Способ расчета токов короткого замыкания

Расчет токов короткого замыкания

Расчет токов короткого замыкания (КЗ) необходим для выбора аппаратуры и проверки элементов электроустановок (шин, изоляторов, кабелей и т. д.) на электродинамическую и термическую устойчивость, а также уставок срабатывания защит и проверки их на чувствительность срабатывания. Расчетным видом КЗ для выбора или проверки параметров электрооборудования обычно считают трехфазное КЗ. Однако для выбора и проверки уставок релейной защиты и автоматики требуется определение и несимметричных токов КЗ.

Расчет токов КЗ с учетом действительных характеристик и действительных режимов работы всех элементов системы электроснабжения сложен.

Поэтому для решения большинства практических задач вводят допущения, которые не дают существенных погрешностей:

— трехфазная сеть принимается симметричной;

— не учитываются токи нагрузки;

— не учитываются емкости, а следовательно, и емкостные токи в воздушной и кабельной сетях;

— не учитывается насыщение магнитных систем, что позволяет считать постоянными и не зависящими от тока индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи;

— не учитываются токи намагничивания трансформаторов.

В зависимости от назначения расчета токов КЗ выбирают расчетную схему сети, определяют вид КЗ, местоположение точек КЗ на схеме и сопротивления элементов схемы замещения. Расчет токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В и выше имеет ряд особенностей, которые рассматриваются ниже.

При определении токов КЗ используют, как правило, один из двух методов:

— метод именованных единиц – в этом случае параметры схемы выражают в именованных единицах (омах, амперах, вольтах и т. д.);

— метод относительных единиц – в этом случае параметры схемы выражают
в долях или процентах от величины, принятой в качестве основной (базисной).

Метод именованных единиц применяют при расчетах токов КЗ сравнительно простых электрических схем с небольшим числом ступеней трансформации.

Метод относительных единиц используют при расчете токов КЗ
в сложных электрических сетях с несколькими ступенями трансформации, присоединенных к районным энергосистемам.

Если расчет выполняют в именованных единицах, то для определения токов КЗ необходимо привести все электрические величины к напряжению ступени, на которой имеет место КЗ.

При расчете в относительных единицах все величины сравнивают с базисными, в качестве которых принимают базисную мощность одного трансформатора ГПП или условную единицу мощности, например 100 или 1000 МВА.

В качестве базисного напряжения принимают среднее напряжение той ступени, на которой произошло КЗ (U_ср = 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ). Сопротивления элементов системы электроснабжения приводят к базисным условиям в соответствии с табл. 3.1.

Средние удельные значения индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий электропередачи

Линия электропередачи	xуд, Ом/км
Одноцепная воздушная линия, кВ:
6−220	0,4
220−330 (при расщеплении на два провода в фазе)	0,325
400−500 (при расщеплении на три провода в фазе)	0,307
750 (при расщеплении на четыре провода в фазе)	0,28
Трехжильный кабель, кВ:
6−10	0,08
0,12
Одножильный маслонаполненный кабель 110−220 кВ	0,16

Расчет токов КЗ начинают с составления расчетной схемы электроустановки. На расчетной схеме указываются все параметры, влияющие на величину тока КЗ (мощности источников питания, средне номинальные значения ступеней напряжения, паспортные данные электрооборудования), и расчетные точки, в которых необходимо определить токи КЗ. Как правило, это сборные шины ГПП, РУ, РП или начало питающих линий. Точки КЗ нумеруют в порядке их рассмотрения начиная с высших ступеней.

По расчетной схеме составляется электрическая схема замещения. Схемой замещения называется схема, соответствующая по своим параметрам расчетной схеме, в которой все электромагнитные (трансформаторные) связи заменены электрическими. На рис. 3.1 приведен пример расчетной схемы, а на рис. 3.2 – соответствующая ему схема замещения.

При составлении схемы замещения для электроустановок выше 1000 В учитывают индуктивные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий. Средние удельные значения индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий электропередачи приведены в табл. 3.2. Активные сопротивления учитывают только для воздушных линий с проводами небольшого сечения и со стальными проводами, а также для протяженных кабельных линий с небольшим сечением.

Активное сопротивление трансформаторов учитывают в случае, когда среднее номинальное напряжение ступени, где находится точка короткого замыкания, В и мощность трансформатора кВА или питающая и отходящая линии выполнены из стальных проводов.

Рис. 3.1. Расчетная схема	Рис. 3.2. Схема замещения

После составления схемы замещения необходимо определить ее параметры. Параметры схемы замещения определяются в зависимости от выбранного метода расчета токов КЗ в именованных или относительных единицах. Формулы для определения параметров схемы замещения приведены в табл. 3.2.

Далее схему замещения путем постепенного преобразования (последовательное и параллельное сложение, преобразование треугольника в звезду и др.) приводят к простейшему виду так, чтобы источник питания был связан с точкой КЗ одним результирующим сопротивлением. Преобразования схемы замещения производятся для каждой точки КЗ отдельно.

Расчетные выражения для определения приведенных значений сопротивлений

Элемент электроустановки	Исходный параметр	Именованные единицы, Ом	Относительные единицы, о. е.
Генератор (G)	; , МВ?А
, %; , МВ?А
Энергосистема (С)	Sк, МВ?А
Iоткл.ном, кА
; , МВ?А
Трансформатор (Т)	uк, % Sном. т, МВ?А
Автотрансформатор и трехобмоточный трансформатор (Т) (схема замещения – звезда)	uк,В−С, %; uк,В−Н, %; uк,С−Н, %; , МВ?А	; ;	; ;

Окончание табл. 3.2

2
Трансформатор с расщепленной обмоткой низшего напряжения (Т)	Uк,В−Н, %; Sном. т, МВ?А	;	;
Синхронные и асинхронные электродвигатели, компенсаторы (М)	; Sном. М, МВ?А
Реактор (LR)	xном.LR, Ом
Линия электропередачи (W)	xуд, Ом/км; l, км
Примечание: Sном – номинальные мощности элементов (генератора, трансформатора, энергосистемы), МВ?А; Sб – базисная мощность, МВ?А; Sк – мощность КЗ энергосистемы, МВ?А; Iоткл. ном – номинальный ток отключения выключателя, кА; х*ном. С − относительное номинальное сопротивление энергосистемы; uк % − напряжение КЗ трансформатора; Iб – базисный ток, кА; Uср – среднее напряжение в месте установки данного элемента, кВ; xуд – индуктивное сопротивление линии на 1 км длины, Ом/км; l – длина линии, км

Зная результирующее сопротивление до точки КЗ, по закону Ома определяют токи КЗ [8].

При расчете в именованных единицах:

, (3.1)

где − ток КЗ, приведенный к базисной ступени напряжения; U_б – напряжение базисной ступени напряжения; Z_рез – полное сопротивление (если учитываются индуктивные и активные сопротивления) от источника питания до точки КЗ.

Если напряжение ступени КЗ отличается от напряжения, принятого при расчете за базисное напряжение, полученный ток КЗ необходимо привести к реальному напряжению ступени КЗ по выражению:

, (3.2)

где U_срн – напряжение ступени КЗ.

При расчете в относительных единицах:

; (3.3)

, (3.4)

где – базисный ток той ступени, на которой определяют ток КЗ; Z_рез – полное приведенное сопротивление от источника питания до точки КЗ; S_б – базисная мощность.

При расчете токов КЗ в большинстве случаев требуется знать следующие значения:

– начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ (сверхпереходной ток);

I_у – действующее значение полного тока КЗ за первый период;

I_∞ − ток установившегося режима;

I_пt – периодическая составляющая тока КЗ в момент времени t = τ.

Источник

Способ расчета токов короткого замыкания

ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка

Настоящий стандарт распространяется на трехфазные электроустановки напряжением до 1 кВ промышленной частоты, присоединенные к энергосистеме или к автономным источникам электроэнергии, устанавливает общую методику расчета токов симметричных и несимметричных коротких замыканий (КЗ) в начальный и произвольный момент времени с учетом параметров синхронных и асинхронных машин, трансформаторов, реакторов, кабельных и воздушных линий, шинопроводов и узлов комплексной нагрузки.

Стандарт не устанавливает методику расчета токов:

— при сложных несимметриях в электроустановках (например, одновременное КЗ и обрыв проводника фазы), при повторных КЗ и при КЗ в электроустановках с нелинейными элементами;

— при электромеханических переходных процессах с учетом изменения частоты вращения электрических машин;

— при КЗ внутри электрических машин и трансформаторов.

Пункты 1.5, 1.7, 2.4.2, 2.11, 2.12, 3.6 и приложения являются рекомендуемыми, остальные пункты — обязательными.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Настоящий стандарт устанавливает общую методику расчета токов в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ, необходимых для выбора и проверки электрооборудования по условиям КЗ, для выбора коммутационных аппаратов, уставок релейной защиты и заземляющих устройств.

1.2. Стандарт устанавливает методику расчетов максимальных и минимальных значений тока при симметричных и несимметричных КЗ, виды которых определены в соответствии с ГОСТ 26522.

1.3. Величины, подлежащие расчету, и допускаемая погрешность их расчета зависят от указанных п.1.1 целей.

Допускаются упрощенные методы расчетов токов КЗ, если их погрешность не превышает 10%.

Расчету для выбора и проверки электрооборудования по условиям КЗ подлежат:

1) начальное значение периодической составляющей тока К3;

2) апериодическая составляющая тока КЗ;

3) ударный ток КЗ;

4) действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени, вплоть до расчетного времени размыкания поврежденной цепи.

Для других целей, указанных в п.1.1, расчету подлежат максимальное и минимальное значения периодической составляющей тока в месте КЗ в начальный и произвольный момент времени, вплоть до расчетного времени размыкания поврежденной цепи. Для целей выбора заземляющих устройств расчету подлежит значение тока однофазного КЗ.

1.4. При расчетах токов КЗ в электроустановках до 1 кВ необходимо учитывать:

1) индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи, включая силовые трансформаторы, проводники, трансформаторы тока, реакторы, токовые катушки автоматических выключателей;

2) активные сопротивления элементов короткозамкнутой цепи;

3) активные сопротивления различных контактов и контактных соединений;

4) значения параметров синхронных и асинхронных электродвигателей.

1.5. При расчетах токов КЗ рекомендуется учитывать:

1) сопротивление электрической дуги в месте КЗ;

2) изменение активного сопротивления проводников короткозамкнутой цепи вследствие их нагрева при КЗ;

3) влияние комплексной нагрузки (электродвигатели, преобразователи, термические установки, лампы накаливания) на ток КЗ, если номинальный ток электродвигателей нагрузки превышает 1,0% начального значения периодической составляющей тока КЗ, рассчитанного без учета нагрузки.

1.6. При расчетах токов КЗ допускается:

1) максимально упрощать и эквивалентировать всю внешнюю сеть по отношению к месту КЗ и индивидуально учитывать только автономные источники электроэнергии и электродвигатели, непосредственно примыкающие к месту КЗ;

2) не учитывать ток намагничивания трансформаторов;

3) не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;

4) принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения сетей, которые связывают трансформаторы. При этом следует использовать следующую шкалу средних номинальных напряжений: 37; 24; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23 кВ;

5) не учитывать влияния асинхронных электродвигателей, если их суммарный номинальный ток не превышает 1,0% начального значения периодической составляющей тока в месте КЗ, рассчитанного без учета электродвигателей.

1.7. Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах.

При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах.

1.8. При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление системы. Значение этого сопротивления ( ) в миллиомах, приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формуле

, (1)

где — среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;

— среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В;

— действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;

— условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВ·А.

При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы в миллиомах допускается рассчитывать по формуле

, (2)

где — номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора цепи.

Примечание. В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.

1.9. При расчете токов КЗ в электроустановках с автономными источниками электроэнергии необходимо учитывать значения параметров всех элементов автономной электрической системы, включая автономные источники (синхронные генераторы), распределительную сеть и потребители.

2. РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЙ РАЗЛИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОУСТАНОВКИ

2.1. Активное и индуктивное сопротивления силовых трансформаторов

2.1.1. Активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающих трансформаторов ( , ) в миллиомах, приведенные к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формулам:

; (3)

, (4)

где — номинальная мощность трансформатора, кВ·А;

— потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;

— номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ;

— напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

2.1.2. Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности понижающих трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме , при расчете КЗ в сети низшего напряжения следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности. При других схемах соединения обмоток трансформаторов активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности необходимо принимать в соответствии с указаниями изготовителей.

2.2. Активное и индуктивное сопротивления реакторов

2.2.1. Активное сопротивление токоограничивающих реакторов () в миллиомах рассчитывают по формуле

, (5)

где — потери активной мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт;

Источник