Прямая угловая засечка

Прямая угловая засечка используется когда на местности неудобно или невозможно измерить длины сторон, или когда дополнительная точка находится на значительном расстоянии от исходных пунктов.

Прямая угловая геодезическая засечка заключается в том, что по известным координатам двух точек (например точек А и В) и измеренных при них углов α и β вычисляют координаты третьей точки N.

Решение прямой угловой засечки проще всего выполнить по формулам Юнга:

Вычисления удобно выполнять в таблице:

Для контроля правильности решения прямой угловой засечки по координатам точки B и полученным координатам точки N вычисляют координаты точки A, которые должны быть равны исходным координатам:

Пример решения прямой угловой засечки

Дано:

Найти:

1) вычисляют угол γ:

2) в таблицу записывают значения углов α, β и γ и координаты точек A и B;

3) вычисляют котангенсы углов α, β и γ и переносят их в таблицу:

Таблица решения прямой угловой засечки

4) по приведенным формулам вычисляют координаты точки N:

5) выполняют контроль правильности решения прямой угловой засечки, вычисляя координаты точки A, которые должны быть равны исходным координатам:

Таким образом мы получили координаты точки A, которые равны заданным, следовательно решение правильное.

Длины сторон A-B, B-N и A-N можно получить по координатам точек A, B, N решая обратную геодезическую задачу.

Для надежного контроля определения координат третьего пункта, на практике используют многократную прямую угловую засечку с трех и более исходных пунктов.

Прямую угловую засечку также можно решать по формулам Гаусса (по дирекционным углам направлений).

Источник

Способы геодезических разбивочных работ

Описание способов разбивочных работ

Выбор способа получения на местности планового положения точек зависит от вида геодезической сети на строительной площадке, особенностей местности и возводимого сооружения и других причин. Реализация того или иного способа заключается в основном в построении на местности заданных углов и расстояний. Для контроля положения вынесенной на местности точки ее координаты определяют другим независимым способом. Полевые разбивочные и контрольные работы выполняют по разбивочным чертежам , составленным по специальным расчетам, в которых исходными служат координаты опорных и проектных точек.

Способ прямоугольных координат

Этот способ обычно применяют в случаях, когда геодезической основой является строительная сетка ( рис. 1.46 ), ее вершины А, В, С, D закреплены на местности. Для выноса точки К (точка сооружения) по линии AD откладывай ют отрезок d 1 = У К — У А и по перпендикулярному AD направлению отрезок d 2 = Х к — Х А . Для построения отрезков и d 2 теодолит устанавливают над точкой А и приводят его в рабочее положение. Перекрестие нитей зрительной трубы наводят на точку D и от точки А в створе линии AD , фиксируемой теодолитом, откладывают горизонтальное проложение d 1 и получают точку Р. Теодолит переносят и устанавливают над точкой Р , приводят его в рабочее положение, откладывают прямой угол APР ‘. По направлению РР’ от точки Р откладывают горизонтальное проложение d 2, получают точку К , закрепляют ее.

Способ полярных координат

Этот способ широко применяется при разбивке зданий , сооружений и конструкций с пунктов полигонометрических и теодолитных ходов при малом расстоянии между исходными и выносимыми пунктами. Положение точки К на местности определяют путем откладывания от твердой линии АВ угла β и по полученному направлению АК горизонтального проложения d. Угол β = α А — α AK , где α А , α АК — дирекционные углы линий АВ и АК соответственно.

Способ прямой угловой засечки

В этом способе положение проектной точки К ( рис. 1.48 ) определяют путем откладывания в опорных точках А и В от опорной линии АВ проектных углов β 1 и β 2 . Базисом b является сторона разбивочной сетки или его измеренное значение. Проектные углы β 1 и β 2 вычисляют как разность дирекционных углов сторон, которые определяют из решения обратной геодезической задачи на плоскости по проектным координатам исходных пунктов и определяемой точки.

Способ обратной угловой засечки

На местности находят приближенное положение К’ выносимой проектной точки К ( рис. 1.49 ). Над точкой К’ устанавливают теодолит и с требуемой точностью измеряют углы β 1 , β 2 как минимум на три опорные точки с известными координатами. По формулам обратной угловой засечки вычисляют координаты точки К’ и сравнивают их с проектными значениями. По разности координат определяют величины редукций Δх, Δу или угловой Ө и линейный е элементы и смещают точку в проектное положение К .

Способ линейной засечки

В этом способе положение проектной точки К на местности определяют в пересечении проектных расстояний d 1 и d 2 , его применяют в основном для разбивки осей строительных конструкций при d 1 и d 2 меньше длины мерного прибора. Одной рулеткой от А откладывают d 1 , а рулеткой от точки В отрезок d 2 . Пересечение отрезков d 1 и d 2 (при совмещении нулей рулеток с точками А и В ) дает определяемую точку К ( рис. 1.51 ).

Способ пересечения створов

В этом способе положение точки К определяют при пересечении створов Т 1 Т’ 1 и Т 2 Т’ 2 . Створы на местности задают точками их пересечения с опорными сторонами. Положение точек T 1 , Т 2 определяют горизонтальными проложениями d 1 и d 2 от опорной точки В по опорным линиям ВА и ВС, а точек Т’ 1 , Т’ 2 — d’ 1 , d’ 2 от опорной точки Е по линиям EF и ED . Способ пересечения створов ( рис. 1.52 ) обычно используют для выноса в натуру труднодоступных точек, когда использование других методов затруднено.

Способ бокового нивелирования

Этот способ часто применяют для выноса осей при детальной разбивке и для установки строительных конструкций в проектное положение ( рис. 1.53 ). Пересечение К линии АВ с конструкцией определяют следующим образом. От точек А и В по перпендикуляру к АВ откладывают отрезки l и получают точки А’, В’ и линию А’В’ , параллельную АВ . Над точкой А’ устанавливают теодолит, приводят его в рабочее положение и перекрестие нитей наводят на точку В’ . К конструкции в горизонтальном положении устанавливают рейку и перемещают ее так, чтобы отсчет по ней был равен l . Пятка рейки даст положение точки К . Подобным образом определяют и положение точки К’.

Источник

Способы прямой и обратной угловых засечек

Способ угловой засечки применяют для разбивки недоступных точек, находящихся на значительном расстоянии от исходных пунктов. Различают прямую и обратную угловые засечки.

В способе прямой угловой засечки поло­жение на местности проектной точки С (рис.1) находят отложением на исходных пунктах А и В проектных углов и . Базисом засечки служит или специально измеренная сторона, или В сторона разбивочной сети. Проектные углы и вычисляют как разность дирекционных углов сторон. Дирекционные углы находят из решения обратной геодезической задачи по проектным координатам определяемой точки и известным координатам исходных пунктов.

Отложив с возможной точностью углы и , определяют в натуре положение точки С. Затем на опорных пунктах соответствующим числом приемов измеряют точное значение отложенных углов. Измеряют также угол на точке С. Распределив невязку в треугольнике ABC поровну на все три угла, определяют координаты точки С. Сравнив их с проектными значениями, находят поправки (редукции), по которым в натуре смещают (редуцируют) приближенно вынесеную точку С. Такой способ называют способом замкнутого треугольника.

На точность разбивки способом прямой угловой засечки оказывают влияние ошибки собственно прямой засечки, исходных данных, центрирования теодолита и визирных целей, фиксации разбивочной точки

.

На принципе редуцирования основано и применение для разбивки способа обратной угловой засечки. На местности находят приближенно положение О’ разбиваемой проектной точки О (рис.2).

В этой точке устанавливают теодолит и с требуемой точностью измеряют углы не менее чем на три исходных пункта с известными кординатами. По формулам обратной засечки вычисляют координаты приближенно определенной точки и сравнивают их с проектными значениями. По разности координат вычисляют величины редукции (угловой и линейный элементы) и смещают точку в проектное положение. Для контроля на этой точке измеряют углы, вновь вычисляют ее координаты и сравнивают их с проектными.

На точность разбивки способом обратной угловой засечки оказывают влияние ошибки собственно засечки, исходных данных, центрирования теодолита и визирных целей, фиксации разбивочной точки и редуцирования

Очевидно, что при сравнительно болыших расстояниях от определяемого до опорных пунктов влияние первых двух источников будет наиболее существенным; остальными ошибками можно пренебречь

.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Способы разбивочных работ

Способ прямой и обратной угловых засечек. Чаще всего эти способы применяют для выноса недоступных точек, а также точек, находящихся на значительных расстояниях от геодезической основы.

В способе прямой угловой засечки (см. рис. а) положение точки М определяют с исходных пунктов А и В геодезической основы построением в каждой из них горизонтальных углов β1 и β2, которые являются разбивочными элементами. Указанные углы строят на местности по правилам, изложенным в § 88. В данной схеме целесообразно использовать одновременно два теодолита. При этом положение проектной точки фиксируют по команде двух наблюдателей при положениях КЛ, а затем – при положениях КП. После фиксирования среднего положения точки М выполняют контрольное измерений углов β1 и β2.

Необходимо иметь в виду, что величина угла γ при точке М не должна быть малой и слишком большой. Оптимальным углом, при котором вынос точки может быть выполнен с меньшей погрешностью, является γ ≈109 0 − 110 0 при примерно равных расстояниях от исходных точек до точки М. То есть следует стремиться обеспечить симметричную схему построения точки М. Кроме того, для повышения точности построения проектной точки, а также для контроля её построения, вынос проектной точки на местность выполняют часто с двух базисов геодезической разбивочной основы.

Во многих случаях бывает сложно из одного приема вынести точку М с заданной точностью в её проектное положение. В таких случаях используют способ замкнутого треугольника. Вынос точки осуществляют последовательными приближениями. Для этого с максимально возможной точностью выполняют построение точки М, затем несколькими приёмами измеряют все углы треугольника, уравнивают углы и вычисляют координаты точки М из решения по формулам прямой угловой засечки. Полученные координаты сравнивают с проектными и при недопустимых отклонениях в их значениях определяют поправки (редукции) в положение точки М и смещают последнюю в проектное положение. Для контроля снова измеряют углы и выполняют аналогичные вычисления.

Вынос проектной точки способами прямой и обратной угловых засечек: а) способ прямой угловой засечки; б) способ обратной угловой засечки

Вынос на местность проектной точки способом полярных координат

Вынос на местность проектной точки способом проектного полигона

Метод последовательных приближений используют и в способе обратной угловой засечки (см. рис. б). Предварительно точку М выносят на местность и измеряют при ней углы β1 и β2. По формулам обратной угловой засечки определяют координаты точки М и сравнивают их с проектными. При необходимости положение точки М редуцируют на величины отклонений по координатам Х и Y, точку М фиксируют в положении М₂ и снова уже в новой точке измеряют горизонтальные углы β а затем вычисляют координаты новой точки М. Все указанные действия выполняют до тех пор, пока задача качественного построения проектной точки не будет решена.

Способ полярных координат используют в тех случаях, когда проектные точки находятся сравнительно недалеко от точек геодезической основы. При этом предпочтительно, чтобы расстояния до них не превышали длины мерного прибора (ленты или рулетки).

На местности от исходного направления АВ (см. рис.) строят проектный угол β и проектное расстояние d, которые в данном способе являются разбивочными элементами.

Проектная точка может находиться далеко от точек геодезической основы или не может быть вынесена по техническим условиям способами угловой засечки. В таких случаях к точке прокладывают полигонометрический ход (см. рис.), используя для этого последовательно расчётные проектные углы и проектные расстояния. Данный способ называют способом проектного полигона.

По двум ходам от базисной линии АВ геодезической основы получают два положения точки М из решения ходов (1) и (2). В качестве первого приближения вычисляют средние значения координат проектной точки. Затем в полученной точке М измеряют угол β_М и линии d₃ и d₄ и вычисляют координаты точки М в общей схеме замкнутого полигона. Если координаты точки М будут значительно отличаться от проектных, то определяют поправки (редукции) в положение точки М, точку смещают и снова измеряют угол β_М и линии d₃ и d₄. Из решения хода находят координаты точки М и сравнивают их с проектными. Такие действия выполняют до достижения необходимой точности построения проектной точки.

Вынос на местность проектной точки способом линейной засечки

Способы створных засечек: а) способ створно-линейной засечки; б) способ створной засечки

При небольших расстояниях от проектной точки до точек геодезической основы удобно использовать способ линейной засечки, реализуемый с помощью двух или трёх рулеток (см. рис.). Разбивочными элементами в этом способе являются только расстояния S или горизонтальные проложения.

Для выноса осей сооружений удобно использовать способы створных засечек (см. рис.).

В схеме створно-линейной засечки (см. рис. а) положение точки М определяют на линии створа, образованного пунктами А и В геодезической основы. По линии створа проектным расстоянием d задают положение искомой точки М. При необходимости положение точки М может быть проконтролировано с другой точки створа. В точке А створа устанавливают теодолит, а в точке В – визирную цель (на штативе, с возможностью центрирования и горизонтирования).

В схеме створной засечки (см. рис. б) точку М задают на линии пересечения створов АВ и СD. Для повышения точности работу целесообразно выполнять одновременно двумя теодолитами и двумя визирными целями несколькими приёмами с перестановкой теодолитов и визирных целей. Для контроля измеряют расстояния от построенной точки до исходных пунктов геодезической основы.

Обычно на строительной площадке имеется т.н. строительная сетка. В её системе координат задано положение всех осей (главных, основных и т.д.), а также всех главных (узловых) точек. В этом случае вынос проектных точек осуществляется в системе координат строительной сетки по приращениям координат Δx и Δy (см. рис.). В общегосударственной или местной системах координат ХОY используется система координат хАy строительной сетки c началом координат в точке А. Ось Аy задается исходным направлением на другую исходную точку (В) геодезической основы. Положение точки М определяется расстояниями Δx и Δy, т.е. приращениями координат в системе координат строительной сетки.

Разбивка точек сооружения от строительной сетки

Способ бокового нивелирования

Предварительно строят проектное расстояние Δy, устанавливают в полученной точке С теодолит, строят проектный угол β, равный 90 0 на точку М и в полученном направлении откладывают отрезок Δx. Для обеспечения более высокой точности построения точки меньшее из Δx и Δy следует строить в виде перпендикуляра, а большее – по створу исходной линии.

Вынос вертикальных осей конструкций выполняют способом бокового нивелирования (см. рис.). От оси АВ, на которой находится строительная конструкция, например, колонна, а небольшом расстоянии l строят линию А’В’, параллельную исходной линии АВ. В точке А’ устанавливают теодолит, который визируют на марку, находящуюся в точке В’. Перпендикулярно к оси колоны последовательно на её основание и верх устанавливают рейку Р (с уровнем, ориентированным осью по продольной оси рейки) и берут отсчёты а₁ и а₂ по вертикальной нити сетки зрительной трубы. Равенство указанных отсчётов определяет вертикальность оси колонны. Если расхождение между отсчётами недопустимо, то положение вертикальной оси колонны выправляют.

Оставьте свой отзыв, комментарий или задайте вопрос

Источник