Способ с помощью которого можно сравнить фигуры по площади

Логические цепочки

Ребусы и кроссворды, которые предлагает В. КОШАКОВА из г. Сургут, созданы для более успешного запоминания и использования в речи математических понятий и терминологии, а также для разнообразия форм работы учителя на уроке математики.
Кроме того, кроссворды, ребусы, головоломки способствуют развитию любознательности, познавательной активности, творческого воображения, расширяют кругозор. Дети учатся рассуждать, спорить, выстраивать логические цепочки, делать выводы.
Большое значение такой работы в том, что дети учатся преодолевать трудности в процессе решения этих задач и добиваются успеха.
При использовании этих работ следует помнить, что дети еще не знакомы с правилами написания слов, поэтому, на определенном этапе, ребенку необходима помощь взрослого.

КРОССВОРДЫ

Вопросы

1. Как называется четырехугольник, у которого все углы прямые?
2. Способ, с помощью которого можно сравнить фигуры по площади.
3. Какая величина характеризуюет размер геометрической фигуры?
4. Характеристика, примета, знак, по которому можно узнать, определить.
5. Математическое выражение, требующееся для решения некоторых действий над числами.
6. Хоть 100 лет по ней иди, не найдешь конца пути (геометрическая фигура).
7. Математический знак.

Ответы

1. Прямоугольник. 2. Перекрой. 3. Площадь. 4. Признак. 5. Пример. 6. Прямая. 7. Плюс.

Вопросы

1. Набор, совокупность предметов, величина.
2. То же самое, но названо другим словом.
3. Геометрическая фигура, прямоугольник, у которого все стороны равны.
4. Геометрическое тело, у которого есть вершина, одно основание – круг.
5. Замкнутая кривая линия или геометрическая фигура, не имеющая углов.

Ответы

1. Количество. 2. Комплект. 3. Квадрат. 4. Конус. 5. Круг.

Вопросы

1. Свойство тела, с помощью которого вызывается определенное зрительное ощущение.
2. Геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, выходящих из одной точки.
3. Название чисел в последовательном порядке.
4. Кривая, замкнутая линия или фигура, имеющая форму вытянутого круга.
5. Четырехугольник, у которого все стороны равны.

Ответы

1. Цвет. 2. Угол. 3. Счет. 4. Овал. 5. Ромб.

Вопросы

1. Название чисел в последовательном порядке.
2. Замкнутая ломаная линия из трех звеньев или геометрическая фигура, имеющая три угла.
3. Математический знак.
4. Геометрическое тело, у которого есть вершина и основание – круг.
5. Геометрическая фигура, часть прямой, ограниченная с двух сторон.
6. Математический знак.
7. Величина, протяженность чего-нибудь от нижней точки до верхней.
8. Это то (предмет, явление), что можно измерить, вычислить, сравнить.
9. Геометрическая фигура, прямоугольник, у которого все стороны равны.
10. Геометрическое тело, у которого есть два основания – круга.
11. Геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки.
12. Величина, которую получают взвешиванием.
13. Часть страницы, на которой работают ученики на уроке математики.
14. Цифра, любимая отметка учеников.

Ответы

1. Счет. 2. Треугольник. 3. Равно.
4. Конус. 5. Отрезок. 6. Минус. 7. Высота. 8. Величина. 9. Квадрат. 10. Цилиндр.
11. Угол. 12. Масса. 13. Сектор. 14. Пять.

Вопросы

1. Вид ее – как запятая. Хвост крючком, и не секрет:
Любит всех она лентяев, а лентяи ее – нет.

4. Цифра вроде буквы О – это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький, но не значит ничегошеньки!
Если ж слева рядом с ним единицу примостим,
Он побольше станет весить, потому что это – .

5. Гляди-ка, эта цифра – стул, который я перевернул.

9. Шесть через голову перекатилась –
И я у вас получилась.

10. Не похож он на пятак, не похож на рублик,
Круглый он, да не дурак, с дыркой, да не бублик!

11. Я горбатая старушка. Или стружка – завитушка.

2. Два кольца, но без конца, в середине нет гвоздя.
Если я перевернусь, то совсем не изменюсь.
Ну, какая цифра я?

3. Цифра легкая совсем!
Я косу принесу
И срисую ту косу!

6. Один заметил: «Нуль с хвостом»,
Другой: «С хвостом, но только кошка».
А третий помолчал немножко.

7. Налитая, симпатичная, цифра самая отличная!

8. На одной ноге в болоте вы меня легко найдете.
Или: На длинной ножке, застыв до поры,
Отдыхает палочка после игры.

Ответы

1. Два. 4. Десять. 5. Четыре. 9. Девять. 10. Ноль. 11. Три.

2. Восемь. 3. Семь. 6. Шесть. 7. Пять. 8. Единица.

Вопросы

2. Часть страницы, на которой мы работаем на уроке математики.
4. Это то, что можно измерить, сравнить, вычислить.
5. Величина, которой можно определить количество воздуха.
7. Величина, определяющая количество, например, книг в наборе.
8. Величина, получающаяся взвешиванием.
9. Признак.

1. Свойство какого-либо предмета.
3. Величина – результат умножения ширины и длины.
6. Математический знак, уточняющий неравенство.

Ответы

2. Сектор. 4. Величина. 5. Объем. 7. Комплект. 8. Масса. 9. Цвет.

Источник

Способы сравнения фигур по площади. 3 класс. Математика.

Способы сравнения фигур по площади. 3 класс. Математика.

Вопросы

Задай свой вопрос по этому материалу!

Поделись с друзьями

Комментарии преподавателя

Про­чи­тай­те тему урока. Вам зна­ко­мо слово «пло­щадь»? Как вы его по­ни­ма­е­те?

В ма­те­ма­ти­ке го­во­рят: пло­щадь фи­гу­ры.Пло­щадь – это часть плос­ко­сти, огра­ни­чен­ная за­мкну­той ло­ма­ной или кри­вой ли­ни­ей (рис. 1).

Рис. 1. Пло­щадь фи­гу­ры

У этого слова есть и дру­гие зна­че­ния.

Пло­щадь – это неза­стро­ен­ное боль­шое и ров­ное место (в го­ро­де или селе), от ко­то­ро­го обыч­но рас­хо­дят­ся в раз­ные сто­ро­ны улицы. На­при­мер, Двор­цо­вая пло­щадь, Крас­ная пло­щадь (рис. 2).

Рис. 2. Пло­щадь го­ро­да

Пло­щадь – это про­стран­ство, по­ме­ще­ние, пред­на­зна­чен­ное для ка­кой-ни­будь цели. На­при­мер, по­сев­ная пло­щадь или жилая пло­щадь (рис. 3, 4).

Рис. 3. Жилая пло­щадь

Рис. 4. По­сев­ная пло­щадь

Когда мы срав­ни­ва­ем пло­ща­ди фигур, мы вы­яс­ня­ем, боль­ше или мень­ше места за­ни­ма­ет дан­ная фи­гу­ра на плос­ко­сти.

Рас­смот­рим ри­сун­ки (рис. 5).

Рис. 5. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Класс­ная доска висит на стене. Можно ска­зать, что пло­щадь класс­ной доски мень­ше, чем пло­щадь стены.

Рис. 6. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Ковёр лежит на полу и пол­но­стью его за­кры­ва­ет. Пло­щадь ковра и пло­щадь пола равны (рис. 6).

Рис. 7. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Пло­щадь че­ты­рёх­уголь­ни­ка боль­ше, чем пло­щадь тре­уголь­ни­ка. Это видно на глаз (рис. 7).

За­пи­сать но­ме­ра фигур в по­ряд­ке уве­ли­че­ния их пло­ща­ди (рис. 8).

Рис. 8. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Нач­нем рас­суж­дать. Сна­ча­ла най­дем фи­гу­ру, у ко­то­рой наи­мень­шая пло­щадь. Это фи­гу­ра 2, далее фи­гу­ра 5, 1, 4, 6, 3.

Од­на­ко срав­ни­вать пло­ща­ди фигур на глаз ино­гда труд­но. В таком слу­чае ис­поль­зу­ют спо­соб на­ло­же­ния.

Срав­ним пло­ща­ди круга и квад­ра­та спо­со­бом на­ло­же­ния (рис. 9).

Рис. 9. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Сов­ме­стим фи­гу­ры так, чтобы одна фи­гу­ра пол­но­стью по­ме­сти­лась на дру­гой (рис. 10).

Рис. 10. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Мы видим, что круг весь по­ме­стил­ся внут­ри квад­ра­та. Зна­чит, пло­щадь круга мень­ше, чем пло­щадь квад­ра­та, а пло­щадь квад­ра­та боль­ше, чем пло­щадь круга.

Часто бы­ва­ет, что спо­со­бом на­ло­же­ния срав­нить пло­ща­ди фигур нель­зя (рис. 11).

Рис. 11. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Тогда из­ме­рять пло­ща­ди фигур будем за­дан­ной мер­кой и потом срав­ним их.

Пусть мер­кой будет пря­мо­уголь­ник (рис. 12).

Рис. 12. Пря­мо­уголь­ник

По­ме­стим нуж­ное ко­ли­че­ство таких пря­мо­уголь­ни­ков внут­ри дан­ных фигур (рис. 13).

Рис. 13. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Со­счи­та­ем ко­ли­че­ство пря­мо­уголь­ни­ков. Уви­дим, что пло­щадь синей фи­гу­ры – 9 мерок, а пло­щадь жёл­той фи­гу­ры – 8 мерок.

Сде­ла­ем вывод: пло­щадь синей фи­гу­ры боль­ше, чем пло­щадь жёл­той фи­гу­ры. Или пло­щадь жёл­той фи­гу­ры мень­ше, чем пло­щадь синей фи­гу­ры.

Из­ме­рим пло­ща­ди фигур за­дан­ной мер­кой и потом срав­ним их (рис. 14).

Рис. 14. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Пусть мер­кой будет тре­уголь­ник (рис. 15).

Рис. 15. Тре­уголь­ник

По­ме­стим нуж­ное ко­ли­че­ство таких тре­уголь­ни­ков внут­ри дан­ных фигур (рис. 16).

Рис. 16. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Со­счи­та­ем ко­ли­че­ство тре­уголь­ни­ков. Пло­щадь ро­зо­вой фи­гу­ры – 8 мерок, а пло­щадь зе­лё­ной фи­гу­ры – 8 мерок.

Сде­ла­ем вывод: пло­щадь ро­зо­вой фи­гу­ры равна пло­ща­ди зе­лё­ной фи­гу­ры.

Про­дол­жим на­блю­де­ние. Пло­ща­ди этих фигур будем из­ме­рять квад­ра­та­ми (рис. 17).

Рис. 17. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

В синей фи­гу­ре (пря­мо­уголь­ни­ке) по­ме­ща­ет­ся 8 квад­ра­тов, а в крас­ной фи­гу­ре по­ме­ща­ет­ся 7 квад­ра­тов.

Сде­ла­ем вывод: пло­щадь синей фи­гу­ры боль­ше пло­ща­ди крас­ной фи­гу­ры, или пло­щадь крас­ной фи­гу­ры мень­ше пло­ща­ди синей фи­гу­ры.

Рас­смот­ри­те фи­гу­ры (рис. 18).

Рис. 18. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Мы видим, что на ри­сун­ке изоб­ра­же­ны фи­гу­ры, ко­то­рые при на­ло­же­нии не сов­па­дут. Как срав­нить пло­щадь дан­ных фигур?

Каж­дая фи­гу­ра раз­де­ле­на на рав­ные квад­ра­ты. Это мерки, ко­то­ры­ми мы будем из­ме­рять дан­ные фи­гу­ры.

В каж­дую фи­гу­ру по­ме­сти­лось по 8 мерок. Зна­чит, пло­ща­ди дан­ных фигур оди­на­ко­вые, или в ма­те­ма­ти­ке го­во­рят, что эти фи­гу­ры рав­но­ве­ли­кие.

Се­год­ня на уроке мы узна­ли, что такое пло­щадь, по­зна­ко­ми­лись с раз­лич­ны­ми спо­со­ба­ми срав­не­ния фигур по пло­ща­ди.

ИСТОЧНИКИ

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-sposoby-sravneniya-figur-po-ploschadi?seconds=0&chapter_id=1779

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.

Источник

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №21. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади – квадратный сантиметр

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— что такое площадь фигуры?

— какие есть способы сравнения фигур по площади?

— что такое квадратный сантиметр?

Глоссарий по теме:

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 56-59.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.

3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сравним фигуры и расставим их в порядке убывания их площади.

Фигуры расположили в следующем порядке: 4, 2, 1, 6, 5, 3.

В математике говорят: площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией. Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости. Мы сравнивали эти фигуры способом, который называется «на глаз».

Сравним фигуры и выясним, площадь какой фигуры больше.

Способом сравнения на глаз, определить площадь какой фигуры невозможно.

Для этого существует способ сравнения: наложения.

Вывод: площадь прямоугольника больше площади круга.

Сравним две фигуры.

Изученными способами сравнить площади не получается. Есть еще один способ сравнения: подсчет количества одинаковых мерок.

Посчитаем количество мерок в фигурах: в синей фигуре содержится 6 мерок, в красной-5 мерок, следовательно, площадь синей фигуры больше площади красной, т. к. в синей фигуре 6 мерок-квадратов, а в красной — 5.

В математике мерка- квадрат. А квадрат со стороной 1 см называется квадратный сантиметр и обозначается см 2. .

Задания тренировочного модуля:

1.Выберите правильное высказывание:

Площадь фигуры — это…..

1. сумма длин всех сторон

2. внутренняя часть фигуры

2. внутренняя часть фигуры

2. Выделите фигуры с одинаковой площадью.

Источник