Способ расчета факторов при кратной модели

Пример факторных расчетов в кратной модели методом цепных подстановок

Пример расчета влияния факторов в модели методом цепных подстановок

Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Метод элиминирования — это метод устранения (исключения) воздействия на результат всех факторов кроме одного. К этой группе относятся следующие методы:

· метод цепных подстановок;

· метод абсолютных и относительных разниц;

· метод долевого участия.

· Метод цепной подстановки — наиболее универсальный. Он используется для выявления влияния факторов на результативный показатель во всех типах детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных, смешанных.

Способ (метод) цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой (базовой) величины на фактическую (количество замен равно количеству факторов). После каждой замены из полученного результата вычитают предшествующий итог. Полученная разность показывает величину влияния изменения факторов на изучаемый совокупный показатель.

У — базисная величина.

Последовательная замена факторов:

Расчет влияния факторов:

Пример расчета влияния факторов в модели ВП = Ч ∙ ГВ методом цепных подстановок приведен в таблице 3.2.

Показатели ВП = Ч × ГВ	Условные обозначения	План	Факт	Отклонения
Объем продукции (по стоимости), тыс. руб.	ВП
Среднесписочное число рабочих (чел.)	Ч
Среднегодовая выработка одного рабочего, руб	ГВ
Расчет влияния факторов методом цепных подстановок
ВПпл = Чпл × ГВпл = 1000 × 160 = 160000 руб.
ВП1 = Чф × ГВпл= 1 200 × 160= 192000 руб.
ВПф = Чфп × ГВф = 1200 × 200 = 240000 руб.
За счет увеличения численности рабочих выпуск продукции возрос на 192000 — 160000 = 32000 руб.
За счет повышения производительности труда (ГВ) выпуск продукции возрос на 240000 — 192000 = 48000 руб.
Баланс отклонения

Важно обеспечить строгую последовательность подстановки, так как ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В первую очередь выявляют влияние количественных показателей, а потом — качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя — численности работников, а потом качественного — производительности труда.

Для кратных моделей математическое описание способа цепных подстановок имеет следующий вид.

Исходные модели:

Баланс отклонений:

Пример расчета влияния факторов в кратной модели К_об = В / А_о методом цепных подстановок приведен в таблице 3.3.

Показатель	Условные обозначения	Предыдущий год	Отчетный год	Изменение
Оборотные активы	Аo
Количество оборотов Аo	Коб	14,00	12,50	-1,500
Выручка от реализации	В
Коб = В / Ао (кратная модель)
Влияние на изменение коэффициента оборачиваемости факторов:
Выручки от реализации (30000 / 2000 – 28000 / 2000)	1,000
Активов оборотных (30000 / 2400 — 30000 / 2000)	-2,500
Баланс отклонений	-1,5

Математическое описание расчета влияния способа цепных подстановок в комбинированных (смешанных) моделях (мультипликативно-аддитивного типа).

Пример расчета влияния факторов в смешанной модели П = VPП (Ц — С) методом цепных подстановок приведен в таблице 3.4.

Источник

Метод цепных подстановок

Способ цепных подстановок может быть использован во всех типах детерминированных факторных моделей (аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные) для расчёта величины влияния фактора на результат.

Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью рассчитывают ряд условных величин, которые учитывают изменение одного, двух и т.д. факторов, допуская, что остальные факторы не меняются. Сравнение величины результата до и после изменения уровня того или иного фактора позволяют элиминироваться от влияний всех факторов, кроме одного.

Алгоритм метода цепных подстановок для многофакторной мультипликативной модели

1. Рассчитываем плановый показатель: Y0 = a0 * b0 * с0* d0;

2. Далее рассчитывается система условных показателей:
Y_усл.1 = a1 * b0 * с0* d0;
Y_усл.2 = a1 * b1 * с0* d0;
Y_усл.3 = a1 * b1 * с1* d0;

3. Рассчитываем фактический показатель: Y1 = a1 * b1 * с1* d1;

4. Путем последовательного вычитания полученных показателей находим изменение результативного показателя за счет факторов:
ΔYа = Y_усл.1 – Y0;
ΔYb = Y_усл.2 – Y_усл.1;
ΔYс = Y_усл.3 – Y_усл.2;
ΔYd = Y1– Y_усл.3;
5. Рассчитываем общее отклонение фактического показателя от планового, которое равно сумме факторных отклонений:
ΔY = Y1 — Y0 = ΔYа + ΔYb + ΔYс + ΔYd

Рекомендации при использовании этого метода:
А) в первую очередь учитываются изменения количественных показателей, затем качественные;
Б) сначала учитываются факторы первого уровня подчинения, затем второго и т.д.

Пример . Исходные данные для расчета влияния факторов базисные: (y0 = 1,58; a0 = 12940; b0 = 8210 ) и фактические: (y1 = 1,53; a1 = 13950; b1 = 9124; ). Рассчитайте влияние на отклонение результативного показателя (y) каждого из определяющих его факторов (a, b).

Источник

90. Мультипликативная модель, смешанные и кратные модели, логарифмический способ и способ долевого участия

90. Мультипликативная модель, смешанные и кратные модели, логарифмический способ и способ долевого участия

Мультипликативная модель представляет собой произведение факторов:

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации

где Ч – среднесписочная численность работников; В – выработка на одного работника.

Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид

где Z – совокупный показатель.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной модели является формула расчета интегрального показателя рентабельности:

где R к – рентабельность капитала; Rnp – рентабельность продаж; F e —фондоемкость основных средств; E з – коэффициент закрепления оборотных средств.

Логарифмический способ применим к кратным и мультипликативным моделям. Основан на логарифмировании отклонения отчетного и базисного значений результативного признака, равного отношению соответствующих произведений факторов, так как изменение показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и относительных показателей.

Способ долевого участия заключается в определении доли каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост совокупного показателя. Он применяется к аддитивным моделям и чаще всего для оценки влияния факторов второго или третьего порядков.

Для примера можно рассмотреть модель зависимости фонда заработной платы от средней заработной платы и численности персонала:

где ФЗ – фонд заработной платы; ЗП – средняя заработная плата; Ч – среднесписочная численность.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

4.2. Бухгалтерская модель как способ оценки финансовой устойчивости организации

4.2. Бухгалтерская модель как способ оценки финансовой устойчивости организации В МСФО 1 предусмотрено представление специальной аналитической информации о влиянии определенных фактов на финансовое положение и результаты деятельности организации. В российских

Приложение 12 Пример сертификата долевого участия в ОФБУ

Приложение 12 Пример сертификата долевого участия в ОФБУ Приложение к договору ____Сертификатдолевого участия в общем фонде банковского управления№ ____________________________________________________________________________(полное наименование, местонахождение (почтовый адрес))Доля учредителя

3.6.3. Варианты долевого участия

3.6.3. Варианты долевого участия Особенности долевого участия зависят от организационно-правовой формы компании. Поэтому для определения четких прав инвесторов в зависимости от доли участия в капитале необходимо использовать федеральные законы:? Федеральный закон от 2

Английский способ

Английский способ Обращение к западным страховым компаниям позволит вам найти очень ценные услуги, совмещающие private banking (доверительное управление), страхование и юридическую защиту. Для этого следует воспользоваться так называемым английским методом организации

Способ начисления амортизации

Способ начисления амортизации Амортизацию по объектам основных средств начисляют одним из следующих способов:1) линейным – исходя из первоначальной (текущей, восстановительной) стоимости и нормы амортизации, определенной на основе срока полезного использования

Инвестиционный договор (договор долевого участия)

Инвестиционный договор (договор долевого участия) К примеру, как отразить операции в налоговом и бухгалтерском учете, если организация осуществляет деятельность:? по организации и контроля за строительством (функции заказчика-застройщика);? строительную деятельность

Пример 27. В 2007 году организация в порядке долевого участия в строительстве жилого дома приобрела квартиру, которую после перевода в нежилой фонд будет использовать в качестве офиса. Начисление амортизации по данной квартире в налоговом учете производится с момента подачи документов на государстве

Пример 27. В 2007 году организация в порядке долевого участия в строительстве жилого дома приобрела квартиру, которую после перевода в нежилой фонд будет использовать в качестве офиса. Начисление амортизации по данной квартире в налоговом учете производится с момента

Английский способ

Английский способ Обращение к западным страховым компаниям позволит вам найти очень ценные услуги, совмещающие private banking (доверительное управление), страхование и юридическую защиту. Для этого следует воспользоваться так называемым английским методом организации

Способ монархический.

Способ монархический. Наибольшим доверием у людей пользуется монарх, и это объясняется многими причинами. Он один во всех лицах. Как правило, он и законодатель, и исполнитель, он тот, к кому можно обратиться по любому вопросу. Он профессионал, так как с малых лет готовится,

Способ националистический.

Способ националистический. «Диктатура — это логически прослеживаемый и единственный сегодня способ спасения России.Жизнь человека начинается с первого шага. И для нас, русских, этот шаг должен сегодня иметь результатом: на всех руководящих постах, должностях должны быть

Способ либеральный.

Способ либеральный. «Родовые признаки демократии не связаны ни с общинностью, ни с индивидуализмом. Эти признаки — свобода слова, политическая конкуренция, независимый суд и разделение властей. Все остальное демагогия». [Борис Немцов, член политсовета Союза правых сил,

Способ «управленческо-просветительский».

Способ «управленческо-просветительский». Корень всех бед, согласно мнению сторонников этого способа – в слабом знании народом особенностей процесса управления и, соответственно, отстраненности его от непосредственного управления государством. Чтобы передать народу

«Азиатский способ производства»

«Азиатский способ производства» Самым обстоятельным и безупречным в своем роде исследователем природы тотальной власти был незаслуженно забытый и столь же редко упоминаемый Карл Август Виттфогель (1896–1988), автор нашумевшей в свое время «Восточной деспотии» (1957). И до

Ограниченные схемы долевого участия для руководителей

Ограниченные схемы долевого участия для руководителей Согласно этим схемам, участников предварительно награждают бесплатными акциями. Эти акции не будут принадлежать руководителю до тех пор, пока не будут выпущены и не перейдут в его владение, поэтому такая схема и

Хороший способ взлететь

Хороший способ взлететь После того как у вас в базе набирается какое-то количество подписчиков (хотя бы первая пара тысяч), возникнет вопрос: «Как существенно увеличивать эту цифру?»Можно использовать эффективный способ – флешмоб (массовый тренинг). Участвовать в нем

4. Способ ведения

4. Способ ведения Самая распространенная проблема, с которой сталкиваются неопытные преподаватели виртуальных классов, – как заинтересовать слушателей. Мы советуем решать ее, учитывая два ключевых аспекта: окружающую обстановку виртуального урока и технику ведения

Источник

Факторный анализ

Понятие, типы и задачи факторного анализа.

Основные типы моделей, используемых в финансовом анализе и прогнозировании.

Прежде чем начать говорить об одном из видов финансового анализа – факторном анализе, напомним, что такое финансовый анализ и каковы его цели.

Финансовый анализ представляет собой метод оценки финансового состояния и эффективности работы хозяйствующего субъекта на основе изучения зависимости и динамики показателей финансовой отчетности.

Финансовый анализ преследует несколько целей:

• оценку финансового положения;
• выявление изменений в финансовом состоянии в пространственно-временном разрезе;
• выявление основных факторов, вызвавших изменения в финансовом состоянии;
• прогноз основных тенденций в финансовом состоянии.

Как известно, существуют следующие основные виды финансового анализа:

• горизонтальный анализ;
• вертикальный анализ;
• трендовый анализ;
• метод финансовых коэффициентов;
• сравнительный анализ;
• факторный анализ.

Каждый вид финансового анализа основан на применении какой-либо модели, дающей возможность оценить и проанализировать динамику основных показателей деятельности предприятия. Выделяют три основных типа моделей: дескриптивные, предикативные и нормативные.

Дескриптивные модели известны также, как модели описательного характера. Они являются основными для оценки финансового состояния предприятия. К ним относятся: построение системы отчетных балансов, представление финансовой отчетности в различных аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный анализ отчетности, система аналитических коэффициентов, аналитические записки к отчетности. Все эти модели основаны на использовании информации бухгалтерской отчетности.

В основе вертикального анализа лежит иное представление бухгалтерской отчетности – в виде относительных величин, характеризующих структуру обобщающих итоговых показателей. Обязательным элементом анализа являются динамические ряды этих величин, что позволяет отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в составе хозяйственных средств и источников их покрытия.

Горизонтальный анализ позволяет выявить тенденции изменения отдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской отчетности. В основе этого анализа лежит исчисление базисных темпов роста статей баланса и отчета о прибылях и убытках.

Система аналитических коэффициентов – основной элемент анализа финансового состояния, применяемый различными группами пользователей: менеджеры, аналитики, акционеры, инвесторы, кредиторы и др. Существуют десятки таких показателей, подразделяемых на несколько групп по основным направлениям финансового анализа:

• показатели ликвидности;
• показатели финансовой устойчивости;
• показатели деловой активности;
• показатели рентабельности.

Предикативные модели – это модели предсказательного характера. Они используются для прогнозирования доходов предприятия и его будущего финансового состояния. Наиболее распространенными из них являются: расчет точки критического объема продаж, построение прогнозных финансовых отчетов, модели динамического анализа (жестко детерминированные факторные модели и регрессионные модели), модели ситуационного анализа.

Нормативные модели. Модели этого типа позволяют сравнить фактические результаты деятельности предприятий с ожидаемыми, рассчитанными по бюджету. Эти модели используются в основном во внутреннем финансовом анализе. Их сущность сводится к установлению нормативов по каждой статье расходов по технологическим процессам, видам изделий, центрам ответственности и т. п. и к анализу отклонений фактических данных от этих нормативов. Анализ в значительной степени базируется на применении жестко детерминированных факторных моделей.

Как мы видим, моделирование и анализ факторных моделей занимают важное место в методологии финансового анализа. Рассмотрим этот аспект подробнее.

Основы моделирования.

Функционирование любой социально-экономической системы (к которым относится и действующее предприятие) происходит в условиях сложного взаимодействия комплекса внутренних и внешних факторов. Фактор — это причина, движущая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт.

Классификация и систематизация факторов в анализе хозяйственной деятельности.

Классификация факторов представляет собой распределение их по группам в зависимости от общих признаков. Она позволяет глубже разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей.

Исследуемые в анализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам.

По своей природе факторы подразделяются на природные, социально-экономические и производственно-экономические.

Природные факторы оказывают большое влияние на результаты деятельности в сельском хозяйстве, в лесном хозяйстве и других отраслях. Учет их влияния дает возможность точнее оценить результаты работы субъектов хозяйствования.

К социально-экономическим факторам относятся жилищные условия работников, организация оздоровительной работы на предприятиях с вредным производством, общий уровень подготовки кадров и др. Они способствуют более полному использованию производственных ресурсов предприятия и повышению эффективности его работы.

Производственно-экономические факторы определяют полноту и эффективность использования производственных ресурсов предприятия и конечные результаты его деятельности.

По степени воздействия на результаты хозяйственной деятельности факторы делятся на основные и второстепенные. К основным относятся факторы, оказывающие решающее воздействие на результативный показатель. Второстепенными считаются те, которые не оказывают решающего воздействия на результаты хозяйственной деятельности в сложившихся условиях. Необходимо отметить, что в зависимости от обстоятельств один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным. Умение выделить из всего множества факторов главные обеспечивает правильность выводов по результатам анализа.

Факторы делятся на внутренние и внешние , в зависимости от того, влияет на них деятельность данного предприятия или нет. При анализе основное внимание уделяется внутренним факторам, на которые предприятие может воздействовать.

Факторы подразделяются на объективные , не зависящие от воли и желаний людей, и субъективные , подверженные влиянию деятельности юридических и физических лиц.

По степени распространенности факторы делятся на общие и специфические. Общие факторы действуют во всех отраслях экономики. Специфические факторы действуют в пределах отдельной отрасли или конкретного предприятия.

В процессе работы организации одни факторы оказывают воздействие на изучаемый показатель непрерывно на протяжении всего времени. Такие факторы называются постоянными . Факторы, воздействие которых проявляется периодически, называются переменными (это, например, внедрение новой технологии, новых видов продукции).

Большое значение для оценки деятельности предприятий имеет деление факторов по характеру их действия на интенсивные и экстенсивные . К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с изменением количественных, а не качественных характеристик функционирования предприятия. В качестве примера можно привести увеличение объема производства продукции за счет увеличения числа рабочих. Интенсивные факторы характеризуют качественную сторону процесса производства. Примером может служить увеличение объема производства продукции за счет повышения уровня производительности труда.

Большинство изучаемых факторов по своему составу являются сложными, состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (элементные) . Примером сложного фактора является производительность труда, а простого — количество рабочих дней в отчетном периоде.

По уровню соподчиненности (иерархии) различают факторы первого, второго, третьего и последующего уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, влияющие на результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называют факторами второго уровня и т. д.

Понятно, что при изучении влияния на работу предприятия какой-либо группы факторов необходимо их упорядочить, то есть проводить анализ с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности. Это достигается с помощью систематизации. Систематизация — это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности.

Создание факторных систем является одним из способов такой систематизации факторов. Рассмотрим понятие факторной системы.

Факторные системы

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимозависимости. Связь экономических явлений — это совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей важную роль играет причинно-следственная (детерминистская), при которой одно явление порождает другое.

В хозяйственной деятельности предприятия некоторые явления непосредственно связаны между собой, другие — косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и уровень производительности их труда. Множество других факторов косвенно воздействует на этот показатель.

Кроме того, каждое явление можно рассматривать как причину и как следствие. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства, уровня ее себестоимости, а с другой — как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т. д.

Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью показателей. Показатели, характеризующие причину, называются факторными (независимыми); показатели, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных причинно-следственной связью, называется факторной системой .

Моделирование какого-либо явления — это построение математического выражения существующей зависимости. Моделирование — это один из важнейших методов научного познания. Существуют два типа зависимостей, изучаемых в процессе факторного анализа: функциональные и стохастические.

Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т. е. определенное статистическое распределение.

Модель факторной системы — это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями. В общем виде она может быть представлена так:

,

где — результативный признак;

— факторные признаки.

Таким образом, каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. В основе экономического анализа и его раздела — факторного анализа — лежат выявление, оценка и прогнозирование влияния факторов на изменение результативного показателя. Чем детальнее исследуется зависимость результативного показателя от тех или иных факторов, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Факторный анализ, его виды и задачи.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

В общем случае можно выделить следующие основные этапы факторного анализа :

1. Постановка цели анализа.
2. Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.
3. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
4. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.
5. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
6. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
7. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.

Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др.

Моделирование экономических показателей также представляет собой сложную проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и навыков.

Расчет влияния факторов — главный методологический аспект в АХД. Для определения влияния факторов на конечные показатели используется множество способов, которые будут подробнее рассмотрены ниже.

Последний этап факторного анализа — практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении ситуации.

В зависимости от типа факторной модели различают два основных вида факторного анализа — детерминированный и стохастический.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства. Подробно детерминированный факторный анализ мы рассмотрим в отдельной главе.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:

• необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);

• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).

В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:

1. наличие совокупности;
2. достаточный объем наблюдений;
3. случайность и независимость наблюдений;
4. однородность;
5. наличие распределения признаков, близкого к нормальному;
6. наличие специального математического аппарата.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

• качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
• предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
• построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
• оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
• экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Кроме деления на детерминированный и стохастический, различают следующие типы факторного анализа:

• прямой и обратный;
• одноступенчатый и многоступенчатый;
• статический и динамичный;
• ретроспективный и перспективный (прогнозный).

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом — от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции — от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым . Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, . При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов a и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В этом случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Детерминированный факторный анализ.

Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

• построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;
• выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;
• реализация счетных процедур анализа модели;
• формулирование выводов и рекомендаций по результатам анализа.

Первый этап особенно важен, так как неправильно построенная модель может привести к логически неоправданным результатам. Смысл этого этапа состоит в следующем: любое расширение жестко детерминированной факторной модели не должно противоречить логике связи “причина – следствие”. В качестве примера рассмотрим модель, связывающую объем реализации (Р), численность (Ч) и производительность труда (ПТ). Теоретически можно исследовать три модели:

; ; ;

Все три формулы верны с позиции арифметики, однако с позиции факторного анализа только первая имеет смысл, поскольку в ней показатели, стоящие в правой части формулы, являются факторами, т. е. причиной, порождающей и определяющей значение показателя, стоящего в левой части (следствие).

На втором этапе выбирается один из приемов факторного анализа: интегральный, цепных подстановок, логарифмический и др. Каждый из этих приемов имеет свои достоинства и недостатки. Краткую сравнительную характеристику этих способов мы рассмотрим ниже.

Виды детерминированных факторных моделей.

Существуют следующие модели детерминированного анализа:

аддитивная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы, в качестве примера можно привести модель товарного баланса:

,

где Р — реализация;

— запасы на начало периода;

П — поступление товаров;

— запасы на конец периода;

В — прочее выбытие товаров;

мультипликативная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в виде произведения; примером может служить простейшая двухфакторная модель:

,

где Р — реализация;

ПТ — производительность труда;

кратная модель , т. е. модель, представляющая собой отношение факторов, например:

,

где — фондовооруженность;

ОС — стоимость основных средств;

смешанная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в различных комбинациях, например:

,

где Р — реализация;

— рентабельность;

ОС — стоимость основных средств;
Об — стоимость оборотных средств.

Жестко детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной .

Типовые задачи детерминированного факторного анализа.

В детерминированном факторном анализе можно выделить четыре типовые задачи:

1. Оценка влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя.
2. Оценка влияния абсолютного изменения i-го фактора на абсолютное изменение результативного показателя.
3. Определение отношения величины изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, к базовой величине результативного показателя.
4. Определение доли абсолютного изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, в общем изменении результативного показателя.

Охарактеризуем эти задачи и рассмотрим решение каждой из них на конкретном простом примере.

Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности работников (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: . Рассмотрим ситуацию, когда и выработка, и численность рабочих в отчетном периоде отклонились от запланированных значений.

Данные для расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1. Данные для факторного анализа объема валовой продукции.

Источник