Детальная разбивка кругов. кривых: способ прямоугольных координат, способ проложенных хорд, способ углов
Способ прямоугольных координат
Порядок разбивки данным способом следующий.
1)Задавшись длиной дуги S (расстояние между соседними точками разбивки), приняв нк или кк за начало координат, направление тангенсов на вершину угла за направление оси Х, вычисляют координаты точек кривой по формулам
2) По φ и R определяют главные элементы кривой – Т (тангенс, касательная к кривой), Б (биссектриса), К (длина кривой), Д (домер).
3) Закрепляют главные точки кривой – нк, ск, кк.
Для этого от вершины угла при помощи рулетки по направлению к началу трассы откладывают Т. Полученная точка является нк и закрепляется деревянным колышком. Затем откладывают Т от ВУ по направлению на последующее направление трассы, получают, таким образом кк, которую тоже закрепляют колышком. Внутренний угол при помощи теодолита делят пополам и на полученном направлении откладывают Б, получают ск.φ – угол поворота трассы (в данном случае вправо); ВУ – вершина угла; нк – начало кривой; кк – конец кривой; ск – середина кривой. Эти точки называют главными точками кривой. R – радиус кривой.
у1=R-R·cosβ=R·(1-cosβ)=2R·sin 2 
х1=R·sinβ; у2=2R·sin 2 β; х2=R·sin2β;
уn=2R·sin 2 
; β= 
, ρ – радиан, единица плоского угла =206265″.
Значения хn, уn можно выбирать из таблиц для разбивки круговых кривых.
4) Вдоль тангенсов от нк и кк откладывают при помощи рулетки значения хn по перпендикуляру уn и закрепляют полученные точки колышками.
Способ продолженных хорд
Заключается в следующем :
1.По значению S и R вычисляют х1=Rsinβ; у1=2Rsin 2 
и промежуточное перемещение в= 
(из подобия равнобедренных треугольников ∆ (1-2′ – 2) ∞ ∆ (1-2 – К) с равными вершинными углами β – в:S=S:R).
2.Точку 1 закрепляют колышком, отложив при помощи рулетки х1 от начала кривой по направлению на вершину угла (по оси Х) и у1 перпендикулярно этому направлению.
3.По точкам 0 – 1 натягивают ленту или рулетку и на продолжении 01 откладывают S, закрепляют точку 2′.
4.Точку 2 на кривой получают способом линейных засечек: пересечением отрезка S, который откладывают рулеткой из точки 1 и отрезка в, откладываемого из точки 2′. Полученную точку закрепляют деревянным колышком.
5.Таким же образом разбивают точки 3, 4, до середины кривой. Вторую половину кривой разбивают таким же образом от точки конца кривой.
Достоинство способа в том, что он применим на любой местности (косогоры, впадины и т.д.). Недостаток – с возрастанием длины кривой точность разбивки падает, так как положение последующей точки определяется относительно предыдущей. Происходит накопление ошибок.
В этом способе используется то положение, что углы с вершиной в какой-либо точке круговой кривой образован касательной АМ(Т) и соответствующей секущей равны половине соответствующего центрального угла. Данный способ заключается в построении угла q/2 в начале системы координат и последовательном откладывании хорды. При заданной длине хорды угол y определяют по формуле:
где в – длина хорды.
Для разбивки промежуточных точек кривой, теодолит устанавливают в НК или КК, ориентируют его по линии тангенса и откладывают от этой линии угол q/2 . Отложив вдоль построенного направления хорду l, закрепляют первую точку (В). Затем, в той же точке НК строят угол 2q/2 и откладывают хорду (В-С), получая на пересечении направления угла и хорды точку 2, и т.д. (рис. 179).
Линейные измерения выполняют вблизи кривой, что выгодно при разбивке точек на насыпи. Этот способ применяют для разбивки кривых земляных сооружений.
Порядок выполнения разбивки следующий:
— Выбирают из таблиц по радиусу угол Q/2 в зависимости от величины b (b=10,20,30 м).
— Устанавливают теодолит в точку А и от линии АМ фиксируют направление под углом Q/2.
— Вдоль этого направления откладывают длину хорды b и закрепляют на местности точку.
— Из точки А от направления АМ Фиксируют следующее направление под углом Q и вдоль него откладывают длину хорды. В такой последовательности выполняют разбивку всей кривой.
Источник
Практическая работа: «Определение элементов кривой и координат для детальной разбивки»
Техникум мелиорации и механизации сельского.
хозяйства (филиал) ФГАОУ ВО « КФУ им. В.И. Вернадского» в пгт Советский
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
По МДК 01.01. Технология производства полевых геодезических работ
Количество часов: 6
Тема занятия: « Определение элементов кривой и координат для детальной разбивки»
Наименование работы : расчетно-графическая работа.
-закрепление и развитие знаний, полученных при изучении теоретического материала по модулю;
— приобретение профессиональных навыков и умений по производству полевых геодезических работ;
— выполнить расчет элементов кривой и вычислить координаты для ее детальной разбивки, составить схему.
Приобретаемые умения и навыки:
— выполнения полевых геодезических работ на производственном участке;
— обрабатывать результаты полевых измерений;
— рассчитывать координаты опорных точек;
— осуществлять контроль производства геодезических работ;
Учебно-методическое оснащение рабочего места:
1. Инструкционно-технологическая карта.
2. Методические рекомендации.
3. Исходные данные (индивидуально).
Особые правила техники безопасности :
Инструкция по технике безопасности при выполнении камеральных работ.
Правила техники безопасности при выполнении чертежных работ.
Согласно пункта 4.2 рабочей программы ПМ 01
1. Пикетажное наименование вершины угла поворота ВУ ___________________
2. Измеренный угол поворота β = ______________
3. Радиус поворота R = _____________
Порядок выполнения практической работы
На всех линейных сооружениях, предназначенных для движения транспорта, в местах изменения направления трассы для сопряжения прямых участков с целью плавного и постепенного поворота движущего транспортного средства устраивают закругления или кривые. Закругления могут быть любыми. Простейшим является дуга окружности определенного радиуса, т.е. круговая кривая.
Конкретное решение о применении радиусов автомобильных, железнодорожных и других кривых принимают в соответствии с конкретными условиями и строительно-техническими нормами того или иного сооружения.
Разбивочные работы круговых кривых делятся на два этапа:
1. Разбивка главных точек круговой кривой выполняется одновременно с разбивкой пикетажа. Цель — определить пикетажное наименование конца кривой и затем продолжить разбивку пикетажа.
2. Детальная разбивка кривых – выполняется в период строительства.
Круговая кривая характеризуется четырьмя главными точками и шестью основными элементами.
Главными точками кривой, которые определяют положение кривой на местности, являются:
— вершина угла ВУ;
— начало кривой НК;
— середина кривой СК;
— конец кривой КК.
Рис.1 Главные точки кривой.
Основными элементами кривой, которые определяют положение главных точек, являются:
— угол поворота трассы – α;
— радиус закругления – R;
— длина кривой вставки — К;
Все линейные величины выражаются в метрах до сотых.
Во время изысканий угол α вычисляют, а радиус R назначают. Остальные элементы находят по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУ, НК, О (рис. 1).
1. Вычисляем угол поворота трассы – α:
2. Вычисляем тангенс по формуле:
3. Вычисляем длину кривой по формуле:
4. Вычисляем биссектрису по формуле:
5. Вычисляем домер по формуле:
Все элементы кривой можно вычислить по вышеприведенным формулам. Но так как Т, K, Б и Д находятся в прямой зависимости от угла поворота и радиуса, то для их определения составлены специальные таблицы которыми пользуются для быстрой разбивки кривых.
6. Вычисляем пикетажные значения главных точек кривой, то есть определяем на каких пикетах и плюсовых точках они находятся. Для этого используем ниже следующие формулы:
НК = ВУ – Т =_______________________________________________________________________________
КК = НК + К=_______________________________________________________________________________
СК = НК + К/2=______________________________________________________________________________
КК = ВУ + Т – Д = ___________________________________________________________________________
КК = ВУ – Т + К =___________________________________________________________________________
СК = КК — К/2 =_____________________________________________________________________________
Расхождения в расчетах по двум формулам должны быть не более 0,01 м.
7. Вычерчиваем схему, на которую наносим все вычисленные величины и пикетажные наименования, необходимые для закрепления главных точек кривой и дальнейшей разбивки трассы.
Источник
