глубин.
местности, планах, неровностей, совокупность, характера, Земли, картах, равнинную, рельефа, зависимости, поверхности,
Источник
