Способ решение вычислительных задач

Методы решения вычислительных задач зависят от многих причин: их сложности, математической подготовки учащихся, поставленных учителем целей и т. д.

В зависимости от применяемого математического аппарата различают следующие методы или способы решения вычислительных задач: арифметический, алгебраический, геометрический и графический. По характеру логических операций, используемых в процессе решения, различают аналитический, синтетический и аналитико-синтетический методы.

Арифметический метод. При этом методе над физическими величинами производят только арифметические действия. Физические задачи решают примерно так же, как задачи на уроках арифметики: по вопросам, без применения формул. Арифметический способ применяют в основном на первой ступени обучения физике, когда учащиеся еще не имеют достаточных знаний по алгебре или еще не уяснили достаточно глубоко зависимость между величинами, входящими в физические формулы.

Иногда считают, что отличительная черта арифметического метода — отсутствие буквенных выражений. Дело как раз не в буквенных выражениях, а в том, что при этом методе не составляют и не решают уравнений. Приведем пример решения задачи арифметическим способом, но с применением буквенных выражений. Возьмем задачу на закон Архимеда, когда с буквенными обозначениями соответствующих величин учащиеся уже знакомы.

20. Какой максимальный груз может выдержать в пресной воде плот, связанный из 25 сосновых бревен. Объем каждого бревна составляет в среднем

Разобрав условие задачи, делаем сначала чертеж (рис. 5). Решение выполняем по вопросам.

1. Каков объем бревен плота?

2. Чему равна масса плота? По таблице находим, что масса древесины равна

3. Каков вес плота? .

4. Чему равна масса вытесненной воды при полном погружении плота в воду? По таблице находим, что масса воды равна

5. Каков вес вытесненной воды?

6. Чему равен вес груза? .

Алгебраический метод. При этом методе применяют имеющиеся у учащихся знания по алгебре, используют формулы, составляют и решают уравнения. Наиболее простой случай применения алгебраического метода состоит в решении задач по готовой формуле. Рассмотрим для примера следующую задачу.

21. Определить сопротивление километра медного провода сечением

Сопротивление провода находят по формуле Удельное сопротивление находят по таблице

В более сложных задачах окончательную зависимость, с помощью которой вычисляют искомую величину, определяют, используя несколько формул или системы уравнений.

Геометрический метод. При решении задач геометрическим методом искомую величину находят на основании известных учащимся геометрических соотношений. Геометрический метод широко применяют в статике, геометрической оптике, электростатике и других разделах курса физики средней школы.

Приведем пример решения задачи геометрическим методом. 22. Посредине троса длиной подвесили фонарь массой Определить силу натяжения троса, если стрела прогиба

Сделаем чертеж (рис. 6,а). Силу тяжести разложим на две составляющие и направленные вдоль частей троса (рис. 6,б). Нетрудно доказать, что Из подобия треугольников следует: как стрела прогиба невелика, примем, что тогда Отсюда

Искомое натяжение троса равно по величине и противоположно по направлению силе

В случае геометрического метода решения задач можно использовать не только геометрические соотношения, но и тригонометрические формулы (№ 411, 905).

Графический метод. С геометрическим методом решения задач тесно связан метод графический, при котором для определения искомых величин используют графики. Ввиду значительной специфики этих задач рассматриваем их отдельно (см. стр. 24).

По характеру логических операций различают аналитический и синтетический способы рассуждения при решении задач. При аналитическом способе рассуждения начинают с определения искомой величины, выясняют, как связана эта величина с другими величинами и, последовательно применяя физические формулы, приходят кратчайшим путем к искомой величине (№ 12).

При синтетическом способе рассуждения сначала устанавливают промежуточные зависимости между данными физическими величинами, стараясь подготовить почву для определения искомой величины. В итоге всех операций, часть из которых может оказаться лишней, получают выражение, из которого и находят искомую величину.

Учащиеся чаще всего становятся на путь синтетического решения: они пробуют различные зависимости между величинами, пока не установят такую, которая дает возможность найти искомую величину. При этом, естественно, вначале возможны пути, не приводящие к желаемому результату. Синтетический способ решения наиболее простой, но не всегда короткий.

Аналитический способ труден, так как требует строгой логической последовательности в действиях, но он быстрее приводит к конечной цели.

При решении задач, особенно в старших классах, предпочтение нужно отдать аналитическому способу, так как этот способ имеет большое значение для развития логического мышления. Приведем пример решения задачи аналитическим и синтетическим способами.

23. В шахту равноускоренно опускается бадья массой 280 кг. За первые 10 сек она прошла 35 м. Определить натяжение каната.

При решении задач трудно выделить в чистом виде анализ или синтез, они выступают всегда во взаимосвязи. Поэтому часто говорят об аналитико-синтетическом способе рассуждения при решении задач.

Однако в первом случае, когда мы начинаем рассуждение с вопроса задачи, на первый план выступает все же анализ. Правда, в конце, когда «собирают» общую формулу для решения задачи, проводят синтез. Все же данный способ рассуждения при решении задач можно называть аналитическим.

Во втором способе вначале на первый план выступает синтез, так как синтезируются различные соотношения, которые могут быть установлены по данным и условию задачи. Хотя определенные элементы анализа есть и здесь, все же данный способ рассуждения при решении задачи можно назвать синтетическим.

Источник

Этапы решения вычислительных задач

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Этапы решения вычислительных задач

Описание слайда:

Технологическая цепочка решения задачи на ЭВМ

Описание слайда:

I этап
Постановка задачи и её содержательный анализ
① Формируется условие задачи:
Что дано?→аргументы
Что необходимо определить?→ результат
Какие данные допустимы и в каких единицах измерения ?
Какие результаты и в каком виде должны быть получены?
② Всем величинам присвоить имена.

Описание слайда:

II этап
Математическая формализация
Создание математической модели задачи.
Развернутое содержательное описание задачи заменяется свернутой формулой, в которой смысловые компоненты обозначаются соответствующими символами.
Иначе, реально существующие объекты, предметы, явления заменяются математическими формулами.

Описание слайда:

III этап
Построение алгоритма
При разработке алгоритма решения сложной задачи следует использовать метод структурного подхода:
Алгоритм собирается мз 3-х основных базовых структур.
Разработка алгоритма «сверху вниз».
Сквозной структурный контроль.

Описание слайда:

IV этап
Составление программы на языке программирования
Программа – запись алгоритма на конкретном языке программирования.
Языки программирования – Бейсик, Паскаль и другие.

Описание слайда:

V этап
Отладка и тестирование программы
Ошибки программы:
Синтаксические – обнаруживаются в процессе трансляции программы;
Логические – обнаруживаются в результате тестирования программы.
Тест – специально подобранные исходные данные. Разработка тестов требует выполнения ручных просчетов. При составлении теста надо обеспечить проверку всех ветвей программы.

Описание слайда:

VI этап
Проведение расчетов и анализ результатов
Расчет программы (выполнение на ЭВМ).
После выполнения программы необходимо провести обработку и осмысление результатов.

Описание слайда:

Общие рекомендации
Старайтесь создать программу универсальной, т.е. не зависящей от конкретного набора данных.
Вместо констант лучше использовать переменные.
Программа должна иметь комментарии, позволяющие легко проследить за логической взаимосвязью и функциями отдельных ее частей.

Описание слайда:

Пример 1
Определить расстояние от пункта А до пункта В, если автобус, двигаясь со скоростью 60 км/час, проезжает это расстояние за 30 минут.
А
В

Описание слайда:

Этапы решения задачи
I этап
Анализ исходных данных:
Что дано? Скорость автобуса – 60 км/час;
время в пути – 30 мин.
2. Что необходимо найти? Расстояние от А до В.
3. Какие данные допустимы?
скорость (км/час)
время (мин) ➾ 30 мин : 60 = 0,5 час
Присвоим имена переменным:
V – скорость
t – время
S — расстояние

Описание слайда:

Этапы решения задачи
II этап
Построение математической модели: заменим описание задачи свернутой формулой.
S= V· t

Описание слайда:

Этапы решения задачи
III этап
Построение алгоритма решения задачи.
Алг расстояние
вещ V, t, S
нач
Ввести скорость автобуса,
Ввести время в пути,
Вычислить расстояние S = V · t
Вывести результат S
кон
Нач
Ввод V, t
S = V t
Кон
Вывод S

Описание слайда:

Этапы решения задачи
IV этап —
V этап —
VI этап – результат одно число :
S = 30
Ответ: на семинаре было 12 ученых.
Ответ: 30 километров.

Описание слайда:

Пример 2
На научный семинар собрались ученые. Каждый из них оставил коллегам визитные карточки. Всего карточек – 132. сколько всего ученых собралось на семинар?

Описание слайда:

Этапы решения задачи
I этап
Анализ исходных данных:
Что дано? Количество оставленных учеными карточек – 132.
2. Что необходимо найти? Количество ученых.
3. Какие данные допустимы?
карточка (штука)
ученые (человек)
Присвоим имена переменным:
x – количество ученых

Описание слайда:

Этапы решения задачи
II этап
Построение математической модели: заменим описание задачи свернутой формулой.
x · (x-1) = 132➾ x2 – x – 132 = 0
аргументы ➾a =1, b = -1, c = -132
результат ➾
D = b2 – 4ac
Промежуточная величина

Описание слайда:

Этапы решения задачи
III этап
Построение алгоритма решения задачи.
Нач
Ввести a, b, c
D = 0
+
—
Кон
D = b2 – 4ac
Вывести x1,x2
D > 0
x1 = x2
Вывести x1,x2
Вывести
« Нет решения»
—
+

Описание слайда:

Этапы решения задачи
IV этап —
V этап —
VI этап – результат:
x1 = 12
x2 = -11 – отрицательное число не подходит
Ответ: на семинаре было 12 ученых.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

Сейчас обучается 95 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Сейчас обучается 335 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Сейчас обучается 171 человек из 47 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Шойгу предложил включить географию в число вступительных экзаменов в вузы

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Правительство предложило потратить до 1 млрд рублей на установку флагов РФ у школ

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Способ решение вычислительных задач