Способ шифрования юлия цезаря
Шифр Цезаря, также известный, как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования.
Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите. Например, в шифре со сдвигом 3 А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее.
Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.
Шаг шифрования, выполняемый шифром Цезаря, часто включается как часть более сложных схем, таких как шифр Виженера, и все ещё имеет современное приложение в системе ROT13. Как и все моноалфавитные шифры, шифр Цезаря легко взламывается и не имеет практически никакого применения на практике.
Математическая модель
Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами модульной арифметики:
где 
— символ открытого текста, 
— символ шифрованного текста, 
— мощность алфавита, а 
— ключ.
С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра.
Пример
Шифрование с использованием ключа 
. Буква «Е» «сдвигается» на три буквы вперёд и становится буквой «З». Твёрдый знак, перемещённый на три буквы вперёд, становится буквой «Э», и так далее:
Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:
Источник
Шифр Цезаря или как просто зашифровать текст
Шифр Цезаря
1. Введение
С быстрым развитием обмена цифровыми данными в электронном виде, информационная безопасность приобретает все большее значение при хранении и передаче данных. Поэтому для обмена данными необходимо обеспечить их шифрование. Шифрование — это процесс кодирования сообщения таким образом, чтобы его мог прочитать только предполагаемый получатель. Шифр Цезаря – моноалфавитный шифр. Это тип шифра подстановочного типа, где каждая буква в открытом тексте заменяется на другую букву, смещенную на некоторое фиксированное количество позиций в алфавите. Шифрование представлено с использованием модульной арифметики.
С развитием интернет-технологий возникает множество проблем с безопасностью. Безопасность — это большая проблема, и защита конфиденциальных данных очень важна, чтобы данные не могли быть изменены или использованы в незаконных целях. Например, в Интернет-банкинге, в системе электронного бронирования, в СМИ, безопасность данных является очень важным вопросом. В большинстве случаев провайдер должен обеспечить безопасность своей инфраструктуры и защиту личных данных и приложений своего клиента, в то время как клиент должен убедиться, что облачный провайдер принял надлежащие меры безопасности для защиты своей информации. Чтобы избежать такой ситуации необходимо преобразовать данные в нечитаемую форму на стороне отправителя, а затем снова преобразовать эти данные в читаемую форму на стороне получателя. Таким образом, проблема сохранения данных в конфиденциальности является актуальной, как для больших компаний, так и для каждого человека. Техника и наука создания нечитаемых данных или шифров, таких что только уполномоченное лицо сможет прочитать данные, называется криптографией.
2. Криптография
Криптография – это наука защиты информации от нежелательных лиц путем преобразования ее в форму, не распознаваемую злоумышленниками при хранении и передаче. Криптология не нова, она существует более 2000 лет. Слово криптология происходит от двух греческих слов: kryptos, что означает «скрытый или секретный» и graphein что означает писать. Криптология — наука позволяющая делать общение непонятным для всех, кроме предполагаемых получателей. На языке криптографии сообщение, которое человек намеревается отправить, называется открытым текстом, в то время как фактически отправленное сообщение называется зашифрованным текстом. Существует две основные категории криптографии (асимметричные и симметричные методы шифрования) в зависимости от типа ключей безопасности, используемых для зашифровывания /расшифровывания данных.
Рис. 2 Схема шифрования и дешифрования
3. Симметричное шифрование
Когда один и тот же ключ используется для шифрования и дешифрования сообщения, это называется криптографией с симметричным ключом. Это также известно как криптография с закрытым ключом; пользователи могут обновлять ключи и использовать их для получения дополнительных ключей. Это гораздо более эффективный и быстрый подход по сравнению с криптографией с асимметричным ключом. В криптографии с симметричным ключом, ключ был сгенерирован алгоритмом шифрования и затем отправлен в секцию получателя, где и происходит дешифрование. В этом методе есть несколько проблем:
Ключ должен быть передан по защищенному каналу от отправителя к получателю. Дело в том, что если защищенный канал уже существует, то данные передаются по тому же каналу, тогда зачем в таком случае шифрование.
Защищенного канала практически не существует, поэтому ключ должен быть передан вместе с данными, что увеличивает накладные расходы и снижает эффективную полосу пропускания.
В-третьих, шум канала наносит вред ключу и данным во время передачи.
Рис. 3 Симметричное шифрование
4. Асимметричное шифрование
Это также называется криптографией с открытым ключом. Он использует два ключа: открытый ключ, который известен широкой публике, используемый для шифрования, и закрытый ключ, который известен только пользователю этого ключа, используемый для дешифрования. Открытый и закрытый ключи связаны друг с другом математическими вычислениями. Другими словами, данные, зашифрованные одним открытым ключом, могут быть расшифрованы только соответствующим закрытым ключом. Эта возможность решает проблему симметричного шифрования управления секретными ключами. Но с другой стороны, эта уникальная особенность шифрования с открытым ключом делает его математически более уязвимым для атак. Более того, методы асимметричного шифрования почти в 1000 раз медленнее, чем методы симметричного шифрования, поскольку они требуют большей вычислительной мощности.
Есть два метода преобразования данных в нечитаемую форму:
1. Метод перестановки
Процедура шифрования и дешифрования, показана ниже на рисунке 5:
Рис. 4 Шифрование и дешифрование с открытым ключом
Шифр Цезаря является примером метода подстановки. Дальнейшее усовершенствование оригинального сдвига символа на три позиции в шифре Цезаря состоит в использовании арифметики по модулю двадцать шесть для ключа шифрования, который больше двадцати шести.
где x — значение открытого текста, n — номер сдвига.
Большим существенным недостатком этого шифра является простота его алгоритмов шифрования и дешифрования. Система может быть расшифрована без знания ключа шифрования. Его легко взломать, изменив порядок шифрования и просто изменив порядок алфавита.
Dn (x) = (x − n) mod 26
Если известно, что данный зашифрованный текст является шифром Цезаря, то криптоанализ методом грубой силы выполняется легко: попробуем все 25 ключей. У шифра Цезаря есть некоторые слабые места, которые позволяют нам использовать атаку методом грубой силы.
1. Алгоритм шифрования и дешифрования известен.
2. Всего 25 ключей.
3. Язык открытого текста известен и легко узнаваем.
Еще одна проблема безопасности заключается в том, что если одна буква уже известна, то смещение можно определить и расшифровать все сообщение. Лучшим подходом было бы использование статистических данных о частотности английских букв.
Рассмотрим более подробно «Частотный анализ» (один из методов в криптоанализе). Частотный анализ предполагает, что частота появления заданной буквы алфавита в достаточно длинных текстах одна и та же для разных текстов одного языка. В моноалфавитном шифровании, если в шифротексте будет символ с аналогичной вероятностью появления, то можно предположить, что он и является указанной зашифрованной буквой.
Метод частотного криптоанализа наиболее известен при дешифровке египетских иероглифов Ж.-Ф. Шампольоном в 1822 году.
Начиная с середины XX века большинство используемых алгоритмов шифрования разрабатываются устойчивыми к частотному криптоанализу, поэтому он применяется в основном в процессе обучения будущих криптографов.
Рис. 6 Классификация методов шифрования
Вывод
Шифр Цезаря — это простейший тип шифра, который используется чаще всего. Метод перестановки чаще всего сочетается с другими техниками. Шифрование как методом замены, так и методом перестановки легко выполняется с помощью компьютеров. Комбинация этих двух классических методов обеспечивает более безопасный и надежный шифр.
Окончательный зашифрованный текст настолько силен, что его очень сложно взломать. Вышеописанный второй метод (алгоритм) представляет собой комбинацию методов перестановки и замены, которая обеспечивает гораздо более безопасный шифр.
Источник
Основные понятия криптографии
Пример шифра
Теперь, когда даны основные определения, рассмотрим одну из простейших систем шифрования, которая носит имя » шифр Юлия Цезаря». Предполагается, что знаменитый римский император и полководец, живший в 1 веке до нашей эры, использовал этот шифр в своей переписке.
Шифр Цезаря применительно к русскому языку пример 1.1 состоит в следующем. Каждая буква сообщения заменяется на другую, которая в русском алфавите отстоит от исходной на три позиции дальше. Таким образом, буква A заменяется на Г , Б на Д и так далее вплоть до буквы Ь , которая заменялась на Я , затем Э на A , Ю на Б и, наконец, Я на В .
Так, например, слово ЗАМЕНА после шифрования методом Цезаря превратится в КГПЗРГ .
Это не очень сложный метод, тем более что при шифровании сообщений из нескольких слов сразу становится понятным, сколько слов содержал исходный текст. Кроме того, можно получить некоторую информацию по анализу повторов букв в зашифрованном сообщении. Например, в зашифрованном КГПЗРГ одна из букв повторяется дважды. Тем не менее, Цезарь вошел в историю криптографии, а » шифр Юлия Цезаря», как его до сих пор называют, служит примером одной из первых систем шифрования.
Для расшифрования сообщения КГПЗРГ необходимо знать только сам алгоритм шифрования. Любой человек, знающий способ шифрования, легко может расшифровать секретное сообщение. Таким образом, ключом в данном методе является сам алгоритм .
Каким образом можно усовершенствовать шифр Цезаря? Можно было бы попытаться расширить алфавит с 33 до 36 символов и более за счет включения знаков препинания и пробелов. Это увеличение алфавита замаскировало бы длину каждого отдельного слова.
В криптографии принято считать, что противник может знать использованный алгоритм шифрования, характер передаваемых сообщений и перехваченный шифротекст, но не знает секретный ключ . Как уже упоминалось выше, это называется принципом Керкхоффса. Иногда это правило кажется «перестраховкой», но такая «перестраховка» отнюдь не лишняя, если, например, передаются данные оборонного или государственного характера.
Усовершенствуем шифр Цезаря с учетом правила Керкхоффса.
Предположим, что буквы сдвигаются не на три знака вправо, а на n (0 . В этом случае в системе шифрования появляется ключ – число n – параметр сдвига. Отправитель и получатель могут каким-либо образом договариваться (например, лично) и иногда менять значение ключа. Так как n может принимать разные значения, знание одного только алгоритма не позволит противнику расшифровать секретное сообщение.
Каким же образом может действовать в том случае злоумышленник , чтобы узнать содержание сообщения? Пусть, например, перехвачено секретное сообщение ЧСЮЭЮЪ . Противнику известно, что ключ ( параметр сдвига n ) может принимать значения от 1 до 32 . Пытаясь найти значение секретного ключа, мы будем проводить атаку по шифротексту. Рассмотрим способ последовательного перебора всех возможных ключей (это так называемый метод «грубой силы»). Запишем на 32 строчках все варианты, которые получаются сдвигом каждой буквы на 1, 2, 3, . , 32 позиции соответственно. Эту операцию можно проводить вручную, а можно составить несложную программу, которая запишет все варианты перебора параметра n в файл . Одна из этих 32 строк будет содержать исходное сообщение ( таблица 1.1).
| Перехваченная криптограмма ЧСЮЭЮЪ | |||
| 1 | ШТЯЮЯЫ | 17 | ЗВОНОК |
| 2 | ЩУАЯАЬ | 18 | ИГПОПЛ |
| 3 | ЪФБАБЭ | 19 | ЙДРПРМ |
| 4 | ЫХВБВЮ | 20 | КЕСРСН |
| 5 | ЬЦГВГЯ | 21 | ЛЁТСТО |
| 6 | ЭЧДГДА | 22 | МЖУТУП |
| 7 | ЮШЕДЕБ | 23 | НЗФУФР |
| 8 | ЯЩЁЕЁВ | 24 | ОИХФХС |
| 9 | АЪЖЁЖГ | 25 | ПЙЦХЦТ |
| 10 | БЫЗЖЗД | 26 | РКЧЦЧУ |
| 11 | ВЬИЗИЕ | 27 | СЛШЧШФ |
| 12 | ГЭЙИЙЁ | 28 | ТМЩШЩХ |
| 13 | ДЮКЙКЖ | 29 | УНЪЩЪЦ |
| 14 | ЕЯЛКЛЗ | 30 | ФОЫЪЫЧ |
| 15 | ЁАМЛМИ | 31 | ХПЬЫЬШ |
| 16 | ЖБНМНЙ | 32 | ЦРЭЬЭЩ |
Мы видим, что единственное слово , имеющее смысл, – это ЗВОНОК . Это слово располагается на 17 месте. Следовательно, если шифрованный текст сдвинуть на 17 позиций вперед получится открытый текст . Это означает, что для получения шифрованного текста открытый текст нужно сдвинуть на (33-17)=16 позиций. Таким образом, получили, что при шифровании ключ n=16 .
Так как ни при каком другом сдвиге не получилось осмысленного сообщения, то, скорее всего, мы правильно дешифровали это сообщение. Такое допущение о единственности решения вполне обоснованно, когда исходное сообщение составлено на одном из естественных языков (в рассмотренном примере – русском) и содержит более пяти-шести знаков. Но если сообщение очень короткое, возможных решений может быть несколько. Единственное решение также очень трудно найти, если исходное сообщение, состоит, например, из цифр.
Так, например, пусть исходный алфавит состоит из арабских цифр, то есть имеет вид
Один из абонентов желает переслать другому секретный код замка, состоящий из пяти цифр и равный 12345 . Отправитель и получатель заранее договорились о том, что ключ шифрования n будет равен 3 . Отправитель шифрует выбранным ключом исходное сообщение 12345 , получает 45678 и переправляет полученное значение своему абоненту. Возможно, противник перехватит криптограмму и попытается вскрыть ее, используя, как и раньше, метод последовательного перебора. Так как исходный алфавит состоял из 10 символов, то значение ключа может лежать в диапазоне от 1 до 9 . Выпишем, как и раньше все варианты, которые получаются сдвигом каждого знака перехваченного сообщения на 1, 2, 3, . , 9 позиций соответственно ( таблица 1.2).
| Перехваченная криптограмма 45678 | |
| 1 | 56789 |
| 2 | 67890 |
| 3 | 78901 |
| 4 | 89012 |
| 5 | 90123 |
| 6 | 01234 |
| 7 | 12345 |
| 8 | 23456 |
| 9 | 34567 |
Видно, что все полученные варианты равнозначны и злоумышленник не может понять, какая именно комбинация истинна. Анализируя шифротекст, он не может найти значения секретного ключа. Конечно, один из приведенных в таблице вариантов подойдет к кодовому замку, но в столь простом методе шифрования нельзя рассчитывать на большую секретность.
В первом примере сообщение — текст на русском языке, поэтому оно подчиняется многочисленным правилам, различные буквы и их сочетания имеют различные вероятности и, в частности, многие наборы букв вообще запрещены. (Это свойство называется избыточностью текста). Поэтому-то и удалось легко подобрать ключ и дешифровать сообщение, т.е. избыточность позволила «взломать» шифр . В противоположность этому, во втором примере все комбинации цифр допустимы. «Язык» кодового замка не содержит избыточности. Поэтому даже простой шифр , примененный к сообщениям этого языка, становится невскрываемым в случае атаки только по шифротексту. Если же мы имеем возможность проводить атаку и по открытому тексту, то есть имеем пары » открытое сообщение » – «зашифрованное сообщение», то раскрытие становится совершенно простым как в случае использования символов-букв, так и в случае символов-цифр.
Приведенные простые примеры показывают, что вероятность успешного криптоанализа зависит от многих факторов: от системы шифрования, от длины перехваченного сообщения, от языка и алфавита исходного сообщения. В последующих лекциях постараемся подробнее рассмотреть все эти факторы.
Источник
